0:00:01.800,0:00:06.625 Израчунајте збир -15 + (-46) + (-29). 0:00:06.625,0:00:08.471 Да бисте ово израчунали, хајде да прво визуализујемо 0:00:08.471,0:00:10.115 како изгледа сваки од ових бројева. 0:00:10.115,0:00:12.497 Нацртаћу бројевну праву за сваког од њих. 0:00:12.497,0:00:15.649 -15 би могло да изгледа овако некако. 0:00:15.649,0:00:21.031 Ако је ово 0, а ово је, рецимо, -15. 0:00:21.031,0:00:28.087 Могу да прикажем -15 као стрелу која иде од 0 ка -15. 0:00:28.087,0:00:31.698 Дужина стреле је апсолутна вредност овог броја. 0:00:31.698,0:00:33.344 То је удаљеност од 0. 0:00:33.344,0:00:36.129 Тако да је овде дужина 15, 0:00:36.129,0:00:39.254 а минус испред броја значи да стрелу усмеравамо улево. 0:00:39.254,0:00:42.070 Тако да је апсолутна вредност 15. 0:00:42.070,0:00:43.647 То је дужина стреле. 0:00:43.647,0:00:45.645 Дајте да урадимо исту ствар и за број -46. 0:00:45.645,0:00:53.044 Хајде да опет нацртам своју бројевну праву. 0:00:53.044,0:00:55.580 Нула ће да буде баш овде... 0:00:55.580,0:00:59.924 и -46 ће да буде негде овде. 0:00:59.924,0:01:02.154 Обратите пажњу на исту идеју... 0:01:02.154,0:01:04.564 Удаљеност између -46 и нуле, 0:01:04.564,0:01:08.477 или можете о томе размишљати као о апсолутној вредности броја -46. 0:01:08.477,0:01:14.867 Ова овде раздаљина износиће 46. 0:01:14.867,0:01:16.569 И усмерена је у лево. 0:01:16.569,0:01:21.549 Зато добијамо број -46. 0:01:21.549,0:01:22.454 Минус вам заправо говори 0:01:22.454,0:01:25.491 да ли ћете ићи лево или десно од нуле. 0:01:25.491,0:01:26.745 Апослутна вредност показује 0:01:26.745,0:01:30.193 колико сте далеко десно или лево од нуле. 0:01:30.193,0:01:35.656 И, коначно, да урадим исту ствар и за број -29. 0:01:35.656,0:01:40.596 Дакле хајде да још једном нацртам бројевну праву. 0:01:40.596,0:01:42.579 Поново ћу користити жуту. 0:01:42.579,0:01:45.032 Поново ћу је нацртати. 0:01:45.032,0:01:50.359 Рецимо да је ово нула, тако да ће -29, да кажемо одокативно, бити овде негде. 0:01:50.359,0:01:54.953 И опет је -29 тачно 29 подеока удаљено од нуле. 0:01:54.953,0:02:00.267 Ова овде удаљеност износи тачно 29 и окренута је улево, 0:02:00.267,0:02:02.099 и зато је то -29. 0:02:02.099,0:02:05.043 Да је то +29, било би 29 десно од нуле. 0:02:05.043,0:02:07.359 Дакле, сада смо представили све ове бројеве 0:02:07.359,0:02:09.502 и можете да видите колико износе њихове апсолутне вредности. 0:02:09.502,0:02:12.111 Хајде сада да видимо шта се дешава ако их саберете. 0:02:12.111,0:02:14.194 Један начин за сабирање ових бројева 0:02:14.194,0:02:16.165 јесте сабирање ових стрелица. 0:02:16.165,0:02:19.433 Ако ову стрелицу надовежете на врх ове стрелице 0:02:19.433,0:02:20.886 или налево на ову стрелицу 0:02:20.886,0:02:23.551 ако почнете да надовезујете тамо где се ова стрелица завршава, 0:02:23.551,0:02:25.273 надовежете ову зелену стрелицу. 0:02:25.273,0:02:26.517 А затим надовежете и ову наранџасту. 0:02:26.517,0:02:32.569 Па хајде да то урадимо. Дајте да нацртамо то. 0:02:32.569,0:02:34.444 То ће сада бити дужа стрелица. 0:02:34.444,0:02:36.143 Почећемо од нуле. 0:02:36.143,0:02:38.118 Прво имамо -15. 0:02:38.118,0:02:42.052 Па ћемо се тако померити 15 места улево, 0:02:42.052,0:02:46.733 да дођемо до броја -15. 