0:00:01.800,0:00:06.625
Nájdite súčet čísel -15 + (-46) + (-29)

0:00:06.625,0:00:08.471
Aby sme to mohli urobiť, ukážme si najprv,

0:00:08.471,0:00:10.115
ako každé z týchto čísel vyzerá.

0:00:10.115,0:00:12.497
Takže nakreslím číselnú os pre každé z nich.

0:00:12.497,0:00:15.649
-15 môže vyzerať nejak takto.

0:00:15.649,0:00:21.031
Ak toto je 0, povedzme že toto je -15.

0:00:21.031,0:00:28.087
Číslo -15 môžem znázorniť ako šípku, ktorá vedie od nuly ku -15.

0:00:28.087,0:00:31.698
Dĺžka šípky je jeho absolútna hodnota.

0:00:31.698,0:00:33.344
Je to jeho vzdialenosť od 0.

0:00:33.344,0:00:36.129
Takže táto dĺžka je 15

0:00:36.129,0:00:39.254
a zápor znamená, že smerujeme doľava.

0:00:39.254,0:00:42.070
Takže absolútna hodnota je 15.

0:00:42.070,0:00:43.647
To je dĺžka tej šípky.

0:00:43.647,0:00:45.645
Urobme to isté pre -46.

0:00:45.645,0:00:53.044
Ešte raz nakreslím číselnú os.

0:00:53.044,0:00:55.580
Označíme 0, bude práve tu

0:00:55.580,0:00:59.924
a -46 bude niekde tu.

0:00:59.924,0:01:02.154
Využijeme tú istú exaktnú myšlienku.

0:01:02.154,0:01:04.564
Vzdialenosť medzi -46 a 0

0:01:04.564,0:01:08.477
alebo iným spôsobom povedané absolútna hodnota -46.

0:01:08.477,0:01:14.867
Táto vzdialenosť je 46.

0:01:14.867,0:01:16.569
A jej smer je doľava.

0:01:16.569,0:01:21.549
Preto sa dostaneme k číslu -46.

0:01:21.549,0:01:22.454
Zápor vám hovorí,

0:01:22.454,0:01:25.491
či ste naľavo alebo napravo od 0.

0:01:25.491,0:01:26.745
Absolútna hodnota vyjadruje,

0:01:26.745,0:01:30.193
ako ďaleko ste naľavo alebo napravo od 0.

0:01:30.193,0:01:35.656
Nakoniec urobíme to isté pre -29.

0:01:35.656,0:01:40.596
Takže znovu nakreslím číselnú os.

0:01:40.596,0:01:42.579
Použijem znovu žltú.

0:01:42.579,0:01:45.032
Takže som si nakreslil číselnú os.

0:01:45.032,0:01:50.359
Toto bude 0, -29 bude niekde tu.

0:01:50.359,0:01:54.953
teda -29 je presne vzdialenosť 29 od 0.

0:01:54.953,0:02:00.267
Takže táto dĺžka je 29 a je doľava,

0:02:00.267,0:02:02.099
takže je to -29.

0:02:02.099,0:02:05.043
Keby to bolo +29, bolo by to 29 napravo od 0.

0:02:05.043,0:02:07.359
Takže sme si znázornili všetky tieto čísla

0:02:07.359,0:02:09.502
a vidíte, aké sú ich absolútne hodnoty.

0:02:09.502,0:02:12.111
A teraz porozmýšľajme, čo sa stane, ak ich spočítame.

0:02:12.111,0:02:14.194
Jedným zo spôsobov, ako sčítať tieto čísla

0:02:14.194,0:02:16.165
je spočítať tieto šípky.

0:02:16.165,0:02:19.433
Ak dáte túto šípku na vrch tejto

0:02:19.433,0:02:20.886
alebo naľavo ku tejto šípke

0:02:20.886,0:02:23.551
Ak by ste začali, kde táto šípka končí,

0:02:23.551,0:02:25.273
pridali túto zelenú šípku

0:02:25.273,0:02:26.517
a potom pridali oranžovú.

0:02:26.517,0:02:32.569
Takže to urobme. Nakreslime si to.

0:02:32.569,0:02:34.444
Teraz to bude dlhšia šípka.

0:02:34.444,0:02:36.143
Takže začneme od 0.

0:02:36.143,0:02:38.118
Najprv máme -15.

0:02:38.118,0:02:42.052
Takže sa posunieme o 15 miest doľava,

0:02:42.052,0:02:46.733
aby sme sa dostali na -15.

0:02:46.733,0:02:48.982
Potom sa posunieme o 46 miest doľava,

0:02:48.982,0:02:53.595
aby sme sa dostali na -15 + (-46)

0:02:53.595,0:02:58.716
Nakreslíme si to. Potom ...

