0:00:00.550,0:00:03.540
Gəlin x müsbət və mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqda

0:00:03.540,0:00:07.020
funksiyanın limitinə aid nümunələrə baxaq.

0:00:07.020,0:00:08.870
Maraqlı funksiyadır.

0:00:08.870,0:00:11.110
9x üstü yeddi çıxılsın 17x üstü altı,

0:00:11.110,0:00:12.340
üstəgəl 15 kökdə x.

0:00:12.340,0:00:14.540
Ümumi ifadə bölünsün 3x üstü yeddi[br]üstəgəl 1000x

0:00:14.540,0:00:17.320
üstü beş, çıxılsın loqarifm 2 əsasdan x.

0:00:17.320,0:00:20.500
X sonsuzluğa yaxınlaşdıqda nə baş verəcək?

0:00:20.500,0:00:22.810
Əvvəlki nümunələrdəki kimi

0:00:22.810,0:00:26.410
hədlərə nəzər salmalıyıq.

0:00:26.410,0:00:27.940
Məsələn, surətdə bu üç həddən başqa

0:00:27.940,0:00:30.680
9x üstü yeddi

0:00:30.680,0:00:34.660
bütün hədlərdən sürətlə böyüyəcək.

0:00:34.660,0:00:38.460
Bu, surətdəki hakim həddir.

0:00:38.460,0:00:40.800
Məxrəcdə 3x üstü yeddi

0:00:40.800,0:00:43.220
x üstü beş və loqarifm 2 əsasdan

0:00:43.220,0:00:47.190
olan hədlərdən daha sürətlə böyüyəcək.

0:00:47.190,0:00:50.150
Sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,

0:00:50.150,0:00:54.250
bu funksiya təxminən 9x üstü yeddi bölünsün

0:00:54.250,0:00:58.070
3x üstü yeddiyə bərabər olacaq.

0:00:58.070,0:00:59.899
Burada hədlər

0:00:59.899,0:01:02.190
böyüdükcə və sonsuzluğa

0:01:02.190,0:01:04.360
yaxınlaşdıqca,

0:01:04.360,0:01:06.347
bu ikisi bir-birinə yaxınlaşacaq.

0:01:06.347,0:01:07.930
Bu limit bu limit ilə

0:01:07.930,0:01:10.850
eyni olacaq.

0:01:10.850,0:01:12.940
Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşandakı

0:01:12.940,0:01:15.340
limitə bərabər olacaq.

0:01:15.340,0:01:17.640
Biz x üstü yeddini ixtisar edə bilərik.

0:01:17.640,0:01:20.380
Bu 9/3, ya da 3-ə bərabər olacaq.

0:01:20.380,0:01:22.460
3 olacaq.

0:01:22.460,0:01:24.740
Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşandakı

0:01:24.740,0:01:26.646
limitdir.

0:01:26.646,0:01:28.770
Eynisini bu funksiyaya edək.

0:01:28.770,0:01:30.275
Maraqlı funksiyadır.

0:01:30.275,0:01:31.650
Mənfi sonsuzluğa gedirik.

0:01:31.650,0:01:33.310
Eyni qaydalar tətbiq olunur.

0:01:33.310,0:01:36.940
Hansı hədlər x böyüdükcə

0:01:36.940,0:01:38.420
hakim hədlərə çevrilir?

0:01:38.420,0:01:40.960
X böyüdükcə.

0:01:40.960,0:01:43.820
Surətdə, 3x üstü üç verilib.

0:01:43.820,0:01:47.020
Məxrəcdə 6x üstü dörd verilib.

0:01:47.020,0:01:50.730
Bu 3x üstü üç bölünsün

0:01:50.730,0:01:54.940
6x üstü dördün, x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşarkən

0:01:54.940,0:01:56.304
limiti olacaq.

0:01:56.304,0:01:57.720
Əgər sadələşdirsək,

0:01:57.720,0:02:00.950
bu x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,

0:02:00.950,0:02:05.850
1 bölünsün 2x-in limiti olacaq.

0:02:05.850,0:02:07.900
Neçə olacaq?

0:02:07.900,0:02:09.800
Məxrəc, x böyük mənfi qiymətlər

0:02:09.800,0:02:12.510
aldıqda, 1 bölünsün böyük mənfi

0:02:12.510,0:02:16.700
ədədə bərabər olacaq.

