0:00:00.789,0:00:04.600
قوانين الطبيعة ما هي إلا[br]أفكار الله الرياضية

0:00:04.862,0:00:07.523
هذا هو اقتباس من قبل إقليدس الإسكندرية.

0:00:07.523,0:00:12.655
كان عالم رياضيات وفيلسوفا يونانيا [br]عاش سنة 300 قبل المسيح

0:00:12.655,0:00:19.691
والسبب في أنني أذكرهذه المقولة أن إقليدس [br]يعتبر والد الهندسة.

0:00:19.691,0:00:22.663
وذلك هو اقتباس أنيق،[br]بغض النظر عن معتقداتكم الله.

0:00:22.663,0:00:25.054
سواء كان وجود الآله أو طبيعته

0:00:25.054,0:00:27.516
إنها تقول شيئا أساسيا جدا عن الطبيعة.

0:00:27.516,0:00:31.649
إن قوانين الطبيعة هي الأفكار[br]الرياضية الآلهية

0:00:31.649,0:00:35.016
الرياضيات وراء كل قوانين الطبيعة.

0:00:35.016,0:00:37.802
وكلمة "هندسة" في حد ذاتها[br]لها جذور يونانية.

0:00:37.802,0:00:39.938
"جيو" تعنى باليونانية "الأرض"

0:00:42.074,0:00:44.211
"مترى" يتعنى باليونانية "القياس".

0:00:44.211,0:00:47.183
ربما أنت معتاد على النظام "متري".

0:00:47.183,0:00:50.132
ويعتبر إقليدس والد الهندسة.

0:00:50.132,0:00:52.802
ليس لأنه كان أول شخص الذي درس الهندسة

0:00:52.802,0:00:56.285
يمكن أن نتصور البشر الأولى[br]قد درسوا الهندسة

0:00:56.562,0:01:00.024
لأنها قد نظرت إلى غصنين[br]، التي بدت شيئا من هذا

0:01:00.024,0:01:02.462
وأنها قد نظرت إلى غصنين آخرين،[br]التي بدت مثل هذا

0:01:02.462,0:01:05.178
قالوا "هذا هو انفراج أكبر. [br]ما هي العلاقة هنا؟"

0:01:05.178,0:01:13.654
أو أنهم قد نظروا إلى الشجرة التي لديها [br]الفرع الذي خرج من هذا

0:01:13.654,0:01:18.274
وقالوا: "حسنا، هناك شيء مماثل حول هذا [br]الانفراج هنا وهذا الانفراج هنا."

0:01:18.274,0:01:19.737
أو أنها قد سألوا أنفسهم،

0:01:19.737,0:01:26.123
"ما هي نسبة أو ما هي العلاقة بين[br]المسافة حول دائرة والمسافة عبرها؟

0:01:26.123,0:01:28.352
و هل هي نفسها لجميع الدوائر؟

0:01:28.352,0:01:31.812
وهناك طريقة لمعرفة ما اذا كان [br]هذا صحيح حقا؟ "

0:01:31.812,0:01:34.412
وبعد ذلك هناك اليونانيين القدامى

0:01:34.412,0:01:39.010
بدأوا في التفكير أعمق عن أشياء هندسية

0:01:39.010,0:01:43.259
عند الحديث عن علماء الرياضيات اليونانية [br]مثل فيثاغورس

0:01:43.259,0:01:45.535
(والذي جاء قبل إقليدس)

0:01:45.535,0:01:54.511
السبب الذي يجعل الناس كثيرا ما نتكلم عن [br]هندسة إقليدس حوالي 300 قبل الميلاد

0:01:54.511,0:01:59.832
(وهذه هي صورة لإقليدس التي رسمها رافائيل، [br]ولا أحد يعرف شكل إقليدس الحقيقي

0:01:59.832,0:02:05.793
أو متى ولد أو متى مات، لذلك هذا هو مجرد [br]انطباع رافاييل عن شكل إقليدس

0:02:05.793,0:02:08.383
عندما كان يعلم في الإسكندرية).

0:02:08.383,0:02:14.397
و لكن ما جعل إقليدس حقا "أبو الهندسة"[br]هو كتاباته عن "عناصر إقليدس"

0:02:14.397,0:02:21.263
"عناصر إقليدس" هو كتاب من 13 مجلد

0:02:21.263,0:02:24.773
و يعتبر أشهر الكتب العلمية على الإطلاق

0:02:24.773,0:02:31.441
و كانت كتابته فى ال 13 مجلد تفكير [br]عميق منظم ومنطقى

0:02:31.441,0:02:37.524
في مجال الهندسة و نظرية الأرقام والهندسة [br]الفراغية ( الهندسة فى الأبعاد الثلاثة)

0:02:37.524,0:02:40.682
و الصورة هنا عبارة عن الغلاف الأمامى [br]للنسخة الإنجليزية

0:02:40.682,0:02:44.955
أو الترجمة الأولى للإصدار الأنجليزى [br]لـ"عناصر إقليدس"