0:02:46.733,0:02:48.982 Онда ћемо да идемо 46 места улево, 0:02:48.982,0:02:53.595 да дођемо до збира броја -15 и -46. 0:02:53.595,0:02:58.716 Хајде да то нацртам. Онда ћемо ићи... 0:02:58.716,0:03:01.318 Зачас ћемо открити који је то број. 0:03:01.318,0:03:04.596 Онда ћемо да идемо 46 места улево. То је отприлике толико удаљено. 0:03:04.596,0:03:08.662 У ствари је поента у овој стрелици. Сада ћу је обележити. 0:03:08.662,0:03:11.333 Почињем тамо где је -15 почела 0:03:11.333,0:03:13.608 или где -15 престаје. 0:03:13.608,0:03:15.723 И потом обележавам ову стрелицу. 0:03:15.723,0:03:18.485 И ми још увек не знамо до ког броја нас ово води. 0:03:18.485,0:03:19.713 Овде ћемо морати мало да се позабавимо математиком. 0:03:19.713,0:03:21.299 То је заправо и сврха овог задатка. 0:03:21.299,0:03:25.195 Али знамо да је дужина ове стреле 46. 0:03:25.195,0:03:27.271 То је 46 места улево. 0:03:27.271,0:03:30.662 Знамо да дужина ове циклама стрелице износи 15. 0:03:30.662,0:03:34.257 И, напослетку, имамо ову наранџасту стрелицу 0:03:34.257,0:03:36.105 чија је дужина, знамо, 29, 0:03:36.105,0:03:37.965 иако је то 29 улево. 0:03:37.965,0:03:39.035 Овако изгледа. 0:03:39.035,0:03:41.050 Дужина јој је 29. 0:03:41.050,0:03:44.308 Дакле, после свега реченог, где смо ми? 0:03:44.308,0:03:46.831 Где ћемо завршити на нашој бројевној правој? 0:03:46.831,0:03:49.733 Па, укупна дужина на левој страни бројевне праве 0:03:49.733,0:03:52.316 биће збир 15+46+29. 0:03:52.316,0:03:54.072 Али ће бити улево. 0:03:54.072,0:03:55.454 Тако да ће бити негативно. 0:03:55.454,0:03:57.212 Тако да ово можемо да посматрамо као, 0:03:57.212,0:03:58.835 пошто сви ови бројеви имају исти предзнак... 0:03:58.835,0:04:00.776 Погледајте, ово је исто као збир 0:04:00.776,0:04:09.474 abs(-15)+abs(-46)+abs(-29). 0:04:09.474,0:04:11.726 Само са негативним предзнаком. 0:04:11.726,0:04:12.557 Хајде да то све саберемо. 0:04:12.557,0:04:23.849 15+46+29 је једнако... Хајде да видимо. 0:04:23.849,0:04:27.215 5+6 је 11. 11+9 је 20. Преносите 2. 0:04:27.215,0:04:33.643 2+1 је 3. 3+4 је 7. 7+2 је 9. Добићете 90. 0:04:33.643,0:04:37.464 Ова укупна дужина износи 90. 0:04:37.464,0:04:40.026 Ако саберете стрелице, добићете 90. 0:04:40.026,0:04:42.605 Али то није 90 удесно. 0:04:42.605,0:04:44.855 Да је 90 удесно, овај збир био би позитиван. 0:04:44.855,0:04:46.581 Онда бисмо добили позитиван број 90. 0:04:46.581,0:04:48.067 Али, ово је 90 улево. 0:04:48.067,0:04:49.998 Тако, ако саберете све ово, 0:04:49.998,0:04:51.981 нећете добити позитиван број 90. 0:04:51.981,0:04:54.102 Добићете негативан број 90. 0:04:54.102,0:04:57.133 Један начин да размишљате о овоме јесте и да им је свима исти предзнак. 0:04:57.133,0:04:58.718 Тако да ће то бити једнако 0:04:58.718,0:05:12.651 -( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)). 0:05:12.651,0:05:14.400 И разлог зашто ово пишемо 0:05:14.400,0:05:15.977 ово можда изгледа китњасто 0:05:15.977,0:05:21.573 али ово овде једноставно представља дужину љубичасте стрелице. 0:05:21.573,0:05:23.623 Ова апсолутна вредност броја 46, 0:05:23.623,0:05:27.401 то је заправо дужина зелене стрелице, 46. 0:05:27.401,0:05:32.093 Ово је дужина наранџасте стрелице. 0:05:32.093,0:05:35.600 Дакле, ово је 15+46+29, и то све износи 90. 0:05:35.600,0:05:40.918 Али, то је улево. Зато је збир -90.