-
Nájdite súčet čísel -15 + (-46) + (-29)
-
Aby sme to mohli urobiť, ukážme si najprv,
-
ako každé z týchto čísel vyzerá.
-
Takže nakreslím číselnú os pre každé z nich.
-
-15 môže vyzerať nejak takto.
-
Ak toto je 0, povedzme že toto je -15.
-
Číslo -15 môžem znázorniť ako šípku, ktorá vedie od nuly ku -15.
-
Dĺžka šípky je jeho absolútna hodnota.
-
Je to jeho vzdialenosť od 0.
-
Takže táto dĺžka je 15
-
a zápor znamená, že smerujeme doľava.
-
Takže absolútna hodnota je 15.
-
To je dĺžka tej šípky.
-
Urobme to isté pre -46.
-
Ešte raz nakreslím číselnú os.
-
Označíme 0, bude práve tu
-
a -46 bude niekde tu.
-
Využijeme tú istú exaktnú myšlienku.
-
Vzdialenosť medzi -46 a 0
-
alebo iným spôsobom povedané absolútna hodnota -46.
-
Táto vzdialenosť je 46.
-
A jej smer je doľava.
-
Preto sa dostaneme k číslu -46.
-
Zápor vám hovorí,
-
či ste naľavo alebo napravo od 0.
-
Absolútna hodnota vyjadruje,
-
ako ďaleko ste naľavo alebo napravo od 0.
-
Nakoniec urobíme to isté pre -29.
-
Takže znovu nakreslím číselnú os.
-
Použijem znovu žltú.
-
Takže som si nakreslil číselnú os.
-
Toto bude 0, -29 bude niekde tu.
-
teda -29 je presne vzdialenosť 29 od 0.
-
Takže táto dĺžka je 29 a je doľava,
-
takže je to -29.
-
Keby to bolo +29, bolo by to 29 napravo od 0.
-
Takže sme si znázornili všetky tieto čísla
-
a vidíte, aké sú ich absolútne hodnoty.
-
A teraz porozmýšľajme, čo sa stane, ak ich spočítame.
-
Jedným zo spôsobov, ako sčítať tieto čísla
-
je spočítať tieto šípky.
-
Ak dáte túto šípku na vrch tejto
-
alebo naľavo ku tejto šípke
-
Ak by ste začali, kde táto šípka končí,
-
pridali túto zelenú šípku
-
a potom pridali oranžovú.
-
Takže to urobme. Nakreslime si to.
-
Teraz to bude dlhšia šípka.
-
Takže začneme od 0.
-
Najprv máme -15.
-
Takže sa posunieme o 15 miest doľava,
-
aby sme sa dostali na -15.
-
Potom sa posunieme o 46 miest doľava,
-
aby sme sa dostali na -15 + (-46)
-
Nakreslíme si to. Potom ...
-
O chvíľku zistíme, aké je to číslo.
-
Potom pôjdeme o 46 doľava. To je asi takto ďaleko.
-
Je to naozaj táto šípka. Teraz ju kreslím.
-
Začínam tam, kde
-
končí šípka -15,
-
a umiestňujem túto šípku za ňou.
-
Ale ešte nevieme, ku akému číslu sa dostaneme.
-
Musíme tu použiť trošku matematiky.
-
To je v skutočnosti podstata tohto problému.
-
Ale vieme, že dĺžka tejto šípky je 46.
-
Je to 46 doľava.
-
Vieme tiež, že dĺžka tejto fialovej šípky je 15.
-
Nakoniec tu máme ešte oranžovú šípku,
-
o ktorej vieme, že má dĺžku 29,
-
hoci je to 29 doľava.
-
Vyzerá to takto.
-
Má dĺžku 29.
-
Takže keď je všetko povedané a urobené, kde sa dostaneme?
-
Kde skončíme na číselnej osi?
-
Nuž, celková dĺžka, kde sme sa dostali doľava,
-
bude 15+46+29.
-
Ale bude to doľava.
-
Takže to bude záporné.
-
Takže sa na to môžeme pozrieť nasledovne,
-
keďže všetky čísla majú rovnaké znamienka.
-
Pozrite, je to to isté,
-
ako abs(-15)+abs(-46)+abs(29)
-
Ale musíme brať do úvahy, že to má zápornú hodnotu.
-
Tak to spočítajme.
-
15+46+29 sa rovná .... pozrime sa na to.
-
5+6 je 11. 11+9 je 20. Prenášame 2.
-
2+1 je 3. 3+4 je 7. 7+2 je 9. Takže dostaneme 90.
-
Takže celková dĺžka je 90.
-
Ak spočítame šípky, dostaneme 90.
-
Ale nie je to 90 doprava.
-
Keby to bolo 90 doprava, všetko by to bolo kladné.
-
Tak by sme dostali plus 90.
-
Ale je to 90 doľava.
-
Takže keď to spočítate,
-
nedostanete sa na plus 90.
-
Dostanete sa na -90.
-
Keď o tom porozmýšľame, všetky čísla majú rovnaké znamienka.
-
Takže sa to bude rovnať
-
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29) )
-
a dôvod, prečo to píšeme,
-
môže to vyzerať nezmyselne,
-
ale toto je naozaj dĺžka tejto fialovej šípky.
-
Táto absolútna hodnota 46
-
je naozaj dĺžka zelenej šípky, 46.
-
Toto je naozaj dĺžka oranžovej šípky.
-
Takže toto je 15+46+29, a to sa rovná 90.
-
Ale je to doľava. Preto je to -90.
