قوانين الطبيعة ما هي إلا أفكار الله الرياضية هذا هو اقتباس من قبل إقليدس الإسكندرية. كان عالم رياضيات وفيلسوفا يونانيا عاش سنة 300 قبل المسيح والسبب في أنني أذكرهذه المقولة أن إقليدس يعتبر والد الهندسة. وذلك هو اقتباس أنيق، بغض النظر عن معتقداتكم الله. سواء كان وجود الآله أو طبيعته إنها تقول شيئا أساسيا جدا عن الطبيعة. إن قوانين الطبيعة هي الأفكار الرياضية الآلهية الرياضيات وراء كل قوانين الطبيعة. وكلمة "هندسة" في حد ذاتها لها جذور يونانية. "جيو" تعنى باليونانية "الأرض" "مترى" يتعنى باليونانية "القياس". ربما أنت معتاد على النظام "متري". ويعتبر إقليدس والد الهندسة. ليس لأنه كان أول شخص الذي درس الهندسة يمكن أن نتصور البشر الأولى قد درسوا الهندسة لأنها قد نظرت إلى غصنين ، التي بدت شيئا من هذا وأنها قد نظرت إلى غصنين آخرين، التي بدت مثل هذا قالوا "هذا هو انفراج أكبر. ما هي العلاقة هنا؟" أو أنهم قد نظروا إلى الشجرة التي لديها الفرع الذي خرج من هذا وقالوا: "حسنا، هناك شيء مماثل حول هذا الانفراج هنا وهذا الانفراج هنا." أو أنها قد سألوا أنفسهم، "ما هي نسبة أو ما هي العلاقة بين المسافة حول دائرة والمسافة عبرها؟ و هل هي نفسها لجميع الدوائر؟ وهناك طريقة لمعرفة ما اذا كان هذا صحيح حقا؟ " وبعد ذلك هناك اليونانيين القدامى بدأوا في التفكير أعمق عن أشياء هندسية عند الحديث عن علماء الرياضيات اليونانية مثل فيثاغورس (والذي جاء قبل إقليدس) السبب الذي يجعل الناس كثيرا ما نتكلم عن هندسة إقليدس حوالي 300 قبل الميلاد (وهذه هي صورة لإقليدس التي رسمها رافائيل، ولا أحد يعرف شكل إقليدس الحقيقي أو متى ولد أو متى مات، لذلك هذا هو مجرد انطباع رافاييل عن شكل إقليدس عندما كان يعلم في الإسكندرية). و لكن ما جعل إقليدس حقا "أبو الهندسة" هو كتاباته عن "عناصر إقليدس" "عناصر إقليدس" هو كتاب من 13 مجلد و يعتبر أشهر الكتب العلمية على الإطلاق و كانت كتابته فى ال 13 مجلد تفكير عميق منظم ومنطقى في مجال الهندسة و نظرية الأرقام والهندسة الفراغية ( الهندسة فى الأبعاد الثلاثة) و الصورة هنا عبارة عن الغلاف الأمامى للنسخة الإنجليزية أو الترجمة الأولى للإصدار الأنجليزى لـ"عناصر إقليدس" و الذى كتب فى 1570 ولكن من الواضح أنه كتب أولا باليونانية وفى أثناء العصور الوسطى عندما كانت المعرفة تزدهر بواسطة العرب ترجم هذا الكتاب للعربية و بالتالى فى العصور الوسطى ترجم إلى اللاتينية ثم الإنجليزية و عندما أقول أنه كتب بطريقة جادة اقليدس لم يقل ذلك فقط "مربع طولى ضلعى الزاوية القائمة في المثلث القائم يساوى مربع طول ضلع الوتر" و الأشياء الأخرى التى سوف نشرحها بالتفصيل تباعا لقد قال "أنا لا أود أن أشعر أنها يمكن أن تكون صحيحة، أود أن أثبت أنها صحيحة والذى كتبه فى كتاب العناصر (بالأخص الستة أجزاء المتعلقة بالهندسة المستوية) كان مبنيا فى البداية على افتراضات أساسية و تلك الافتراضات الأساسية من منطلق هندسي تسمى مسلمات أو أفتراضات و من خلالهم أثبت و استنتج علاقات أخرى تسمى نظريات و عندها يقول "الآن أنا أعرف.