1
00:00:00,259 --> 00:00:02,233
หยุดวิดีโอแล้วลองบวก

2
00:00:02,233 --> 00:00:04,601
พจน์ตรรกยะสองพจน์นี้ดู

3
00:00:04,601 --> 00:00:06,343
โอเค ผมถือว่าคุณได้ลองแล้วนะ

4
00:00:06,343 --> 00:00:09,082
ตอนนี้เราทำได้พร้อมกันได้

5
00:00:09,082 --> 00:00:10,777
อย่างแรกที่คุณอาจเจอ

6
00:00:10,777 --> 00:00:12,101
ตอนคุณลองทำ

7
00:00:12,101 --> 00:00:14,493
คือคุณสังเกตว่าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน

8
00:00:14,493 --> 00:00:15,932
และการบวกเศษส่วนนั้นยาก

9
00:00:15,932 --> 00:00:17,766
ถ้าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน

10
00:00:17,766 --> 00:00:18,695
คุณต้องเขียนพวกมันใหม่

11
00:00:18,695 --> 00:00:21,017
จนคุณได้ตัวส่วนร่วม

12
00:00:21,017 --> 00:00:23,269
และวิธีที่ง่ายที่สุดเพื่อหาตัวส่วนร่วม

13
00:00:23,269 --> 00:00:25,336
คือคุณคูณตัวส่วนสองตัว

14
00:00:25,336 --> 00:00:26,474
โดยเฉพาะในกรณีอย่างนี้

15
00:00:26,474 --> 00:00:28,958
ที่พวกมันดูเหมือนไม่มีตัวประกอบร่วมกัน

16
00:00:28,958 --> 00:00:31,257
ทั้งคู่แยกเป็นตัวประกอบแล้ว

17
00:00:31,257 --> 00:00:33,486
และพวกมันไม่มีอะไรร่วมกัน

18
00:00:33,486 --> 00:00:36,667
งั้นลองตั้งตัวส่วนร่วมขึ้นมากัน

19
00:00:36,667 --> 00:00:39,222
อันนี้จะเท่ากับ

20
00:00:39,222 --> 00:00:42,682
มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง

21
00:00:42,682 --> 00:00:44,261
ลองดู มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง

22
00:00:44,261 --> 00:00:46,118
ส่วน ตัวส่วนร่วมของเรา

23
00:00:46,118 --> 00:00:47,574
ลองทำให้มัน

24
00:00:47,574 --> 00:00:49,454
ลองให้มันเป็น 2x

25
00:00:49,454 --> 00:00:50,987
ผมจะใช้อีกสีนะ

26
00:00:50,987 --> 00:00:54,903
เราจะทำให้มันเป็น 2x ลบ 3

27
00:00:54,903 --> 00:00:57,666
คูณ 3x บวก 1

28
00:00:57,666 --> 00:01:00,961
คูณ 3x บวก 1

29
00:01:00,961 --> 00:01:03,771
แล้วบวก

30
00:01:03,771 --> 00:01:07,315
บวกอะไรสักอย่าง

31
00:01:07,315 --> 00:01:10,240
ส่วน 2x ลบ 3

32
00:01:10,240 --> 00:01:13,096
2x ลบ 3

33
00:01:13,096 --> 00:01:14,872
คูณ 3x บวก 1

34
00:01:14,872 --> 00:01:19,202
คูณ 3x บวก 1

35
00:01:19,202 --> 00:01:21,287
แล้วเวลาไปจาก 2x

36
00:01:21,287 --> 00:01:24,328
เวลาไปจาก 2x ลบ 3 ตรงนี้ ตัวส่วน

37
00:01:24,328 --> 00:01:27,416
จะเป็น (2x-3)(3x+1)

