Неожиданный подход к пониманию неравенства через абстрактную математику
-
0:01 - 0:07Мир утопает в противоречивых спорах,
-
0:07 - 0:09конфликтах,
-
0:09 - 0:11фальшивых новостях,
-
0:11 - 0:12жертвах,
-
0:13 - 0:19эксплуатации, предубеждениях,
нетерпимости, обвинениях, криках -
0:19 - 0:22и ничтожной концентрации внимания.
-
0:23 - 0:28Иногда может показаться, что мы
обречены быть на чьей-то стороне, -
0:28 - 0:30застревать в собственных мнениях
-
0:30 - 0:33и никогда больше не соглашаться.
-
0:33 - 0:36Иногда может показаться,
что это гонка до конца, -
0:36 - 0:40где все недовольны чьими-то привилегиями
-
0:40 - 0:46и соперничают, чтобы показать,
что они самые обделённые люди -
0:46 - 0:47в разговоре.
-
0:49 - 0:51Как нам обрести смысл
-
0:51 - 0:53в мире, где его нет?
-
0:56 - 1:00У меня есть способ для понимания
нашего запутанного мира — -
1:00 - 1:03способ, который вы, возможно, не ожидаете:
-
1:04 - 1:06абстрактная математика.
-
1:07 - 1:10Я чистый математик.
-
1:10 - 1:14Традиционно чистая математика
занимается математической теорией, -
1:14 - 1:15а прикладная математика
-
1:15 - 1:17применяется к реальным
-
1:17 - 1:19проблемам, вроде строительства мостов,
-
1:19 - 1:21управления самолётами
-
1:21 - 1:23и организации движения на дорогах.
-
1:24 - 1:29Но я поговорю о способе, где чистая
математика может применяться -
1:29 - 1:30в нашей ежедневной жизни
-
1:30 - 1:32как способ мышления.
-
1:33 - 1:37Я не решаю квадратные уравнения,
чтобы помочь себе в повседневной жизни, -
1:37 - 1:42но я использую математическое мышление,
чтобы помочь себе разобраться в спорах -
1:42 - 1:45и лучше понимать других людей.
-
1:46 - 1:51Таким образом, чистая математика
помогает мне со всем человечеством. -
1:52 - 1:56Но перед тем как поговорить
обо всём человечестве, -
1:56 - 1:59я должна поговорить о том,
что вы считаете -
1:59 - 2:01неотносящейся к делу школьной математикой:
-
2:02 - 2:04о делителях.
-
2:04 - 2:08Мы начнём с делителей 30.
-
2:08 - 2:12Если вы содрогнулись от воспоминаний
о школьных уроках математики, -
2:12 - 2:17я вас понимаю, потому что мне тоже
было скучно на уроках математики. -
2:17 - 2:21Но я совершенно уверена,
что мы подойдём к ней с такой стороны, -
2:21 - 2:25которая сильно отличается от того,
что происходило в школе. -
2:26 - 2:27Итак, какие делители существуют у 30?
-
2:27 - 2:31Это числа, целиком входящие в 30.
-
2:31 - 2:33Может, вы сможете вспомнить их?
Давайте перечислим: -
2:33 - 2:37это один, два, три,
-
2:37 - 2:39пять, шесть,
-
2:39 - 2:4210, 15 и 30.
-
2:42 - 2:43Это не очень интересно.
-
2:44 - 2:46Это набор цифр в ряд.
-
2:47 - 2:48Но можно это сделать интереснее,
-
2:48 - 2:52задумавшись, какие из этих цифр —
также делители друг друга, -
2:52 - 2:55и нарисовав картину
вроде родословного древа, -
2:55 - 2:56чтобы показать эти отношения.