0:02:16.700,0:02:18.930
0-a yaxın qiymət alınacaq.

0:02:18.930,0:02:21.850
1 bölünsün x kimi, x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,

0:02:21.850,0:02:23.490
0-a yaxınlaşırıq.

0:02:23.490,0:02:25.820
Bu halda üfüqi asimptot

0:02:25.820,0:02:28.362
y = 0-da olacaq.

0:02:28.362,0:02:30.820
Onun qrafikini qurun və qiymətləri

0:02:30.820,0:02:32.920
yerinə qoyun.

0:02:32.920,0:02:36.540
Hansı hədlərin

0:02:36.540,0:02:38.100
hakim olacağını qiymətlər ilə

0:02:38.100,0:02:41.979
yoxlaya bilərik.

0:02:41.979,0:02:43.270
Buna baxaq.

0:02:43.270,0:02:45.240
X sonsuzluğa yaxınlaşdıqda

0:02:45.240,0:02:47.520
bu funksiyanın limiti neçə olacaq?

0:02:47.520,0:02:49.645
Hakim hədlər hansılardır?

0:02:49.645,0:02:52.270
Surətdə 4x üstü dörd var və məxrəcdə

0:02:52.270,0:02:54.500
250x üstü üç verilib.

0:02:54.500,0:02:56.280
Bunlar ən yüksək dərəcəli hədlərdir.

0:02:56.280,0:02:58.720
Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,

0:02:58.720,0:03:08.760
4x üstü dörd bölünsün 250x üstü üç

0:03:08.760,0:03:09.920
ilə eynidir.

0:03:09.920,0:03:12.880
Yəni 4

0:03:12.880,0:03:14.920
bölünsün

0:03:14.920,0:03:17.635
burada 200-lü ədəd alınır

0:03:17.635,0:03:19.460
bu şəkildə olacaq.

0:03:19.460,0:03:23.120
4 bölünsün 250-nin limiti olacaq.

0:03:23.120,0:03:25.730
X üstü dörd bölünsün x üstü üç,[br]x-a bərabərdir.

0:03:25.730,0:03:28.590
Vurulsun x, x sonsuzluğa yaxınlaşdıqca.

0:03:28.590,0:03:35.340
Hətta bunun x sonsuzluğa yaxınlaşqca,

0:03:35.340,0:03:40.170
4/250 vurulsun x olduğunu deyə bilərik.

0:03:40.170,0:03:40.980
Bu nədir?

0:03:40.980,0:03:43.820
X sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, x-in limiti neçədir?

0:03:43.820,0:03:45.810
Sonsuza qədər böyüyəcək.

0:03:45.810,0:03:47.290
Buradakı elə

0:03:47.290,0:03:48.498
sonsuzluq olacaq.

0:03:48.498,0:03:50.460
Sonsuzluq vurulsun bir ədəd

0:03:50.460,0:03:51.830
sonsuzluğa bərabər olacaq.

0:03:51.830,0:03:54.660
X sonsuzluğa yaxınlaşanda buradakı limitin

0:03:54.660,0:03:56.280
sərhədləri olmur.

0:03:56.280,0:03:57.541
Sonsuzluqdur.

0:03:57.541,0:03:59.540
Bunu daha aydın görmək üçün

0:03:59.540,0:04:03.800
surətdə dördüncü

0:04:03.800,0:04:04.921
dərəcəyə baxmaq lazımdır.

0:04:04.921,0:04:06.920
Məxrəcdəki ən yüksək dərəcəli hədd

0:04:06.920,0:04:08.560
üçüncü dərəcəli həddir.

0:04:08.560,0:04:10.510
Surət məxrəcdən daha

0:04:10.510,0:04:12.000
sürətli böyüyəcək.

0:04:12.000,0:04:14.964
Əgər surət məxrəcdən daha sürətlə

0:04:14.964,0:04:16.380
böyüyərsə, sonsuzluğa

0:04:16.380,0:04:18.769
yaxınlaşarıq.

0:04:18.769,0:04:23.555
Əgər surət məxrəcdən yavaş böyüyərsə,

0:04:23.555,0:04:26.530
əgər məxrəc surətdən sürətlə böyüyərsə,

0:04:26.530,0:04:29.790
onda 0-a yaxınlaşarıq.

0:04:29.790,0:04:32.750
Ümid edirəm ki, yararlı oldu.