WEBVTT

00:00:01.247 --> 00:00:06.860
Мир утопает в противоречивых спорах,

00:00:06.884 --> 00:00:08.757
конфликтах,

00:00:08.781 --> 00:00:10.594
фальшивых новостях,

00:00:10.618 --> 00:00:12.204
жертвах,

00:00:13.146 --> 00:00:18.847
эксплуатации, предубеждениях, 
нетерпимости, обвинениях, криках

00:00:18.871 --> 00:00:21.794
и ничтожной концентрации внимания.

00:00:22.859 --> 00:00:28.048
Иногда может показаться, что мы
обречены быть на чьей-то стороне,

00:00:28.072 --> 00:00:30.334
застревать в собственных мнениях

00:00:30.358 --> 00:00:32.675
и никогда больше не соглашаться.

00:00:33.342 --> 00:00:36.343
Иногда может показаться, 
что это гонка до конца,

00:00:36.367 --> 00:00:40.385
где все недовольны чьими-то привилегиями

00:00:40.409 --> 00:00:45.523
и соперничают, чтобы показать,
что они самые обделённые люди

00:00:45.547 --> 00:00:47.085
в разговоре.

00:00:49.033 --> 00:00:50.863
Как нам обрести смысл

00:00:50.887 --> 00:00:53.291
в мире, где его нет?

NOTE Paragraph

00:00:55.604 --> 00:01:00.361
У меня есть способ для понимания
нашего запутанного мира —

00:01:00.385 --> 00:01:03.293
способ, который вы, возможно, не ожидаете:

00:01:04.194 --> 00:01:05.848
абстрактная математика.

NOTE Paragraph

00:01:07.268 --> 00:01:09.651
Я чистый математик.

00:01:10.063 --> 00:01:14.076
Традиционно чистая математика
занимается математической теорией,

00:01:14.100 --> 00:01:15.392
а прикладная математика

00:01:15.392 --> 00:01:16.684
применяется к реальным

00:01:16.684 --> 00:01:19.269
проблемам, вроде строительства мостов,

00:01:19.293 --> 00:01:20.808
управления самолётами

00:01:20.832 --> 00:01:23.175
и организации движения на дорогах.

00:01:23.894 --> 00:01:28.820
Но я поговорю о способе, где чистая
математика может применяться

00:01:28.844 --> 00:01:30.353
в нашей ежедневной жизни

00:01:30.377 --> 00:01:32.222
как способ мышления.

00:01:32.931 --> 00:01:37.119
Я не решаю квадратные уравнения,
чтобы помочь себе в повседневной жизни,

00:01:37.143 --> 00:01:42.285
но я использую математическое мышление, 
чтобы помочь себе разобраться в спорах

00:01:42.309 --> 00:01:44.818
и лучше понимать других людей.

00:01:45.501 --> 00:01:51.109
Таким образом, чистая математика 
помогает мне со всем человечеством.

NOTE Paragraph

00:01:52.434 --> 00:01:55.545
Но перед тем как поговорить
обо всём человечестве,

00:01:55.569 --> 00:01:58.629
я должна поговорить о том, 
что вы считаете

00:01:58.653 --> 00:02:01.339
неотносящейся к делу школьной математикой:

00:02:01.974 --> 00:02:04.053
о делителях.

00:02:04.077 --> 00:02:07.633
Мы начнём с делителей 30.

00:02:07.657 --> 00:02:12.373
Если вы содрогнулись от воспоминаний
о школьных уроках математики,

00:02:12.397 --> 00:02:16.995
я вас понимаю, потому что мне тоже
было скучно на уроках математики.

00:02:17.480 --> 00:02:21.363
Но я совершенно уверена,
что мы подойдём к ней с такой стороны,

00:02:21.387 --> 00:02:24.828
которая сильно отличается от того,
что происходило в школе.

NOTE Paragraph

00:02:25.668 --> 00:02:27.444
Итак, какие делители существуют у 30?

00:02:27.468 --> 00:02:30.693
Это числа, целиком входящие в 30.

00:02:30.717 --> 00:02:33.118
Может, вы сможете вспомнить их?
Давайте перечислим:

00:02:33.142 --> 00:02:36.956
это один, два, три,

00:02:36.980 --> 00:02:39.072
пять, шесть,

00:02:39.096 --> 00:02:41.956
10, 15 и 30.

00:02:41.980 --> 00:02:43.457
Это не очень интересно.

00:02:43.957 --> 00:02:46.356
Это набор цифр в ряд.

00:02:46.826 --> 00:02:48.349
Но можно это сделать интереснее,

00:02:48.373 --> 00:02:52.063
задумавшись, какие из этих цифр —
также делители друг друга,

00:02:52.087 --> 00:02:54.615
и нарисовав картину
вроде родословного древа,

00:02:54.639 --> 00:02:56.345
чтобы показать эти отношения.

