1
00:00:01,247 --> 00:00:06,860
Мир утопает в противоречивых спорах,

2
00:00:06,884 --> 00:00:08,757
конфликтах,

3
00:00:08,781 --> 00:00:10,594
фальшивых новостях,

4
00:00:10,618 --> 00:00:12,204
жертвах,

5
00:00:13,146 --> 00:00:18,847
эксплуатации, предубеждениях, 
нетерпимости, обвинениях, криках

6
00:00:18,871 --> 00:00:21,794
и ничтожной концентрации внимания.

7
00:00:22,859 --> 00:00:28,048
Иногда может показаться, что мы
обречены быть на чьей-то стороне,

8
00:00:28,072 --> 00:00:30,334
застревать в собственных мнениях

9
00:00:30,358 --> 00:00:32,675
и никогда больше не соглашаться.

10
00:00:33,342 --> 00:00:36,343
Иногда может показаться, 
что это гонка до конца,

11
00:00:36,367 --> 00:00:40,385
где все недовольны чьими-то привилегиями

12
00:00:40,409 --> 00:00:45,523
и соперничают, чтобы показать,
что они самые обделённые люди

13
00:00:45,547 --> 00:00:47,085
в разговоре.

14
00:00:49,033 --> 00:00:50,863
Как нам обрести смысл

15
00:00:50,887 --> 00:00:53,291
в мире, где его нет?

16
00:00:55,604 --> 00:01:00,361
У меня есть способ для понимания
нашего запутанного мира —

17
00:01:00,385 --> 00:01:03,293
способ, который вы, возможно, не ожидаете:

18
00:01:04,194 --> 00:01:05,848
абстрактная математика.

19
00:01:07,268 --> 00:01:09,651
Я чистый математик.

20
00:01:10,063 --> 00:01:14,076
Традиционно чистая математика
занимается математической теорией,

21
00:01:14,100 --> 00:01:15,392
а прикладная математика

22
00:01:15,392 --> 00:01:16,684
применяется к реальным

23
00:01:16,684 --> 00:01:19,269
проблемам, вроде строительства мостов,

24
00:01:19,293 --> 00:01:20,808
управления самолётами

25
00:01:20,832 --> 00:01:23,175
и организации движения на дорогах.

26
00:01:23,894 --> 00:01:28,820
Но я поговорю о способе, где чистая
математика может применяться

27
00:01:28,844 --> 00:01:30,353
в нашей ежедневной жизни

28
00:01:30,377 --> 00:01:32,222
как способ мышления.

29
00:01:32,931 --> 00:01:37,119
Я не решаю квадратные уравнения,
чтобы помочь себе в повседневной жизни,

30
00:01:37,143 --> 00:01:42,285
но я использую математическое мышление, 
чтобы помочь себе разобраться в спорах

31
00:01:42,309 --> 00:01:44,818
и лучше понимать других людей.

32
00:01:45,501 --> 00:01:51,109
Таким образом, чистая математика 
помогает мне со всем человечеством.

33
00:01:52,434 --> 00:01:55,545
Но перед тем как поговорить
обо всём человечестве,

34
00:01:55,569 --> 00:01:58,629
я должна поговорить о том, 
что вы считаете

35
00:01:58,653 --> 00:02:01,339
неотносящейся к делу школьной математикой:

36
00:02:01,974 --> 00:02:04,053
о делителях.

37
00:02:04,077 --> 00:02:07,633
Мы начнём с делителей 30.

38
00:02:07,657 --> 00:02:12,373
Если вы содрогнулись от воспоминаний
о школьных уроках математики,

39
00:02:12,397 --> 00:02:16,995
я вас понимаю, потому что мне тоже
было скучно на уроках математики.

40
00:02:17,480 --> 00:02:21,363
Но я совершенно уверена,
что мы подойдём к ней с такой стороны,

41
00:02:21,387 --> 00:02:24,828
которая сильно отличается от того,
что происходило в школе.

