Sabiranje negativnih brojeva

Sabiranje negativnih brojeva

Израчунајте збир -15 + (-46) + (-29).

Да бисте ово израчунали, хајде да прво визуализујемо

како изгледа сваки од ових бројева.

Нацртаћу бројевну праву за сваког од њих.

-15 би могло да изгледа овако некако.

Ако је ово 0, а ово је, рецимо, -15.

Могу да прикажем -15 као стрелу која иде од 0 ка -15.

Дужина стреле је апсолутна вредност овог броја.

То је удаљеност од 0.

Тако да је овде дужина 15,

а минус испред броја значи да стрелу усмеравамо улево.

Тако да је апсолутна вредност 15.

То је дужина стреле.

Дајте да урадимо исту ствар и за број -46.

Хајде да опет нацртам своју бројевну праву.

Нула ће да буде баш овде...

и -46 ће да буде негде овде.

Обратите пажњу на исту идеју...

Удаљеност између -46 и нуле,

или можете о томе размишљати као о апсолутној вредности броја -46.

Ова овде раздаљина износиће 46.

И усмерена је у лево.

Зато добијамо број -46.

Минус вам заправо говори

да ли ћете ићи лево или десно од нуле.

Апослутна вредност показује

колико сте далеко десно или лево од нуле.

И, коначно, да урадим исту ствар и за број -29.

Дакле хајде да још једном нацртам бројевну праву.

Поново ћу користити жуту.

Поново ћу је нацртати.

Рецимо да је ово нула, тако да ће -29, да кажемо одокативно, бити овде негде.

И опет је -29 тачно 29 подеока удаљено од нуле.

Ова овде удаљеност износи тачно 29 и окренута је улево,

и зато је то -29.

Да је то +29, било би 29 десно од нуле.

Дакле, сада смо представили све ове бројеве

и можете да видите колико износе њихове апсолутне вредности.

Хајде сада да видимо шта се дешава ако их саберете.

Један начин за сабирање ових бројева

јесте сабирање ових стрелица.

Ако ову стрелицу надовежете на врх ове стрелице

или налево на ову стрелицу

ако почнете да надовезујете тамо где се ова стрелица завршава,

надовежете ову зелену стрелицу.

А затим надовежете и ову наранџасту.

Па хајде да то урадимо. Дајте да нацртамо то.

То ће сада бити дужа стрелица.

Почећемо од нуле.

Прво имамо -15.

Па ћемо се тако померити 15 места улево,

да дођемо до броја -15.

Онда ћемо да идемо 46 места улево,

да дођемо до збира броја -15 и -46.

Хајде да то нацртам. Онда ћемо ићи...

Зачас ћемо открити који је то број.

Онда ћемо да идемо 46 места улево. То је отприлике толико удаљено.

У ствари је поента у овој стрелици. Сада ћу је обележити.

Почињем тамо где је -15 почела

или где -15 престаје.

И потом обележавам ову стрелицу.

И ми још увек не знамо до ког броја нас ово води.

Овде ћемо морати мало да се позабавимо математиком.

То је заправо и сврха овог задатка.

Али знамо да је дужина ове стреле 46.

То је 46 места улево.

Знамо да дужина ове циклама стрелице износи 15.

И, напослетку, имамо ову наранџасту стрелицу

чија је дужина, знамо, 29,

иако је то 29 улево.

Овако изгледа.

Дужина јој је 29.

Дакле, после свега реченог, где смо ми?

Где ћемо завршити на нашој бројевној правој?

Па, укупна дужина на левој страни бројевне праве

биће збир 15+46+29.

Али ће бити улево.

Тако да ће бити негативно.

Тако да ово можемо да посматрамо као,

пошто сви ови бројеви имају исти предзнак...

Погледајте, ово је исто као збир

abs(-15)+abs(-46)+abs(-29).

Само са негативним предзнаком.

Хајде да то све саберемо.

15+46+29 је једнако... Хајде да видимо.

5+6 је 11. 11+9 је 20. Преносите 2.

2+1 је 3. 3+4 је 7. 7+2 је 9. Добићете 90.

Ова укупна дужина износи 90.

Ако саберете стрелице, добићете 90.

Али то није 90 удесно.

Да је 90 удесно, овај збир био би позитиван.

Онда бисмо добили позитиван број 90.

Али, ово је 90 улево.

Тако, ако саберете све ово,

нећете добити позитиван број 90.

Добићете негативан број 90.

Један начин да размишљате о овоме јесте и да им је свима исти предзнак.

Тако да ће то бити једнако

-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)).

И разлог зашто ово пишемо

ово можда изгледа китњасто

али ово овде једноставно представља дужину љубичасте стрелице.

Ова апсолутна вредност броја 46,

то је заправо дужина зелене стрелице, 46.

Ово је дужина наранџасте стрелице.

Дакле, ово је 15+46+29, и то све износи 90.

Али, то је улево. Зато је збир -90.