WEBVTT

00:00:00.259 --> 00:00:02.233
หยุดวิดีโอแล้วลองบวก

00:00:02.233 --> 00:00:04.601
พจน์ตรรกยะสองพจน์นี้ดู

00:00:04.601 --> 00:00:06.343
โอเค ผมถือว่าคุณได้ลองแล้วนะ

00:00:06.343 --> 00:00:09.082
ตอนนี้เราทำได้พร้อมกันได้

00:00:09.082 --> 00:00:10.777
อย่างแรกที่คุณอาจเจอ

00:00:10.777 --> 00:00:12.101
ตอนคุณลองทำ

00:00:12.101 --> 00:00:14.493
คือคุณสังเกตว่าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน

00:00:14.493 --> 00:00:15.932
และการบวกเศษส่วนนั้นยาก

00:00:15.932 --> 00:00:17.766
ถ้าพวกมันมีตัวส่วนต่างกัน

00:00:17.766 --> 00:00:18.695
คุณต้องเขียนพวกมันใหม่

00:00:18.695 --> 00:00:21.017
จนคุณได้ตัวส่วนร่วม

00:00:21.017 --> 00:00:23.269
และวิธีที่ง่ายที่สุดเพื่อหาตัวส่วนร่วม

00:00:23.269 --> 00:00:25.336
คือคุณคูณตัวส่วนสองตัว

00:00:25.336 --> 00:00:26.474
โดยเฉพาะในกรณีอย่างนี้

00:00:26.474 --> 00:00:28.958
ที่พวกมันดูเหมือนไม่มีตัวประกอบร่วมกัน

00:00:28.958 --> 00:00:31.257
ทั้งคู่แยกเป็นตัวประกอบแล้ว

00:00:31.257 --> 00:00:33.486
และพวกมันไม่มีอะไรร่วมกัน

00:00:33.486 --> 00:00:36.667
งั้นลองตั้งตัวส่วนร่วมขึ้นมากัน

00:00:36.667 --> 00:00:39.222
อันนี้จะเท่ากับ

00:00:39.222 --> 00:00:42.682
มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง

00:00:42.682 --> 00:00:44.261
ลองดู มันจะเท่ากับอะไรสักอย่าง

00:00:44.261 --> 00:00:46.118
ส่วน ตัวส่วนร่วมของเรา

00:00:46.118 --> 00:00:47.574
ลองทำให้มัน

00:00:47.574 --> 00:00:49.454
ลองให้มันเป็น 2x

00:00:49.454 --> 00:00:50.987
ผมจะใช้อีกสีนะ

00:00:50.987 --> 00:00:54.903
เราจะทำให้มันเป็น 2x ลบ 3

00:00:54.903 --> 00:00:57.666
คูณ 3x บวก 1

00:00:57.666 --> 00:01:00.961
คูณ 3x บวก 1

00:01:00.961 --> 00:01:03.771
แล้วบวก

00:01:03.771 --> 00:01:07.315
บวกอะไรสักอย่าง

00:01:07.315 --> 00:01:10.240
ส่วน 2x ลบ 3

00:01:10.240 --> 00:01:13.096
2x ลบ 3

00:01:13.096 --> 00:01:14.872
คูณ 3x บวก 1

00:01:14.872 --> 00:01:19.202
คูณ 3x บวก 1

00:01:19.202 --> 00:01:21.287
แล้วเวลาไปจาก 2x

00:01:21.287 --> 00:01:24.328
เวลาไปจาก 2x ลบ 3 ตรงนี้ ตัวส่วน

00:01:24.328 --> 00:01:27.416
จะเป็น (2x-3)(3x+1)