0:02:58.716,0:03:01.318
O chvíľku zistíme, aké je to číslo.

0:03:01.318,0:03:04.596
Potom pôjdeme o 46 doľava. To je asi takto ďaleko.

0:03:04.596,0:03:08.662
Je to naozaj táto šípka. Teraz ju kreslím.

0:03:08.662,0:03:11.333
Začínam tam, kde

0:03:11.333,0:03:13.608
končí šípka -15,

0:03:13.608,0:03:15.723
a umiestňujem túto šípku za ňou.

0:03:15.723,0:03:18.485
Ale ešte nevieme, ku akému číslu sa dostaneme.

0:03:18.485,0:03:19.713
Musíme tu použiť trošku matematiky.

0:03:19.713,0:03:21.299
To je v skutočnosti podstata tohto problému.

0:03:21.299,0:03:25.195
Ale vieme, že dĺžka tejto šípky je 46.

0:03:25.195,0:03:27.271
Je to 46 doľava.

0:03:27.271,0:03:30.662
Vieme tiež, že dĺžka tejto fialovej šípky je 15.

0:03:30.662,0:03:34.257
Nakoniec tu máme ešte oranžovú šípku,

0:03:34.257,0:03:36.105
o ktorej vieme, že má dĺžku 29,

0:03:36.105,0:03:37.965
hoci je to 29 doľava.

0:03:37.965,0:03:39.035
Vyzerá to takto.

0:03:39.035,0:03:41.050
Má dĺžku 29.

0:03:41.050,0:03:44.308
Takže keď je všetko povedané a urobené, kde sa dostaneme?

0:03:44.308,0:03:46.831
Kde skončíme na číselnej osi?

0:03:46.831,0:03:49.733
Nuž, celková dĺžka, kde sme sa dostali doľava,

0:03:49.733,0:03:52.316
bude 15+46+29.

0:03:52.316,0:03:54.072
Ale bude to doľava.

0:03:54.072,0:03:55.454
Takže to bude záporné.

0:03:55.454,0:03:57.212
Takže sa na to môžeme pozrieť nasledovne,

0:03:57.212,0:03:58.835
keďže všetky čísla majú rovnaké znamienka.

0:03:58.835,0:04:00.776
Pozrite, je to to isté,

0:04:00.776,0:04:09.474
ako abs(-15)+abs(-46)+abs(29)

0:04:09.474,0:04:11.726
Ale musíme brať do úvahy, že to má zápornú hodnotu.

0:04:11.726,0:04:12.557
Tak to spočítajme.

0:04:12.557,0:04:23.849
15+46+29 sa rovná .... pozrime sa na to.

0:04:23.849,0:04:27.215
5+6 je 11. 11+9 je 20. Prenášame 2.

0:04:27.215,0:04:33.643
2+1 je 3. 3+4 je 7. 7+2 je 9. Takže dostaneme 90.

0:04:33.643,0:04:37.464
Takže celková dĺžka je 90.

0:04:37.464,0:04:40.026
Ak spočítame šípky, dostaneme 90.

0:04:40.026,0:04:42.605
Ale nie je to 90 doprava.

0:04:42.605,0:04:44.855
Keby to bolo 90 doprava, všetko by to bolo kladné.

0:04:44.855,0:04:46.581
Tak by sme dostali plus 90.

0:04:46.581,0:04:48.067
Ale je to 90 doľava.

0:04:48.067,0:04:49.998
Takže keď to spočítate,

0:04:49.998,0:04:51.981
nedostanete sa na plus 90.

0:04:51.981,0:04:54.102
Dostanete sa na -90.

0:04:54.102,0:04:57.133
Keď o tom porozmýšľame, všetky čísla majú rovnaké znamienka.

0:04:57.133,0:04:58.718
Takže sa to bude rovnať

0:04:58.718,0:05:12.651
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29) )

0:05:12.651,0:05:14.400
a dôvod, prečo to píšeme,

0:05:14.400,0:05:15.977
môže to vyzerať nezmyselne,

0:05:15.977,0:05:21.573
ale toto je naozaj dĺžka tejto fialovej šípky.

0:05:21.573,0:05:23.623
Táto absolútna hodnota 46

0:05:23.623,0:05:27.401
je naozaj dĺžka zelenej šípky, 46.

0:05:27.401,0:05:32.093
Toto je naozaj dĺžka oranžovej šípky.

0:05:32.093,0:05:35.600
Takže toto je 15+46+29, a to sa rovná 90.

0:05:35.600,0:05:40.918
Ale je to doľava. Preto je to -90.