< Return to Video

Adding rational expression example

  • 0:00 - 0:02
    หยุดวิดีโอแล้วลองบวก
  • 0:02 - 0:05
    พจน์ตรรกยะสองพจน์นี้ดู
  • 0:05 - 0:06
    โอเค ผมถือว่าคุณได้ลองแล้วนะ
  • 0:06 - 0:09
    ตอนนี้เราทำได้พร้อมกันได้
  • 0:09 - 0:11
    อย่างแรกที่คุณอาจเจอ
  • 0:11 - 0:12
    ตอนคุณลองทำ
  • 0:12 - 0:14
    คือคุณสังเกตว่าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน
  • 0:14 - 0:16
    และการบวกเศษส่วนนั้นยาก
  • 0:16 - 0:18
    ถ้าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน
  • 0:18 - 0:19
    คุณต้องเขียนพวกมันใหม่
  • 0:19 - 0:21
    จนคุณได้ตัวส่วนร่วม
  • 0:21 - 0:23
    และวิธีที่ง่ายที่สุดเพื่อหาตัวส่วนร่วม
  • 0:23 - 0:25
    คือคุณคูณตัวส่วนสองตัว
  • 0:25 - 0:26
    โดยเฉพาะในกรณีอย่างนี้
  • 0:26 - 0:29
    ที่พวกมันดูเหมือนไม่มีตัวประกอบร่วมกัน
  • 0:29 - 0:31
    ทั้งคู่แยกเป็นตัวประกอบแล้ว
  • 0:31 - 0:33
    และพวกมันไม่มีอะไรร่วมกัน
  • 0:33 - 0:37
    งั้นลองตั้งตัวส่วนร่วมขึ้นมากัน
  • 0:37 - 0:39
    อันนี้จะเท่ากับ
  • 0:39 - 0:43
    มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง
  • 0:43 - 0:44
    ลองดู มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง
  • 0:44 - 0:46
    ส่วน ตัวส่วนร่วมของเรา
  • 0:46 - 0:48
    ลองทำให้มัน
  • 0:48 - 0:49
    ลองให้มันเป็น 2x
  • 0:49 - 0:51
    ผมจะใช้อีกสีนะ
  • 0:51 - 0:55
    เราจะทำให้มันเป็น 2x ลบ 3
  • 0:55 - 0:58
    คูณ 3x บวก 1
  • 0:58 - 1:01
    คูณ 3x บวก 1
  • 1:01 - 1:04
    แล้วบวก
  • 1:04 - 1:07
    บวกอะไรสักอย่าง
  • 1:07 - 1:10
    ส่วน 2x ลบ 3
  • 1:10 - 1:13
    2x ลบ 3
  • 1:13 - 1:15
    คูณ 3x บวก 1
  • 1:15 - 1:19
    คูณ 3x บวก 1
  • 1:19 - 1:21
    แล้วเวลาไปจาก 2x
  • 1:21 - 1:24
    เวลาไปจาก 2x ลบ 3 ตรงนี้ ตัวส่วน
  • 1:24 - 1:27
    จะเป็น (2x-3)(3x+1)
  • 1:27 - 1:30
    เราคูณตัวส่วนด้วย 3x บวก 1
  • 1:30 - 1:31
    ถ้าคุณทำอย่างนั้นกับตัวส่วน
  • 1:31 - 1:32
    เราจะไม่เปลี่ยนค่า
  • 1:32 - 1:34
    พจน์ตรรกยะ
  • 1:34 - 1:36
    เราต้องทำกับตัวเศษด้วย
  • 1:36 - 1:40
    ตัวเศษเดิมคือ 5x
  • 1:40 - 1:42
    ผมจะใช้สีฟ้านะ
  • 1:42 - 1:45
    ตัวเศษเดิมคือ 5x
  • 1:45 - 1:48
    และตอนนี้เราจะคูณมันด้วย 3x ลบ 1
  • 1:48 - 1:51
    งั้นคูณ 3x บวก 1
  • 1:51 - 1:54
    สังเกตว่าผมไม่ได้เปลี่ยนค่าพจน์นี้
  • 1:54 - 1:58
    ผมคูณมันด้วย 3x บวก 1 ส่วน 3x บวก 1
  • 1:58 - 2:02
    ซึ่งก็คือ 1 ตราบใดที่ 3x บวก 1 ไม่เท่ากับ 0
  • 2:02 - 2:04
    ลองทำเหมือนเดิมตรงนี้ดู
  • 2:04 - 2:09
    ตรงนี้ ผมมีตัวส่วน 3x บวก 1
  • 2:09 - 2:11
    ผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3
  • 2:11 - 2:12
    ผมก็นำตัวเศษมา
  • 2:12 - 2:16
    ซึ่งก็คือลบ 4x กำลังสอง
  • 2:16 - 2:19
    และผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3
  • 2:19 - 2:22
    2x ลบ 3
