WEBVTT

00:00:00.789 --> 00:00:04.600
قوانين الطبيعة ما هي إلا
أفكار الله الرياضية

00:00:04.862 --> 00:00:07.523
هذا هو اقتباس من قبل إقليدس الإسكندرية.

00:00:07.523 --> 00:00:12.655
كان عالم رياضيات وفيلسوفا يونانيا 
عاش سنة 300 قبل المسيح

00:00:12.655 --> 00:00:19.691
والسبب في أنني أذكرهذه المقولة أن إقليدس 
يعتبر والد الهندسة.

00:00:19.691 --> 00:00:22.663
وذلك هو اقتباس أنيق،
بغض النظر عن معتقداتكم الله.

00:00:22.663 --> 00:00:25.054
سواء كان وجود الآله أو طبيعته

00:00:25.054 --> 00:00:27.516
إنها تقول شيئا أساسيا جدا عن الطبيعة.

00:00:27.516 --> 00:00:31.649
إن قوانين الطبيعة هي الأفكار
الرياضية الآلهية

00:00:31.649 --> 00:00:35.016
الرياضيات وراء كل قوانين الطبيعة.

00:00:35.016 --> 00:00:37.802
وكلمة "هندسة" في حد ذاتها
لها جذور يونانية.

00:00:37.802 --> 00:00:39.938
"جيو" تعنى باليونانية "الأرض"

00:00:42.074 --> 00:00:44.211
"مترى" يتعنى باليونانية "القياس".

00:00:44.211 --> 00:00:47.183
ربما أنت معتاد على النظام "متري".

00:00:47.183 --> 00:00:50.132
ويعتبر إقليدس والد الهندسة.

00:00:50.132 --> 00:00:52.802
ليس لأنه كان أول شخص الذي درس الهندسة

00:00:52.802 --> 00:00:56.285
يمكن أن نتصور البشر الأولى
قد درسوا الهندسة

00:00:56.562 --> 00:01:00.024
لأنها قد نظرت إلى غصنين
، التي بدت شيئا من هذا

00:01:00.024 --> 00:01:02.462
وأنها قد نظرت إلى غصنين آخرين،
التي بدت مثل هذا

00:01:02.462 --> 00:01:05.178
قالوا "هذا هو انفراج أكبر. 
ما هي العلاقة هنا؟"

00:01:05.178 --> 00:01:13.654
أو أنهم قد نظروا إلى الشجرة التي لديها 
الفرع الذي خرج من هذا

00:01:13.654 --> 00:01:18.274
وقالوا: "حسنا، هناك شيء مماثل حول هذا 
الانفراج هنا وهذا الانفراج هنا."

00:01:18.274 --> 00:01:19.737
أو أنها قد سألوا أنفسهم،

00:01:19.737 --> 00:01:26.123
"ما هي نسبة أو ما هي العلاقة بين
المسافة حول دائرة والمسافة عبرها؟

00:01:26.123 --> 00:01:28.352
و هل هي نفسها لجميع الدوائر؟

00:01:28.352 --> 00:01:31.812
وهناك طريقة لمعرفة ما اذا كان 
هذا صحيح حقا؟ "

00:01:31.812 --> 00:01:34.412
وبعد ذلك هناك اليونانيين القدامى

00:01:34.412 --> 00:01:39.010
بدأوا في التفكير أعمق عن أشياء هندسية

00:01:39.010 --> 00:01:43.259
عند الحديث عن علماء الرياضيات اليونانية 
مثل فيثاغورس

00:01:43.259 --> 00:01:45.535
(والذي جاء قبل إقليدس)

00:01:45.535 --> 00:01:54.511
السبب الذي يجعل الناس كثيرا ما نتكلم عن 
هندسة إقليدس حوالي 300 قبل الميلاد

00:01:54.511 --> 00:01:59.832
(وهذه هي صورة لإقليدس التي رسمها رافائيل، 
ولا أحد يعرف شكل إقليدس الحقيقي

00:01:59.832 --> 00:02:05.793
أو متى ولد أو متى مات، لذلك هذا هو مجرد 
انطباع رافاييل عن شكل إقليدس

00:02:05.793 --> 00:02:08.383
عندما كان يعلم في الإسكندرية).

