หยุดวิดีโอแล้วลองบวก
พจน์ตรรกยะสองพจน์นี้ดู
โอเค ผมถือว่าคุณได้ลองแล้วนะ
ตอนนี้เราทำได้พร้อมกันได้
อย่างแรกที่คุณอาจเจอ
ตอนคุณลองทำ
คือคุณสังเกตว่าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน
และการบวกเศษส่วนนั้นยาก
ถ้าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน
คุณต้องเขียนพวกมันใหม่
จนคุณได้ตัวส่วนร่วม
และวิธีที่ง่ายที่สุดเพื่อหาตัวส่วนร่วม
คือคุณคูณตัวส่วนสองตัว
โดยเฉพาะในกรณีอย่างนี้
ที่พวกมันดูเหมือนไม่มีตัวประกอบร่วมกัน
ทั้งคู่แยกเป็นตัวประกอบแล้ว
และพวกมันไม่มีอะไรร่วมกัน
งั้นลองตั้งตัวส่วนร่วมขึ้นมากัน
อันนี้จะเท่ากับ
มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง
ลองดู มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง
ส่วน ตัวส่วนร่วมของเรา
ลองทำให้มัน
ลองให้มันเป็น 2x
ผมจะใช้อีกสีนะ
เราจะทำให้มันเป็น 2x ลบ 3
คูณ 3x บวก 1
แล้วบวก
บวกอะไรสักอย่าง
ส่วน 2x ลบ 3
2x ลบ 3
คูณ 3x บวก 1
แล้วเวลาไปจาก 2x
เวลาไปจาก 2x ลบ 3 ตรงนี้ ตัวส่วน
จะเป็น (2x-3)(3x+1)
เราคูณตัวส่วนด้วย 3x บวก 1
ถ้าคุณทำอย่างนั้นกับตัวส่วน
เราจะไม่เปลี่ยนค่า
พจน์ตรรกยะ
เราต้องทำกับตัวเศษด้วย
ตัวเศษเดิมคือ 5x
ผมจะใช้สีฟ้านะ
ตัวเศษเดิมคือ 5x
และตอนนี้เราจะคูณมันด้วย 3x ลบ 1
งั้นคูณ 3x บวก 1
สังเกตว่าผมไม่ได้เปลี่ยนค่าพจน์นี้
ผมคูณมันด้วย 3x บวก 1 ส่วน 3x บวก 1
ซึ่งก็คือ 1 ตราบใดที่ 3x บวก 1 ไม่เท่ากับ 0
ลองทำเหมือนเดิมตรงนี้ดู
ตรงนี้ ผมมีตัวส่วน 3x บวก 1
ผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3
ผมก็นำตัวเศษมา
ซึ่งก็คือลบ 4x กำลังสอง
และผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3
2x ลบ 3
ขอผมใช้วงเล็บรอบตัวนี้นะ
มันจะได้ไม่เหมือนการลบด้วย 4x กำลังสอง
แล้วผมเขียนทั้งหมดนี้ใหม่ได้
ว่าเท่ากับ
ในตัวเศษ
ในตัวเศษ ผมจะได้ 5x คูณ 3x
ซึ่งก็คือ 15x กำลังสอง
5x คูณ 1 ซึ่งก็คือบวก 5x
แล้วตรงนี้
ขอผมใช้สีเขียวนะ
ลองดู ผมทำลบ 4x คูณ 2x
ซึ่งก็คือ ลบ 8x กำลังสอง
แล้วลบ 4x คูณลบ 3
เท่ากับบวก 12x กำลังสอง
ผมทำถูกไหม?
ลบ --
โอ้ ผมต้องระวังหน่อย
4 สัมผัสที่หกของผมบอกว่ามันมีอะไรผิดปกติ
ที่จริง ถ้าคุณหยุดวิดีโอ คุณจะเห็นได้
พยายามหาว่าผมทำอะไรผิด
ลบ 4x กำลังสอง คูณ 2x
ได้ ลบ 8x กำลังสาม
ลบ 8x กำลังสาม
แล้ว ลบ 4x กำลังสองคูณ 3 ได้ 12x กำลังสอง
แล้วตัวส่วนทั้งหมดของเรา
ตัวส่วนทั้งหมดของเรา
เรามีตัวส่วนร่วมตอนนี้
เราก็บวกทุกอย่าง
ได้ 2x ลบ 3
2x ลบ 3
คูณ 3x บวก 1
แล้วลองดู เราจัดรูปอันนี้ได้อย่างไร?
อันนี้จะเท่ากับ
ขอผมวาดนะ
ดูให้แน่ใจว่าเราได้พจน์ตรรกยะ
แล้วลองดู เราดูที่ เราเห็นได้ว่า
เทอมดีกรีสูงสุดของเราตรงนี้คือ ลบ 8x กำลังสาม
มันก็คือลบ 8
ลบ 8x กำลังสาม
แล้วเรามี 15x กำลังสอง
และเรายังมี 12x กำลังสอง
เราก็บวกสองตัวนี้เข้าด้วยกันได้
เป็น 27x กำลังสอง
เราได้จัดการอันนี้แล้ว
เราจัดการ ขอผมใช้สีเขียวนะ
เราได้จัดการอันนี้แล้ว
เราได้จัดการสองตัวนั้นแล้ว และเราเหลือ 5x
ได้บวก 5x
แล้วทั้งหมดนั้นส่วน
2x ลบ 3 คูณ 3x บวก 1
3x บวก 1
แล้วเรา
เราก็เสร็จแล้ว
มันดูเหมือนว่าจะไม่มีวิธีง่ายๆ
เพื่อจัดรูปต่อ
คุณแยก x ออกจากตัวเศษได้
แต่มันจะไม่หักล้าง
กับอะไรก็ตามในตัวส่วน
ดูเหมือนว่าเราเสร็จแล้ว