38
00:01:27,416 --> 00:01:29,844
เราคูณตัวส่วนด้วย 3x บวก 1

39
00:01:29,844 --> 00:01:31,082
ถ้าคุณทำอย่างนั้นกับตัวส่วน

40
00:01:31,082 --> 00:01:32,455
เราจะไม่เปลี่ยนค่า

41
00:01:32,455 --> 00:01:33,593
พจน์ตรรกยะ

42
00:01:33,593 --> 00:01:36,216
เราต้องทำกับตัวเศษด้วย

43
00:01:36,216 --> 00:01:39,849
ตัวเศษเดิมคือ 5x

44
00:01:39,849 --> 00:01:41,683
ผมจะใช้สีฟ้านะ

45
00:01:41,683 --> 00:01:45,119
ตัวเศษเดิมคือ 5x

46
00:01:45,119 --> 00:01:47,952
และตอนนี้เราจะคูณมันด้วย 3x ลบ 1

47
00:01:47,952 --> 00:01:50,831
งั้นคูณ 3x บวก 1

48
00:01:50,831 --> 00:01:53,525
สังเกตว่าผมไม่ได้เปลี่ยนค่าพจน์นี้

49
00:01:53,525 --> 00:01:57,512
ผมคูณมันด้วย 3x บวก 1 ส่วน 3x บวก 1

50
00:01:57,512 --> 00:02:02,232
ซึ่งก็คือ 1 ตราบใดที่ 3x บวก 1 ไม่เท่ากับ 0

51
00:02:02,232 --> 00:02:04,438
ลองทำเหมือนเดิมตรงนี้ดู

52
00:02:04,438 --> 00:02:08,640
ตรงนี้ ผมมีตัวส่วน 3x บวก 1

53
00:02:08,640 --> 00:02:10,962
ผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3

54
00:02:10,962 --> 00:02:12,286
ผมก็นำตัวเศษมา

55
00:02:12,286 --> 00:02:15,652
ซึ่งก็คือลบ 4x กำลังสอง

56
00:02:15,652 --> 00:02:19,321
และผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3

57
00:02:19,321 --> 00:02:22,270
2x ลบ 3

58
00:02:22,270 --> 00:02:24,081
ขอผมใช้วงเล็บรอบตัวนี้นะ

59
00:02:24,081 --> 00:02:27,726
มันจะได้ไม่เหมือนการลบด้วย 4x กำลังสอง

60
00:02:27,726 --> 00:02:30,094
แล้วผมเขียนทั้งหมดนี้ใหม่ได้

61
00:02:30,094 --> 00:02:33,042
ว่าเท่ากับ

62
00:02:33,042 --> 00:02:35,118
ในตัวเศษ

63
00:02:35,118 --> 00:02:38,647
ในตัวเศษ ผมจะได้ 5x คูณ 3x

64
00:02:38,647 --> 00:02:42,269
ซึ่งก็คือ 15x กำลังสอง

65
00:02:42,269 --> 00:02:47,215
5x คูณ 1 ซึ่งก็คือบวก 5x

66
00:02:47,215 --> 00:02:49,412
แล้วตรงนี้

67
00:02:49,412 --> 00:02:51,107
ขอผมใช้สีเขียวนะ

68
00:02:51,107 --> 00:02:55,727
ลองดู ผมทำลบ 4x คูณ 2x

69
00:02:55,727 --> 00:02:59,860
ซึ่งก็คือ ลบ 8x กำลังสอง

70
00:02:59,860 --> 00:03:02,542
แล้วลบ 4x คูณลบ 3

71
00:03:02,542 --> 00:03:05,592
เท่ากับบวก 12x กำลังสอง

72
00:03:05,592 --> 00:03:06,924
ผมทำถูกไหม?