00:02:08.383 --> 00:02:14.397
و لكن ما جعل إقليدس حقا "أبو الهندسة"
هو كتاباته عن "عناصر إقليدس"

00:02:14.397 --> 00:02:21.263
"عناصر إقليدس" هو كتاب من 13 مجلد

00:02:21.263 --> 00:02:24.773
و يعتبر أشهر الكتب العلمية على الإطلاق

00:02:24.773 --> 00:02:31.441
و كانت كتابته فى ال 13 مجلد تفكير 
عميق منظم ومنطقى

00:02:31.441 --> 00:02:37.524
في مجال الهندسة و نظرية الأرقام والهندسة 
الفراغية ( الهندسة فى الأبعاد الثلاثة)

00:02:37.524 --> 00:02:40.682
و الصورة هنا عبارة عن الغلاف الأمامى 
للنسخة الإنجليزية

00:02:40.682 --> 00:02:44.955
أو الترجمة الأولى للإصدار الأنجليزى 
لـ"عناصر إقليدس"

00:02:44.955 --> 00:02:47.532
و الذى كتب فى 1570

00:02:47.532 --> 00:02:51.851
ولكن من الواضح أنه كتب أولا باليونانية 
وفى أثناء العصور الوسطى

00:02:51.851 --> 00:02:55.334
عندما كانت المعرفة تزدهر بواسطة العرب 
ترجم هذا الكتاب للعربية

00:02:55.334 --> 00:03:02.393
و بالتالى فى العصور الوسطى ترجم إلى
اللاتينية ثم الإنجليزية

00:03:02.393 --> 00:03:05.806
و عندما أقول أنه كتب بطريقة جادة
اقليدس لم يقل ذلك فقط

00:03:05.806 --> 00:03:14.374
"مربع طولى ضلعى الزاوية القائمة في المثلث 
القائم يساوى مربع طول

00:03:14.374 --> 00:03:18.182
ضلع الوتر" و الأشياء الأخرى التى سوف 
نشرحها بالتفصيل تباعا

00:03:18.182 --> 00:03:24.475
لقد قال "أنا لا أود أن أشعر أنها يمكن أن
تكون صحيحة، أود أن أثبت أنها صحيحة

00:03:24.475 --> 00:03:29.723
والذى كتبه فى كتاب العناصر (بالأخص الستة 
أجزاء المتعلقة بالهندسة المستوية)

00:03:33.215 --> 00:03:37.721
كان مبنيا فى البداية على افتراضات
أساسية

00:03:37.721 --> 00:03:43.747
و تلك الافتراضات الأساسية من منطلق هندسي
تسمى مسلمات أو أفتراضات

00:03:43.747 --> 00:03:51.549
و من خلالهم أثبت و استنتج علاقات أخرى 
تسمى نظريات

00:03:51.549 --> 00:03:55.729
و عندها يقول "الآن أنا أعرف.إذا كان هذا 
صحيحا وهذا صحيحا فهذا يجب أن يكون صحيحا"

00:03:55.729 --> 00:03:58.492
و يستطيع أيضا أن يثبت أن أشياءا أخرى 
خاطئة

00:03:58.492 --> 00:04:01.255
و عندها يثبت أن ذلك لا يمكن أن يكون
الحقيقة

00:04:01.255 --> 00:04:04.042
فهو لم يقل " إن كل دائرة جلست فيها
لها هذه الخاصية"

00:04:04.042 --> 00:04:06.155
و إنما قال " لقد أثبت أن هذا صحيحا"

