0:00:00.259,0:00:02.233
หยุดวิดีโอแล้วลองบวก

0:00:02.233,0:00:04.601
พจน์ตรรกยะสองพจน์นี้ดู

0:00:04.601,0:00:06.343
โอเค ผมถือว่าคุณได้ลองแล้วนะ

0:00:06.343,0:00:09.082
ตอนนี้เราทำได้พร้อมกันได้

0:00:09.082,0:00:10.777
อย่างแรกที่คุณอาจเจอ

0:00:10.777,0:00:12.101
ตอนคุณลองทำ

0:00:12.101,0:00:14.493
คือคุณสังเกตว่าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน

0:00:14.493,0:00:15.932
และการบวกเศษส่วนนั้นยาก

0:00:15.932,0:00:17.766
ถ้าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน

0:00:17.766,0:00:18.695
คุณต้องเขียนพวกมันใหม่

0:00:18.695,0:00:21.017
จนคุณได้ตัวส่วนร่วม

0:00:21.017,0:00:23.269
และวิธีที่ง่ายที่สุดเพื่อหาตัวส่วนร่วม

0:00:23.269,0:00:25.336
คือคุณคูณตัวส่วนสองตัว

0:00:25.336,0:00:26.474
โดยเฉพาะในกรณีอย่างนี้

0:00:26.474,0:00:28.958
ที่พวกมันดูเหมือนไม่มีตัวประกอบร่วมกัน

0:00:28.958,0:00:31.257
ทั้งคู่แยกเป็นตัวประกอบแล้ว

0:00:31.257,0:00:33.486
และพวกมันไม่มีอะไรร่วมกัน

0:00:33.486,0:00:36.667
งั้นลองตั้งตัวส่วนร่วมขึ้นมากัน

0:00:36.667,0:00:39.222
อันนี้จะเท่ากับ

0:00:39.222,0:00:42.682
มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง

0:00:42.682,0:00:44.261
ลองดู มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง

0:00:44.261,0:00:46.118
ส่วน ตัวส่วนร่วมของเรา

0:00:46.118,0:00:47.574
ลองทำให้มัน

0:00:47.574,0:00:49.454
ลองให้มันเป็น 2x

0:00:49.454,0:00:50.987
ผมจะใช้อีกสีนะ

0:00:50.987,0:00:54.903
เราจะทำให้มันเป็น 2x ลบ 3

0:00:54.903,0:00:57.666
คูณ 3x บวก 1

0:00:57.666,0:01:00.961
คูณ 3x บวก 1

0:01:00.961,0:01:03.771
แล้วบวก

0:01:03.771,0:01:07.315
บวกอะไรสักอย่าง

0:01:07.315,0:01:10.240
ส่วน 2x ลบ 3

0:01:10.240,0:01:13.096
2x ลบ 3

0:01:13.096,0:01:14.872
คูณ 3x บวก 1

0:01:14.872,0:01:19.202
คูณ 3x บวก 1

0:01:19.202,0:01:21.287
แล้วเวลาไปจาก 2x

0:01:21.287,0:01:24.328
เวลาไปจาก 2x ลบ 3 ตรงนี้ ตัวส่วน

0:01:24.328,0:01:27.416
จะเป็น (2x-3)(3x+1)

0:01:27.416,0:01:29.844
เราคูณตัวส่วนด้วย 3x บวก 1

0:01:29.844,0:01:31.082
ถ้าคุณทำอย่างนั้นกับตัวส่วน

0:01:31.082,0:01:32.455
เราจะไม่เปลี่ยนค่า

0:01:32.455,0:01:33.593
พจน์ตรรกยะ

0:01:33.593,0:01:36.216
เราต้องทำกับตัวเศษด้วย

0:01:36.216,0:01:39.849
ตัวเศษเดิมคือ 5x

0:01:39.849,0:01:41.683
ผมจะใช้สีฟ้านะ

0:01:41.683,0:01:45.119
ตัวเศษเดิมคือ 5x

0:01:45.119,0:01:47.952
และตอนนี้เราจะคูณมันด้วย 3x ลบ 1

0:01:47.952,0:01:50.831
งั้นคูณ 3x บวก 1

0:01:50.831,0:01:53.525
สังเกตว่าผมไม่ได้เปลี่ยนค่าพจน์นี้

0:01:53.525,0:01:57.512
ผมคูณมันด้วย 3x บวก 1 ส่วน 3x บวก 1

0:01:57.512,0:02:02.232
ซึ่งก็คือ 1 ตราบใดที่ 3x บวก 1 ไม่เท่ากับ 0

0:02:02.232,0:02:04.438
ลองทำเหมือนเดิมตรงนี้ดู

0:02:04.438,0:02:08.640
ตรงนี้ ผมมีตัวส่วน 3x บวก 1

0:02:08.640,0:02:10.962
ผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3

0:02:10.962,0:02:12.286
ผมก็นำตัวเศษมา

0:02:12.286,0:02:15.652
ซึ่งก็คือลบ 4x กำลังสอง

0:02:15.652,0:02:19.321
และผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3

