1
00:00:00,550 --> 00:00:03,540
Gəlin x müsbət və mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqda

2
00:00:03,540 --> 00:00:07,020
funksiyanın limitinə aid nümunələrə baxaq.

3
00:00:07,020 --> 00:00:08,870
Maraqlı funksiyadır.

4
00:00:08,870 --> 00:00:11,110
9x üstü yeddi çıxılsın 17x üstü altı,

5
00:00:11,110 --> 00:00:12,340
üstəgəl 15 kökdə x.

6
00:00:12,340 --> 00:00:14,540
Ümumi ifadə bölünsün 3x üstü yeddi
üstəgəl 1000x

7
00:00:14,540 --> 00:00:17,320
üstü beş, çıxılsın loqarifm 2 əsasdan x.

8
00:00:17,320 --> 00:00:20,500
X sonsuzluğa yaxınlaşdıqda nə baş verəcək?

9
00:00:20,500 --> 00:00:22,810
Əvvəlki nümunələrdəki kimi

10
00:00:22,810 --> 00:00:26,410
hədlərə nəzər salmalıyıq.

11
00:00:26,410 --> 00:00:27,940
Məsələn, surətdə bu üç həddən başqa

12
00:00:27,940 --> 00:00:30,680
9x üstü yeddi

13
00:00:30,680 --> 00:00:34,660
bütün hədlərdən sürətlə böyüyəcək.

14
00:00:34,660 --> 00:00:38,460
Bu, surətdəki hakim həddir.

15
00:00:38,460 --> 00:00:40,800
Məxrəcdə 3x üstü yeddi

16
00:00:40,800 --> 00:00:43,220
x üstü beş və loqarifm 2 əsasdan

17
00:00:43,220 --> 00:00:47,190
olan hədlərdən daha sürətlə böyüyəcək.

18
00:00:47,190 --> 00:00:50,150
Sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,

19
00:00:50,150 --> 00:00:54,250
bu funksiya təxminən 9x üstü yeddi bölünsün

20
00:00:54,250 --> 00:00:58,070
3x üstü yeddiyə bərabər olacaq.

21
00:00:58,070 --> 00:00:59,899
Burada hədlər

22
00:00:59,899 --> 00:01:02,190
böyüdükcə və sonsuzluğa

23
00:01:02,190 --> 00:01:04,360
yaxınlaşdıqca,

24
00:01:04,360 --> 00:01:06,347
bu ikisi bir-birinə yaxınlaşacaq.

25
00:01:06,347 --> 00:01:07,930
Bu limit bu limit ilə

26
00:01:07,930 --> 00:01:10,850
eyni olacaq.

27
00:01:10,850 --> 00:01:12,940
Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşandakı

28
00:01:12,940 --> 00:01:15,340
limitə bərabər olacaq.

29
00:01:15,340 --> 00:01:17,640
Biz x üstü yeddini ixtisar edə bilərik.

30
00:01:17,640 --> 00:01:20,380
Bu 9/3, ya da 3-ə bərabər olacaq.

31
00:01:20,380 --> 00:01:22,460
3 olacaq.

32
00:01:22,460 --> 00:01:24,740
Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşandakı

33
00:01:24,740 --> 00:01:26,646
limitdir.

34
00:01:26,646 --> 00:01:28,770
Eynisini bu funksiyaya edək.

35
00:01:28,770 --> 00:01:30,275
Maraqlı funksiyadır.

36
00:01:30,275 --> 00:01:31,650
Mənfi sonsuzluğa gedirik.

37
00:01:31,650 --> 00:01:33,310
Eyni qaydalar tətbiq olunur.

38
00:01:33,310 --> 00:01:36,940
Hansı hədlər x böyüdükcə

39
00:01:36,940 --> 00:01:38,420
hakim hədlərə çevrilir?

40
00:01:38,420 --> 00:01:40,960
X böyüdükcə.

41
00:01:40,960 --> 00:01:43,820
Surətdə, 3x üstü üç verilib.

42
00:01:43,820 --> 00:01:47,020
Məxrəcdə 6x üstü dörd verilib.

43
00:01:47,020 --> 00:01:50,730
Bu 3x üstü üç bölünsün

44
00:01:50,730 --> 00:01:54,940
6x üstü dördün, x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşarkən

45
00:01:54,940 --> 00:01:56,304
limiti olacaq.

46
00:01:56,304 --> 00:01:57,720
Əgər sadələşdirsək,

47
00:01:57,720 --> 00:02:00,950
bu x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,

48
00:02:00,950 --> 00:02:05,850
1 bölünsün 2x-in limiti olacaq.

49
00:02:05,850 --> 00:02:07,900
Neçə olacaq?

50
00:02:07,900 --> 00:02:09,800
Məxrəc, x böyük mənfi qiymətlər

51
00:02:09,800 --> 00:02:12,510
aldıqda, 1 bölünsün böyük mənfi

52
00:02:12,510 --> 00:02:16,700
ədədə bərabər olacaq.

