1
00:00:00,789 --> 00:00:04,600
قوانين الطبيعة ما هي إلا
أفكار الله الرياضية

2
00:00:04,862 --> 00:00:07,523
هذا هو اقتباس من قبل إقليدس الإسكندرية.

3
00:00:07,523 --> 00:00:12,655
كان عالم رياضيات وفيلسوفا يونانيا 
عاش سنة 300 قبل المسيح

4
00:00:12,655 --> 00:00:19,691
والسبب في أنني أذكرهذه المقولة أن إقليدس 
يعتبر والد الهندسة.

5
00:00:19,691 --> 00:00:22,663
وذلك هو اقتباس أنيق،
بغض النظر عن معتقداتكم الله.

6
00:00:22,663 --> 00:00:25,054
سواء كان وجود الآله أو طبيعته

7
00:00:25,054 --> 00:00:27,516
إنها تقول شيئا أساسيا جدا عن الطبيعة.

8
00:00:27,516 --> 00:00:31,649
إن قوانين الطبيعة هي الأفكار
الرياضية الآلهية

9
00:00:31,649 --> 00:00:35,016
الرياضيات وراء كل قوانين الطبيعة.

10
00:00:35,016 --> 00:00:37,802
وكلمة "هندسة" في حد ذاتها
لها جذور يونانية.

11
00:00:37,802 --> 00:00:39,938
"جيو" تعنى باليونانية "الأرض"

12
00:00:42,074 --> 00:00:44,211
"مترى" يتعنى باليونانية "القياس".

13
00:00:44,211 --> 00:00:47,183
ربما أنت معتاد على النظام "متري".

14
00:00:47,183 --> 00:00:50,132
ويعتبر إقليدس والد الهندسة.

15
00:00:50,132 --> 00:00:52,802
ليس لأنه كان أول شخص الذي درس الهندسة

16
00:00:52,802 --> 00:00:56,285
يمكن أن نتصور البشر الأولى
قد درسوا الهندسة

17
00:00:56,562 --> 00:01:00,024
لأنها قد نظرت إلى غصنين
، التي بدت شيئا من هذا

18
00:01:00,024 --> 00:01:02,462
وأنها قد نظرت إلى غصنين آخرين،
التي بدت مثل هذا

19
00:01:02,462 --> 00:01:05,178
قالوا "هذا هو انفراج أكبر. 
ما هي العلاقة هنا؟"

20
00:01:05,178 --> 00:01:13,654
أو أنهم قد نظروا إلى الشجرة التي لديها 
الفرع الذي خرج من هذا

21
00:01:13,654 --> 00:01:18,274
وقالوا: "حسنا، هناك شيء مماثل حول هذا 
الانفراج هنا وهذا الانفراج هنا."

22
00:01:18,274 --> 00:01:19,737
أو أنها قد سألوا أنفسهم،

23
00:01:19,737 --> 00:01:26,123
"ما هي نسبة أو ما هي العلاقة بين
المسافة حول دائرة والمسافة عبرها؟

24
00:01:26,123 --> 00:01:28,352
و هل هي نفسها لجميع الدوائر؟

25
00:01:28,352 --> 00:01:31,812
وهناك طريقة لمعرفة ما اذا كان 
هذا صحيح حقا؟ "

26
00:01:31,812 --> 00:01:34,412
وبعد ذلك هناك اليونانيين القدامى

27
00:01:34,412 --> 00:01:39,010
بدأوا في التفكير أعمق عن أشياء هندسية

28
00:01:39,010 --> 00:01:43,259
عند الحديث عن علماء الرياضيات اليونانية 
مثل فيثاغورس

29
00:01:43,259 --> 00:01:45,535
(والذي جاء قبل إقليدس)

30
00:01:45,535 --> 00:01:54,511
السبب الذي يجعل الناس كثيرا ما نتكلم عن 
هندسة إقليدس حوالي 300 قبل الميلاد

31
00:01:54,511 --> 00:01:59,832
(وهذه هي صورة لإقليدس التي رسمها رافائيل، 
ولا أحد يعرف شكل إقليدس الحقيقي

32
00:01:59,832 --> 00:02:05,793
أو متى ولد أو متى مات، لذلك هذا هو مجرد 
انطباع رافاييل عن شكل إقليدس

33
00:02:05,793 --> 00:02:08,383
عندما كان يعلم في الإسكندرية).