42
00:02:25,668 --> 00:02:27,444
Итак, какие делители существуют у 30?

43
00:02:27,468 --> 00:02:30,693
Это числа, целиком входящие в 30.

44
00:02:30,717 --> 00:02:33,118
Может, вы сможете вспомнить их?
Давайте перечислим:

45
00:02:33,142 --> 00:02:36,956
это один, два, три,

46
00:02:36,980 --> 00:02:39,072
пять, шесть,

47
00:02:39,096 --> 00:02:41,956
10, 15 и 30.

48
00:02:41,980 --> 00:02:43,457
Это не очень интересно.

49
00:02:43,957 --> 00:02:46,356
Это набор цифр в ряд.

50
00:02:46,826 --> 00:02:48,349
Но можно это сделать интереснее,

51
00:02:48,373 --> 00:02:52,063
задумавшись, какие из этих цифр —
также делители друг друга,

52
00:02:52,087 --> 00:02:54,615
и нарисовав картину
вроде родословного древа,

53
00:02:54,639 --> 00:02:56,345
чтобы показать эти отношения.

54
00:02:56,369 --> 00:03:00,439
Так, 30 будет на самом
верху как прапрадед,

55
00:03:00,463 --> 00:03:03,060
шесть, 10, и 15 целиком входят в 30;

56
00:03:03,689 --> 00:03:06,489
пять входит в 10 и 15;

57
00:03:06,945 --> 00:03:09,632
два входит в шесть и 10;

58
00:03:09,656 --> 00:03:12,943
три входит в шесть и 15;

59
00:03:12,967 --> 00:03:17,151
и один входит в два, три и пять.

60
00:03:17,175 --> 00:03:20,910
Теперь мы видим, что 10 не делится на три,

61
00:03:20,934 --> 00:03:24,114
но теперь у нас получились углы куба,

62
00:03:24,138 --> 00:03:26,219
что, я полагаю, немного интереснее,

63
00:03:26,243 --> 00:03:28,367
чем набор цифр в ряд.

64
00:03:29,756 --> 00:03:32,666
Здесь можно увидеть и нечто бóльшее,
а именно иерархию.

65
00:03:32,690 --> 00:03:34,561
На нижнем уровне — число один,

66
00:03:34,585 --> 00:03:36,739
потом идут числа два, три и пять,

67
00:03:36,759 --> 00:03:39,719
и у них нет других делителей,
кроме единицы и самих этих чисел.

68
00:03:39,749 --> 00:03:42,117
Возможно, вы вспомните,
что это — простые числа.

69
00:03:42,141 --> 00:03:45,174
На следующем уровне
у нас идут шесть, 10 и 15,

70
00:03:45,198 --> 00:03:48,706
и каждое их них — результат
умножения двух простых чисел.

71
00:03:48,730 --> 00:03:50,672
Так, шесть это два, умноженное на три,

72
00:03:50,696 --> 00:03:52,367
10 это два, умноженное на пять,

73
00:03:52,391 --> 00:03:54,352
15 это три, умноженное на пять.

74
00:03:54,376 --> 00:03:56,341
А на самом верху у нас стоит 30,

75
00:03:56,365 --> 00:03:58,860
что является перемножением
трёх простых чисел:

76
00:03:58,884 --> 00:04:00,937
два, умноженное на три
и умноженное на пять.

77
00:04:00,961 --> 00:04:05,580
Так что я смогла бы перерисовать
эту диаграмму, используя теперь эти числа.

78
00:04:06,335 --> 00:04:09,403
Мы видим, что мы получаем
два, три и пять наверху,

79
00:04:09,427 --> 00:04:12,499
по паре чисел на следующем уровне,

80
00:04:12,523 --> 00:04:14,910
единичные элементы на уровнем ниже

81
00:04:14,934 --> 00:04:16,852
и, наконец, пустое множество внизу.

82
00:04:17,271 --> 00:04:22,650
И каждая из этих стрелок показывает 
потерю одного из чисел во множестве.

