Simple Equations

бид 7х=14 гэсэн тэгшитгэлийг бодож үзэх гэж байна

одоо үүнийхээ өмнө ижилхэн тэгшитгэл бодох гэж оролдоё

үүний хариуг үнэндээ ямар гаргахын тулд би юу хүсэж байна гэж бодож байна

7x=14

долоог үржих нь х гэж хэлж байгаа ч үүнтээ яг ижэлхэн зүйл юм.

одоо та магадгүй үүнийг бодож чадна.

7 үржих нь ямар нэг тоо тавьбал та бодож чадна

та 7оог үржих нь 1 гээд үзье тэхээр тэнцүү 7 гарна тэхээр энэ буруу

7оог үржих нь 2 тэнцүү 14, тэхээр энд 2 болж байна

тэхээр та энийг түргэн бодож чадах болно.

та өөр өөр тоогоор орлуулахын оронд тэр нь 2 байвал та түргэн бодох болно

*

гэхдээ бид энэ видеон дээр юу хийх вэ? гэвэл энэ систэмийг бодохдоо хэрхэн бодох талаар байх болно

-**

учир нь бид эдгээр илүү их хүндрэлтэй тэгшитгэлээр юу олох вэ гэж байхаар энийг заавал бодох чадвартай байх биш юм.

**

**

тэхээр та тэдгээр тэгшитгэлүүдийг нарийн аргаар яаж бодохыг ойлгох нь үнэхээр чухал,

тэд үнэндээ юуг бодох оо ойлгох нь илүү чухал

**

үүнийг тэр чигээр нь 7х=14 гэж хэлдэг.

алгебрт бид үржүүлэх тэмдэгийг нь бичдэггүй.

бусад тоонуудын урд 2 тоо эсвэл энэ шиг хувьсаж өөрчлөгддөг

тооны урд нэг тоо бичихэд тэрийг та боддог болдог.

**

энэ бол товчлолын тэмдэглэгээ юм

бас ерөнхийдээ бид үржүүлэх үйлдэлийн тэмдэгийг хэрэглдэггүй учир нь

энийг хольж хутагдаг мөн х бол алгебрт ашигладаг хамгийн энгийн хувьсах хэмжигдэхүүн юм.

*

Бас хэрэв би 7*х=14 гэж бичихдээ би үржүүлэх тэмдэгээ үл мэдэгдэх жижигхэн бичнэ

хэрэв би х тэмдэгээр бичвэл энэ нь магадгүй хх эсвэл 2х шиг харагддаг.

**

тэхээр ерөнхийдөө тэр тэгшитгэлтэй холбоотой байдаг

ялангуяа хувирлын нэг нь х байхад та уламжилалт үржүүлэх тэмдэгийг ашиглаж байдаггүй.

**

та магадгүй энэ шиг зүйлийг хэрэглэдэг үүний оронд та зүгээр л байгаа гэж төсөөлөхөд л болно.

*

тэхээр та магадгүй 7*х=14 гэж бичдэг байх

гэвч энэ жижиг зүйлийг арлигадаг.

хэрэв та хувьсалаар ямарнэгэн зүйлийг үржүүлбэл

та заавал 7х-ийг бичнэ.

тэр үнэндээ 7*х юм

одоо та яаж энэ тэгшитгэлийг нарийн аргаар бодох вэ?

үүнийг харцгаая

тэхээр 7*х , энэ юу вэ?

тэр бол ижилхэн зүйл тэхээр би зөвхөн энэ тэгшитгэлийг бичнэ,гэвч би үүнээс хараад энийг бичнэ.

**

тэхээр 7*х

тэхээр яг утга нь 7* нь өөррүүгээ х-ийг нэмсэн юм.

тэр бол үржүүлэхийн тодорхойлолт юм.

тиймээс энэ үнэндээ x нэмэх x нэмэх x нэмэх x нэмэх x-- харцгаая

тэр 5х-ийг нэмсэн дээр нь +x+x

тэхээр яг 7х байна.

зөв хариу нь 7х байна.

би энийг бичие

зөв хариу 7х энд бичие

одоо энэ тэгшитгэл бид 7х=14 гэж яридаг.

тэхээр түүнийг тэнцүү 14 гэж хэлдэг

би энд 14 хувьсагч зурая

тэхээр надад 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 байгаа гэж хэлцгээе

**

тэхээр яг бид 7х= 14 зүйл гэж хэлж байна

тэнцүү нотолгоо байна

одоо шалтгаан нь би яагаад энэ

та үнэхээр ойлгодог 2 талыг 7д хуваахад юу хийх вэ

**

тэхээр би эндээс энийг арилаглаа

хэдийд нь норм шат шатаар нь ахиулна, би тэрийг хийхийг хүсэхгүй байна,

би энд хийлээ,тэр сүүлийн дугуйг энд зурлаа

тэхээр ерөнхийдөө та тэгшитгэлээ хялбарчлах болгондоо coefficient руу нь тоогоо хувьсагчдаа үржүүлж байна.

