1
00:00:00,463 --> 00:00:04,127
Máme zapsat následující zlomky

2
00:00:04,127 --> 00:00:09,733
jako zlomky se nejmenším
společným jmenovatelem.

3
00:00:09,733 --> 00:00:16,200
Nejmenší společný jmenovatel
dvou zlomků bude

4
00:00:16,200 --> 00:00:21,133
nejmenším společným násobkem
těchto dvou jmenovatelů.

5
00:00:21,133 --> 00:00:24,997
A když dokážeme určit
společného jmenovatele,

6
00:00:24,997 --> 00:00:28,753
můžeme tyto dva zlomky sečíst.

7
00:00:28,753 --> 00:00:31,800
Napřed najdeme nejmenší společný násobek.

8
00:00:31,800 --> 00:00:49,200
Napíšu to, nejmenší společený jmenovatel
zlomků se jmenovateli 8 a 6

9
00:00:49,200 --> 00:00:58,133
bude nejmenším společným
násobkem čísel 8 a 6.

10
00:00:58,133 --> 00:01:00,800
Je několik způsobů jak si nejmenší
společný násobek představit.

11
00:01:00,800 --> 00:01:03,267
Mohli byste vzít násobky čísel 8 a 6

12
00:01:03,267 --> 00:01:08,600
a podívat se, který nejmenší násobek
je pro ně společný.

13
00:01:08,600 --> 00:01:20,867
Násobky 6: 6, 12, 18, 24, 30...
Mohl bych pokračovat.

14
00:01:20,867 --> 00:01:27,267
A násobky 8 jsou: 8, 16, 24... 
Vypadá to,

15
00:01:27,267 --> 00:01:32,733
že máme hotovo,
našel jsem společný násobek.

16
00:01:32,733 --> 00:01:35,467
Je to nejmenší společný násobek,
mají i další

17
00:01:35,467 --> 00:01:39,867
společné násobky jako 48, 72
a můžeme pokračovat.

18
00:01:39,867 --> 00:01:43,400
Ale tento je jejich
nejmenší společný násobek.

19
00:01:43,400 --> 00:01:50,933
Takže je to 24. Jiný postup,
jak najít nejmenší společný násobek,

20
00:01:50,933 --> 00:01:55,800
je udělat prvočíselný rozklad.
Pro číslo 6 je to 2 a 3

21
00:01:55,800 --> 00:01:58,910
a nejmenší společný násobek 6 musí
v prvočíselném rozkladu

22
00:01:58,910 --> 00:02:04,490
obsahovat alespoň jednou 2 a jednou 3.

23
00:02:04,490 --> 00:02:11,067
Jaký je prvočíselný rozklad čísla 8?
2 krát 4 a 4 je 2 krát 2.

24
00:02:11,067 --> 00:02:14,967
Aby bylo číslo dělitelné 8,
musí mít alespoň 3 dvojky

25
00:02:14,967 --> 00:02:19,133
v prvočíselném rozkladu.
Aby bylo číslo dělitelné 6, potřebujeme

26
00:02:19,133 --> 00:02:23,800
2 krát 3 a u čísla 8 tři dvojky.

27
00:02:23,800 --> 00:02:31,457
Máme tu jen jednu dvojku,
tak přidáme dvě další.

28
00:02:31,457 --> 00:02:35,137
Takže další a další dvojku.

29
00:02:35,137 --> 00:02:42,133
Takže tato část nám dělá dělitelnost 8,
tato zase 6.

30
00:02:42,133 --> 00:02:49,733
Takže 2 krát 2 krát 2 krát 3 je 24.
Nejmenší společný násobek čísel 8 a 6,

31
00:02:49,733 --> 00:02:54,200
což je také nejmenší společný jmenovatel,
je 24.

32
00:02:54,200 --> 00:02:58,200
Chceme zapsat každý z těchto zlomků

33
00:02:58,200 --> 00:03:01,600
s číslem 24 ve jmenovateli.

34
00:03:01,600 --> 00:03:09,633
Začneme s 2/8.
Chci to zapsat jako něco/24.

35
00:03:09,633 --> 00:03:11,970
Abych dostal ve jmenovateli 24,

36
00:03:11,970 --> 00:03:15,773
musíme vynásobit jmenovatel 3,
8 krát 3 je 24,

37
00:03:15,773 --> 00:03:18,240
abychom nezměnili zlomek, musíme

38
00:03:18,240 --> 00:03:22,157
vynásobit také čitatele tím samým číslem.

39
00:03:22,157 --> 00:03:28,600
Vynásobíme čitatel 3:
2 krát 3 je 6.

40
00:03:28,600 --> 00:03:33,400
2/8 je to samé jako 6/24.
Už je to trochu jasné?

41
00:03:33,400 --> 00:03:41,767
Když to vynásobím 3/3,
dostanu 6/24.

42
00:03:41,767 --> 00:03:48,007
Tohle a tohle jsou ty samé zlomky,
protože 3/3 je ve skutečnosti 1.

43
00:03:48,007 --> 00:03:51,877
Je to jeden celek.
Takže 2/8 je 6/24

44
00:03:51,877 --> 00:03:57,220
a uděláme to samé se zlomkem 5/6.

45
00:03:57,220 --> 00:04:07,463
5/6 se rovná něco/24.
Napíšu to jinou barvou, modrou.

46
00:04:07,463 --> 00:04:09,533
Něco/24.

47
00:04:09,533 --> 00:04:12,107
Abychom jmenovatele změnili z 6 na 24,
musíme

48
00:04:12,107 --> 00:04:16,017
ho vynásobit 4.
Když nechci změnit hodnotu 5/6,

49
00:04:16,017 --> 00:04:19,327
musím vynásobit čitatele i jmenovatele
stejnou věcí.

50
00:04:19,327 --> 00:04:24,380
Takže vynásobím čitatele 4:
5 krát 4 je 20.

51
00:04:24,380 --> 00:04:27,993
5/6 je to samé jako 20/24.
Takže máme hotovo.

52
00:04:27,993 --> 00:04:32,640
Máme zapsané 2/8 jako 6/24
a 5/6 jako 20/24.

53
00:04:32,640 --> 00:04:36,519
Když je teď chceme sečíst,
můžeme normálně udělat 5/6 plus 20/24.

54
00:04:36,519 --> 00:04:40,879
Ale to už necháme být,
protože to po nás v zadání nechtěli.