-
Máme zapsat následující zlomky
-
jako zlomky se nejmenším
společným jmenovatelem.
-
Nejmenší společný jmenovatel
dvou zlomků bude
-
nejmenším společným násobkem
těchto dvou jmenovatelů.
-
A když dokážeme určit
společného jmenovatele,
-
můžeme tyto dva zlomky sečíst.
-
Napřed najdeme nejmenší společný násobek.
-
Napíšu to, nejmenší společený jmenovatel
zlomků se jmenovateli 8 a 6
-
bude nejmenším společným
násobkem čísel 8 a 6.
-
Je několik způsobů jak si nejmenší
společný násobek představit.
-
Mohli byste vzít násobky čísel 8 a 6
-
a podívat se, který nejmenší násobek
je pro ně společný.
-
Násobky 6: 6, 12, 18, 24, 30...
Mohl bych pokračovat.
-
A násobky 8 jsou: 8, 16, 24...
Vypadá to,
-
že máme hotovo,
našel jsem společný násobek.
-
Je to nejmenší společný násobek,
mají i další
-
společné násobky jako 48, 72
a můžeme pokračovat.
-
Ale tento je jejich
nejmenší společný násobek.
-
Takže je to 24. Jiný postup,
jak najít nejmenší společný násobek,
-
je udělat prvočíselný rozklad.
Pro číslo 6 je to 2 a 3
-
a nejmenší společný násobek 6 musí
v prvočíselném rozkladu
-
obsahovat alespoň jednou 2 a jednou 3.
-
Jaký je prvočíselný rozklad čísla 8?
2 krát 4 a 4 je 2 krát 2.
-
Aby bylo číslo dělitelné 8,
musí mít alespoň 3 dvojky
-
v prvočíselném rozkladu.
Aby bylo číslo dělitelné 6, potřebujeme
-
2 krát 3 a u čísla 8 tři dvojky.
-
Máme tu jen jednu dvojku,
tak přidáme dvě další.
-
Takže další a další dvojku.
-
Takže tato část nám dělá dělitelnost 8,
tato zase 6.
-
Takže 2 krát 2 krát 2 krát 3 je 24.
Nejmenší společný násobek čísel 8 a 6,
-
což je také nejmenší společný jmenovatel,
je 24.
-
Chceme zapsat každý z těchto zlomků
-
s číslem 24 ve jmenovateli.
-
Začneme s 2/8.
Chci to zapsat jako něco/24.
-
Abych dostal ve jmenovateli 24,
-
musíme vynásobit jmenovatel 3,
8 krát 3 je 24,
-
abychom nezměnili zlomek, musíme
-
vynásobit také čitatele tím samým číslem.
-
Vynásobíme čitatel 3:
2 krát 3 je 6.
-
2/8 je to samé jako 6/24.
Už je to trochu jasné?
-
Když to vynásobím 3/3,
dostanu 6/24.
-
Tohle a tohle jsou ty samé zlomky,
protože 3/3 je ve skutečnosti 1.
-
Je to jeden celek.
Takže 2/8 je 6/24
-
a uděláme to samé se zlomkem 5/6.
-
5/6 se rovná něco/24.
Napíšu to jinou barvou, modrou.
-
Něco/24.
-
Abychom jmenovatele změnili z 6 na 24,
musíme
-
ho vynásobit 4.
Když nechci změnit hodnotu 5/6,
-
musím vynásobit čitatele i jmenovatele
stejnou věcí.
-
Takže vynásobím čitatele 4:
5 krát 4 je 20.
-
5/6 je to samé jako 20/24.
Takže máme hotovo.
-
Máme zapsané 2/8 jako 6/24
a 5/6 jako 20/24.
-
Když je teď chceme sečíst,
můžeme normálně udělat 5/6 plus 20/24.
-
Ale to už necháme být,
protože to po nás v zadání nechtěli.
