Máme zapsat následující zlomky

jako zlomky se nejmenším
společným jmenovatelem.

Nejmenší společný jmenovatel
dvou zlomků bude

nejmenším společným násobkem
těchto dvou jmenovatelů.

A když dokážeme určit
společného jmenovatele,

můžeme tyto dva zlomky sečíst.

Napřed najdeme nejmenší společný násobek.

Napíšu to, nejmenší společený jmenovatel
zlomků se jmenovateli 8 a 6

bude nejmenším společným
násobkem čísel 8 a 6.

Je několik způsobů jak si nejmenší
společný násobek představit.

Mohli byste vzít násobky čísel 8 a 6

a podívat se, který nejmenší násobek
je pro ně společný.

Násobky 6: 6, 12, 18, 24, 30...
Mohl bych pokračovat.

A násobky 8 jsou: 8, 16, 24... 
Vypadá to,

že máme hotovo,
našel jsem společný násobek.

Je to nejmenší společný násobek,
mají i další

společné násobky jako 48, 72
a můžeme pokračovat.

Ale tento je jejich
nejmenší společný násobek.

Takže je to 24. Jiný postup,
jak najít nejmenší společný násobek,

je udělat prvočíselný rozklad.
Pro číslo 6 je to 2 a 3

a nejmenší společný násobek 6 musí
v prvočíselném rozkladu

obsahovat alespoň jednou 2 a jednou 3.

Jaký je prvočíselný rozklad čísla 8?
2 krát 4 a 4 je 2 krát 2.

Aby bylo číslo dělitelné 8,
musí mít alespoň 3 dvojky

v prvočíselném rozkladu.
Aby bylo číslo dělitelné 6, potřebujeme

2 krát 3 a u čísla 8 tři dvojky.

Máme tu jen jednu dvojku,
tak přidáme dvě další.

Takže další a další dvojku.

Takže tato část nám dělá dělitelnost 8,
tato zase 6.

Takže 2 krát 2 krát 2 krát 3 je 24.
Nejmenší společný násobek čísel 8 a 6,

což je také nejmenší společný jmenovatel,
je 24.

Chceme zapsat každý z těchto zlomků

s číslem 24 ve jmenovateli.

Začneme s 2/8.
Chci to zapsat jako něco/24.

Abych dostal ve jmenovateli 24,

musíme vynásobit jmenovatel 3,
8 krát 3 je 24,

abychom nezměnili zlomek, musíme

vynásobit také čitatele tím samým číslem.

Vynásobíme čitatel 3:
2 krát 3 je 6.

2/8 je to samé jako 6/24.
Už je to trochu jasné?

Když to vynásobím 3/3,
dostanu 6/24.

Tohle a tohle jsou ty samé zlomky,
protože 3/3 je ve skutečnosti 1.

Je to jeden celek.
Takže 2/8 je 6/24

a uděláme to samé se zlomkem 5/6.

5/6 se rovná něco/24.
Napíšu to jinou barvou, modrou.

Něco/24.

Abychom jmenovatele změnili z 6 na 24,
musíme

ho vynásobit 4.
Když nechci změnit hodnotu 5/6,

musím vynásobit čitatele i jmenovatele
stejnou věcí.

Takže vynásobím čitatele 4:
5 krát 4 je 20.

5/6 je to samé jako 20/24.
Takže máme hotovo.

Máme zapsané 2/8 jako 6/24
a 5/6 jako 20/24.

Když je teď chceme sečíst,
můžeme normálně udělat 5/6 plus 20/24.

Ale to už necháme být,
protože to po nás v zadání nechtěli.