WEBVTT 00:00:01.800 --> 00:00:06.625 Nájdite súčet čísel -15 + (-46) + (-29) 00:00:06.625 --> 00:00:08.471 Aby sme to mohli urobiť, ukážme si najprv, 00:00:08.471 --> 00:00:10.115 ako každé z týchto čísel vyzerá. 00:00:10.115 --> 00:00:12.497 Takže nakreslím číselnú os pre každé z nich. 00:00:12.497 --> 00:00:15.649 -15 môže vyzerať nejak takto. 00:00:15.649 --> 00:00:21.031 Ak toto je 0, povedzme že toto je -15. 00:00:21.031 --> 00:00:28.087 Číslo -15 môžem znázorniť ako šípku, ktorá vedie od nuly ku -15. 00:00:28.087 --> 00:00:31.698 Dĺžka šípky je jeho absolútna hodnota. 00:00:31.698 --> 00:00:33.344 Je to jeho vzdialenosť od 0. 00:00:33.344 --> 00:00:36.129 Takže táto dĺžka je 15 00:00:36.129 --> 00:00:39.254 a zápor znamená, že smerujeme doľava. 00:00:39.254 --> 00:00:42.070 Takže absolútna hodnota je 15. 00:00:42.070 --> 00:00:43.647 To je dĺžka tej šípky. 00:00:43.647 --> 00:00:45.645 Urobme to isté pre -46. 00:00:45.645 --> 00:00:53.044 Ešte raz nakreslím číselnú os. 00:00:53.044 --> 00:00:55.580 Označíme 0, bude práve tu 00:00:55.580 --> 00:00:59.924 a -46 bude niekde tu. 00:00:59.924 --> 00:01:02.154 Využijeme tú istú exaktnú myšlienku. 00:01:02.154 --> 00:01:04.564 Vzdialenosť medzi -46 a 0 00:01:04.564 --> 00:01:08.477 alebo iným spôsobom povedané absolútna hodnota -46. 00:01:08.477 --> 00:01:14.867 Táto vzdialenosť je 46. 00:01:14.867 --> 00:01:16.569 A jej smer je doľava. 00:01:16.569 --> 00:01:21.549 Preto sa dostaneme k číslu -46. 00:01:21.549 --> 00:01:22.454 Zápor vám hovorí, 00:01:22.454 --> 00:01:25.491 či ste naľavo alebo napravo od 0. 00:01:25.491 --> 00:01:26.745 Absolútna hodnota vyjadruje, 00:01:26.745 --> 00:01:30.193 ako ďaleko ste naľavo alebo napravo od 0. 00:01:30.193 --> 00:01:35.656 Nakoniec urobíme to isté pre -29. 00:01:35.656 --> 00:01:40.596 Takže znovu nakreslím číselnú os. 00:01:40.596 --> 00:01:42.579 Použijem znovu žltú. 00:01:42.579 --> 00:01:45.032 Takže som si nakreslil číselnú os. 00:01:45.032 --> 00:01:50.359 Toto bude 0, -29 bude niekde tu. 00:01:50.359 --> 00:01:54.953 teda -29 je presne vzdialenosť 29 od 0. 00:01:54.953 --> 00:02:00.267 Takže táto dĺžka je 29 a je doľava, 00:02:00.267 --> 00:02:02.099 takže je to -29. 00:02:02.099 --> 00:02:05.043 Keby to bolo +29, bolo by to 29 napravo od 0. 00:02:05.043 --> 00:02:07.359 Takže sme si znázornili všetky tieto čísla 00:02:07.359 --> 00:02:09.502 a vidíte, aké sú ich absolútne hodnoty. 00:02:09.502 --> 00:02:12.111 A teraz porozmýšľajme, čo sa stane, ak ich spočítame. 00:02:12.111 --> 00:02:14.194 Jedným zo spôsobov, ako sčítať tieto čísla 00:02:14.194 --> 00:02:16.165 je spočítať tieto šípky. 00:02:16.165 --> 00:02:19.433 Ak dáte túto šípku na vrch tejto 00:02:19.433 --> 00:02:20.886 alebo naľavo ku tejto šípke 00:02:20.886 --> 00:02:23.551 Ak by ste začali, kde táto šípka končí, 00:02:23.551 --> 00:02:25.273 pridali túto zelenú šípku 00:02:25.273 --> 00:02:26.517 a potom pridali oranžovú. 00:02:26.517 --> 00:02:32.569 Takže to urobme. Nakreslime si to. 00:02:32.569 --> 00:02:34.444 Teraz to bude dlhšia šípka. 00:02:34.444 --> 00:02:36.143 Takže začneme od 0. 00:02:36.143 --> 00:02:38.118 Najprv máme -15. 00:02:38.118 --> 00:02:42.052 Takže sa posunieme o 15 miest doľava, 00:02:42.052 --> 00:02:46.733 aby sme sa dostali na -15. 00:02:46.733 --> 00:02:48.982 Potom sa posunieme o 46 miest doľava, 00:02:48.982 --> 00:02:53.595 aby sme sa dostali na -15 + (-46) 00:02:53.595 --> 00:02:58.716 Nakreslíme si to. Potom ... 