**

**

тэхээр зарим тоог хувьсагчд үржүүлэх эсвэл бид coefficient оо хувьсагчд үржүүлэн тэнцүү 'өөр зүйл' гэж дууддаг.

*

**

энэ тохиолдолд 7оог хоёр хэсэгт хуваавал та юу хийх вэ? эсвэл coefficient оо 2т хуваавал

*

тэхээр хэрэв та 7оог 2 хэсэгт хуваавал ,та юу хийх вэ?

7оог үржих нь ямар нэг тоо тэрийгээ 7д хуваавал тэр үндсэн зүйл нь байх болно

**

14ийг 7оод хуваахад 2 гардаг

тэхээр таны шийдвэр х =2 байна

гэхдээ та үүнийг таш мэдэгдэхүйц бодох хэрэгтэй

тэгшитгэлийн 2 талыг 7д хуваахад энэ хэд байх вэ,бид яг 2 талыг 7д хувааж байна.

**

энэ бол тэгшитгэл.

энд тэр тэгшитгэлийг ярьж байна энэ бол тэрэнтэй тэнцүү.

ямарнэгэн юмийг би зүүн гар талаа хийдэг би баруун гар талаа хийж байна

хэрэв тэд тэнцүү гэж яривал би нэг талаараа үйл хөдлөл хийж чадахгүй болон энэ нь тэнцүү байна

*

тэд яг ижилхэн

тэхээр хэрэв би зүүн гар талыхаа 7д хуваавал ,би 7 бүлэгт хуваана.

**

тэхээр энд 7х байна гэсэн үг тэр нь 1,2,3,4,5,6,7 байна

**

тэхээр энэ нь 1,2,3,4,5,6,7 бүлэг байна.

одоо хэрэв би тэрийг 7 хэсэгт хуваавал, би бас баруун гар талаа 7 хэсэгт хуваахыг хүснэ.

*

1,2,3,4,5,6,7

тэхээр хэрэв энэ бүхэл зүйл нь энэ бүхэл зүйлтэйгээ тэнцүү байна гэвэл, дараа нь тэдгээр жижиг хэсэг бүрийг бид арилгана,тэдгээр долоон хэсэг , тэнцүү байх болно.

бид устгана,тэдгээр долоон хэсэг , тэнцүү байх болно.

**

тэхээр энэ хэсэгийг та тэр хэсэгтэй тэнцүү гэж хэлж чадна.

энэ хэсэг энэ хэсэгтэй тэнцүү байна-- тэр хэсэг бүр тэнцүү байна.

**

энд 7 хэсэг байна ,7 хэсэг

тэхээр х бүр тэдгээр 2 биестэй тэнцүү байх ёстой.

тэхээр бид энэ дохиолдолд х ----энэ дохиолдолд бид тэдний 2 байсан юман дээр зурсан байсан.

*

х бол 2той тэнцүү байсан

одоо зөвхөн 2-оос илүү жишээ хийцгээе тэхээр түрүүны санасан зүйлээ бүгдээрээ тэгшитгэлдээ хувааж өгье

**

бас ямар нэг үйлдэл өгүүлбэрийн нэг тал дээр нь хийнэ төн нөгөө тал дээр нь хийе

тэхээр би энэ жижиг хэсэгийг угалзаруулаад зуръя

тэхээр би надад байна надад хэл надад байна 3х=15

дахиад нэг удаа, одоо та хийж чадна гэдэгт найдаж байна

та 3ийг хэсэг тоонд үржүүлвэл 15 болно гэж хэлсэн.

*

та

гэвч хэрэв та энэ аргаар хийхийг хүссэн бол энэ аргыг ойлгоход илүү сайн байна. болж байна гэж хэлнэ

зүүн талд байгаа энэ тэгшитгэл баруун талд байгаа тэгшитгэлтэй тэнцүү байна

зүүн талд байгаа тэгшитгэлрүү юу оруулах вэ зөвхөн х тэнд байх уу?

**

энд зөвхөн х байх нь зөв, би 3т хуваая

бас тэрийг хийх гэсэн миний санаа бол 3т ямар нэгэн тоо үржүүлээд 3т хуваасан,

үүний 3ийг нь хураах болно мөн зүүн тал нь х тэй байна

*

тэхээр 3х =15 байсан

хэрэв би зүүн талыг нь 3т хувааж байвал,үүнийг энэ тэгшитгэлийн дүрмэнд багтаасан.

бас би баруун талын тэгшитгэлийг 3т хуваалаа

одоо тэрэнд бид юуг орлуулах вэ?

зүүн талын тэгшитгэлд бид х ийг байрлуулсан,тиймээс үүнд мөн х ийг байрлуулах болно.

