WEBVTT

00:00:01.800 --> 00:00:06.625
Израчунајте збир -15 + (-46) + (-29).

00:00:06.625 --> 00:00:08.471
Да бисте ово израчунали, хајде да прво визуализујемо

00:00:08.471 --> 00:00:10.115
како изгледа сваки од ових бројева.

00:00:10.115 --> 00:00:12.497
Нацртаћу бројевну праву за сваког од њих.

00:00:12.497 --> 00:00:15.649
-15 би могло да изгледа овако некако.

00:00:15.649 --> 00:00:21.031
Ако је ово 0, а ово је, рецимо, -15.

00:00:21.031 --> 00:00:28.087
Могу да прикажем -15 као стрелу која иде од 0 ка -15.

00:00:28.087 --> 00:00:31.698
Дужина стреле је апсолутна вредност овог броја.

00:00:31.698 --> 00:00:33.344
То је удаљеност од 0.

00:00:33.344 --> 00:00:36.129
Тако да је овде дужина 15,

00:00:36.129 --> 00:00:39.254
а минус испред броја значи да стрелу усмеравамо улево.

00:00:39.254 --> 00:00:42.070
Тако да је апсолутна вредност 15.

00:00:42.070 --> 00:00:43.647
То је дужина стреле.

00:00:43.647 --> 00:00:45.645
Дајте да урадимо исту ствар и за број -46.

00:00:45.645 --> 00:00:53.044
Хајде да опет нацртам своју бројевну праву.

00:00:53.044 --> 00:00:55.580
Нула ће да буде баш овде...

00:00:55.580 --> 00:00:59.924
и -46 ће да буде негде овде.

00:00:59.924 --> 00:01:02.154
Обратите пажњу на исту идеју...

00:01:02.154 --> 00:01:04.564
Удаљеност између -46 и нуле,

00:01:04.564 --> 00:01:08.477
или можете о томе размишљати као о апсолутној вредности броја -46.

00:01:08.477 --> 00:01:14.867
Ова овде раздаљина износиће 46.

00:01:14.867 --> 00:01:16.569
И усмерена је у лево.

00:01:16.569 --> 00:01:21.549
Зато добијамо број -46.

00:01:21.549 --> 00:01:22.454
Минус вам заправо говори

00:01:22.454 --> 00:01:25.491
да ли ћете ићи лево или десно од нуле.

00:01:25.491 --> 00:01:26.745
Апослутна вредност показује

00:01:26.745 --> 00:01:30.193
колико сте далеко десно или лево од нуле.

00:01:30.193 --> 00:01:35.656
И, коначно, да урадим исту ствар и за број -29.

00:01:35.656 --> 00:01:40.596
Дакле хајде да још једном нацртам бројевну праву.

00:01:40.596 --> 00:01:42.579
Поново ћу користити жуту.

00:01:42.579 --> 00:01:45.032
Поново ћу је нацртати.

00:01:45.032 --> 00:01:50.359
Рецимо да је ово нула, тако да ће -29, да кажемо одокативно, бити овде негде.

00:01:50.359 --> 00:01:54.953
И опет је -29 тачно 29 подеока удаљено од нуле.

00:01:54.953 --> 00:02:00.267
Ова овде удаљеност износи тачно 29 и окренута је улево,

00:02:00.267 --> 00:02:02.099
и зато је то -29.

00:02:02.099 --> 00:02:05.043
Да је то +29, било би 29 десно од нуле.

00:02:05.043 --> 00:02:07.359
Дакле, сада смо представили све ове бројеве

00:02:07.359 --> 00:02:09.502
и можете да видите колико износе њихове апсолутне вредности.

00:02:09.502 --> 00:02:12.111
Хајде сада да видимо шта се дешава ако их саберете.

00:02:12.111 --> 00:02:14.194
Један начин за сабирање ових бројева

00:02:14.194 --> 00:02:16.165
јесте сабирање ових стрелица.

00:02:16.165 --> 00:02:19.433
Ако ову стрелицу надовежете на врх ове стрелице

00:02:19.433 --> 00:02:20.886
или налево на ову стрелицу

00:02:20.886 --> 00:02:23.551
ако почнете да надовезујете тамо где се ова стрелица завршава,

00:02:23.551 --> 00:02:25.273
надовежете ову зелену стрелицу.

00:02:25.273 --> 00:02:26.517
А затим надовежете и ову наранџасту.

00:02:26.517 --> 00:02:32.569
Па хајде да то урадимо. Дајте да нацртамо то.

00:02:32.569 --> 00:02:34.444
То ће сада бити дужа стрелица.

00:02:34.444 --> 00:02:36.143
Почећемо од нуле.

00:02:36.143 --> 00:02:38.118
Прво имамо -15.

00:02:38.118 --> 00:02:42.052
Па ћемо се тако померити 15 места улево,

00:02:42.052 --> 00:02:46.733
да дођемо до броја -15.

