-
Zoek de volgende som : -15 + (-46) + (-29)
-
Maar voor we aan de som beginnen, kunnen we
-
ons voorstellen hoe elk getal eruit ziet
-
Ik ga nu een getallenlijn voor elk getal tekenen
-
-15 ziet er zo uit
-
Als dit 0 is kunnen we zeggen dat -15 hier ergens ligt
-
Ik kan -15 tekenen als een pijl die van 0 naar -15 wijst.
-
De lengte van de pijl is de absolute waarde hiervan.
-
Het is de afstand tot 0.
-
Dus de lengte hier is 15
-
en het minteken zegt dat de pijl naar links wijst.
-
Dus de absolute waarde is 15.
-
Dat is de lengte van de pijl.
-
Laten we hetzelfde doen voor -46
-
Ook deze keer ga ik een getallenlijn tekeken.
-
Hier ligt 0.
-
En -46 ligt ongeveer hier.
-
Je ziet dat we weer hetzelfde idee toepassen.
-
De afstand tussen -46 en 0
-
of een andere manier om hier over na te denken is de absolute waarde van -46.
-
Hier is de afstand 46.
-
En de richting is naar links.
-
Zo krijgen we het getal -46.
-
Het minteken vertelt je
-
of je je links of rechts van de 0 bevindt.
-
De absolute waarde zegt
-
hoe ver je verwijdert bent van 0.
-
Laten we nu hetzelfde principe toepassen voor -29.
-
We teken weer de getallenlijn.
-
(in het geel)
-
Dus ik teken mijn getallenlijn.
-
Laten we zeggen dat dit 0 is, -29 ligt dan ongeveer hier
-
-29 is weer precies 29 verwijderd van 0.
-
Dus de lengte is 29 en naar links.
-
daarom is het -29.
-
als het +29 was, zou het 29 rechts van 0 zijn.
-
Dus nu hebben we al deze getallen op onze getallenlijn gezet
-
en je kan zien hoe de absolute waarden van de getallen er uit zien.
-
Laten we nu bekijken wat er gebeurt als je deze optelt.
-
Je kan het optellen van deze getallen bekijken als
-
het optellen van de pijlen.
-
Als je een pijl op een andere pijl legt
-
of links van deze pijl.
-
Als je met deze pijl begon,
-
dan leg je de groene pijl.
-
En vervolgens leg je de oranje lijn.
-
Dus laten we het tekenen.
-
Het zal nu een grotere pijl worden.
-
Dus we beginnen bij 0.
-
Eerst hebben we -15
-
Dus we gaan 15 plaatsen naar links bewegen,
-
om -15 te bereiken.
-
Vervolgens gaan we 45 plaatsen naar links.
-
Hierbij krijgen we -15 + (-46)
-
Laat me dit tekenen. Vervolgens gaan we...
-
Dadelijk gaan we proberen uit te zoeken wat het getal is
-
Dan gaan we 46 naar links. Dat is ongeveer zo ver.
-
Eigenlijk is het gewoon deze pijl. Ik plaats hem nu.
-
Ik begin waar de -15 begon
-
of waar de -15 eindigde.
-
en ik zet deze pijl na die pijl.
-
En we weten nog niet tot welk nummer ons dit brengt.
-
We zullen hier even moeten rekenen.
-
Dat is eigenlijk het doel van deze oefening.
-
Maar we weten dat de lengte van deze pijl 46 is.
-
Het is 46 naar links.
-
We weten dat de lengte van deze paarse pijl 15 is.
-
En uiteindelijk hebben we deze oranje pijl
-
waarvan we weten dat hij een lengte van 29 heeft,
-
Hoewel het 29 naar links is.
-
Het ziet er ongeveer zo uit.
-
Het heeft een lengte van 29.
-
Dus nu we dit alles hebben gedaan, waar zijn we?
-
Waar zijn we op de getallenlijn?
-
Nou, de totale lengte naar links
-
is 15+46+29
-
Maar het gaat naar links.
-
Dus het zal negatief zijn.
-
Dus we kunnen dit eigenlijk zien als
-
Omdat alle pijlen hetzelfde teken hebben
-
Kijk dit is hetzelfde als
-
abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)
-
Maar dan hebben we de negatieve waarde er van genomen.
-
Laten we dat er aan toevoegen.
-
15+46+29 is gelijk aan...laten we kijken.
-
5+6 is 11. 11+9 is 20. Onthoud de 2.
-
2+1 is 3. 3+4 is 7. 7+2 is 9. Dus we krijgen 90
-
Dus de volledige lengte hier is 90.
-
Als je de pijlen optelt, krijg je 90.
-
Maar het is geen 90 naar rechts.
-
Als het 90 naar rechts was, zou dit alles positief zijn.
-
dan zouden we gewoon +90 hebben.
-
Maar het is 90 naar links.
-
Dus wanneer je deze pijlen optelt,
-
krijg je geen +90.
-
Maar -90.
-
Een manier om hier naar te kijken is, dat ze allen hetzelfde teken hebben.
-
Dus het gaat gelijk zijn aan:
-
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29))
-
En de reden waarom ik dit zo schrijf.
-
Het kan misschien wel overdreven overkomen,
-
maar het is gewoon de lengte van deze paarse pijl.
-
Deze absolute waarde van 46,
-
dat is eigenlijk gewoon de lengte van deze groene pijl,46.
-
Dit is eigenlijk gewoon de lengte van de oranje pijl.
-
Dus 15+46+29, geeft ons 90.
-
Maar het is naar links. Daarom is het -90.
