WEBVTT 00:00:01.800 --> 00:00:06.625 Zoek de volgende som : -15 + (-46) + (-29) 00:00:06.625 --> 00:00:08.471 Maar voor we aan de som beginnen, kunnen we 00:00:08.471 --> 00:00:10.115 ons voorstellen hoe elk getal eruit ziet 00:00:10.115 --> 00:00:12.497 Ik ga nu een getallenlijn voor elk getal tekenen 00:00:12.497 --> 00:00:15.649 -15 ziet er zo uit 00:00:15.649 --> 00:00:21.031 Als dit 0 is kunnen we zeggen dat -15 hier ergens ligt 00:00:21.031 --> 00:00:28.087 Ik kan -15 tekenen als een pijl die van 0 naar -15 wijst. 00:00:28.087 --> 00:00:31.698 De lengte van de pijl is de absolute waarde hiervan. 00:00:31.698 --> 00:00:33.344 Het is de afstand tot 0. 00:00:33.344 --> 00:00:36.129 Dus de lengte hier is 15 00:00:36.129 --> 00:00:39.254 en het minteken zegt dat de pijl naar links wijst. 00:00:39.254 --> 00:00:42.070 Dus de absolute waarde is 15. 00:00:42.070 --> 00:00:43.647 Dat is de lengte van de pijl. 00:00:43.647 --> 00:00:45.645 Laten we hetzelfde doen voor -46 00:00:45.645 --> 00:00:53.044 Ook deze keer ga ik een getallenlijn tekeken. 00:00:53.044 --> 00:00:55.580 Hier ligt 0. 00:00:55.580 --> 00:00:59.924 En -46 ligt ongeveer hier. 00:00:59.924 --> 00:01:02.154 Je ziet dat we weer hetzelfde idee toepassen. 00:01:02.154 --> 00:01:04.564 De afstand tussen -46 en 0 00:01:04.564 --> 00:01:08.477 of een andere manier om hier over na te denken is de absolute waarde van -46. 00:01:08.477 --> 00:01:14.867 Hier is de afstand 46. 00:01:14.867 --> 00:01:16.569 En de richting is naar links. 00:01:16.569 --> 00:01:21.549 Zo krijgen we het getal -46. 00:01:21.549 --> 00:01:22.454 Het minteken vertelt je 00:01:22.454 --> 00:01:25.491 of je je links of rechts van de 0 bevindt. 00:01:25.491 --> 00:01:26.745 De absolute waarde zegt 00:01:26.745 --> 00:01:30.193 hoe ver je verwijdert bent van 0. 00:01:30.193 --> 00:01:35.656 Laten we nu hetzelfde principe toepassen voor -29. 00:01:35.656 --> 00:01:40.596 We teken weer de getallenlijn. 00:01:40.596 --> 00:01:42.579 (in het geel) 00:01:42.579 --> 00:01:45.032 Dus ik teken mijn getallenlijn. 00:01:45.032 --> 00:01:50.359 Laten we zeggen dat dit 0 is, -29 ligt dan ongeveer hier 00:01:50.359 --> 00:01:54.953 -29 is weer precies 29 verwijderd van 0. 00:01:54.953 --> 00:02:00.267 Dus de lengte is 29 en naar links. 00:02:00.267 --> 00:02:02.099 daarom is het -29. 00:02:02.099 --> 00:02:05.043 als het +29 was, zou het 29 rechts van 0 zijn. 00:02:05.043 --> 00:02:07.359 Dus nu hebben we al deze getallen op onze getallenlijn gezet 00:02:07.359 --> 00:02:09.502 en je kan zien hoe de absolute waarden van de getallen er uit zien. 00:02:09.502 --> 00:02:12.111 Laten we nu bekijken wat er gebeurt als je deze optelt. 00:02:12.111 --> 00:02:14.194 Je kan het optellen van deze getallen bekijken als 00:02:14.194 --> 00:02:16.165 het optellen van de pijlen. 00:02:16.165 --> 00:02:19.433 Als je een pijl op een andere pijl legt 00:02:19.433 --> 00:02:20.886 of links van deze pijl. 00:02:20.886 --> 00:02:23.551 Als je met deze pijl begon, 00:02:23.551 --> 00:02:25.273 dan leg je de groene pijl. 00:02:25.273 --> 00:02:26.517 En vervolgens leg je de oranje lijn. 00:02:26.517 --> 00:02:32.569 Dus laten we het tekenen. 00:02:32.569 --> 00:02:34.444 Het zal nu een grotere pijl worden. 00:02:34.444 --> 00:02:36.143 Dus we beginnen bij 0. 00:02:36.143 --> 00:02:38.118 Eerst hebben we -15 00:02:38.118 --> 00:02:42.052 Dus we gaan 15 plaatsen naar links bewegen, 00:02:42.052 --> 00:02:46.733 om -15 te bereiken. 00:02:46.733 --> 00:02:48.982 Vervolgens gaan we 45 plaatsen naar links. 