00:01:27.416 --> 00:01:29.844
เราคูณตัวส่วนด้วย 3x บวก 1

00:01:29.844 --> 00:01:31.082
ถ้าคุณทำอย่างนั้นกับตัวส่วน

00:01:31.082 --> 00:01:32.455
เราจะไม่เปลี่ยนค่า

00:01:32.455 --> 00:01:33.593
พจน์ตรรกยะ

00:01:33.593 --> 00:01:36.216
เราต้องทำกับตัวเศษด้วย

00:01:36.216 --> 00:01:39.849
ตัวเศษเดิมคือ 5x

00:01:39.849 --> 00:01:41.683
ผมจะใช้สีฟ้านะ

00:01:41.683 --> 00:01:45.119
ตัวเศษเดิมคือ 5x

00:01:45.119 --> 00:01:47.952
และตอนนี้เราจะคูณมันด้วย 3x ลบ 1

00:01:47.952 --> 00:01:50.831
งั้นคูณ 3x บวก 1

00:01:50.831 --> 00:01:53.525
สังเกตว่าผมไม่ได้เปลี่ยนค่าพจน์นี้

00:01:53.525 --> 00:01:57.512
ผมคูณมันด้วย 3x บวก 1 ส่วน 3x บวก 1

00:01:57.512 --> 00:02:02.232
ซึ่งก็คือ 1 ตราบใดที่ 3x บวก 1 ไม่เท่ากับ 0

00:02:02.232 --> 00:02:04.438
ลองทำเหมือนเดิมตรงนี้ดู

00:02:04.438 --> 00:02:08.640
ตรงนี้ ผมมีตัวส่วน 3x บวก 1

00:02:08.640 --> 00:02:10.962
ผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3

00:02:10.962 --> 00:02:12.286
ผมก็นำตัวเศษมา

00:02:12.286 --> 00:02:15.652
ซึ่งก็คือลบ 4x กำลังสอง

00:02:15.652 --> 00:02:19.321
และผมคูณมันด้วย 2x ลบ 3

00:02:19.321 --> 00:02:22.270
2x ลบ 3

00:02:22.270 --> 00:02:24.081
ขอผมใช้วงเล็บรอบตัวนี้นะ

00:02:24.081 --> 00:02:27.726
มันจะได้ไม่เหมือนการลบด้วย 4x กำลังสอง

00:02:27.726 --> 00:02:30.094
แล้วผมเขียนทั้งหมดนี้ใหม่ได้

00:02:30.094 --> 00:02:33.042
ว่าเท่ากับ

00:02:33.042 --> 00:02:35.118
ในตัวเศษ

00:02:35.118 --> 00:02:38.647
ในตัวเศษ ผมจะได้ 5x คูณ 3x

00:02:38.647 --> 00:02:42.269
ซึ่งก็คือ 15x กำลังสอง

00:02:42.269 --> 00:02:47.215
5x คูณ 1 ซึ่งก็คือบวก 5x

00:02:47.215 --> 00:02:49.412
แล้วตรงนี้

00:02:49.412 --> 00:02:51.107
ขอผมใช้สีเขียวนะ

00:02:51.107 --> 00:02:55.727
ลองดู ผมทำลบ 4x คูณ 2x

00:02:55.727 --> 00:02:59.860
ซึ่งก็คือ ลบ 8x กำลังสอง

00:02:59.860 --> 00:03:02.542
แล้วลบ 4x คูณลบ 3

00:03:02.542 --> 00:03:05.592
เท่ากับบวก 12x กำลังสอง

00:03:05.592 --> 00:03:06.924
ผมทำถูกไหม?

