1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
Nájdite súčet čísel -15 + (-46) + (-29)

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
Aby sme to mohli urobiť, ukážme si najprv,

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
ako každé z týchto čísel vyzerá.

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
Takže nakreslím číselnú os pre každé z nich.

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
-15 môže vyzerať nejak takto.

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
Ak toto je 0, povedzme že toto je -15.

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
Číslo -15 môžem znázorniť ako šípku, ktorá vedie od nuly ku -15.

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
Dĺžka šípky je jeho absolútna hodnota.

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
Je to jeho vzdialenosť od 0.

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
Takže táto dĺžka je 15

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
a zápor znamená, že smerujeme doľava.

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
Takže absolútna hodnota je 15.

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
To je dĺžka tej šípky.

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
Urobme to isté pre -46.

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
Ešte raz nakreslím číselnú os.

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
Označíme 0, bude práve tu

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
a -46 bude niekde tu.

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
Využijeme tú istú exaktnú myšlienku.

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
Vzdialenosť medzi -46 a 0

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
alebo iným spôsobom povedané absolútna hodnota -46.

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
Táto vzdialenosť je 46.

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
A jej smer je doľava.

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
Preto sa dostaneme k číslu -46.

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
Zápor vám hovorí,

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
či ste naľavo alebo napravo od 0.

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
Absolútna hodnota vyjadruje,

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
ako ďaleko ste naľavo alebo napravo od 0.

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
Nakoniec urobíme to isté pre -29.

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
Takže znovu nakreslím číselnú os.

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
Použijem znovu žltú.

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
Takže som si nakreslil číselnú os.

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
Toto bude 0, -29 bude niekde tu.

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
teda -29 je presne vzdialenosť 29 od 0.

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
Takže táto dĺžka je 29 a je doľava,

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
takže je to -29.

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
Keby to bolo +29, bolo by to 29 napravo od 0.

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
Takže sme si znázornili všetky tieto čísla

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
a vidíte, aké sú ich absolútne hodnoty.

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
A teraz porozmýšľajme, čo sa stane, ak ich spočítame.

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
Jedným zo spôsobov, ako sčítať tieto čísla

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
je spočítať tieto šípky.

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
Ak dáte túto šípku na vrch tejto

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
alebo naľavo ku tejto šípke

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
Ak by ste začali, kde táto šípka končí,

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
pridali túto zelenú šípku

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
a potom pridali oranžovú.

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
Takže to urobme. Nakreslime si to.

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
Teraz to bude dlhšia šípka.

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
Takže začneme od 0.

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
Najprv máme -15.

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
Takže sa posunieme o 15 miest doľava,

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
aby sme sa dostali na -15.

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
Potom sa posunieme o 46 miest doľava,

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
aby sme sa dostali na -15 + (-46)

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
Nakreslíme si to. Potom ...

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
O chvíľku zistíme, aké je to číslo.

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
Potom pôjdeme o 46 doľava. To je asi takto ďaleko.

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
Je to naozaj táto šípka. Teraz ju kreslím.

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
Začínam tam, kde

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
končí šípka -15,

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
a umiestňujem túto šípku za ňou.

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
Ale ešte nevieme, ku akému číslu sa dostaneme.

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
Musíme tu použiť trošku matematiky.

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
To je v skutočnosti podstata tohto problému.

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
Ale vieme, že dĺžka tejto šípky je 46.

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
Je to 46 doľava.

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
Vieme tiež, že dĺžka tejto fialovej šípky je 15.

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
Nakoniec tu máme ešte oranžovú šípku,

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
o ktorej vieme, že má dĺžku 29,

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
hoci je to 29 doľava.

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
Vyzerá to takto.

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
Má dĺžku 29.

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
Takže keď je všetko povedané a urobené, kde sa dostaneme?

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
Kde skončíme na číselnej osi?

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
Nuž, celková dĺžka, kde sme sa dostali doľava,

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
bude 15+46+29.

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
Ale bude to doľava.

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
Takže to bude záporné.

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
Takže sa na to môžeme pozrieť nasledovne,

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
keďže všetky čísla majú rovnaké znamienka.

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
Pozrite, je to to isté,

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
ako abs(-15)+abs(-46)+abs(29)

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
Ale musíme brať do úvahy, že to má zápornú hodnotu.

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
Tak to spočítajme.

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
15+46+29 sa rovná .... pozrime sa na to.

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5+6 je 11. 11+9 je 20. Prenášame 2.

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2+1 je 3. 3+4 je 7. 7+2 je 9. Takže dostaneme 90.

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
Takže celková dĺžka je 90.

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
Ak spočítame šípky, dostaneme 90.

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
Ale nie je to 90 doprava.

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
Keby to bolo 90 doprava, všetko by to bolo kladné.

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
Tak by sme dostali plus 90.

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
Ale je to 90 doľava.

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
Takže keď to spočítate,

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
nedostanete sa na plus 90.

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
Dostanete sa na -90.

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
Keď o tom porozmýšľame, všetky čísla majú rovnaké znamienka.

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
Takže sa to bude rovnať

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29) )

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
a dôvod, prečo to píšeme,

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
môže to vyzerať nezmyselne,

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
ale toto je naozaj dĺžka tejto fialovej šípky.

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
Táto absolútna hodnota 46

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
je naozaj dĺžka zelenej šípky, 46.

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
Toto je naozaj dĺžka oranžovej šípky.

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
Takže toto je 15+46+29, a to sa rovná 90.

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
Ale je to doľava. Preto je to -90.