-
قوانين الطبيعة ما هي إلا
أفكار الله الرياضية
-
هذا هو اقتباس من قبل إقليدس الإسكندرية.
-
كان عالم رياضيات وفيلسوفا يونانيا
عاش سنة 300 قبل المسيح
-
والسبب في أنني أذكرهذه المقولة أن إقليدس
يعتبر والد الهندسة.
-
وذلك هو اقتباس أنيق،
بغض النظر عن معتقداتكم الله.
-
سواء كان وجود الآله أو طبيعته
-
إنها تقول شيئا أساسيا جدا عن الطبيعة.
-
إن قوانين الطبيعة هي الأفكار
الرياضية الآلهية
-
الرياضيات وراء كل قوانين الطبيعة.
-
وكلمة "هندسة" في حد ذاتها
لها جذور يونانية.
-
"جيو" تعنى باليونانية "الأرض"
-
"مترى" يتعنى باليونانية "القياس".
-
ربما أنت معتاد على النظام "متري".
-
ويعتبر إقليدس والد الهندسة.
-
ليس لأنه كان أول شخص الذي درس الهندسة
-
يمكن أن نتصور البشر الأولى
قد درسوا الهندسة
-
لأنها قد نظرت إلى غصنين
، التي بدت شيئا من هذا
-
وأنها قد نظرت إلى غصنين آخرين،
التي بدت مثل هذا
-
قالوا "هذا هو انفراج أكبر.
ما هي العلاقة هنا؟"
-
أو أنهم قد نظروا إلى الشجرة التي لديها
الفرع الذي خرج من هذا
-
وقالوا: "حسنا، هناك شيء مماثل حول هذا
الانفراج هنا وهذا الانفراج هنا."
-
أو أنها قد سألوا أنفسهم،
-
"ما هي نسبة أو ما هي العلاقة بين
المسافة حول دائرة والمسافة عبرها؟
-
و هل هي نفسها لجميع الدوائر؟
-
وهناك طريقة لمعرفة ما اذا كان
هذا صحيح حقا؟ "
-
وبعد ذلك هناك اليونانيين القدامى
-
بدأوا في التفكير أعمق عن أشياء هندسية
-
عند الحديث عن علماء الرياضيات اليونانية
مثل فيثاغورس
-
(والذي جاء قبل إقليدس)
-
السبب الذي يجعل الناس كثيرا ما نتكلم عن
هندسة إقليدس حوالي 300 قبل الميلاد
-
(وهذه هي صورة لإقليدس التي رسمها رافائيل،
ولا أحد يعرف شكل إقليدس الحقيقي
-
أو متى ولد أو متى مات، لذلك هذا هو مجرد
انطباع رافاييل عن شكل إقليدس
-
عندما كان يعلم في الإسكندرية).
-
و لكن ما جعل إقليدس حقا "أبو الهندسة"
هو كتاباته عن "عناصر إقليدس"
-
"عناصر إقليدس" هو كتاب من 13 مجلد
-
و يعتبر أشهر الكتب العلمية على الإطلاق
-
و كانت كتابته فى ال 13 مجلد تفكير
عميق منظم ومنطقى
-
في مجال الهندسة و نظرية الأرقام والهندسة
الفراغية ( الهندسة فى الأبعاد الثلاثة)
-
و الصورة هنا عبارة عن الغلاف الأمامى
للنسخة الإنجليزية
-
أو الترجمة الأولى للإصدار الأنجليزى
لـ"عناصر إقليدس"
-
و الذى كتب فى 1570
-
ولكن من الواضح أنه كتب أولا باليونانية
وفى أثناء العصور الوسطى
-
عندما كانت المعرفة تزدهر بواسطة العرب
ترجم هذا الكتاب للعربية
-
و بالتالى فى العصور الوسطى ترجم إلى
اللاتينية ثم الإنجليزية
-
و عندما أقول أنه كتب بطريقة جادة
اقليدس لم يقل ذلك فقط
-
"مربع طولى ضلعى الزاوية القائمة في المثلث
القائم يساوى مربع طول
-
ضلع الوتر" و الأشياء الأخرى التى سوف
نشرحها بالتفصيل تباعا
-
لقد قال "أنا لا أود أن أشعر أنها يمكن أن
تكون صحيحة، أود أن أثبت أنها صحيحة
-
والذى كتبه فى كتاب العناصر (بالأخص الستة
أجزاء المتعلقة بالهندسة المستوية)
-
كان مبنيا فى البداية على افتراضات
أساسية
-
و تلك الافتراضات الأساسية من منطلق هندسي
تسمى مسلمات أو أفتراضات
-
و من خلالهم أثبت و استنتج علاقات أخرى
تسمى نظريات
-
و عندها يقول "الآن أنا أعرف.إذا كان هذا
صحيحا وهذا صحيحا فهذا يجب أن يكون صحيحا"
-
و يستطيع أيضا أن يثبت أن أشياءا أخرى
خاطئة
-
و عندها يثبت أن ذلك لا يمكن أن يكون
الحقيقة
-
فهو لم يقل " إن كل دائرة جلست فيها
لها هذه الخاصية"
-
و إنما قال " لقد أثبت أن هذا صحيحا"
-