0:02:44.955,0:02:47.532
و الذى كتب فى 1570

0:02:47.532,0:02:51.851
ولكن من الواضح أنه كتب أولا باليونانية [br]وفى أثناء العصور الوسطى

0:02:51.851,0:02:55.334
عندما كانت المعرفة تزدهر بواسطة العرب [br]ترجم هذا الكتاب للعربية

0:02:55.334,0:03:02.393
و بالتالى فى العصور الوسطى ترجم إلى[br]اللاتينية ثم الإنجليزية

0:03:02.393,0:03:05.806
و عندما أقول أنه كتب بطريقة جادة[br]اقليدس لم يقل ذلك فقط

0:03:05.806,0:03:14.374
"مربع طولى ضلعى الزاوية القائمة في المثلث [br]القائم يساوى مربع طول

0:03:14.374,0:03:18.182
ضلع الوتر" و الأشياء الأخرى التى سوف [br]نشرحها بالتفصيل تباعا

0:03:18.182,0:03:24.475
لقد قال "أنا لا أود أن أشعر أنها يمكن أن[br]تكون صحيحة، أود أن أثبت أنها صحيحة

0:03:24.475,0:03:29.723
والذى كتبه فى كتاب العناصر (بالأخص الستة [br]أجزاء المتعلقة بالهندسة المستوية)

0:03:33.215,0:03:37.721
كان مبنيا فى البداية على افتراضات[br]أساسية

0:03:37.721,0:03:43.747
و تلك الافتراضات الأساسية من منطلق هندسي[br]تسمى مسلمات أو أفتراضات

0:03:43.747,0:03:51.549
و من خلالهم أثبت و استنتج علاقات أخرى [br]تسمى نظريات

0:03:51.549,0:03:55.729
و عندها يقول "الآن أنا أعرف.إذا كان هذا [br]صحيحا وهذا صحيحا فهذا يجب أن يكون صحيحا"

0:03:55.729,0:03:58.492
و يستطيع أيضا أن يثبت أن أشياءا أخرى [br]خاطئة

0:03:58.492,0:04:01.255
و عندها يثبت أن ذلك لا يمكن أن يكون[br]الحقيقة

0:04:01.255,0:04:04.042
فهو لم يقل " إن كل دائرة جلست فيها[br]لها هذه الخاصية"

0:04:04.042,0:04:06.155
و إنما قال " لقد أثبت أن هذا صحيحا"

0:04:06.155,0:04:11.402
و من هنا تمكن اقليدس من استنتاج النظريات

0:04:11.402,0:04:14.096
و يمكننا استخدام بعض المسلمات الاساسية [br]لفعل ذلك

0:04:14.096,0:04:17.068
و المميز فى هذا أنه لا أحد فعل ذلك [br]قبلا

0:04:17.068,0:04:23.477
لقد أوجد اثباتات حقيقة بعيدة عن أى شك[br]عن طريق بحر من المعرفة

0:04:23.477,0:04:30.095
فليس عن طريق مجرد اثبات واحد و لكنه [br]فعل ذلك لمجموعة هائلة من المعرفة

0:04:30.884,0:04:39.692
بطريقة منظمة فى الموضوع استطاع أن يكون [br]كل تلك المسلمات

0:04:39.692,0:04:42.022
و الافتراضات والنظريات

0:04:43.069,0:04:47.881
و لمدة 2000 عام بعد اقليدس (و هى مدة [br]لاتعقل لحياة كتاب على الرف)

0:04:47.881,0:04:55.427
اعتقد الناس أنه لا يمكنك أن تدعى متعلما[br]الا بعد قراءتك و فهمك ل "عناصر اقليدس"

0:04:55.427,0:04:59.862
و الكتاب نفسه هو ثانى اكثر الكتب طباعة [br]فى العالم الغربي

0:04:59.862,0:05:01.581
بعد الإنجيل

0:05:01.581,0:05:04.344
إنه كتاب رياضي يلى الإنجيل مباشرة

0:05:04.344,0:05:07.943
عندما بدأوا الطباعة فى أول الأمر قالوا [br]"حسنا سنطبع الإنجيل، ماذا بعد؟"

0:05:07.943,0:05:09.940
"لنطبع عناصر اقليدس"

0:05:10.525,0:05:16.606
و لربط هذا بالماضى القريب ( وذلك يعتمد [br]اذا كنت تعتقد أن

0:05:16.606,0:05:19.416
150-160 عاما مضت ماض قريب)

0:05:19.816,0:05:23.779
هذه مقولة عن ابراهام لينكولن[br](واحد من أعظم

0:05:23.779,0:05:26.612
رؤساء أمريكا). أنا أحب هذه الصورة[br]لابراهام لينكولن

0:05:26.612,0:05:29.747
هذه الصورة للينكولن فى أواخر[br]الثلاثينات من عمره

0:05:29.747,0:05:35.900
و لكنه كان من أكبر المهتمين بعناصر اقليدس[br]و الذى كان يستخدمه لتهدئة عقله.