83
00:04:22,674 --> 00:04:25,291
Теперь, возможно, становится понятно,

84
00:04:25,315 --> 00:04:28,173
что неважно, что это за числа.

85
00:04:28,197 --> 00:04:30,156
В целом, вообще неважно, что это.

86
00:04:30,180 --> 00:04:34,576
Так, мы можем заменить их 
чем-то вроде А, Б и С

87
00:04:34,600 --> 00:04:36,335
и получим такую же картину.

88
00:04:37,025 --> 00:04:39,142
Теперь всё стало весьма абстрактным.

89
00:04:39,626 --> 00:04:41,610
Числа превратились в буквы.

90
00:04:42,091 --> 00:04:45,569
Но в этой абстракции есть смысл,

91
00:04:45,593 --> 00:04:50,178
так как теперь её вдруг
можно применять весьма широко,

92
00:04:50,202 --> 00:04:53,876
потому что А, Б и С могут быть чем угодно.

93
00:04:54,291 --> 00:04:58,609
Например, они могут быть
тремя типами привилегий:

94
00:04:58,633 --> 00:05:01,326
богатый, белый, мужчина.

95
00:05:02,386 --> 00:05:05,576
Затем на следующем уровне 
у нас богатые белые люди.

96
00:05:06,368 --> 00:05:08,849
Здесь богатые мужчины.

97
00:05:08,873 --> 00:05:10,922
Здесь белые мужчины.

98
00:05:10,946 --> 00:05:14,561
Затем идут богатые, белые и мужчины.

99
00:05:15,209 --> 00:05:18,341
И наконец люди, которые
не имеют этих привилегий.

100
00:05:18,365 --> 00:05:21,634
А теперь я добавлю отсутствующие
прилагательные для выразительности.

101
00:05:21,658 --> 00:05:24,688
Здесь у нас богатые белые
люди не мужского пола

102
00:05:24,712 --> 00:05:27,761
как напоминание, что есть люди
небинарные и их нужно включить.

103
00:05:27,785 --> 00:05:30,438
Здесь у нас богатые не белые мужчины.

104
00:05:30,462 --> 00:05:33,758
Здесь небогатые белые мужчины;

105
00:05:33,782 --> 00:05:36,484
богатые, не белые и не мужчины;

106
00:05:36,508 --> 00:05:39,059
небогатые, белые и не мужчины;

107
00:05:39,083 --> 00:05:41,418
и небогатые, не белые мужчины.

108
00:05:41,442 --> 00:05:43,639
И в конце с наименьшими привилегиями

109
00:05:43,663 --> 00:05:47,706
небогатые, не белые, не мужчины.

110
00:05:47,730 --> 00:05:51,542
Мы прошли путь от диаграммы делителей 30

111
00:05:51,566 --> 00:05:55,496
до диаграммы взаимодействия
разных типов привилегий.

112
00:05:56,068 --> 00:05:59,690
И я думаю, по этой диаграмме
можно научиться многому.

113
00:05:59,714 --> 00:06:06,525
Первое: каждая стрелка означает
прямую потерю одного типа привилегий.

114
00:06:07,331 --> 00:06:11,814
Иногда люди ошибочно предполагают, 
что белая привилегия означает,

115
00:06:11,838 --> 00:06:16,386
всем белым людям лучше, чем всем не белым.

116
00:06:16,410 --> 00:06:20,122
Некоторые люди указывают на супербогатых 
чёрных звезд спорта и говорят:

117
00:06:20,146 --> 00:06:23,602
«Видите? Они очень богаты.
Привилегий белых не существует».

118
00:06:24,116 --> 00:06:27,145
Но это не то, что говорит теория
о привилегиях для белых.

119
00:06:27,169 --> 00:06:32,407
То есть, если бы богатые звёзды спорта
имели все те же характеристики,

120
00:06:32,431 --> 00:06:33,907
но были бы ещё и белыми,

121
00:06:33,931 --> 00:06:37,363
мы бы ожидали, что они
лучше приняты в обществе.