00:04:06.155 --> 00:04:11.402
و من هنا تمكن اقليدس من استنتاج النظريات

00:04:11.402 --> 00:04:14.096
و يمكننا استخدام بعض المسلمات الاساسية 
لفعل ذلك

00:04:14.096 --> 00:04:17.068
و المميز فى هذا أنه لا أحد فعل ذلك 
قبلا

00:04:17.068 --> 00:04:23.477
لقد أوجد اثباتات حقيقة بعيدة عن أى شك
عن طريق بحر من المعرفة

00:04:23.477 --> 00:04:30.095
فليس عن طريق مجرد اثبات واحد و لكنه 
فعل ذلك لمجموعة هائلة من المعرفة

00:04:30.884 --> 00:04:39.692
بطريقة منظمة فى الموضوع استطاع أن يكون 
كل تلك المسلمات

00:04:39.692 --> 00:04:42.022
و الافتراضات والنظريات

00:04:43.069 --> 00:04:47.881
و لمدة 2000 عام بعد اقليدس (و هى مدة 
لاتعقل لحياة كتاب على الرف)

00:04:47.881 --> 00:04:55.427
اعتقد الناس أنه لا يمكنك أن تدعى متعلما
الا بعد قراءتك و فهمك ل "عناصر اقليدس"

00:04:55.427 --> 00:04:59.862
و الكتاب نفسه هو ثانى اكثر الكتب طباعة 
فى العالم الغربي

00:04:59.862 --> 00:05:01.581
بعد الإنجيل

00:05:01.581 --> 00:05:04.344
إنه كتاب رياضي يلى الإنجيل مباشرة

00:05:04.344 --> 00:05:07.943
عندما بدأوا الطباعة فى أول الأمر قالوا 
"حسنا سنطبع الإنجيل، ماذا بعد؟"

00:05:07.943 --> 00:05:09.940
"لنطبع عناصر اقليدس"

00:05:10.525 --> 00:05:16.606
و لربط هذا بالماضى القريب ( وذلك يعتمد 
اذا كنت تعتقد أن

00:05:16.606 --> 00:05:19.416
150-160 عاما مضت ماض قريب)

00:05:19.816 --> 00:05:23.779
هذه مقولة عن ابراهام لينكولن
(واحد من أعظم

00:05:23.779 --> 00:05:26.612
رؤساء أمريكا). أنا أحب هذه الصورة
لابراهام لينكولن

00:05:26.612 --> 00:05:29.747
هذه الصورة للينكولن فى أواخر
الثلاثينات من عمره

00:05:29.747 --> 00:05:35.900
و لكنه كان من أكبر المهتمين بعناصر اقليدس
و الذى كان يستخدمه لتهدئة عقله.

00:05:35.900 --> 00:05:38.872
عندما كان يمتطى حصانه كان يقرأ عناصر
اقليدس، وعندما يكون فى

00:05:38.872 --> 00:05:40.777
البيت الأبيض كان يقرأ عناصر اقليدس

00:05:41.207 --> 00:05:43.795
و هذه هى ال مقولة لابراهام لينكولن

00:05:43.795 --> 00:05:48.415
" على مدار قراءتى فى القانون.. مررت كثيرا
بكلمة 'يوضح'

00:05:48.415 --> 00:05:53.454
فى البداية اعتقدت اننى فهمت معناها 
و لكن اقتنعت بعدها أننى لم أفعل

00:05:53.454 --> 00:05:59.375
قلت لنفسى ماذا أفعل عندما أوضح أكثر من 
أكون منطقيا أو أثبت شيئا؟

00:05:59.375 --> 00:06:02.580
ما الذى يجعل التوضيح مختلفا عن أى اثبات
آخر"

00:06:02.580 --> 00:06:08.454
لذا فإن لينكولن يقول أن كلمة "توضيح"
تعنى إثبات ليس بعده شك