34
00:02:08,383 --> 00:02:14,397
و لكن ما جعل إقليدس حقا "أبو الهندسة"
هو كتاباته عن "عناصر إقليدس"

35
00:02:14,397 --> 00:02:21,263
"عناصر إقليدس" هو كتاب من 13 مجلد

36
00:02:21,263 --> 00:02:24,773
و يعتبر أشهر الكتب العلمية على الإطلاق

37
00:02:24,773 --> 00:02:31,441
و كانت كتابته فى ال 13 مجلد تفكير 
عميق منظم ومنطقى

38
00:02:31,441 --> 00:02:37,524
في مجال الهندسة و نظرية الأرقام والهندسة 
الفراغية ( الهندسة فى الأبعاد الثلاثة)

39
00:02:37,524 --> 00:02:40,682
و الصورة هنا عبارة عن الغلاف الأمامى 
للنسخة الإنجليزية

40
00:02:40,682 --> 00:02:44,955
أو الترجمة الأولى للإصدار الأنجليزى 
لـ"عناصر إقليدس"

41
00:02:44,955 --> 00:02:47,532
و الذى كتب فى 1570

42
00:02:47,532 --> 00:02:51,851
ولكن من الواضح أنه كتب أولا باليونانية 
وفى أثناء العصور الوسطى

43
00:02:51,851 --> 00:02:55,334
عندما كانت المعرفة تزدهر بواسطة العرب 
ترجم هذا الكتاب للعربية

44
00:02:55,334 --> 00:03:02,393
و بالتالى فى العصور الوسطى ترجم إلى
اللاتينية ثم الإنجليزية

45
00:03:02,393 --> 00:03:05,806
و عندما أقول أنه كتب بطريقة جادة
اقليدس لم يقل ذلك فقط

46
00:03:05,806 --> 00:03:14,374
"مربع طولى ضلعى الزاوية القائمة في المثلث 
القائم يساوى مربع طول

47
00:03:14,374 --> 00:03:18,182
ضلع الوتر" و الأشياء الأخرى التى سوف 
نشرحها بالتفصيل تباعا

48
00:03:18,182 --> 00:03:24,475
لقد قال "أنا لا أود أن أشعر أنها يمكن أن
تكون صحيحة، أود أن أثبت أنها صحيحة

49
00:03:24,475 --> 00:03:29,723
والذى كتبه فى كتاب العناصر (بالأخص الستة 
أجزاء المتعلقة بالهندسة المستوية)

50
00:03:33,215 --> 00:03:37,721
كان مبنيا فى البداية على افتراضات
أساسية

51
00:03:37,721 --> 00:03:43,747
و تلك الافتراضات الأساسية من منطلق هندسي
تسمى مسلمات أو أفتراضات

52
00:03:43,747 --> 00:03:51,549
و من خلالهم أثبت و استنتج علاقات أخرى 
تسمى نظريات

53
00:03:51,549 --> 00:03:55,729
و عندها يقول "الآن أنا أعرف.إذا كان هذا 
صحيحا وهذا صحيحا فهذا يجب أن يكون صحيحا"

54
00:03:55,729 --> 00:03:58,492
و يستطيع أيضا أن يثبت أن أشياءا أخرى 
خاطئة

55
00:03:58,492 --> 00:04:01,255
و عندها يثبت أن ذلك لا يمكن أن يكون
الحقيقة

56
00:04:01,255 --> 00:04:04,042
فهو لم يقل " إن كل دائرة جلست فيها
لها هذه الخاصية"

57
00:04:04,042 --> 00:04:06,155
و إنما قال " لقد أثبت أن هذا صحيحا"