00:02:56.369 --> 00:03:00.439
Так, 30 будет на самом
верху как прапрадед,

00:03:00.463 --> 00:03:03.060
шесть, 10, и 15 целиком входят в 30;

00:03:03.689 --> 00:03:06.489
пять входит в 10 и 15;

00:03:06.945 --> 00:03:09.632
два входит в шесть и 10;

00:03:09.656 --> 00:03:12.943
три входит в шесть и 15;

00:03:12.967 --> 00:03:17.151
и один входит в два, три и пять.

00:03:17.175 --> 00:03:20.910
Теперь мы видим, что 10 не делится на три,

00:03:20.934 --> 00:03:24.114
но теперь у нас получились углы куба,

00:03:24.138 --> 00:03:26.219
что, я полагаю, немного интереснее,

00:03:26.243 --> 00:03:28.367
чем набор цифр в ряд.

NOTE Paragraph

00:03:29.756 --> 00:03:32.666
Здесь можно увидеть и нечто бóльшее,
а именно иерархию.

00:03:32.690 --> 00:03:34.561
На нижнем уровне — число один,

00:03:34.585 --> 00:03:36.739
потом идут числа два, три и пять,

00:03:36.759 --> 00:03:39.719
и у них нет других делителей,
кроме единицы и самих этих чисел.

00:03:39.749 --> 00:03:42.117
Возможно, вы вспомните,
что это — простые числа.

00:03:42.141 --> 00:03:45.174
На следующем уровне
у нас идут шесть, 10 и 15,

00:03:45.198 --> 00:03:48.706
и каждое их них — результат
умножения двух простых чисел.

00:03:48.730 --> 00:03:50.672
Так, шесть это два, умноженное на три,

00:03:50.696 --> 00:03:52.367
10 это два, умноженное на пять,

00:03:52.391 --> 00:03:54.352
15 это три, умноженное на пять.

00:03:54.376 --> 00:03:56.341
А на самом верху у нас стоит 30,

00:03:56.365 --> 00:03:58.860
что является перемножением
трёх простых чисел:

00:03:58.884 --> 00:04:00.937
два, умноженное на три
и умноженное на пять.

00:04:00.961 --> 00:04:05.580
Так что я смогла бы перерисовать
эту диаграмму, используя теперь эти числа.

00:04:06.335 --> 00:04:09.403
Мы видим, что мы получаем
два, три и пять наверху,

00:04:09.427 --> 00:04:12.499
по паре чисел на следующем уровне,

00:04:12.523 --> 00:04:14.910
единичные элементы на уровнем ниже

00:04:14.934 --> 00:04:16.852
и, наконец, пустое множество внизу.

00:04:17.271 --> 00:04:22.650
И каждая из этих стрелок показывает 
потерю одного из чисел во множестве.

NOTE Paragraph

00:04:22.674 --> 00:04:25.291
Теперь, возможно, становится понятно,

00:04:25.315 --> 00:04:28.173
что неважно, что это за числа.

00:04:28.197 --> 00:04:30.156
В целом, вообще неважно, что это.

00:04:30.180 --> 00:04:34.576
Так, мы можем заменить их 
чем-то вроде А, Б и С

00:04:34.600 --> 00:04:36.335
и получим такую же картину.

NOTE Paragraph

00:04:37.025 --> 00:04:39.142
Теперь всё стало весьма абстрактным.

00:04:39.626 --> 00:04:41.610
Числа превратились в буквы.

00:04:42.091 --> 00:04:45.569
Но в этой абстракции есть смысл,

00:04:45.593 --> 00:04:50.178
так как теперь её вдруг
можно применять весьма широко,

00:04:50.202 --> 00:04:53.876
потому что А, Б и С могут быть чем угодно.

00:04:54.291 --> 00:04:58.609
Например, они могут быть
тремя типами привилегий:

00:04:58.633 --> 00:05:01.326
богатый, белый, мужчина.

00:05:02.386 --> 00:05:05.576
Затем на следующем уровне 
у нас богатые белые люди.

00:05:06.368 --> 00:05:08.849
Здесь богатые мужчины.

00:05:08.873 --> 00:05:10.922
Здесь белые мужчины.

00:05:10.946 --> 00:05:14.561
Затем идут богатые, белые и мужчины.

00:05:15.209 --> 00:05:18.341
И наконец люди, которые
не имеют этих привилегий.

00:05:18.365 --> 00:05:21.634
А теперь я добавлю отсутствующие
прилагательные для выразительности.

00:05:21.658 --> 00:05:24.688
Здесь у нас богатые белые
люди не мужского пола

00:05:24.712 --> 00:05:27.761
как напоминание, что есть люди
небинарные и их нужно включить.

00:05:27.785 --> 00:05:30.438
Здесь у нас богатые не белые мужчины.