00:02:58.716 --> 00:03:01.318 O chvíľku zistíme, aké je to číslo. 00:03:01.318 --> 00:03:04.596 Potom pôjdeme o 46 doľava. To je asi takto ďaleko. 00:03:04.596 --> 00:03:08.662 Je to naozaj táto šípka. Teraz ju kreslím. 00:03:08.662 --> 00:03:11.333 Začínam tam, kde 00:03:11.333 --> 00:03:13.608 končí šípka -15, 00:03:13.608 --> 00:03:15.723 a umiestňujem túto šípku za ňou. 00:03:15.723 --> 00:03:18.485 Ale ešte nevieme, ku akému číslu sa dostaneme. 00:03:18.485 --> 00:03:19.713 Musíme tu použiť trošku matematiky. 00:03:19.713 --> 00:03:21.299 To je v skutočnosti podstata tohto problému. 00:03:21.299 --> 00:03:25.195 Ale vieme, že dĺžka tejto šípky je 46. 00:03:25.195 --> 00:03:27.271 Je to 46 doľava. 00:03:27.271 --> 00:03:30.662 Vieme tiež, že dĺžka tejto fialovej šípky je 15. 00:03:30.662 --> 00:03:34.257 Nakoniec tu máme ešte oranžovú šípku, 00:03:34.257 --> 00:03:36.105 o ktorej vieme, že má dĺžku 29, 00:03:36.105 --> 00:03:37.965 hoci je to 29 doľava. 00:03:37.965 --> 00:03:39.035 Vyzerá to takto. 00:03:39.035 --> 00:03:41.050 Má dĺžku 29. 00:03:41.050 --> 00:03:44.308 Takže keď je všetko povedané a urobené, kde sa dostaneme? 00:03:44.308 --> 00:03:46.831 Kde skončíme na číselnej osi? 00:03:46.831 --> 00:03:49.733 Nuž, celková dĺžka, kde sme sa dostali doľava, 00:03:49.733 --> 00:03:52.316 bude 15+46+29. 00:03:52.316 --> 00:03:54.072 Ale bude to doľava. 00:03:54.072 --> 00:03:55.454 Takže to bude záporné. 00:03:55.454 --> 00:03:57.212 Takže sa na to môžeme pozrieť nasledovne, 00:03:57.212 --> 00:03:58.835 keďže všetky čísla majú rovnaké znamienka. 00:03:58.835 --> 00:04:00.776 Pozrite, je to to isté, 00:04:00.776 --> 00:04:09.474 ako abs(-15)+abs(-46)+abs(29) 00:04:09.474 --> 00:04:11.726 Ale musíme brať do úvahy, že to má zápornú hodnotu. 00:04:11.726 --> 00:04:12.557 Tak to spočítajme. 00:04:12.557 --> 00:04:23.849 15+46+29 sa rovná .... pozrime sa na to. 00:04:23.849 --> 00:04:27.215 5+6 je 11. 11+9 je 20. Prenášame 2. 00:04:27.215 --> 00:04:33.643 2+1 je 3. 3+4 je 7. 7+2 je 9. Takže dostaneme 90. 00:04:33.643 --> 00:04:37.464 Takže celková dĺžka je 90. 00:04:37.464 --> 00:04:40.026 Ak spočítame šípky, dostaneme 90. 00:04:40.026 --> 00:04:42.605 Ale nie je to 90 doprava. 00:04:42.605 --> 00:04:44.855 Keby to bolo 90 doprava, všetko by to bolo kladné. 00:04:44.855 --> 00:04:46.581 Tak by sme dostali plus 90. 00:04:46.581 --> 00:04:48.067 Ale je to 90 doľava. 00:04:48.067 --> 00:04:49.998 Takže keď to spočítate, 00:04:49.998 --> 00:04:51.981 nedostanete sa na plus 90. 00:04:51.981 --> 00:04:54.102 Dostanete sa na -90. 00:04:54.102 --> 00:04:57.133 Keď o tom porozmýšľame, všetky čísla majú rovnaké znamienka. 00:04:57.133 --> 00:04:58.718 Takže sa to bude rovnať 00:04:58.718 --> 00:05:12.651 -( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29) ) 00:05:12.651 --> 00:05:14.400 a dôvod, prečo to píšeme, 00:05:14.400 --> 00:05:15.977 môže to vyzerať nezmyselne, 00:05:15.977 --> 00:05:21.573 ale toto je naozaj dĺžka tejto fialovej šípky. 00:05:21.573 --> 00:05:23.623 Táto absolútna hodnota 46 00:05:23.623 --> 00:05:27.401 je naozaj dĺžka zelenej šípky, 46. 00:05:27.401 --> 00:05:32.093 Toto je naozaj dĺžka oranžovej šípky. 00:05:32.093 --> 00:05:35.600 Takže toto je 15+46+29, a to sa rovná 90. 00:05:35.600 --> 00:05:40.918 Ale je to doľava. Preto je to -90.