58
00:04:06,155 --> 00:04:11,402
و من هنا تمكن اقليدس من استنتاج النظريات

59
00:04:11,402 --> 00:04:14,096
و يمكننا استخدام بعض المسلمات الاساسية 
لفعل ذلك

60
00:04:14,096 --> 00:04:17,068
و المميز فى هذا أنه لا أحد فعل ذلك 
قبلا

61
00:04:17,068 --> 00:04:23,477
لقد أوجد اثباتات حقيقة بعيدة عن أى شك
عن طريق بحر من المعرفة

62
00:04:23,477 --> 00:04:30,095
فليس عن طريق مجرد اثبات واحد و لكنه 
فعل ذلك لمجموعة هائلة من المعرفة

63
00:04:30,884 --> 00:04:39,692
بطريقة منظمة فى الموضوع استطاع أن يكون 
كل تلك المسلمات

64
00:04:39,692 --> 00:04:42,022
و الافتراضات والنظريات

65
00:04:43,069 --> 00:04:47,881
و لمدة 2000 عام بعد اقليدس (و هى مدة 
لاتعقل لحياة كتاب على الرف)

66
00:04:47,881 --> 00:04:55,427
اعتقد الناس أنه لا يمكنك أن تدعى متعلما
الا بعد قراءتك و فهمك ل "عناصر اقليدس"

67
00:04:55,427 --> 00:04:59,862
و الكتاب نفسه هو ثانى اكثر الكتب طباعة 
فى العالم الغربي

68
00:04:59,862 --> 00:05:01,581
بعد الإنجيل

69
00:05:01,581 --> 00:05:04,344
إنه كتاب رياضي يلى الإنجيل مباشرة

70
00:05:04,344 --> 00:05:07,943
عندما بدأوا الطباعة فى أول الأمر قالوا 
"حسنا سنطبع الإنجيل، ماذا بعد؟"

71
00:05:07,943 --> 00:05:09,940
"لنطبع عناصر اقليدس"

72
00:05:10,525 --> 00:05:16,606
و لربط هذا بالماضى القريب ( وذلك يعتمد 
اذا كنت تعتقد أن

73
00:05:16,606 --> 00:05:19,416
150-160 عاما مضت ماض قريب)

74
00:05:19,816 --> 00:05:23,779
هذه مقولة عن ابراهام لينكولن
(واحد من أعظم

75
00:05:23,779 --> 00:05:26,612
رؤساء أمريكا). أنا أحب هذه الصورة
لابراهام لينكولن

76
00:05:26,612 --> 00:05:29,747
هذه الصورة للينكولن فى أواخر
الثلاثينات من عمره

77
00:05:29,747 --> 00:05:35,900
و لكنه كان من أكبر المهتمين بعناصر اقليدس
و الذى كان يستخدمه لتهدئة عقله.

78
00:05:35,900 --> 00:05:38,872
عندما كان يمتطى حصانه كان يقرأ عناصر
اقليدس، وعندما يكون فى

79
00:05:38,872 --> 00:05:40,777
البيت الأبيض كان يقرأ عناصر اقليدس

80
00:05:41,207 --> 00:05:43,795
و هذه هى ال مقولة لابراهام لينكولن

81
00:05:43,795 --> 00:05:48,415
" على مدار قراءتى فى القانون.. مررت كثيرا
بكلمة 'يوضح'

82
00:05:48,415 --> 00:05:53,454
فى البداية اعتقدت اننى فهمت معناها 
و لكن اقتنعت بعدها أننى لم أفعل

83
00:05:53,454 --> 00:05:59,375
قلت لنفسى ماذا أفعل عندما أوضح أكثر من 
أكون منطقيا أو أثبت شيئا؟

84
00:05:59,375 --> 00:06:02,580
ما الذى يجعل التوضيح مختلفا عن أى اثبات
آخر"

85
00:06:02,580 --> 00:06:08,454
لذا فإن لينكولن يقول أن كلمة "توضيح"
تعنى إثبات ليس بعده شك