00:05:30.462 --> 00:05:33.758
Здесь небогатые белые мужчины;

00:05:33.782 --> 00:05:36.484
богатые, не белые и не мужчины;

00:05:36.508 --> 00:05:39.059
небогатые, белые и не мужчины;

00:05:39.083 --> 00:05:41.418
и небогатые, не белые мужчины.

00:05:41.442 --> 00:05:43.639
И в конце с наименьшими привилегиями

00:05:43.663 --> 00:05:47.706
небогатые, не белые, не мужчины.

NOTE Paragraph

00:05:47.730 --> 00:05:51.542
Мы прошли путь от диаграммы делителей 30

00:05:51.566 --> 00:05:55.496
до диаграммы взаимодействия
разных типов привилегий.

00:05:56.068 --> 00:05:59.690
И я думаю, по этой диаграмме
можно научиться многому.

00:05:59.714 --> 00:06:06.525
Первое: каждая стрелка означает
прямую потерю одного типа привилегий.

00:06:07.331 --> 00:06:11.814
Иногда люди ошибочно предполагают, 
что белая привилегия означает,

00:06:11.838 --> 00:06:16.386
всем белым людям лучше, чем всем не белым.

00:06:16.410 --> 00:06:20.122
Некоторые люди указывают на супербогатых 
чёрных звезд спорта и говорят:

00:06:20.146 --> 00:06:23.602
«Видите? Они очень богаты.
Привилегий белых не существует».

00:06:24.116 --> 00:06:27.145
Но это не то, что говорит теория
о привилегиях для белых.

00:06:27.169 --> 00:06:32.407
То есть, если бы богатые звёзды спорта
имели все те же характеристики,

00:06:32.431 --> 00:06:33.907
но были бы ещё и белыми,

00:06:33.931 --> 00:06:37.363
мы бы ожидали, что они
лучше приняты в обществе.

NOTE Paragraph

00:06:39.302 --> 00:06:42.087
Есть ещё кое-что, что мы можем
понять из этой диаграммы,

00:06:42.111 --> 00:06:44.097
если мы взглянем вдоль этого ряда.

00:06:44.121 --> 00:06:48.402
Если мы посмотрим на второй ряд сверху,
где люди имеют по два вида привилегий,

00:06:48.426 --> 00:06:52.382
мы увидим, что все они не так уж равны.

00:06:52.406 --> 00:06:58.485
Например, богатым белым женщинам
намного лучше в обществе,

00:06:58.509 --> 00:07:00.704
чем бедным белым мужчинам,

00:07:00.728 --> 00:07:03.734
а богатые чёрные мужчины,
вероятно, где-то посередине.

00:07:03.758 --> 00:07:06.535
То есть на самом деле всё смещено вот так,

00:07:06.559 --> 00:07:08.492
и то же самое на нижнем уровне.

NOTE Paragraph

00:07:08.990 --> 00:07:11.081
Но мы можем пойти дальше

00:07:11.105 --> 00:07:14.676
и посмотреть на все взаимодействия
между этими двумя средними уровнями.

00:07:15.076 --> 00:07:21.012
Потому что богатые не белые не мужчины
могут быть лучше устроены в обществе,

00:07:21.036 --> 00:07:23.129
чем бедные белые мужчины.

00:07:23.153 --> 00:07:27.061
Подумайте о некоторых экстремальных
примерах, как Мишель Обама,

00:07:27.085 --> 00:07:28.503
Опра Уинфри.

00:07:28.527 --> 00:07:33.540
Им определённо намного лучше, чем бедным 
белым безработным бездомным мужчинам.

00:07:34.164 --> 00:07:36.944
Так что диаграмма на самом деле
более сдвинута вот так.

00:07:37.519 --> 00:07:40.222
И этот сдвиг существует

00:07:40.246 --> 00:07:43.485
между этими слоями 
привилегий в диаграмме

00:07:43.509 --> 00:07:47.174
и абсолютными привилегиями,
которые люди испытывают в обществе.

00:07:47.198 --> 00:07:50.872
И это помогло мне понять,
почему некоторые бедные белые мужчины

00:07:50.896 --> 00:07:54.305
так обозлены сейчас на общество.

00:07:54.329 --> 00:07:58.756
Потому что считается, что они должны быть
выше в этом кубе привилегий,

00:07:58.780 --> 00:08:03.563
но в смысле абсолютных привилегий
они не чувствуют себя таковыми.

00:08:03.587 --> 00:08:07.033
И я верю, что понимание
истоков этого гнева

00:08:07.057 --> 00:08:11.344
намного более продуктивно, нежели
просто злиться на них в ответ.

NOTE Paragraph

00:08:13.289 --> 00:08:17.839
Понимание этих абстрактных структур может
также помочь нам переключать контекст

00:08:17.863 --> 00:08:21.509
и видеть, что разные люди
находятся сверху в разных контекстах.

