WEBVTT 00:00:00.550 --> 00:00:03.540 Gəlin x müsbət və mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqda 00:00:03.540 --> 00:00:07.020 funksiyanın limitinə aid nümunələrə baxaq. 00:00:07.020 --> 00:00:08.870 Maraqlı funksiyadır. 00:00:08.870 --> 00:00:11.110 9x üstü yeddi çıxılsın 17x üstü altı, 00:00:11.110 --> 00:00:12.340 üstəgəl 15 kökdə x. 00:00:12.340 --> 00:00:14.540 Ümumi ifadə bölünsün 3x üstü yeddi üstəgəl 1000x 00:00:14.540 --> 00:00:17.320 üstü beş, çıxılsın loqarifm 2 əsasdan x. 00:00:17.320 --> 00:00:20.500 X sonsuzluğa yaxınlaşdıqda nə baş verəcək? 00:00:20.500 --> 00:00:22.810 Əvvəlki nümunələrdəki kimi 00:00:22.810 --> 00:00:26.410 hədlərə nəzər salmalıyıq. 00:00:26.410 --> 00:00:27.940 Məsələn, surətdə bu üç həddən başqa 00:00:27.940 --> 00:00:30.680 9x üstü yeddi 00:00:30.680 --> 00:00:34.660 bütün hədlərdən sürətlə böyüyəcək. 00:00:34.660 --> 00:00:38.460 Bu, surətdəki hakim həddir. 00:00:38.460 --> 00:00:40.800 Məxrəcdə 3x üstü yeddi 00:00:40.800 --> 00:00:43.220 x üstü beş və loqarifm 2 əsasdan 00:00:43.220 --> 00:00:47.190 olan hədlərdən daha sürətlə böyüyəcək. 00:00:47.190 --> 00:00:50.150 Sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, 00:00:50.150 --> 00:00:54.250 bu funksiya təxminən 9x üstü yeddi bölünsün 00:00:54.250 --> 00:00:58.070 3x üstü yeddiyə bərabər olacaq. 00:00:58.070 --> 00:00:59.899 Burada hədlər 00:00:59.899 --> 00:01:02.190 böyüdükcə və sonsuzluğa 00:01:02.190 --> 00:01:04.360 yaxınlaşdıqca, 00:01:04.360 --> 00:01:06.347 bu ikisi bir-birinə yaxınlaşacaq. 00:01:06.347 --> 00:01:07.930 Bu limit bu limit ilə 00:01:07.930 --> 00:01:10.850 eyni olacaq. 00:01:10.850 --> 00:01:12.940 Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşandakı 00:01:12.940 --> 00:01:15.340 limitə bərabər olacaq. 00:01:15.340 --> 00:01:17.640 Biz x üstü yeddini ixtisar edə bilərik. 00:01:17.640 --> 00:01:20.380 Bu 9/3, ya da 3-ə bərabər olacaq. 00:01:20.380 --> 00:01:22.460 3 olacaq. 00:01:22.460 --> 00:01:24.740 Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşandakı 00:01:24.740 --> 00:01:26.646 limitdir. 00:01:26.646 --> 00:01:28.770 Eynisini bu funksiyaya edək. 00:01:28.770 --> 00:01:30.275 Maraqlı funksiyadır. 00:01:30.275 --> 00:01:31.650 Mənfi sonsuzluğa gedirik. 00:01:31.650 --> 00:01:33.310 Eyni qaydalar tətbiq olunur. 00:01:33.310 --> 00:01:36.940 Hansı hədlər x böyüdükcə 00:01:36.940 --> 00:01:38.420 hakim hədlərə çevrilir? 00:01:38.420 --> 00:01:40.960 X böyüdükcə. 00:01:40.960 --> 00:01:43.820 Surətdə, 3x üstü üç verilib. 00:01:43.820 --> 00:01:47.020 Məxrəcdə 6x üstü dörd verilib. 00:01:47.020 --> 00:01:50.730 Bu 3x üstü üç bölünsün 00:01:50.730 --> 00:01:54.940 6x üstü dördün, x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşarkən 00:01:54.940 --> 00:01:56.304 limiti olacaq. 00:01:56.304 --> 00:01:57.720 Əgər sadələşdirsək, 00:01:57.720 --> 00:02:00.950 bu x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, 00:02:00.950 --> 00:02:05.850 1 bölünsün 2x-in limiti olacaq. 00:02:05.850 --> 00:02:07.900 Neçə olacaq? 00:02:07.900 --> 00:02:09.800 Məxrəc, x böyük mənfi qiymətlər 00:02:09.800 --> 00:02:12.510 aldıqda, 1 bölünsün böyük mənfi 00:02:12.510 --> 00:02:16.700 ədədə bərabər olacaq. 