-
2:56 - 3:00Так, 30 будет на самом
верху как прапрадед, -
3:00 - 3:03шесть, 10, и 15 целиком входят в 30;
-
3:04 - 3:06пять входит в 10 и 15;
-
3:07 - 3:10два входит в шесть и 10;
-
3:10 - 3:13три входит в шесть и 15;
-
3:13 - 3:17и один входит в два, три и пять.
-
3:17 - 3:21Теперь мы видим, что 10 не делится на три,
-
3:21 - 3:24но теперь у нас получились углы куба,
-
3:24 - 3:26что, я полагаю, немного интереснее,
-
3:26 - 3:28чем набор цифр в ряд.
-
3:30 - 3:33Здесь можно увидеть и нечто бóльшее,
а именно иерархию. -
3:33 - 3:35На нижнем уровне — число один,
-
3:35 - 3:37потом идут числа два, три и пять,
-
3:37 - 3:40и у них нет других делителей,
кроме единицы и самих этих чисел. -
3:40 - 3:42Возможно, вы вспомните,
что это — простые числа. -
3:42 - 3:45На следующем уровне
у нас идут шесть, 10 и 15, -
3:45 - 3:49и каждое их них — результат
умножения двух простых чисел. -
3:49 - 3:51Так, шесть это два, умноженное на три,
-
3:51 - 3:5210 это два, умноженное на пять,
-
3:52 - 3:5415 это три, умноженное на пять.
-
3:54 - 3:56А на самом верху у нас стоит 30,
-
3:56 - 3:59что является перемножением
трёх простых чисел: -
3:59 - 4:01два, умноженное на три
и умноженное на пять. -
4:01 - 4:06Так что я смогла бы перерисовать
эту диаграмму, используя теперь эти числа. -
4:06 - 4:09Мы видим, что мы получаем
два, три и пять наверху, -
4:09 - 4:12по паре чисел на следующем уровне,
-
4:13 - 4:15единичные элементы на уровнем ниже
-
4:15 - 4:17и, наконец, пустое множество внизу.
-
4:17 - 4:23И каждая из этих стрелок показывает
потерю одного из чисел во множестве. -
4:23 - 4:25Теперь, возможно, становится понятно,
-
4:25 - 4:28что неважно, что это за числа.
-
4:28 - 4:30В целом, вообще неважно, что это.
-
4:30 - 4:35Так, мы можем заменить их
чем-то вроде А, Б и С -
4:35 - 4:36и получим такую же картину.
-
4:37 - 4:39Теперь всё стало весьма абстрактным.
-
4:40 - 4:42Числа превратились в буквы.
-
4:42 - 4:46Но в этой абстракции есть смысл,
-
4:46 - 4:50так как теперь её вдруг
можно применять весьма широко, -
4:50 - 4:54потому что А, Б и С могут быть чем угодно.
-
4:54 - 4:59Например, они могут быть
тремя типами привилегий: -
4:59 - 5:01богатый, белый, мужчина.
-
5:02 - 5:06Затем на следующем уровне
у нас богатые белые люди. -
5:06 - 5:09Здесь богатые мужчины.
-
5:09 - 5:11Здесь белые мужчины.
-
5:11 - 5:15Затем идут богатые, белые и мужчины.
-
5:15 - 5:18И наконец люди, которые
не имеют этих привилегий. -
5:18 - 5:22А теперь я добавлю отсутствующие
прилагательные для выразительности. -
5:22 - 5:25Здесь у нас богатые белые
люди не мужского пола -
5:25 - 5:28как напоминание, что есть люди
небинарные и их нужно включить. -
5:28 - 5:30Здесь у нас богатые не белые мужчины.
-
5:30 - 5:34Здесь небогатые белые мужчины;
-
5:34 - 5:36богатые, не белые и не мужчины;
-
5:37 - 5:39небогатые, белые и не мужчины;
-
5:39 - 5:41и небогатые, не белые мужчины.
-
5:41 - 5:44И в конце с наименьшими привилегиями
-
5:44 - 5:48небогатые, не белые, не мужчины.