  • 2:22 - 2:24
    ขอผมใช้วงเล็บรอบตัวนี้นะ
  • 2:24 - 2:28
    มันจะได้ไม่เหมือนการลบด้วย 4x กำลังสอง
  • 2:28 - 2:30
    แล้วผมเขียนทั้งหมดนี้ใหม่ได้
  • 2:30 - 2:33
    ว่าเท่ากับ
  • 2:33 - 2:35
    ในตัวเศษ
  • 2:35 - 2:39
    ในตัวเศษ ผมจะได้ 5x คูณ 3x
  • 2:39 - 2:42
    ซึ่งก็คือ 15x กำลังสอง
  • 2:42 - 2:47
    5x คูณ 1 ซึ่งก็คือบวก 5x
  • 2:47 - 2:49
    แล้วตรงนี้
  • 2:49 - 2:51
    ขอผมใช้สีเขียวนะ
  • 2:51 - 2:56
    ลองดู ผมทำลบ 4x คูณ 2x
  • 2:56 - 3:00
    ซึ่งก็คือ ลบ 8x กำลังสอง
  • 3:00 - 3:03
    แล้วลบ 4x คูณลบ 3
  • 3:03 - 3:06
    เท่ากับบวก 12x กำลังสอง
  • 3:06 - 3:07
    ผมทำถูกไหม?
  • 3:07 - 3:08
    ลบ --
  • 3:08 - 3:10
    โอ้ ผมต้องระวังหน่อย
  • 3:10 - 3:13
    4 สัมผัสที่หกของผมบอกว่ามันมีอะไรผิดปกติ
  • 3:13 - 3:15
    ที่จริง ถ้าคุณหยุดวิดีโอ คุณจะเห็นได้
  • 3:15 - 3:17
    พยายามหาว่าผมทำอะไรผิด
  • 3:17 - 3:21
    ลบ 4x กำลังสอง คูณ 2x
  • 3:21 - 3:24
    ได้ ลบ 8x กำลังสาม
  • 3:24 - 3:29
    ลบ 8x กำลังสาม
  • 3:29 - 3:33
    แล้ว ลบ 4x กำลังสองคูณ 3 ได้ 12x กำลังสอง
  • 3:33 - 3:36
    แล้วตัวส่วนทั้งหมดของเรา
  • 3:36 - 3:37
    ตัวส่วนทั้งหมดของเรา
  • 3:37 - 3:39
    เรามีตัวส่วนร่วมตอนนี้
  • 3:39 - 3:41
    เราก็บวกทุกอย่าง
  • 3:41 - 3:43
    ได้ 2x ลบ 3
  • 3:43 - 3:46
    2x ลบ 3
  • 3:46 - 3:49
    คูณ 3x บวก 1
  • 3:49 - 3:52
    คูณ 3x บวก 1
  • 3:52 - 3:54
    แล้วลองดู เราจัดรูปอันนี้ได้อย่างไร?
  • 3:54 - 3:57
    อันนี้จะเท่ากับ
  • 3:57 - 3:59
    ขอผมวาดนะ
  • 3:59 - 4:02
    ดูให้แน่ใจว่าเราได้พจน์ตรรกยะ
  • 4:02 - 4:05
    แล้วลองดู เราดูที่ เราเห็นได้ว่า
  • 4:05 - 4:10
    เทอมดีกรีสูงสุดของเราตรงนี้คือ
    ลบ 8x กำลังสาม
  • 4:10 - 4:12
    มันก็คือลบ 8
  • 4:12 - 4:15
    ลบ 8x กำลังสาม
  • 4:15 - 4:19
    แล้วเรามี 15x กำลังสอง
  • 4:19 - 4:21
    และเรายังมี 12x กำลังสอง
  • 4:21 - 4:23
    เราก็บวกสองตัวนี้เข้าด้วยกันได้
  • 4:23 - 4:27
    เป็น 27x กำลังสอง
  • 4:27 - 4:31
    เราได้จัดการอันนี้แล้ว
  • 4:31 - 4:33
    เราจัดการ ขอผมใช้สีเขียวนะ
  • 4:33 - 4:36
    เราได้จัดการอันนี้แล้ว
  • 4:36 - 4:39
    เราได้จัดการสองตัวนั้นแล้ว และเราเหลือ 5x
  • 4:39 - 4:43
    ได้บวก 5x
  • 4:43 - 4:46
    แล้วทั้งหมดนั้นส่วน
  • 4:46 - 4:51
    2x ลบ 3 คูณ 3x บวก 1
  • 4:52 - 4:54
    3x บวก 1
  • 4:54 - 4:56
    แล้วเรา
  • 4:56 - 4:58
    เราก็เสร็จแล้ว
  • 4:58 - 5:00
    มันดูเหมือนว่าจะไม่มีวิธีง่ายๆ
  • 5:00 - 5:02
    เพื่อจัดรูปต่อ
  • 5:02 - 5:04
    คุณแยก x ออกจากตัวเศษได้
  • 5:04 - 5:05
    แต่มันจะไม่หักล้าง
  • 5:05 - 5:06
    กับอะไรก็ตามในตัวส่วน
  • 5:06 - 5:09
    ดูเหมือนว่าเราเสร็จแล้ว
Title:
Adding rational expression example
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:11

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.