122
00:06:39,302 --> 00:06:42,087
Есть ещё кое-что, что мы можем
понять из этой диаграммы,

123
00:06:42,111 --> 00:06:44,097
если мы взглянем вдоль этого ряда.

124
00:06:44,121 --> 00:06:48,402
Если мы посмотрим на второй ряд сверху,
где люди имеют по два вида привилегий,

125
00:06:48,426 --> 00:06:52,382
мы увидим, что все они не так уж равны.

126
00:06:52,406 --> 00:06:58,485
Например, богатым белым женщинам
намного лучше в обществе,

127
00:06:58,509 --> 00:07:00,704
чем бедным белым мужчинам,

128
00:07:00,728 --> 00:07:03,734
а богатые чёрные мужчины,
вероятно, где-то посередине.

129
00:07:03,758 --> 00:07:06,535
То есть на самом деле всё смещено вот так,

130
00:07:06,559 --> 00:07:08,492
и то же самое на нижнем уровне.

131
00:07:08,990 --> 00:07:11,081
Но мы можем пойти дальше

132
00:07:11,105 --> 00:07:14,676
и посмотреть на все взаимодействия
между этими двумя средними уровнями.

133
00:07:15,076 --> 00:07:21,012
Потому что богатые не белые не мужчины
могут быть лучше устроены в обществе,

134
00:07:21,036 --> 00:07:23,129
чем бедные белые мужчины.

135
00:07:23,153 --> 00:07:27,061
Подумайте о некоторых экстремальных
примерах, как Мишель Обама,

136
00:07:27,085 --> 00:07:28,503
Опра Уинфри.

137
00:07:28,527 --> 00:07:33,540
Им определённо намного лучше, чем бедным 
белым безработным бездомным мужчинам.

138
00:07:34,164 --> 00:07:36,944
Так что диаграмма на самом деле
более сдвинута вот так.

139
00:07:37,519 --> 00:07:40,222
И этот сдвиг существует

140
00:07:40,246 --> 00:07:43,485
между этими слоями 
привилегий в диаграмме

141
00:07:43,509 --> 00:07:47,174
и абсолютными привилегиями,
которые люди испытывают в обществе.

142
00:07:47,198 --> 00:07:50,872
И это помогло мне понять,
почему некоторые бедные белые мужчины

143
00:07:50,896 --> 00:07:54,305
так обозлены сейчас на общество.

144
00:07:54,329 --> 00:07:58,756
Потому что считается, что они должны быть
выше в этом кубе привилегий,

145
00:07:58,780 --> 00:08:03,563
но в смысле абсолютных привилегий
они не чувствуют себя таковыми.

146
00:08:03,587 --> 00:08:07,033
И я верю, что понимание
истоков этого гнева

147
00:08:07,057 --> 00:08:11,344
намного более продуктивно, нежели
просто злиться на них в ответ.

148
00:08:13,289 --> 00:08:17,839
Понимание этих абстрактных структур может
также помочь нам переключать контекст

149
00:08:17,863 --> 00:08:21,509
и видеть, что разные люди
находятся сверху в разных контекстах.

150
00:08:21,533 --> 00:08:23,313
В нашей первоначальной диаграмме

151
00:08:23,337 --> 00:08:25,340
богатые белые мужчины находились наверху,

152
00:08:25,364 --> 00:08:29,066
но если мы сосредоточим внимание 
только на не мужчинах,

153
00:08:29,090 --> 00:08:30,780
мы увидим, что они здесь,

154
00:08:30,804 --> 00:08:33,535
и теперь богатые белые
не мужчины — на самом верху.

155
00:08:33,559 --> 00:08:36,404
Поэтому, если рассматривать
целиком ситуацию с женщинами,

156
00:08:36,428 --> 00:08:41,572
наши три типа привилегий могли бы быть:
богатые, белые и цисгендерные.