و من هنا تمكن اقليدس من استنتاج النظريات
-
و يمكننا استخدام بعض المسلمات الاساسية
لفعل ذلك
-
و المميز فى هذا أنه لا أحد فعل ذلك
قبلا
-
لقد أوجد اثباتات حقيقة بعيدة عن أى شك
عن طريق بحر من المعرفة
-
فليس عن طريق مجرد اثبات واحد و لكنه
فعل ذلك لمجموعة هائلة من المعرفة
-
بطريقة منظمة فى الموضوع استطاع أن يكون
كل تلك المسلمات
-
و الافتراضات والنظريات
-
و لمدة 2000 عام بعد اقليدس (و هى مدة
لاتعقل لحياة كتاب على الرف)
-
اعتقد الناس أنه لا يمكنك أن تدعى متعلما
الا بعد قراءتك و فهمك ل "عناصر اقليدس"
-
و الكتاب نفسه هو ثانى اكثر الكتب طباعة
فى العالم الغربي
-
بعد الإنجيل
-
إنه كتاب رياضي يلى الإنجيل مباشرة
-
عندما بدأوا الطباعة فى أول الأمر قالوا
"حسنا سنطبع الإنجيل، ماذا بعد؟"
-
"لنطبع عناصر اقليدس"
-
و لربط هذا بالماضى القريب ( وذلك يعتمد
اذا كنت تعتقد أن
-
150-160 عاما مضت ماض قريب)
-
هذه مقولة عن ابراهام لينكولن
(واحد من أعظم
-
رؤساء أمريكا). أنا أحب هذه الصورة
لابراهام لينكولن
-
هذه الصورة للينكولن فى أواخر
الثلاثينات من عمره
-
و لكنه كان من أكبر المهتمين بعناصر اقليدس
و الذى كان يستخدمه لتهدئة عقله.
-
عندما كان يمتطى حصانه كان يقرأ عناصر
اقليدس، وعندما يكون فى
-
البيت الأبيض كان يقرأ عناصر اقليدس
-
و هذه هى ال مقولة لابراهام لينكولن
-
" على مدار قراءتى فى القانون.. مررت كثيرا
بكلمة 'يوضح'
-
فى البداية اعتقدت اننى فهمت معناها
و لكن اقتنعت بعدها أننى لم أفعل
-
قلت لنفسى ماذا أفعل عندما أوضح أكثر من
أكون منطقيا أو أثبت شيئا؟
-
ما الذى يجعل التوضيح مختلفا عن أى اثبات
آخر"
-
لذا فإن لينكولن يقول أن كلمة "توضيح"
تعنى إثبات ليس بعده شك
-
تعنى شيئا اكثر صرامة.. أكثر من الشعور بأن
هذا الشيء صحيحا .. أو أنه منطقى
-
"لقد استعنت بقاموس ويبستر" و قد كان
قاموسا قيما حتى فى ايام لينكولن
-
"قالوا عن اثبات معين .. اثبات بعيد عن أى
نسبة شك. و لكننى
-
لم أستطع أن أكون أى فكرة عن اثبات مثل هذا
لقد فكرت فى اشياء كثيرة بعيدة
-
عن أى شك بدون أى دليل على هذه
العملية غير الاعتيادية فى التحليل
-
كما فهمت معنى " التوضيح " ان يكون
-
و استعنت بكل القواميس والكتب المرجعية
التى يمكن أن أجدها و لكن لم أجد نتائج أفضل
-
لقد كان الأمر أن تحاول شرح كلمة "أزرق"
لرجل أعمى
-
فى النهاية قلت لنفسى " لن يمكنك أن تكون
محاميا اذا لم تستطع ان تعرف معنى كلمة يوضح
-
و تركت الأمر فى سبرنجفيلد وذهبت الى منزل
والدى و أقمت هناك
-
حتى أستطيع أن أعرف ما تحتويه الستة
مجلدات من كتاب اقليدس"
-
(الست مجلدات هم المخصصين للهندسة المستوية)
-
"و بعدها عرفت معنى كلمة (يوضح)
وعدت إلى دراستى للقانون"
-
لقد شعر واحد من أعظم رؤساء أمريكا على
الإطلاق أنه لكى تكون محاميا عظيما
-
يجب أن تفهم وتثبث أى نظرية فى الستة
مجلدات من عناصر اقليدس بمجرد النظر
-
و أيضا عندما كان فى البيت الأبيض استمر
أن يروض عقله
-
ليصبح رئيسا عظيما
-
ولذلك فإن ما سنفعله فى هذه الفيديوهات
هو بالاحرى التالى
-
ما الذى سندرسه.. سنفكر كيف نثبت
الأشياء بجدية
-
فى الحقيقة سندرس بطريقة جديدة ما درسه
اقليدس منذ 2300 عام مضت
-
لكى نعمق تحليلنا للافتراضات المختلفة
ونكون متاكدين من الذى نقوله
-
و ان نثبت حقا ما نقوله
-
إن ذلك من أهم الأساسيات الرياضية التى
سنهتم بها
-
العمليات الرياضية كانت مجرد حسابات
-
الآن فى الهندسة (وما سندرسه فى هندسة
اقليدس)
-
هو حقا اساس الرياضيات
-
عمل بعض الفروضات ثم استنتاج اشياء من
هذه الفرضيات