0:05:35.900,0:05:38.872
عندما كان يمتطى حصانه كان يقرأ عناصر[br]اقليدس، وعندما يكون فى

0:05:38.872,0:05:40.777
البيت الأبيض كان يقرأ عناصر اقليدس

0:05:41.207,0:05:43.795
و هذه هى ال مقولة لابراهام لينكولن

0:05:43.795,0:05:48.415
" على مدار قراءتى فى القانون.. مررت كثيرا[br]بكلمة 'يوضح'

0:05:48.415,0:05:53.454
فى البداية اعتقدت اننى فهمت معناها [br]و لكن اقتنعت بعدها أننى لم أفعل

0:05:53.454,0:05:59.375
قلت لنفسى ماذا أفعل عندما أوضح أكثر من [br]أكون منطقيا أو أثبت شيئا؟

0:05:59.375,0:06:02.580
ما الذى يجعل التوضيح مختلفا عن أى اثبات[br]آخر"

0:06:02.580,0:06:08.454
لذا فإن لينكولن يقول أن كلمة "توضيح"[br]تعنى إثبات ليس بعده شك

0:06:08.454,0:06:13.307
تعنى شيئا اكثر صرامة.. أكثر من الشعور بأن [br]هذا الشيء صحيحا .. أو أنه منطقى

0:06:13.307,0:06:17.998
"لقد استعنت بقاموس ويبستر" و قد كان [br]قاموسا قيما حتى فى ايام لينكولن

0:06:17.998,0:06:23.060
"قالوا عن اثبات معين .. اثبات بعيد عن أى[br]نسبة شك. و لكننى

0:06:23.060,0:06:28.005
لم أستطع أن أكون أى فكرة عن اثبات مثل هذا[br]لقد فكرت فى اشياء كثيرة بعيدة

0:06:28.005,0:06:32.649
عن أى شك بدون أى دليل على هذه [br]العملية غير الاعتيادية فى التحليل

0:06:32.649,0:06:35.668
كما فهمت معنى " التوضيح " ان يكون

0:06:35.668,0:06:41.241
و استعنت بكل القواميس والكتب المرجعية [br]التى يمكن أن أجدها و لكن لم أجد نتائج أفضل

0:06:41.241,0:06:45.676
لقد كان الأمر أن تحاول شرح كلمة "أزرق"[br]لرجل أعمى

0:06:45.676,0:06:55.150
فى النهاية قلت لنفسى " لن يمكنك أن تكون [br]محاميا اذا لم تستطع ان تعرف معنى كلمة يوضح

0:06:55.150,0:07:00.467
و تركت الأمر فى سبرنجفيلد وذهبت الى منزل [br]والدى و أقمت هناك

0:07:00.467,0:07:04.345
حتى أستطيع أن أعرف ما تحتويه الستة [br]مجلدات من كتاب اقليدس"

0:07:04.345,0:07:06.806
(الست مجلدات هم المخصصين للهندسة المستوية)

0:07:06.806,0:07:11.868
"و بعدها عرفت معنى كلمة (يوضح)[br]وعدت إلى دراستى للقانون"

0:07:11.868,0:07:17.348
لقد شعر واحد من أعظم رؤساء أمريكا على [br]الإطلاق أنه لكى تكون محاميا عظيما

0:07:17.348,0:07:24.128
يجب أن تفهم وتثبث أى نظرية فى الستة [br]مجلدات من عناصر اقليدس بمجرد النظر

0:07:24.128,0:07:30.885
و أيضا عندما كان فى البيت الأبيض استمر [br]أن يروض عقله

0:07:30.885,0:07:32.954
ليصبح رئيسا عظيما

0:07:33.447,0:07:36.922
ولذلك فإن ما سنفعله فى هذه الفيديوهات[br]هو بالاحرى التالى

0:07:36.922,0:07:42.806
ما الذى سندرسه.. سنفكر كيف نثبت[br]الأشياء بجدية

0:07:42.868,0:07:49.624
فى الحقيقة سندرس بطريقة جديدة ما درسه[br]اقليدس منذ 2300 عام مضت

0:07:49.624,0:07:59.812
لكى نعمق تحليلنا للافتراضات المختلفة [br]ونكون متاكدين من الذى نقوله

0:07:59.812,0:08:01.972
و ان نثبت حقا ما نقوله

0:08:01.972,0:08:06.388
إن ذلك من أهم الأساسيات الرياضية التى [br]سنهتم بها

0:08:06.388,0:08:08.525
العمليات الرياضية كانت مجرد حسابات

0:08:08.525,0:08:12.820
الآن فى الهندسة (وما سندرسه فى هندسة[br]اقليدس)

0:08:12.820,0:08:17.000
هو حقا اساس الرياضيات

0:08:17.000,0:08:21.388
عمل بعض الفروضات ثم استنتاج اشياء من [br]هذه الفرضيات