157
00:08:41,596 --> 00:08:45,301
Помните, цисгендер означает, что тот,
кем вы себя ощущаете, совпадает

158
00:08:45,325 --> 00:08:47,530
с тем, какой пол у вас
определили при рождении.

159
00:08:48,021 --> 00:08:54,033
Теперь вы видите, что богатые белые цис-
женщины занимают аналогичную позицию

160
00:08:54,057 --> 00:08:57,231
богатым белым мужчинам
в более расширенном обществе.

161
00:08:57,255 --> 00:09:00,683
Это помогло понять, почему существует
столько гнева по отношению

162
00:09:00,707 --> 00:09:02,360
к богатым белым женщинам,

163
00:09:02,384 --> 00:09:05,906
особенно сейчас в некоторых частях
феминистского движения,

164
00:09:05,930 --> 00:09:09,590
потому что, возможно, они склонны
видеть себя непривилегированными

165
00:09:09,614 --> 00:09:11,427
относительно белых мужчин,

166
00:09:11,451 --> 00:09:16,562
но они забывают, как сверхпривилегерованы
они по отношению к не белым женщинам.

167
00:09:18,554 --> 00:09:23,994
Эти абстрактные структуры могут помочь
всем нам балансировать между ситуациями,

168
00:09:24,018 --> 00:09:26,610
в которых мы больше
или меньше привилегированы.

169
00:09:26,634 --> 00:09:29,157
Все мы более привилегированы
по отношению к одним

170
00:09:29,181 --> 00:09:31,619
и менее привилегированы
по отношению к другим.

171
00:09:32,738 --> 00:09:37,522
Например, я знаю и чувствую,
что как азиатка

172
00:09:37,546 --> 00:09:40,276
я менее привилегирована, чем белые люди

173
00:09:40,300 --> 00:09:41,775
из-за привилегии белых.

174
00:09:41,799 --> 00:09:43,447
Но я также понимаю,

175
00:09:43,471 --> 00:09:47,600
что я, вероятно, среди самых
привилегированных не белых людей,

176
00:09:47,624 --> 00:09:50,743
и это помогает мне балансировать
между этими двумя контекстами.

177
00:09:51,595 --> 00:09:53,288
Что же касается богатства,

178
00:09:53,312 --> 00:09:55,155
я не думаю, что я супер богатая,

179
00:09:55,179 --> 00:09:58,224
я не настолько богата, как люди,
которым не надо работать,

180
00:09:58,248 --> 00:09:59,796
но у меня всё в порядке,

181
00:09:59,820 --> 00:10:01,975
и эта ситуация намного лучше,

182
00:10:01,999 --> 00:10:03,930
чем люди, которые
действительно мучаются,

183
00:10:03,950 --> 00:10:06,895
возможно, без работы
или работают за минимальную зарплату.

184
00:10:08,566 --> 00:10:11,992
Я использую эти повороты в сознании,

185
00:10:12,016 --> 00:10:17,255
чтобы помочь себе понять опыт
других людей и их точки зрения,

186
00:10:18,412 --> 00:10:22,401
что приводит меня к этому,
возможно, удивительному заключению,

187
00:10:23,242 --> 00:10:30,076
что абстрактная математика весьма 
соотносима к нашим ежедневным жизням

188
00:10:30,100 --> 00:10:36,820
и даже может помочь нам понять
и посочувствовать другим людям.

189
00:10:38,584 --> 00:10:44,223
Я хотела бы, чтобы каждый попытался
понять других людей больше

190
00:10:44,247 --> 00:10:46,163
и работать с ними вместе,

191
00:10:46,187 --> 00:10:48,208
нежели конкурировать с ними

192
00:10:48,232 --> 00:10:50,843
и пытаться показать, что они неправы.

193
00:10:52,031 --> 00:10:56,598
И я верю, что абстрактное 
математическое мышление

194
00:10:56,622 --> 00:10:58,702
может нам в этом помочь.

195
00:11:00,265 --> 00:11:01,470
Спасибо.

196
00:11:01,494 --> 00:11:05,649
(Аплодисменты)