0:02:19.321,0:02:22.270
2x ลบ 3

0:02:22.270,0:02:24.081
ขอผมใช้วงเล็บรอบตัวนี้นะ

0:02:24.081,0:02:27.726
มันจะได้ไม่เหมือนการลบด้วย 4x กำลังสอง

0:02:27.726,0:02:30.094
แล้วผมเขียนทั้งหมดนี้ใหม่ได้

0:02:30.094,0:02:33.042
ว่าเท่ากับ

0:02:33.042,0:02:35.118
ในตัวเศษ

0:02:35.118,0:02:38.647
ในตัวเศษ ผมจะได้ 5x คูณ 3x

0:02:38.647,0:02:42.269
ซึ่งก็คือ 15x กำลังสอง

0:02:42.269,0:02:47.215
5x คูณ 1 ซึ่งก็คือบวก 5x

0:02:47.215,0:02:49.412
แล้วตรงนี้

0:02:49.412,0:02:51.107
ขอผมใช้สีเขียวนะ

0:02:51.107,0:02:55.727
ลองดู ผมทำลบ 4x คูณ 2x

0:02:55.727,0:02:59.860
ซึ่งก็คือ ลบ 8x กำลังสอง

0:02:59.860,0:03:02.542
แล้วลบ 4x คูณลบ 3

0:03:02.542,0:03:05.592
เท่ากับบวก 12x กำลังสอง

0:03:05.592,0:03:06.924
ผมทำถูกไหม?

0:03:06.924,0:03:08.224
ลบ --

0:03:08.224,0:03:09.547
โอ้ ผมต้องระวังหน่อย

0:03:09.547,0:03:12.984
4 สัมผัสที่หกของผมบอกว่ามันมีอะไรผิดปกติ

0:03:12.984,0:03:14.934
ที่จริง ถ้าคุณหยุดวิดีโอ คุณจะเห็นได้

0:03:14.934,0:03:17.395
พยายามหาว่าผมทำอะไรผิด

0:03:17.395,0:03:20.792
ลบ 4x กำลังสอง คูณ 2x

0:03:20.792,0:03:23.722
ได้ ลบ 8x กำลังสาม

0:03:23.722,0:03:28.534
ลบ 8x กำลังสาม

0:03:28.534,0:03:32.720
แล้ว ลบ 4x กำลังสองคูณ 3 ได้ 12x กำลังสอง

0:03:32.720,0:03:36.064
แล้วตัวส่วนทั้งหมดของเรา

0:03:36.064,0:03:37.201
ตัวส่วนทั้งหมดของเรา

0:03:37.201,0:03:38.548
เรามีตัวส่วนร่วมตอนนี้

0:03:38.548,0:03:40.777
เราก็บวกทุกอย่าง

0:03:40.777,0:03:43.426
ได้ 2x ลบ 3

0:03:43.426,0:03:46.064
2x ลบ 3

0:03:46.064,0:03:49.004
คูณ 3x บวก 1

0:03:49.004,0:03:51.871
คูณ 3x บวก 1

0:03:51.871,0:03:54.123
แล้วลองดู เราจัดรูปอันนี้ได้อย่างไร?

0:03:54.123,0:03:57.350
อันนี้จะเท่ากับ

0:03:57.350,0:03:59.022
ขอผมวาดนะ

0:03:59.022,0:04:01.762
ดูให้แน่ใจว่าเราได้พจน์ตรรกยะ

0:04:01.762,0:04:05.291
แล้วลองดู เราดูที่ เราเห็นได้ว่า

0:04:05.291,0:04:09.796
เทอมดีกรีสูงสุดของเราตรงนี้คือ [br]ลบ 8x กำลังสาม

0:04:09.796,0:04:11.894
มันก็คือลบ 8

0:04:11.894,0:04:15.404
ลบ 8x กำลังสาม

0:04:15.404,0:04:18.688
แล้วเรามี 15x กำลังสอง

0:04:18.688,0:04:21.057
และเรายังมี 12x กำลังสอง

0:04:21.057,0:04:23.143
เราก็บวกสองตัวนี้เข้าด้วยกันได้

0:04:23.143,0:04:26.853
เป็น 27x กำลังสอง

0:04:26.853,0:04:30.631
เราได้จัดการอันนี้แล้ว

0:04:30.631,0:04:32.999
เราจัดการ ขอผมใช้สีเขียวนะ

0:04:32.999,0:04:35.901
เราได้จัดการอันนี้แล้ว

0:04:35.901,0:04:38.850
เราได้จัดการสองตัวนั้นแล้ว และเราเหลือ 5x

0:04:38.850,0:04:42.890
ได้บวก 5x

0:04:42.890,0:04:45.677
แล้วทั้งหมดนั้นส่วน

0:04:45.677,0:04:50.677
2x ลบ 3 คูณ 3x บวก 1

0:04:51.984,0:04:53.981
3x บวก 1

0:04:53.981,0:04:55.630
แล้วเรา

0:04:55.630,0:04:58.161
เราก็เสร็จแล้ว

0:04:58.161,0:05:00.065
มันดูเหมือนว่าจะไม่มีวิธีง่ายๆ

0:05:00.065,0:05:01.806
เพื่อจัดรูปต่อ

0:05:01.806,0:05:03.617
คุณแยก x ออกจากตัวเศษได้

0:05:03.617,0:05:05.057
แต่มันจะไม่หักล้าง

0:05:05.057,0:05:06.357
กับอะไรก็ตามในตัวส่วน

0:05:06.357,0:05:09.115
ดูเหมือนว่าเราเสร็จแล้ว