0:00:01.800,0:00:06.625 Zoek de volgende som : -15 + (-46) + (-29) 0:00:06.625,0:00:08.471 Maar voor we aan de som beginnen, kunnen we 0:00:08.471,0:00:10.115 ons voorstellen hoe elk getal eruit ziet 0:00:10.115,0:00:12.497 Ik ga nu een getallenlijn voor elk getal tekenen 0:00:12.497,0:00:15.649 -15 ziet er zo uit 0:00:15.649,0:00:21.031 Als dit 0 is kunnen we zeggen dat -15 hier ergens ligt 0:00:21.031,0:00:28.087 Ik kan -15 tekenen als een pijl die van 0 naar -15 wijst. 0:00:28.087,0:00:31.698 De lengte van de pijl is de absolute waarde hiervan. 0:00:31.698,0:00:33.344 Het is de afstand tot 0. 0:00:33.344,0:00:36.129 Dus de lengte hier is 15 0:00:36.129,0:00:39.254 en het minteken zegt dat de pijl naar links wijst. 0:00:39.254,0:00:42.070 Dus de absolute waarde is 15. 0:00:42.070,0:00:43.647 Dat is de lengte van de pijl. 0:00:43.647,0:00:45.645 Laten we hetzelfde doen voor -46 0:00:45.645,0:00:53.044 Ook deze keer ga ik een getallenlijn tekeken. 0:00:53.044,0:00:55.580 Hier ligt 0. 0:00:55.580,0:00:59.924 En -46 ligt ongeveer hier. 0:00:59.924,0:01:02.154 Je ziet dat we weer hetzelfde idee toepassen. 0:01:02.154,0:01:04.564 De afstand tussen -46 en 0 0:01:04.564,0:01:08.477 of een andere manier om hier over na te denken is de absolute waarde van -46. 0:01:08.477,0:01:14.867 Hier is de afstand 46. 0:01:14.867,0:01:16.569 En de richting is naar links. 0:01:16.569,0:01:21.549 Zo krijgen we het getal -46. 0:01:21.549,0:01:22.454 Het minteken vertelt je 0:01:22.454,0:01:25.491 of je je links of rechts van de 0 bevindt. 0:01:25.491,0:01:26.745 De absolute waarde zegt 0:01:26.745,0:01:30.193 hoe ver je verwijdert bent van 0. 0:01:30.193,0:01:35.656 Laten we nu hetzelfde principe toepassen voor -29. 0:01:35.656,0:01:40.596 We teken weer de getallenlijn. 0:01:40.596,0:01:42.579 (in het geel) 0:01:42.579,0:01:45.032 Dus ik teken mijn getallenlijn. 0:01:45.032,0:01:50.359 Laten we zeggen dat dit 0 is, -29 ligt dan ongeveer hier 0:01:50.359,0:01:54.953 -29 is weer precies 29 verwijderd van 0. 0:01:54.953,0:02:00.267 Dus de lengte is 29 en naar links. 0:02:00.267,0:02:02.099 daarom is het -29. 0:02:02.099,0:02:05.043 als het +29 was, zou het 29 rechts van 0 zijn. 0:02:05.043,0:02:07.359 Dus nu hebben we al deze getallen op onze getallenlijn gezet 0:02:07.359,0:02:09.502 en je kan zien hoe de absolute waarden van de getallen er uit zien. 0:02:09.502,0:02:12.111 Laten we nu bekijken wat er gebeurt als je deze optelt. 0:02:12.111,0:02:14.194 Je kan het optellen van deze getallen bekijken als 0:02:14.194,0:02:16.165 het optellen van de pijlen. 0:02:16.165,0:02:19.433 Als je een pijl op een andere pijl legt 0:02:19.433,0:02:20.886 of links van deze pijl. 0:02:20.886,0:02:23.551 Als je met deze pijl begon, 0:02:23.551,0:02:25.273 dan leg je de groene pijl. 0:02:25.273,0:02:26.517 En vervolgens leg je de oranje lijn. 0:02:26.517,0:02:32.569 Dus laten we het tekenen. 0:02:32.569,0:02:34.444 Het zal nu een grotere pijl worden. 0:02:34.444,0:02:36.143 Dus we beginnen bij 0. 0:02:36.143,0:02:38.118 Eerst hebben we -15 0:02:38.118,0:02:42.052 Dus we gaan 15 plaatsen naar links bewegen, 0:02:42.052,0:02:46.733 om -15 te bereiken. 0:02:46.733,0:02:48.982 Vervolgens gaan we 45 plaatsen naar links. 