00:06:08.454 --> 00:06:13.307
تعنى شيئا اكثر صرامة.. أكثر من الشعور بأن 
هذا الشيء صحيحا .. أو أنه منطقى

00:06:13.307 --> 00:06:17.998
"لقد استعنت بقاموس ويبستر" و قد كان 
قاموسا قيما حتى فى ايام لينكولن

00:06:17.998 --> 00:06:23.060
"قالوا عن اثبات معين .. اثبات بعيد عن أى
نسبة شك. و لكننى

00:06:23.060 --> 00:06:28.005
لم أستطع أن أكون أى فكرة عن اثبات مثل هذا
لقد فكرت فى اشياء كثيرة بعيدة

00:06:28.005 --> 00:06:32.649
عن أى شك بدون أى دليل على هذه 
العملية غير الاعتيادية فى التحليل

00:06:32.649 --> 00:06:35.668
كما فهمت معنى " التوضيح " ان يكون

00:06:35.668 --> 00:06:41.241
و استعنت بكل القواميس والكتب المرجعية 
التى يمكن أن أجدها و لكن لم أجد نتائج أفضل

00:06:41.241 --> 00:06:45.676
لقد كان الأمر أن تحاول شرح كلمة "أزرق"
لرجل أعمى

00:06:45.676 --> 00:06:55.150
فى النهاية قلت لنفسى " لن يمكنك أن تكون 
محاميا اذا لم تستطع ان تعرف معنى كلمة يوضح

00:06:55.150 --> 00:07:00.467
و تركت الأمر فى سبرنجفيلد وذهبت الى منزل 
والدى و أقمت هناك

00:07:00.467 --> 00:07:04.345
حتى أستطيع أن أعرف ما تحتويه الستة 
مجلدات من كتاب اقليدس"

00:07:04.345 --> 00:07:06.806
(الست مجلدات هم المخصصين للهندسة المستوية)

00:07:06.806 --> 00:07:11.868
"و بعدها عرفت معنى كلمة (يوضح)
وعدت إلى دراستى للقانون"

00:07:11.868 --> 00:07:17.348
لقد شعر واحد من أعظم رؤساء أمريكا على 
الإطلاق أنه لكى تكون محاميا عظيما

00:07:17.348 --> 00:07:24.128
يجب أن تفهم وتثبث أى نظرية فى الستة 
مجلدات من عناصر اقليدس بمجرد النظر

00:07:24.128 --> 00:07:30.885
و أيضا عندما كان فى البيت الأبيض استمر 
أن يروض عقله

00:07:30.885 --> 00:07:32.954
ليصبح رئيسا عظيما

00:07:33.447 --> 00:07:36.922
ولذلك فإن ما سنفعله فى هذه الفيديوهات
هو بالاحرى التالى

00:07:36.922 --> 00:07:42.806
ما الذى سندرسه.. سنفكر كيف نثبت
الأشياء بجدية

00:07:42.868 --> 00:07:49.624
فى الحقيقة سندرس بطريقة جديدة ما درسه
اقليدس منذ 2300 عام مضت

00:07:49.624 --> 00:07:59.812
لكى نعمق تحليلنا للافتراضات المختلفة 
ونكون متاكدين من الذى نقوله

00:07:59.812 --> 00:08:01.972
و ان نثبت حقا ما نقوله

00:08:01.972 --> 00:08:06.388
إن ذلك من أهم الأساسيات الرياضية التى 
سنهتم بها

00:08:06.388 --> 00:08:08.525
العمليات الرياضية كانت مجرد حسابات

00:08:08.525 --> 00:08:12.820
الآن فى الهندسة (وما سندرسه فى هندسة
اقليدس)

00:08:12.820 --> 00:08:17.000
هو حقا اساس الرياضيات

00:08:17.000 --> 00:08:21.388
عمل بعض الفروضات ثم استنتاج اشياء من 
هذه الفرضيات