73
00:03:06,924 --> 00:03:08,224
ลบ --

74
00:03:08,224 --> 00:03:09,547
โอ้ ผมต้องระวังหน่อย

75
00:03:09,547 --> 00:03:12,984
4 สัมผัสที่หกของผมบอกว่ามันมีอะไรผิดปกติ

76
00:03:12,984 --> 00:03:14,934
ที่จริง ถ้าคุณหยุดวิดีโอ คุณจะเห็นได้

77
00:03:14,934 --> 00:03:17,395
พยายามหาว่าผมทำอะไรผิด

78
00:03:17,395 --> 00:03:20,792
ลบ 4x กำลังสอง คูณ 2x

79
00:03:20,792 --> 00:03:23,722
ได้ ลบ 8x กำลังสาม

80
00:03:23,722 --> 00:03:28,534
ลบ 8x กำลังสาม

81
00:03:28,534 --> 00:03:32,720
แล้ว ลบ 4x กำลังสองคูณ 3 ได้ 12x กำลังสอง

82
00:03:32,720 --> 00:03:36,064
แล้วตัวส่วนทั้งหมดของเรา

83
00:03:36,064 --> 00:03:37,201
ตัวส่วนทั้งหมดของเรา

84
00:03:37,201 --> 00:03:38,548
เรามีตัวส่วนร่วมตอนนี้

85
00:03:38,548 --> 00:03:40,777
เราก็บวกทุกอย่าง

86
00:03:40,777 --> 00:03:43,426
ได้ 2x ลบ 3

87
00:03:43,426 --> 00:03:46,064
2x ลบ 3

88
00:03:46,064 --> 00:03:49,004
คูณ 3x บวก 1

89
00:03:49,004 --> 00:03:51,871
คูณ 3x บวก 1

90
00:03:51,871 --> 00:03:54,123
แล้วลองดู เราจัดรูปอันนี้ได้อย่างไร?

91
00:03:54,123 --> 00:03:57,350
อันนี้จะเท่ากับ

92
00:03:57,350 --> 00:03:59,022
ขอผมวาดนะ

93
00:03:59,022 --> 00:04:01,762
ดูให้แน่ใจว่าเราได้พจน์ตรรกยะ

94
00:04:01,762 --> 00:04:05,291
แล้วลองดู เราดูที่ เราเห็นได้ว่า

95
00:04:05,291 --> 00:04:09,796
เทอมดีกรีสูงสุดของเราตรงนี้คือ 
ลบ 8x กำลังสาม

96
00:04:09,796 --> 00:04:11,894
มันก็คือลบ 8

97
00:04:11,894 --> 00:04:15,404
ลบ 8x กำลังสาม

98
00:04:15,404 --> 00:04:18,688
แล้วเรามี 15x กำลังสอง

99
00:04:18,688 --> 00:04:21,057
และเรายังมี 12x กำลังสอง

100
00:04:21,057 --> 00:04:23,143
เราก็บวกสองตัวนี้เข้าด้วยกันได้

101
00:04:23,143 --> 00:04:26,853
เป็น 27x กำลังสอง

102
00:04:26,853 --> 00:04:30,631
เราได้จัดการอันนี้แล้ว

103
00:04:30,631 --> 00:04:32,999
เราจัดการ ขอผมใช้สีเขียวนะ

104
00:04:32,999 --> 00:04:35,901
เราได้จัดการอันนี้แล้ว

105
00:04:35,901 --> 00:04:38,850
เราได้จัดการสองตัวนั้นแล้ว และเราเหลือ 5x

106
00:04:38,850 --> 00:04:42,890
ได้บวก 5x

107
00:04:42,890 --> 00:04:45,677
แล้วทั้งหมดนั้นส่วน

108
00:04:45,677 --> 00:04:50,677
2x ลบ 3 คูณ 3x บวก 1

109
00:04:51,984 --> 00:04:53,981
3x บวก 1

110
00:04:53,981 --> 00:04:55,630
แล้วเรา

111
00:04:55,630 --> 00:04:58,161
เราก็เสร็จแล้ว

112
00:04:58,161 --> 00:05:00,065
มันดูเหมือนว่าจะไม่มีวิธีง่ายๆ

113
00:05:00,065 --> 00:05:01,806
เพื่อจัดรูปต่อ

114
00:05:01,806 --> 00:05:03,617
คุณแยก x ออกจากตัวเศษได้

115
00:05:03,617 --> 00:05:05,057
แต่มันจะไม่หักล้าง

116
00:05:05,057 --> 00:05:06,357
กับอะไรก็ตามในตัวส่วน

117
00:05:06,357 --> 00:05:09,115
ดูเหมือนว่าเราเสร็จแล้ว