0:02:48.982,0:02:53.595 Hierbij krijgen we -15 + (-46) 0:02:53.595,0:02:58.716 Laat me dit tekenen. Vervolgens gaan we... 0:02:58.716,0:03:01.318 Dadelijk gaan we proberen uit te zoeken wat het getal is 0:03:01.318,0:03:04.596 Dan gaan we 46 naar links. Dat is ongeveer zo ver. 0:03:04.596,0:03:08.662 Eigenlijk is het gewoon deze pijl. Ik plaats hem nu. 0:03:08.662,0:03:11.333 Ik begin waar de -15 begon 0:03:11.333,0:03:13.608 of waar de -15 eindigde. 0:03:13.608,0:03:15.723 en ik zet deze pijl na die pijl. 0:03:15.723,0:03:18.485 En we weten nog niet tot welk nummer ons dit brengt. 0:03:18.485,0:03:19.713 We zullen hier even moeten rekenen. 0:03:19.713,0:03:21.299 Dat is eigenlijk het doel van deze oefening. 0:03:21.299,0:03:25.195 Maar we weten dat de lengte van deze pijl 46 is. 0:03:25.195,0:03:27.271 Het is 46 naar links. 0:03:27.271,0:03:30.662 We weten dat de lengte van deze paarse pijl 15 is. 0:03:30.662,0:03:34.257 En uiteindelijk hebben we deze oranje pijl 0:03:34.257,0:03:36.105 waarvan we weten dat hij een lengte van 29 heeft, 0:03:36.105,0:03:37.965 Hoewel het 29 naar links is. 0:03:37.965,0:03:39.035 Het ziet er ongeveer zo uit. 0:03:39.035,0:03:41.050 Het heeft een lengte van 29. 0:03:41.050,0:03:44.308 Dus nu we dit alles hebben gedaan, waar zijn we? 0:03:44.308,0:03:46.831 Waar zijn we op de getallenlijn? 0:03:46.831,0:03:49.733 Nou, de totale lengte naar links 0:03:49.733,0:03:52.316 is 15+46+29 0:03:52.316,0:03:54.072 Maar het gaat naar links. 0:03:54.072,0:03:55.454 Dus het zal negatief zijn. 0:03:55.454,0:03:57.212 Dus we kunnen dit eigenlijk zien als 0:03:57.212,0:03:58.835 Omdat alle pijlen hetzelfde teken hebben 0:03:58.835,0:04:00.776 Kijk dit is hetzelfde als 0:04:00.776,0:04:09.474 abs(-15)+abs(-46)+abs(-29) 0:04:09.474,0:04:11.726 Maar dan hebben we de negatieve waarde er van genomen. 0:04:11.726,0:04:12.557 Laten we dat er aan toevoegen. 0:04:12.557,0:04:23.849 15+46+29 is gelijk aan...laten we kijken. 0:04:23.849,0:04:27.215 5+6 is 11. 11+9 is 20. Onthoud de 2. 0:04:27.215,0:04:33.643 2+1 is 3. 3+4 is 7. 7+2 is 9. Dus we krijgen 90 0:04:33.643,0:04:37.464 Dus de volledige lengte hier is 90. 0:04:37.464,0:04:40.026 Als je de pijlen optelt, krijg je 90. 0:04:40.026,0:04:42.605 Maar het is geen 90 naar rechts. 0:04:42.605,0:04:44.855 Als het 90 naar rechts was, zou dit alles positief zijn. 0:04:44.855,0:04:46.581 dan zouden we gewoon +90 hebben. 0:04:46.581,0:04:48.067 Maar het is 90 naar links. 0:04:48.067,0:04:49.998 Dus wanneer je deze pijlen optelt, 0:04:49.998,0:04:51.981 krijg je geen +90. 0:04:51.981,0:04:54.102 Maar -90. 0:04:54.102,0:04:57.133 Een manier om hier naar te kijken is, dat ze allen hetzelfde teken hebben. 0:04:57.133,0:04:58.718 Dus het gaat gelijk zijn aan: 0:04:58.718,0:05:12.651 -( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)) 0:05:12.651,0:05:14.400 En de reden waarom ik dit zo schrijf. 0:05:14.400,0:05:15.977 Het kan misschien wel overdreven overkomen, 0:05:15.977,0:05:21.573 maar het is gewoon de lengte van deze paarse pijl. 0:05:21.573,0:05:23.623 Deze absolute waarde van 46, 0:05:23.623,0:05:27.401 dat is eigenlijk gewoon de lengte van deze groene pijl,46. 0:05:27.401,0:05:32.093 Dit is eigenlijk gewoon de lengte van de oranje pijl. 0:05:32.093,0:05:35.600 Dus 15+46+29, geeft ons 90. 0:05:35.600,0:05:40.918 Maar het is naar links. Daarom is het -90.