00:02:48.982 --> 00:02:53.595 Hierbij krijgen we -15 + (-46) 00:02:53.595 --> 00:02:58.716 Laat me dit tekenen. Vervolgens gaan we... 00:02:58.716 --> 00:03:01.318 Dadelijk gaan we proberen uit te zoeken wat het getal is 00:03:01.318 --> 00:03:04.596 Dan gaan we 46 naar links. Dat is ongeveer zo ver. 00:03:04.596 --> 00:03:08.662 Eigenlijk is het gewoon deze pijl. Ik plaats hem nu. 00:03:08.662 --> 00:03:11.333 Ik begin waar de -15 begon 00:03:11.333 --> 00:03:13.608 of waar de -15 eindigde. 00:03:13.608 --> 00:03:15.723 en ik zet deze pijl na die pijl. 00:03:15.723 --> 00:03:18.485 En we weten nog niet tot welk nummer ons dit brengt. 00:03:18.485 --> 00:03:19.713 We zullen hier even moeten rekenen. 00:03:19.713 --> 00:03:21.299 Dat is eigenlijk het doel van deze oefening. 00:03:21.299 --> 00:03:25.195 Maar we weten dat de lengte van deze pijl 46 is. 00:03:25.195 --> 00:03:27.271 Het is 46 naar links. 00:03:27.271 --> 00:03:30.662 We weten dat de lengte van deze paarse pijl 15 is. 00:03:30.662 --> 00:03:34.257 En uiteindelijk hebben we deze oranje pijl 00:03:34.257 --> 00:03:36.105 waarvan we weten dat hij een lengte van 29 heeft, 00:03:36.105 --> 00:03:37.965 Hoewel het 29 naar links is. 00:03:37.965 --> 00:03:39.035 Het ziet er ongeveer zo uit. 00:03:39.035 --> 00:03:41.050 Het heeft een lengte van 29. 00:03:41.050 --> 00:03:44.308 Dus nu we dit alles hebben gedaan, waar zijn we? 00:03:44.308 --> 00:03:46.831 Waar zijn we op de getallenlijn? 00:03:46.831 --> 00:03:49.733 Nou, de totale lengte naar links 00:03:49.733 --> 00:03:52.316 is 15+46+29 00:03:52.316 --> 00:03:54.072 Maar het gaat naar links. 00:03:54.072 --> 00:03:55.454 Dus het zal negatief zijn. 00:03:55.454 --> 00:03:57.212 Dus we kunnen dit eigenlijk zien als 00:03:57.212 --> 00:03:58.835 Omdat alle pijlen hetzelfde teken hebben 00:03:58.835 --> 00:04:00.776 Kijk dit is hetzelfde als 00:04:00.776 --> 00:04:09.474 abs(-15)+abs(-46)+abs(-29) 00:04:09.474 --> 00:04:11.726 Maar dan hebben we de negatieve waarde er van genomen. 00:04:11.726 --> 00:04:12.557 Laten we dat er aan toevoegen. 00:04:12.557 --> 00:04:23.849 15+46+29 is gelijk aan...laten we kijken. 00:04:23.849 --> 00:04:27.215 5+6 is 11. 11+9 is 20. Onthoud de 2. 00:04:27.215 --> 00:04:33.643 2+1 is 3. 3+4 is 7. 7+2 is 9. Dus we krijgen 90 00:04:33.643 --> 00:04:37.464 Dus de volledige lengte hier is 90. 00:04:37.464 --> 00:04:40.026 Als je de pijlen optelt, krijg je 90. 00:04:40.026 --> 00:04:42.605 Maar het is geen 90 naar rechts. 00:04:42.605 --> 00:04:44.855 Als het 90 naar rechts was, zou dit alles positief zijn. 00:04:44.855 --> 00:04:46.581 dan zouden we gewoon +90 hebben. 00:04:46.581 --> 00:04:48.067 Maar het is 90 naar links. 00:04:48.067 --> 00:04:49.998 Dus wanneer je deze pijlen optelt, 00:04:49.998 --> 00:04:51.981 krijg je geen +90. 00:04:51.981 --> 00:04:54.102 Maar -90. 00:04:54.102 --> 00:04:57.133 Een manier om hier naar te kijken is, dat ze allen hetzelfde teken hebben. 00:04:57.133 --> 00:04:58.718 Dus het gaat gelijk zijn aan: 00:04:58.718 --> 00:05:12.651 -( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)) 00:05:12.651 --> 00:05:14.400 En de reden waarom ik dit zo schrijf. 00:05:14.400 --> 00:05:15.977 Het kan misschien wel overdreven overkomen, 00:05:15.977 --> 00:05:21.573 maar het is gewoon de lengte van deze paarse pijl. 00:05:21.573 --> 00:05:23.623 Deze absolute waarde van 46, 00:05:23.623 --> 00:05:27.401 dat is eigenlijk gewoon de lengte van deze groene pijl,46. 00:05:27.401 --> 00:05:32.093 Dit is eigenlijk gewoon de lengte van de oranje pijl. 00:05:32.093 --> 00:05:35.600 Dus 15+46+29, geeft ons 90. 00:05:35.600 --> 00:05:40.918 Maar het is naar links. Daarom is het -90.