53
00:02:16,700 --> 00:02:18,930
0-a yaxın qiymət alınacaq.

54
00:02:18,930 --> 00:02:21,850
1 bölünsün x kimi, x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,

55
00:02:21,850 --> 00:02:23,490
0-a yaxınlaşırıq.

56
00:02:23,490 --> 00:02:25,820
Bu halda üfüqi asimptot

57
00:02:25,820 --> 00:02:28,362
y = 0-da olacaq.

58
00:02:28,362 --> 00:02:30,820
Onun qrafikini qurun və qiymətləri

59
00:02:30,820 --> 00:02:32,920
yerinə qoyun.

60
00:02:32,920 --> 00:02:36,540
Hansı hədlərin

61
00:02:36,540 --> 00:02:38,100
hakim olacağını qiymətlər ilə

62
00:02:38,100 --> 00:02:41,979
yoxlaya bilərik.

63
00:02:41,979 --> 00:02:43,270
Buna baxaq.

64
00:02:43,270 --> 00:02:45,240
X sonsuzluğa yaxınlaşdıqda

65
00:02:45,240 --> 00:02:47,520
bu funksiyanın limiti neçə olacaq?

66
00:02:47,520 --> 00:02:49,645
Hakim hədlər hansılardır?

67
00:02:49,645 --> 00:02:52,270
Surətdə 4x üstü dörd var və məxrəcdə

68
00:02:52,270 --> 00:02:54,500
250x üstü üç verilib.

69
00:02:54,500 --> 00:02:56,280
Bunlar ən yüksək dərəcəli hədlərdir.

70
00:02:56,280 --> 00:02:58,720
Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,

71
00:02:58,720 --> 00:03:08,760
4x üstü dörd bölünsün 250x üstü üç

72
00:03:08,760 --> 00:03:09,920
ilə eynidir.

73
00:03:09,920 --> 00:03:12,880
Yəni 4

74
00:03:12,880 --> 00:03:14,920
bölünsün

75
00:03:14,920 --> 00:03:17,635
burada 200-lü ədəd alınır

76
00:03:17,635 --> 00:03:19,460
bu şəkildə olacaq.

77
00:03:19,460 --> 00:03:23,120
4 bölünsün 250-nin limiti olacaq.

78
00:03:23,120 --> 00:03:25,730
X üstü dörd bölünsün x üstü üç,
x-a bərabərdir.

79
00:03:25,730 --> 00:03:28,590
Vurulsun x, x sonsuzluğa yaxınlaşdıqca.

80
00:03:28,590 --> 00:03:35,340
Hətta bunun x sonsuzluğa yaxınlaşqca,

81
00:03:35,340 --> 00:03:40,170
4/250 vurulsun x olduğunu deyə bilərik.

82
00:03:40,170 --> 00:03:40,980
Bu nədir?

83
00:03:40,980 --> 00:03:43,820
X sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, x-in limiti neçədir?

84
00:03:43,820 --> 00:03:45,810
Sonsuza qədər böyüyəcək.

85
00:03:45,810 --> 00:03:47,290
Buradakı elə

86
00:03:47,290 --> 00:03:48,498
sonsuzluq olacaq.

87
00:03:48,498 --> 00:03:50,460
Sonsuzluq vurulsun bir ədəd

88
00:03:50,460 --> 00:03:51,830
sonsuzluğa bərabər olacaq.

89
00:03:51,830 --> 00:03:54,660
X sonsuzluğa yaxınlaşanda buradakı limitin

90
00:03:54,660 --> 00:03:56,280
sərhədləri olmur.

91
00:03:56,280 --> 00:03:57,541
Sonsuzluqdur.

92
00:03:57,541 --> 00:03:59,540
Bunu daha aydın görmək üçün

93
00:03:59,540 --> 00:04:03,800
surətdə dördüncü

94
00:04:03,800 --> 00:04:04,921
dərəcəyə baxmaq lazımdır.

95
00:04:04,921 --> 00:04:06,920
Məxrəcdəki ən yüksək dərəcəli hədd

96
00:04:06,920 --> 00:04:08,560
üçüncü dərəcəli həddir.

97
00:04:08,560 --> 00:04:10,510
Surət məxrəcdən daha

98
00:04:10,510 --> 00:04:12,000
sürətli böyüyəcək.

99
00:04:12,000 --> 00:04:14,964
Əgər surət məxrəcdən daha sürətlə

100
00:04:14,964 --> 00:04:16,380
böyüyərsə, sonsuzluğa

101
00:04:16,380 --> 00:04:18,769
yaxınlaşarıq.

102
00:04:18,769 --> 00:04:23,555
Əgər surət məxrəcdən yavaş böyüyərsə,

103
00:04:23,555 --> 00:04:26,530
əgər məxrəc surətdən sürətlə böyüyərsə,

104
00:04:26,530 --> 00:04:29,790
onda 0-a yaxınlaşarıq.

105
00:04:29,790 --> 00:04:32,750
Ümid edirəm ki, yararlı oldu.