Nájdite súčet čísel -15 + (-46) + (-29)
Aby sme to mohli urobiť, ukážme si najprv,
ako každé z týchto čísel vyzerá.
Takže nakreslím číselnú os pre každé z nich.
-15 môže vyzerať nejak takto.
Ak toto je 0, povedzme že toto je -15.
Číslo -15 môžem znázorniť ako šípku, ktorá vedie od nuly ku -15.
Dĺžka šípky je jeho absolútna hodnota.
Je to jeho vzdialenosť od 0.
Takže táto dĺžka je 15
a zápor znamená, že smerujeme doľava.
Takže absolútna hodnota je 15.
To je dĺžka tej šípky.
Urobme to isté pre -46.
Ešte raz nakreslím číselnú os.
Označíme 0, bude práve tu
a -46 bude niekde tu.
Využijeme tú istú exaktnú myšlienku.
Vzdialenosť medzi -46 a 0
alebo iným spôsobom povedané absolútna hodnota -46.
Táto vzdialenosť je 46.
A jej smer je doľava.
Preto sa dostaneme k číslu -46.
Zápor vám hovorí,
či ste naľavo alebo napravo od 0.
Absolútna hodnota vyjadruje,
ako ďaleko ste naľavo alebo napravo od 0.
Nakoniec urobíme to isté pre -29.
Takže znovu nakreslím číselnú os.
Použijem znovu žltú.
Takže som si nakreslil číselnú os.
Toto bude 0, -29 bude niekde tu.
teda -29 je presne vzdialenosť 29 od 0.
Takže táto dĺžka je 29 a je doľava,
takže je to -29.
Keby to bolo +29, bolo by to 29 napravo od 0.
Takže sme si znázornili všetky tieto čísla
a vidíte, aké sú ich absolútne hodnoty.
A teraz porozmýšľajme, čo sa stane, ak ich spočítame.
Jedným zo spôsobov, ako sčítať tieto čísla
je spočítať tieto šípky.
Ak dáte túto šípku na vrch tejto
alebo naľavo ku tejto šípke
Ak by ste začali, kde táto šípka končí,
pridali túto zelenú šípku
a potom pridali oranžovú.
Takže to urobme. Nakreslime si to.
Teraz to bude dlhšia šípka.
Takže začneme od 0.
Najprv máme -15.
Takže sa posunieme o 15 miest doľava,
aby sme sa dostali na -15.
Potom sa posunieme o 46 miest doľava,
aby sme sa dostali na -15 + (-46)
Nakreslíme si to. Potom ...
O chvíľku zistíme, aké je to číslo.
Potom pôjdeme o 46 doľava. To je asi takto ďaleko.
Je to naozaj táto šípka. Teraz ju kreslím.
Začínam tam, kde
končí šípka -15,
a umiestňujem túto šípku za ňou.
Ale ešte nevieme, ku akému číslu sa dostaneme.
Musíme tu použiť trošku matematiky.
To je v skutočnosti podstata tohto problému.
Ale vieme, že dĺžka tejto šípky je 46.
Je to 46 doľava.
Vieme tiež, že dĺžka tejto fialovej šípky je 15.
Nakoniec tu máme ešte oranžovú šípku,
o ktorej vieme, že má dĺžku 29,
hoci je to 29 doľava.
Vyzerá to takto.
Má dĺžku 29.
Takže keď je všetko povedané a urobené, kde sa dostaneme?
Kde skončíme na číselnej osi?
Nuž, celková dĺžka, kde sme sa dostali doľava,
bude 15+46+29.
Ale bude to doľava.
Takže to bude záporné.
Takže sa na to môžeme pozrieť nasledovne,
keďže všetky čísla majú rovnaké znamienka.
Pozrite, je to to isté,
ako abs(-15)+abs(-46)+abs(29)
Ale musíme brať do úvahy, že to má zápornú hodnotu.
Tak to spočítajme.
15+46+29 sa rovná .... pozrime sa na to.
5+6 je 11. 11+9 je 20. Prenášame 2.
2+1 je 3. 3+4 je 7. 7+2 je 9. Takže dostaneme 90.
Takže celková dĺžka je 90.
Ak spočítame šípky, dostaneme 90.
Ale nie je to 90 doprava.
Keby to bolo 90 doprava, všetko by to bolo kladné.
Tak by sme dostali plus 90.
Ale je to 90 doľava.
Takže keď to spočítate,
nedostanete sa na plus 90.
Dostanete sa na -90.
Keď o tom porozmýšľame, všetky čísla majú rovnaké znamienka.
Takže sa to bude rovnať
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29) )
a dôvod, prečo to píšeme,
môže to vyzerať nezmyselne,
ale toto je naozaj dĺžka tejto fialovej šípky.
Táto absolútna hodnota 46
je naozaj dĺžka zelenej šípky, 46.
Toto je naozaj dĺžka oranžovej šípky.
Takže toto je 15+46+29, a to sa rovná 90.
Ale je to doľava. Preto je to -90.