1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
Израчунајте збир -15 + (-46) + (-29).

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
Да бисте ово израчунали, хајде да прво визуализујемо

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
како изгледа сваки од ових бројева.

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
Нацртаћу бројевну праву за сваког од њих.

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
-15 би могло да изгледа овако некако.

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
Ако је ово 0, а ово је, рецимо, -15.

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
Могу да прикажем -15 као стрелу која иде од 0 ка -15.

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
Дужина стреле је апсолутна вредност овог броја.

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
То је удаљеност од 0.

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
Тако да је овде дужина 15,

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
а минус испред броја значи да стрелу усмеравамо улево.

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
Тако да је апсолутна вредност 15.

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
То је дужина стреле.

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
Дајте да урадимо исту ствар и за број -46.

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
Хајде да опет нацртам своју бројевну праву.

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
Нула ће да буде баш овде...

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
и -46 ће да буде негде овде.

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
Обратите пажњу на исту идеју...

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
Удаљеност између -46 и нуле,

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
или можете о томе размишљати као о апсолутној вредности броја -46.

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
Ова овде раздаљина износиће 46.

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
И усмерена је у лево.

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
Зато добијамо број -46.

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
Минус вам заправо говори

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
да ли ћете ићи лево или десно од нуле.

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
Апослутна вредност показује

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
колико сте далеко десно или лево од нуле.

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
И, коначно, да урадим исту ствар и за број -29.

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
Дакле хајде да још једном нацртам бројевну праву.

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
Поново ћу користити жуту.

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
Поново ћу је нацртати.

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
Рецимо да је ово нула, тако да ће -29, да кажемо одокативно, бити овде негде.

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
И опет је -29 тачно 29 подеока удаљено од нуле.

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
Ова овде удаљеност износи тачно 29 и окренута је улево,

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
и зато је то -29.

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
Да је то +29, било би 29 десно од нуле.

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
Дакле, сада смо представили све ове бројеве

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
и можете да видите колико износе њихове апсолутне вредности.

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
Хајде сада да видимо шта се дешава ако их саберете.

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
Један начин за сабирање ових бројева

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
јесте сабирање ових стрелица.

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
Ако ову стрелицу надовежете на врх ове стрелице

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
или налево на ову стрелицу

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
ако почнете да надовезујете тамо где се ова стрелица завршава,

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
надовежете ову зелену стрелицу.

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
А затим надовежете и ову наранџасту.

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
Па хајде да то урадимо. Дајте да нацртамо то.

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
То ће сада бити дужа стрелица.

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
Почећемо од нуле.

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
Прво имамо -15.

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
Па ћемо се тако померити 15 места улево,

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
да дођемо до броја -15.

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
Онда ћемо да идемо 46 места улево,

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
да дођемо до збира броја -15 и -46.

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
Хајде да то нацртам. Онда ћемо ићи...

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
Зачас ћемо открити који је то број.

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
Онда ћемо да идемо 46 места улево. То је отприлике толико удаљено.

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
У ствари је поента у овој стрелици. Сада ћу је обележити.

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
Почињем тамо где је -15 почела

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
или где -15 престаје.

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
И потом обележавам ову стрелицу.

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
И ми још увек не знамо до ког броја нас ово води.

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
Овде ћемо морати мало да се позабавимо математиком.

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
То је заправо и сврха овог задатка.

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
Али знамо да је дужина ове стреле 46.

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
То је 46 места улево.

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
Знамо да дужина ове циклама стрелице износи 15.

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
И, напослетку, имамо ову наранџасту стрелицу

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
чија је дужина, знамо, 29,

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
иако је то 29 улево.

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
Овако изгледа.

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
Дужина јој је 29.

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
Дакле, после свега реченог, где смо ми?

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
Где ћемо завршити на нашој бројевној правој?

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
Па, укупна дужина на левој страни бројевне праве

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
биће збир 15+46+29.

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
Али ће бити улево.

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
Тако да ће бити негативно.

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
Тако да ово можемо да посматрамо као,

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
пошто сви ови бројеви имају исти предзнак...

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
Погледајте, ово је исто као збир

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
abs(-15)+abs(-46)+abs(-29).

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
Само са негативним предзнаком.

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
Хајде да то све саберемо.

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
15+46+29 је једнако... Хајде да видимо.

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5+6 је 11. 11+9 је 20. Преносите 2.

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2+1 је 3. 3+4 је 7. 7+2 је 9. Добићете 90.

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
Ова укупна дужина износи 90.

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
Ако саберете стрелице, добићете 90.

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
Али то није 90 удесно.

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
Да је 90 удесно, овај збир био би позитиван.

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
Онда бисмо добили позитиван број 90.

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
Али, ово је 90 улево.

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
Тако, ако саберете све ово,

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
нећете добити позитиван број 90.

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
Добићете негативан број 90.

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
Један начин да размишљате о овоме јесте и да им је свима исти предзнак.

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
Тако да ће то бити једнако

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)).

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
И разлог зашто ово пишемо

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
ово можда изгледа китњасто

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
али ово овде једноставно представља дужину љубичасте стрелице.

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
Ова апсолутна вредност броја 46,

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
то је заправо дужина зелене стрелице, 46.

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
Ово је дужина наранџасте стрелице.

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
Дакле, ово је 15+46+29, и то све износи 90.

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
Али, то је улево. Зато је збир -90.