00:02:16.700 --> 00:02:18.930 0-a yaxın qiymət alınacaq. 00:02:18.930 --> 00:02:21.850 1 bölünsün x kimi, x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, 00:02:21.850 --> 00:02:23.490 0-a yaxınlaşırıq. 00:02:23.490 --> 00:02:25.820 Bu halda üfüqi asimptot 00:02:25.820 --> 00:02:28.362 y = 0-da olacaq. 00:02:28.362 --> 00:02:30.820 Onun qrafikini qurun və qiymətləri 00:02:30.820 --> 00:02:32.920 yerinə qoyun. 00:02:32.920 --> 00:02:36.540 Hansı hədlərin 00:02:36.540 --> 00:02:38.100 hakim olacağını qiymətlər ilə 00:02:38.100 --> 00:02:41.979 yoxlaya bilərik. 00:02:41.979 --> 00:02:43.270 Buna baxaq. 00:02:43.270 --> 00:02:45.240 X sonsuzluğa yaxınlaşdıqda 00:02:45.240 --> 00:02:47.520 bu funksiyanın limiti neçə olacaq? 00:02:47.520 --> 00:02:49.645 Hakim hədlər hansılardır? 00:02:49.645 --> 00:02:52.270 Surətdə 4x üstü dörd var və məxrəcdə 00:02:52.270 --> 00:02:54.500 250x üstü üç verilib. 00:02:54.500 --> 00:02:56.280 Bunlar ən yüksək dərəcəli hədlərdir. 00:02:56.280 --> 00:02:58.720 Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, 00:02:58.720 --> 00:03:08.760 4x üstü dörd bölünsün 250x üstü üç 00:03:08.760 --> 00:03:09.920 ilə eynidir. 00:03:09.920 --> 00:03:12.880 Yəni 4 00:03:12.880 --> 00:03:14.920 bölünsün 00:03:14.920 --> 00:03:17.635 burada 200-lü ədəd alınır 00:03:17.635 --> 00:03:19.460 bu şəkildə olacaq. 00:03:19.460 --> 00:03:23.120 4 bölünsün 250-nin limiti olacaq. 00:03:23.120 --> 00:03:25.730 X üstü dörd bölünsün x üstü üç, x-a bərabərdir. 00:03:25.730 --> 00:03:28.590 Vurulsun x, x sonsuzluğa yaxınlaşdıqca. 00:03:28.590 --> 00:03:35.340 Hətta bunun x sonsuzluğa yaxınlaşqca, 00:03:35.340 --> 00:03:40.170 4/250 vurulsun x olduğunu deyə bilərik. 00:03:40.170 --> 00:03:40.980 Bu nədir? 00:03:40.980 --> 00:03:43.820 X sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, x-in limiti neçədir? 00:03:43.820 --> 00:03:45.810 Sonsuza qədər böyüyəcək. 00:03:45.810 --> 00:03:47.290 Buradakı elə 00:03:47.290 --> 00:03:48.498 sonsuzluq olacaq. 00:03:48.498 --> 00:03:50.460 Sonsuzluq vurulsun bir ədəd 00:03:50.460 --> 00:03:51.830 sonsuzluğa bərabər olacaq. 00:03:51.830 --> 00:03:54.660 X sonsuzluğa yaxınlaşanda buradakı limitin 00:03:54.660 --> 00:03:56.280 sərhədləri olmur. 00:03:56.280 --> 00:03:57.541 Sonsuzluqdur. 00:03:57.541 --> 00:03:59.540 Bunu daha aydın görmək üçün 00:03:59.540 --> 00:04:03.800 surətdə dördüncü 00:04:03.800 --> 00:04:04.921 dərəcəyə baxmaq lazımdır. 00:04:04.921 --> 00:04:06.920 Məxrəcdəki ən yüksək dərəcəli hədd 00:04:06.920 --> 00:04:08.560 üçüncü dərəcəli həddir. 00:04:08.560 --> 00:04:10.510 Surət məxrəcdən daha 00:04:10.510 --> 00:04:12.000 sürətli böyüyəcək. 00:04:12.000 --> 00:04:14.964 Əgər surət məxrəcdən daha sürətlə 00:04:14.964 --> 00:04:16.380 böyüyərsə, sonsuzluğa 00:04:16.380 --> 00:04:18.769 yaxınlaşarıq. 00:04:18.769 --> 00:04:23.555 Əgər surət məxrəcdən yavaş böyüyərsə, 00:04:23.555 --> 00:04:26.530 əgər məxrəc surətdən sürətlə böyüyərsə, 00:04:26.530 --> 00:04:29.790 onda 0-a yaxınlaşarıq. 00:04:29.790 --> 00:04:32.750 Ümid edirəm ki, yararlı oldu.