00:08:21.533 --> 00:08:23.313
В нашей первоначальной диаграмме

00:08:23.337 --> 00:08:25.340
богатые белые мужчины находились наверху,

00:08:25.364 --> 00:08:29.066
но если мы сосредоточим внимание 
только на не мужчинах,

00:08:29.090 --> 00:08:30.780
мы увидим, что они здесь,

00:08:30.804 --> 00:08:33.535
и теперь богатые белые
не мужчины — на самом верху.

00:08:33.559 --> 00:08:36.404
Поэтому, если рассматривать
целиком ситуацию с женщинами,

00:08:36.428 --> 00:08:41.572
наши три типа привилегий могли бы быть:
богатые, белые и цисгендерные.

00:08:41.596 --> 00:08:45.301
Помните, цисгендер означает, что тот,
кем вы себя ощущаете, совпадает

00:08:45.325 --> 00:08:47.530
с тем, какой пол у вас
определили при рождении.

00:08:48.021 --> 00:08:54.033
Теперь вы видите, что богатые белые цис-
женщины занимают аналогичную позицию

00:08:54.057 --> 00:08:57.231
богатым белым мужчинам
в более расширенном обществе.

00:08:57.255 --> 00:09:00.683
Это помогло понять, почему существует
столько гнева по отношению

00:09:00.707 --> 00:09:02.360
к богатым белым женщинам,

00:09:02.384 --> 00:09:05.906
особенно сейчас в некоторых частях
феминистского движения,

00:09:05.930 --> 00:09:09.590
потому что, возможно, они склонны
видеть себя непривилегированными

00:09:09.614 --> 00:09:11.427
относительно белых мужчин,

00:09:11.451 --> 00:09:16.562
но они забывают, как сверхпривилегерованы
они по отношению к не белым женщинам.

NOTE Paragraph

00:09:18.554 --> 00:09:23.994
Эти абстрактные структуры могут помочь
всем нам балансировать между ситуациями,

00:09:24.018 --> 00:09:26.610
в которых мы больше
или меньше привилегированы.

00:09:26.634 --> 00:09:29.157
Все мы более привилегированы
по отношению к одним

00:09:29.181 --> 00:09:31.619
и менее привилегированы
по отношению к другим.

00:09:32.738 --> 00:09:37.522
Например, я знаю и чувствую,
что как азиатка

00:09:37.546 --> 00:09:40.276
я менее привилегирована, чем белые люди

00:09:40.300 --> 00:09:41.775
из-за привилегии белых.

00:09:41.799 --> 00:09:43.447
Но я также понимаю,

00:09:43.471 --> 00:09:47.600
что я, вероятно, среди самых
привилегированных не белых людей,

00:09:47.624 --> 00:09:50.743
и это помогает мне балансировать
между этими двумя контекстами.

00:09:51.595 --> 00:09:53.288
Что же касается богатства,

00:09:53.312 --> 00:09:55.155
я не думаю, что я супер богатая,

00:09:55.179 --> 00:09:58.224
я не настолько богата, как люди,
которым не надо работать,

00:09:58.248 --> 00:09:59.796
но у меня всё в порядке,

00:09:59.820 --> 00:10:01.975
и эта ситуация намного лучше,

00:10:01.999 --> 00:10:03.930
чем люди, которые
действительно мучаются,

00:10:03.950 --> 00:10:06.895
возможно, без работы
или работают за минимальную зарплату.

NOTE Paragraph

00:10:08.566 --> 00:10:11.992
Я использую эти повороты в сознании,

00:10:12.016 --> 00:10:17.255
чтобы помочь себе понять опыт
других людей и их точки зрения,

00:10:18.412 --> 00:10:22.401
что приводит меня к этому,
возможно, удивительному заключению,

00:10:23.242 --> 00:10:30.076
что абстрактная математика весьма 
соотносима к нашим ежедневным жизням

00:10:30.100 --> 00:10:36.820
и даже может помочь нам понять
и посочувствовать другим людям.

00:10:38.584 --> 00:10:44.223
Я хотела бы, чтобы каждый попытался
понять других людей больше

00:10:44.247 --> 00:10:46.163
и работать с ними вместе,

00:10:46.187 --> 00:10:48.208
нежели конкурировать с ними

00:10:48.232 --> 00:10:50.843
и пытаться показать, что они неправы.

00:10:52.031 --> 00:10:56.598
И я верю, что абстрактное 
математическое мышление

00:10:56.622 --> 00:10:58.702
может нам в этом помочь.

NOTE Paragraph

00:11:00.265 --> 00:11:01.470
Спасибо.

NOTE Paragraph

00:11:01.494 --> 00:11:05.649
(Аплодисменты)