إذا كان هذا صحيحا وهذا صحيحا فهذا يجب أن يكون صحيحا" و يستطيع أيضا أن يثبت أن أشياءا أخرى خاطئة و عندها يثبت أن ذلك لا يمكن أن يكون الحقيقة فهو لم يقل " إن كل دائرة جلست فيها لها هذه الخاصية" و إنما قال " لقد أثبت أن هذا صحيحا" و من هنا تمكن اقليدس من استنتاج النظريات و يمكننا استخدام بعض المسلمات الاساسية لفعل ذلك و المميز فى هذا أنه لا أحد فعل ذلك قبلا لقد أوجد اثباتات حقيقة بعيدة عن أى شك عن طريق بحر من المعرفة فليس عن طريق مجرد اثبات واحد و لكنه فعل ذلك لمجموعة هائلة من المعرفة بطريقة منظمة فى الموضوع استطاع أن يكون كل تلك المسلمات و الافتراضات والنظريات و لمدة 2000 عام بعد اقليدس (و هى مدة لاتعقل لحياة كتاب على الرف) اعتقد الناس أنه لا يمكنك أن تدعى متعلما الا بعد قراءتك و فهمك ل "عناصر اقليدس" و الكتاب نفسه هو ثانى اكثر الكتب طباعة فى العالم الغربي بعد الإنجيل إنه كتاب رياضي يلى الإنجيل مباشرة عندما بدأوا الطباعة فى أول الأمر قالوا "حسنا سنطبع الإنجيل، ماذا بعد؟" "لنطبع عناصر اقليدس" و لربط هذا بالماضى القريب ( وذلك يعتمد اذا كنت تعتقد أن 150-160 عاما مضت ماض قريب) هذه مقولة عن ابراهام لينكولن (واحد من أعظم رؤساء أمريكا). أنا أحب هذه الصورة لابراهام لينكولن هذه الصورة للينكولن فى أواخر الثلاثينات من عمره و لكنه كان من أكبر المهتمين بعناصر اقليدس و الذى كان يستخدمه لتهدئة عقله. عندما كان يمتطى حصانه كان يقرأ عناصر اقليدس، وعندما يكون فى البيت الأبيض كان يقرأ عناصر اقليدس و هذه هى ال مقولة لابراهام لينكولن " على مدار قراءتى فى القانون.. مررت كثيرا بكلمة 'يوضح' فى البداية اعتقدت اننى فهمت معناها و لكن اقتنعت بعدها أننى لم أفعل قلت لنفسى ماذا أفعل عندما أوضح أكثر من أكون منطقيا أو أثبت شيئا؟ ما الذى يجعل التوضيح مختلفا عن أى اثبات آخر" لذا فإن لينكولن يقول أن كلمة "توضيح" تعنى إثبات ليس بعده شك تعنى شيئا اكثر صرامة.. أكثر من الشعور بأن هذا الشيء صحيحا .. أو أنه منطقى "لقد استعنت بقاموس ويبستر" و قد كان قاموسا قيما حتى فى ايام لينكولن "قالوا عن اثبات معين .. اثبات بعيد عن أى نسبة شك. و لكننى لم أستطع أن أكون أى فكرة عن اثبات مثل هذا لقد فكرت فى اشياء كثيرة بعيدة عن أى شك بدون أى دليل على هذه العملية غير الاعتيادية فى التحليل كما فهمت معنى " التوضيح " ان يكون و استعنت بكل القواميس والكتب المرجعية التى يمكن أن أجدها و لكن لم أجد نتائج أفضل لقد كان الأمر أن تحاول شرح كلمة "أزرق" لرجل أعمى فى النهاية قلت لنفسى " لن يمكنك أن تكون محاميا اذا لم تستطع ان تعرف معنى كلمة يوضح و تركت الأمر فى سبرنجفيلد وذهبت الى منزل والدى و أقمت هناك حتى أستطيع أن أعرف ما تحتويه الستة مجلدات من كتاب اقليدس" (الست مجلدات هم المخصصين للهندسة المستوية) "و بعدها عرفت معنى كلمة (يوضح) وعدت إلى دراستى للقانون" لقد شعر واحد من أعظم رؤساء أمريكا على الإطلاق أنه لكى تكون محاميا عظيما يجب أن تفهم وتثبث أى نظرية فى الستة مجلدات من عناصر اقليدس بمجرد النظر و أيضا عندما كان فى البيت الأبيض استمر أن يروض عقله ليصبح رئيسا عظيما ولذلك فإن ما سنفعله فى هذه الفيديوهات هو بالاحرى التالى ما الذى سندرسه.. سنفكر كيف نثبت الأشياء بجدية فى الحقيقة سندرس بطريقة جديدة ما درسه اقليدس منذ 2300 عام مضت لكى نعمق تحليلنا للافتراضات المختلفة ونكون متاكدين من الذى نقوله و ان نثبت حقا ما نقوله إن ذلك من أهم الأساسيات الرياضية التى سنهتم بها العمليات الرياضية كانت مجرد حسابات الآن فى الهندسة (وما سندرسه فى هندسة اقليدس) هو حقا اساس الرياضيات عمل بعض الفروضات ثم استنتاج اشياء من هذه الفرضيات