00:03:06.924 --> 00:03:08.224
ลบ --

00:03:08.224 --> 00:03:09.547
โอ้ ผมต้องระวังหน่อย

00:03:09.547 --> 00:03:12.984
4 สัมผัสที่หกของผมบอกว่ามันมีอะไรผิดปกติ

00:03:12.984 --> 00:03:14.934
ที่จริง ถ้าคุณหยุดวิดีโอ คุณจะเห็นได้

00:03:14.934 --> 00:03:17.395
พยายามหาว่าผมทำอะไรผิด

00:03:17.395 --> 00:03:20.792
ลบ 4x กำลังสอง คูณ 2x

00:03:20.792 --> 00:03:23.722
ได้ ลบ 8x กำลังสาม

00:03:23.722 --> 00:03:28.534
ลบ 8x กำลังสาม

00:03:28.534 --> 00:03:32.720
แล้ว ลบ 4x กำลังสองคูณ 3 ได้ 12x กำลังสอง

00:03:32.720 --> 00:03:36.064
แล้วตัวส่วนทั้งหมดของเรา

00:03:36.064 --> 00:03:37.201
ตัวส่วนทั้งหมดของเรา

00:03:37.201 --> 00:03:38.548
เรามีตัวส่วนร่วมตอนนี้

00:03:38.548 --> 00:03:40.777
เราก็บวกทุกอย่าง

00:03:40.777 --> 00:03:43.426
ได้ 2x ลบ 3

00:03:43.426 --> 00:03:46.064
2x ลบ 3

00:03:46.064 --> 00:03:49.004
คูณ 3x บวก 1

00:03:49.004 --> 00:03:51.871
คูณ 3x บวก 1

00:03:51.871 --> 00:03:54.123
แล้วลองดู เราจัดรูปอันนี้ได้อย่างไร?

00:03:54.123 --> 00:03:57.350
อันนี้จะเท่ากับ

00:03:57.350 --> 00:03:59.022
ขอผมวาดนะ

00:03:59.022 --> 00:04:01.762
ดูให้แน่ใจว่าเราได้พจน์ตรรกยะ

00:04:01.762 --> 00:04:05.291
แล้วลองดู เราดูที่ เราเห็นได้ว่า

00:04:05.291 --> 00:04:09.796
เทอมดีกรีสูงสุดของเราตรงนี้คือ 
ลบ 8x กำลังสาม

00:04:09.796 --> 00:04:11.894
มันก็คือลบ 8

00:04:11.894 --> 00:04:15.404
ลบ 8x กำลังสาม

00:04:15.404 --> 00:04:18.688
แล้วเรามี 15x กำลังสอง

00:04:18.688 --> 00:04:21.057
และเรายังมี 12x กำลังสอง

00:04:21.057 --> 00:04:23.143
เราก็บวกสองตัวนี้เข้าด้วยกันได้

00:04:23.143 --> 00:04:26.853
เป็น 27x กำลังสอง

00:04:26.853 --> 00:04:30.631
เราได้จัดการอันนี้แล้ว

00:04:30.631 --> 00:04:32.999
เราจัดการ ขอผมใช้สีเขียวนะ

00:04:32.999 --> 00:04:35.901
เราได้จัดการอันนี้แล้ว

00:04:35.901 --> 00:04:38.850
เราได้จัดการสองตัวนั้นแล้ว และเราเหลือ 5x

00:04:38.850 --> 00:04:42.890
ได้บวก 5x

00:04:42.890 --> 00:04:45.677
แล้วทั้งหมดนั้นส่วน

00:04:45.677 --> 00:04:50.677
2x ลบ 3 คูณ 3x บวก 1

00:04:51.984 --> 00:04:53.981
3x บวก 1

00:04:53.981 --> 00:04:55.630
แล้วเรา

00:04:55.630 --> 00:04:58.161
เราก็เสร็จแล้ว

00:04:58.161 --> 00:05:00.065
มันดูเหมือนว่าจะไม่มีวิธีง่ายๆ

00:05:00.065 --> 00:05:01.806
เพื่อจัดรูปต่อ

00:05:01.806 --> 00:05:03.617
คุณแยก x ออกจากตัวเศษได้

00:05:03.617 --> 00:05:05.057
แต่มันจะไม่หักล้าง

00:05:05.057 --> 00:05:06.357
กับอะไรก็ตามในตัวส่วน

00:05:06.357 --> 00:05:09.115
ดูเหมือนว่าเราเสร็จแล้ว