-
5:48 - 5:52Мы прошли путь от диаграммы делителей 30
-
5:52 - 5:55до диаграммы взаимодействия
разных типов привилегий. -
5:56 - 6:00И я думаю, по этой диаграмме
можно научиться многому. -
6:00 - 6:07Первое: каждая стрелка означает
прямую потерю одного типа привилегий. -
6:07 - 6:12Иногда люди ошибочно предполагают,
что белая привилегия означает, -
6:12 - 6:16всем белым людям лучше, чем всем не белым.
-
6:16 - 6:20Некоторые люди указывают на супербогатых
чёрных звезд спорта и говорят: -
6:20 - 6:24«Видите? Они очень богаты.
Привилегий белых не существует». -
6:24 - 6:27Но это не то, что говорит теория
о привилегиях для белых. -
6:27 - 6:32То есть, если бы богатые звёзды спорта
имели все те же характеристики, -
6:32 - 6:34но были бы ещё и белыми,
-
6:34 - 6:37мы бы ожидали, что они
лучше приняты в обществе. -
6:39 - 6:42Есть ещё кое-что, что мы можем
понять из этой диаграммы, -
6:42 - 6:44если мы взглянем вдоль этого ряда.
-
6:44 - 6:48Если мы посмотрим на второй ряд сверху,
где люди имеют по два вида привилегий, -
6:48 - 6:52мы увидим, что все они не так уж равны.
-
6:52 - 6:58Например, богатым белым женщинам
намного лучше в обществе, -
6:59 - 7:01чем бедным белым мужчинам,
-
7:01 - 7:04а богатые чёрные мужчины,
вероятно, где-то посередине. -
7:04 - 7:07То есть на самом деле всё смещено вот так,
-
7:07 - 7:08и то же самое на нижнем уровне.
-
7:09 - 7:11Но мы можем пойти дальше
-
7:11 - 7:15и посмотреть на все взаимодействия
между этими двумя средними уровнями. -
7:15 - 7:21Потому что богатые не белые не мужчины
могут быть лучше устроены в обществе, -
7:21 - 7:23чем бедные белые мужчины.
-
7:23 - 7:27Подумайте о некоторых экстремальных
примерах, как Мишель Обама, -
7:27 - 7:29Опра Уинфри.
-
7:29 - 7:34Им определённо намного лучше, чем бедным
белым безработным бездомным мужчинам. -
7:34 - 7:37Так что диаграмма на самом деле
более сдвинута вот так. -
7:38 - 7:40И этот сдвиг существует
-
7:40 - 7:43между этими слоями
привилегий в диаграмме -
7:44 - 7:47и абсолютными привилегиями,
которые люди испытывают в обществе. -
7:47 - 7:51И это помогло мне понять,
почему некоторые бедные белые мужчины -
7:51 - 7:54так обозлены сейчас на общество.