00:02:46.733 --> 00:02:48.982
Онда ћемо да идемо 46 места улево,

00:02:48.982 --> 00:02:53.595
да дођемо до збира броја -15 и -46.

00:02:53.595 --> 00:02:58.716
Хајде да то нацртам. Онда ћемо ићи...

00:02:58.716 --> 00:03:01.318
Зачас ћемо открити који је то број.

00:03:01.318 --> 00:03:04.596
Онда ћемо да идемо 46 места улево. То је отприлике толико удаљено.

00:03:04.596 --> 00:03:08.662
У ствари је поента у овој стрелици. Сада ћу је обележити.

00:03:08.662 --> 00:03:11.333
Почињем тамо где је -15 почела

00:03:11.333 --> 00:03:13.608
или где -15 престаје.

00:03:13.608 --> 00:03:15.723
И потом обележавам ову стрелицу.

00:03:15.723 --> 00:03:18.485
И ми још увек не знамо до ког броја нас ово води.

00:03:18.485 --> 00:03:19.713
Овде ћемо морати мало да се позабавимо математиком.

00:03:19.713 --> 00:03:21.299
То је заправо и сврха овог задатка.

00:03:21.299 --> 00:03:25.195
Али знамо да је дужина ове стреле 46.

00:03:25.195 --> 00:03:27.271
То је 46 места улево.

00:03:27.271 --> 00:03:30.662
Знамо да дужина ове циклама стрелице износи 15.

00:03:30.662 --> 00:03:34.257
И, напослетку, имамо ову наранџасту стрелицу

00:03:34.257 --> 00:03:36.105
чија је дужина, знамо, 29,

00:03:36.105 --> 00:03:37.965
иако је то 29 улево.

00:03:37.965 --> 00:03:39.035
Овако изгледа.

00:03:39.035 --> 00:03:41.050
Дужина јој је 29.

00:03:41.050 --> 00:03:44.308
Дакле, после свега реченог, где смо ми?

00:03:44.308 --> 00:03:46.831
Где ћемо завршити на нашој бројевној правој?

00:03:46.831 --> 00:03:49.733
Па, укупна дужина на левој страни бројевне праве

00:03:49.733 --> 00:03:52.316
биће збир 15+46+29.

00:03:52.316 --> 00:03:54.072
Али ће бити улево.

00:03:54.072 --> 00:03:55.454
Тако да ће бити негативно.

00:03:55.454 --> 00:03:57.212
Тако да ово можемо да посматрамо као,

00:03:57.212 --> 00:03:58.835
пошто сви ови бројеви имају исти предзнак...

00:03:58.835 --> 00:04:00.776
Погледајте, ово је исто као збир

00:04:00.776 --> 00:04:09.474
abs(-15)+abs(-46)+abs(-29).

00:04:09.474 --> 00:04:11.726
Само са негативним предзнаком.

00:04:11.726 --> 00:04:12.557
Хајде да то све саберемо.

00:04:12.557 --> 00:04:23.849
15+46+29 је једнако... Хајде да видимо.

00:04:23.849 --> 00:04:27.215
5+6 је 11. 11+9 је 20. Преносите 2.

00:04:27.215 --> 00:04:33.643
2+1 је 3. 3+4 је 7. 7+2 је 9. Добићете 90.

00:04:33.643 --> 00:04:37.464
Ова укупна дужина износи 90.

00:04:37.464 --> 00:04:40.026
Ако саберете стрелице, добићете 90.

00:04:40.026 --> 00:04:42.605
Али то није 90 удесно.

00:04:42.605 --> 00:04:44.855
Да је 90 удесно, овај збир био би позитиван.

00:04:44.855 --> 00:04:46.581
Онда бисмо добили позитиван број 90.

00:04:46.581 --> 00:04:48.067
Али, ово је 90 улево.

00:04:48.067 --> 00:04:49.998
Тако, ако саберете све ово,

00:04:49.998 --> 00:04:51.981
нећете добити позитиван број 90.

00:04:51.981 --> 00:04:54.102
Добићете негативан број 90.

00:04:54.102 --> 00:04:57.133
Један начин да размишљате о овоме јесте и да им је свима исти предзнак.

00:04:57.133 --> 00:04:58.718
Тако да ће то бити једнако

00:04:58.718 --> 00:05:12.651
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)).

00:05:12.651 --> 00:05:14.400
И разлог зашто ово пишемо

00:05:14.400 --> 00:05:15.977
ово можда изгледа китњасто

00:05:15.977 --> 00:05:21.573
али ово овде једноставно представља дужину љубичасте стрелице.

00:05:21.573 --> 00:05:23.623
Ова апсолутна вредност броја 46,

00:05:23.623 --> 00:05:27.401
то је заправо дужина зелене стрелице, 46.

00:05:27.401 --> 00:05:32.093
Ово је дужина наранџасте стрелице.

00:05:32.093 --> 00:05:35.600
Дакле, ово је 15+46+29, и то све износи 90.

00:05:35.600 --> 00:05:40.918
Али, то је улево. Зато је збир -90.