86
00:06:08,454 --> 00:06:13,307
تعنى شيئا اكثر صرامة.. أكثر من الشعور بأن 
هذا الشيء صحيحا .. أو أنه منطقى

87
00:06:13,307 --> 00:06:17,998
"لقد استعنت بقاموس ويبستر" و قد كان 
قاموسا قيما حتى فى ايام لينكولن

88
00:06:17,998 --> 00:06:23,060
"قالوا عن اثبات معين .. اثبات بعيد عن أى
نسبة شك. و لكننى

89
00:06:23,060 --> 00:06:28,005
لم أستطع أن أكون أى فكرة عن اثبات مثل هذا
لقد فكرت فى اشياء كثيرة بعيدة

90
00:06:28,005 --> 00:06:32,649
عن أى شك بدون أى دليل على هذه 
العملية غير الاعتيادية فى التحليل

91
00:06:32,649 --> 00:06:35,668
كما فهمت معنى " التوضيح " ان يكون

92
00:06:35,668 --> 00:06:41,241
و استعنت بكل القواميس والكتب المرجعية 
التى يمكن أن أجدها و لكن لم أجد نتائج أفضل

93
00:06:41,241 --> 00:06:45,676
لقد كان الأمر أن تحاول شرح كلمة "أزرق"
لرجل أعمى

94
00:06:45,676 --> 00:06:55,150
فى النهاية قلت لنفسى " لن يمكنك أن تكون 
محاميا اذا لم تستطع ان تعرف معنى كلمة يوضح

95
00:06:55,150 --> 00:07:00,467
و تركت الأمر فى سبرنجفيلد وذهبت الى منزل 
والدى و أقمت هناك

96
00:07:00,467 --> 00:07:04,345
حتى أستطيع أن أعرف ما تحتويه الستة 
مجلدات من كتاب اقليدس"

97
00:07:04,345 --> 00:07:06,806
(الست مجلدات هم المخصصين للهندسة المستوية)

98
00:07:06,806 --> 00:07:11,868
"و بعدها عرفت معنى كلمة (يوضح)
وعدت إلى دراستى للقانون"

99
00:07:11,868 --> 00:07:17,348
لقد شعر واحد من أعظم رؤساء أمريكا على 
الإطلاق أنه لكى تكون محاميا عظيما

100
00:07:17,348 --> 00:07:24,128
يجب أن تفهم وتثبث أى نظرية فى الستة 
مجلدات من عناصر اقليدس بمجرد النظر

101
00:07:24,128 --> 00:07:30,885
و أيضا عندما كان فى البيت الأبيض استمر 
أن يروض عقله

102
00:07:30,885 --> 00:07:32,954
ليصبح رئيسا عظيما

103
00:07:33,447 --> 00:07:36,922
ولذلك فإن ما سنفعله فى هذه الفيديوهات
هو بالاحرى التالى

104
00:07:36,922 --> 00:07:42,806
ما الذى سندرسه.. سنفكر كيف نثبت
الأشياء بجدية

105
00:07:42,868 --> 00:07:49,624
فى الحقيقة سندرس بطريقة جديدة ما درسه
اقليدس منذ 2300 عام مضت

106
00:07:49,624 --> 00:07:59,812
لكى نعمق تحليلنا للافتراضات المختلفة 
ونكون متاكدين من الذى نقوله

107
00:07:59,812 --> 00:08:01,972
و ان نثبت حقا ما نقوله

108
00:08:01,972 --> 00:08:06,388
إن ذلك من أهم الأساسيات الرياضية التى 
سنهتم بها

109
00:08:06,388 --> 00:08:08,525
العمليات الرياضية كانت مجرد حسابات

110
00:08:08,525 --> 00:08:12,820
الآن فى الهندسة (وما سندرسه فى هندسة
اقليدس)

111
00:08:12,820 --> 00:08:17,000
هو حقا اساس الرياضيات

112
00:08:17,000 --> 00:08:21,388
عمل بعض الفروضات ثم استنتاج اشياء من 
هذه الفرضيات