-
7:54 - 7:59Потому что считается, что они должны быть
выше в этом кубе привилегий, -
7:59 - 8:04но в смысле абсолютных привилегий
они не чувствуют себя таковыми. -
8:04 - 8:07И я верю, что понимание
истоков этого гнева -
8:07 - 8:11намного более продуктивно, нежели
просто злиться на них в ответ. -
8:13 - 8:18Понимание этих абстрактных структур может
также помочь нам переключать контекст -
8:18 - 8:22и видеть, что разные люди
находятся сверху в разных контекстах. -
8:22 - 8:23В нашей первоначальной диаграмме
-
8:23 - 8:25богатые белые мужчины находились наверху,
-
8:25 - 8:29но если мы сосредоточим внимание
только на не мужчинах, -
8:29 - 8:31мы увидим, что они здесь,
-
8:31 - 8:34и теперь богатые белые
не мужчины — на самом верху. -
8:34 - 8:36Поэтому, если рассматривать
целиком ситуацию с женщинами, -
8:36 - 8:42наши три типа привилегий могли бы быть:
богатые, белые и цисгендерные. -
8:42 - 8:45Помните, цисгендер означает, что тот,
кем вы себя ощущаете, совпадает -
8:45 - 8:48с тем, какой пол у вас
определили при рождении. -
8:48 - 8:54Теперь вы видите, что богатые белые цис-
женщины занимают аналогичную позицию -
8:54 - 8:57богатым белым мужчинам
в более расширенном обществе. -
8:57 - 9:01Это помогло понять, почему существует
столько гнева по отношению -
9:01 - 9:02к богатым белым женщинам,
-
9:02 - 9:06особенно сейчас в некоторых частях
феминистского движения, -
9:06 - 9:10потому что, возможно, они склонны
видеть себя непривилегированными -
9:10 - 9:11относительно белых мужчин,
-
9:11 - 9:17но они забывают, как сверхпривилегерованы
они по отношению к не белым женщинам. -
9:19 - 9:24Эти абстрактные структуры могут помочь
всем нам балансировать между ситуациями, -
9:24 - 9:27в которых мы больше
или меньше привилегированы. -
9:27 - 9:29Все мы более привилегированы
по отношению к одним -
9:29 - 9:32и менее привилегированы
по отношению к другим. -
9:33 - 9:38Например, я знаю и чувствую,
что как азиатка -
9:38 - 9:40я менее привилегирована, чем белые люди
-
9:40 - 9:42из-за привилегии белых.
-
9:42 - 9:43Но я также понимаю,
-
9:43 - 9:48что я, вероятно, среди самых
привилегированных не белых людей, -
9:48 - 9:51и это помогает мне балансировать
между этими двумя контекстами. -
9:52 - 9:53Что же касается богатства,
-
9:53 - 9:55я не думаю, что я супер богатая,
-
9:55 - 9:58я не настолько богата, как люди,
которым не надо работать, -
9:58 - 10:00но у меня всё в порядке,
-
10:00 - 10:02и эта ситуация намного лучше,
-
10:02 - 10:04чем люди, которые
действительно мучаются, -
10:04 - 10:07возможно, без работы
или работают за минимальную зарплату. -
10:09 - 10:12Я использую эти повороты в сознании,
-
10:12 - 10:17чтобы помочь себе понять опыт
других людей и их точки зрения, -
10:18 - 10:22что приводит меня к этому,
возможно, удивительному заключению, -
10:23 - 10:30что абстрактная математика весьма
соотносима к нашим ежедневным жизням -
10:30 - 10:37и даже может помочь нам понять
и посочувствовать другим людям. -
10:39 - 10:44Я хотела бы, чтобы каждый попытался
понять других людей больше -
10:44 - 10:46и работать с ними вместе,
-
10:46 - 10:48нежели конкурировать с ними
-
10:48 - 10:51и пытаться показать, что они неправы.
-
10:52 - 10:57И я верю, что абстрактное
математическое мышление -
10:57 - 10:59может нам в этом помочь.
-
11:00 - 11:01Спасибо.
-
11:01 - 11:06(Аплодисменты)
- Title:
- Неожиданный подход к пониманию неравенства через абстрактную математику
- Speaker:
- Евгения Ченг
- Description:
-
Как обрести смысл в мире, где его нет? Заглянув в неожиданные места, говорит математик Евгения Ченг. Она объясняет как применение концепций из абстрактной математики к ежедневной жизни может привести нас к более глубокому пониманию вещей, таких как основа гнева или функция привилегии. Узнайте больше о том, как этот способ может помочь нам сопереживать друг другу.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:19
Retired user edited Russian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Retired user approved Russian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Retired user edited Russian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Retired user accepted Russian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Retired user edited Russian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Retired user edited Russian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Marina Ligay edited Russian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math | ||
Marina Ligay edited Russian subtitles for An unexpected tool for understanding inequality: abstract math |