*-*

дараа нь баруун талаа харая,15ыг 3т хуваавал хэд гарах вэ?

энэ : гарна

одоо чи энэ тэгшитгэлийг хөнгөн өөр аргаар хийж чадах боловч тэд адилхан л байна

*

хэрэв би 3х=15 гэсэн бол чи 3аар хуваахын оронд hey SAL

би энэ 2 талын тэгшитгэлийг 1/3аар үржүүлвэл уг 3ийн тоо нь устна гэж хэлнэ.

*

*

тэхээр хэрв би 2 талын тэгшитгэлийг 1/3аар үржүүлэх юм бол тэр мөн болно

**

та хараад хэл 3ийн 1/3 бол 1юм

та баруун талын энэ хэсэгийг үржүүлэхэд 1/3*3 байна энэ нь 1юм,1х

**

1х бол 15үржүүлэх нь 1/3 тэнцүү байна 3=5

бас 1*х нь зөвхөн х байхтай ижилхэн зүйл.тэхээр энэ х нь 5тай тэнцүү гэсэн үг

**

тэд үнэндээ ижилхэн аргаар хийгдлээ

хэрэв та 2 талыг 3т хуваавал тэр тэгшитгэлүүдийг 1/3аар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна

*

одоо өөр нэгийг хийцгээе одоо бол илүү нарийн аргаар хийнэ

**

бас би энэ хэсгийн хувсагчаа өөрчилнө.

тэхээр би 2у дээр нэмэх нь 4у тэнцүү 18 энэ тэгшитгэлийг бодоцгоое

одоо энийг бодоход жоохон хүнд

**

бид 2ийг үржих нь ямар нэг тоо нэмэх нь 4 үржих нь мөн ижил ямар нэгэн тоо тэнцүү 18 байна.

**

тэхээр энэ нь тэнд ямар тоо байх вэ гэдгийг бодоход маш хүндрэлтэй

та тэднийг оролдоод үз

хэрэв у нь нэг байвал энэ 2ийг үржих нь 1 нэмэх нь 4ийг үржих нь 1 байна гэсэн үг

**

гэхдээ энэ тэгшитгэлийг яаж хийх талаар бодоцгоое

та энийг тааж тавьж болно эцэст нь та хариуг нь гаргана.

гэвч та энэ тэгшитгэлийг яаж хийх вэ.

за энийг харцгаая

тэхээр хэрэв 2 нь у байвал тэр хэд гарах вэ?

энийг яг гарагвал би бусад дээр нь нэмлээ

тэхээр энэ үнэндээ у дээр нэмэх нь у болно.

дараа нь тэрэн дээрээ 4ийг у болгоод бас нэмнэ

тэр 4ийг тус тусад нь у болгон нэмнэ

*

тэхээр энэ у нэмэх нь у нэмэх у нэмэх у болно

дараа нь тэд бүгдийг бичээд тэнцүү 18 болно

тэхээр тэнцүү 18 боллоо

одоо би энд байгаа олон у ийг яах вэ?гэвэл

энэ олон у ийг хэрхэн байрлуулах вэ?

энд 6у байна

тэхээр та энийг 6у=18 гэж хялбарчилж болно

хэрэв та энийг ингэж бодвол үүний бүрэн утга нь гарна

тэхээр баруун талд байгаа тэгшитгэл 2у нэмэх нь 4у нь 6у болсон

тэхээр 2у нэмэх 4у нь 6у болсоноор утга болж байна

хэрэв би 2 алиман дээр нэмэх нь 4 алим гэвэл нийлээд 6 алим болно.

**

хэрэв би 2у нэмэх нь 4у гэвэл нэмээд 6у болгоно

одоо тэр нь тэнцүү 18 болно

харин одоо итгэлтээгээр бид энийг яаж хийхийг ойлоглоо

хэрэв би 6 үржих нь ямар нэг тоо тэнцүү 18 байвал мөн 2 талын тэгшитгэлийг 6д хуваавал би тэр ямар нэг тоог бодож олно

мөн 2 талын тэгшитгэлийг 6д хуваавал би тэр ямар нэг тоог бодож олно

тэхээр зүүн талынхаа тэгшитгэлийг 6аад хуваагаад бас баруун талынхаа мөн 6д хуваана.

**

бид зүүн талынхаа у ийг тэнцүү 3 гэе

харин та энийг бодохыг оролд

тэгшитгэлийн сүүлийн хариу хэд болох вэ?

та баруун талын тэгшитгэлийн хариуг хараад нөгөө тэгшитгэлээ хянаж болно

энийг зөв байна уу шалгаж үзье

2үржих нь 3 үржих 4 үржих 3 тэнцүү хэд гарах вэ?

2 үржих нь 3 энэ нь 6 гарна.

дараа нь 4 үржих нь тэнцүү 12 гарна

6 нэмэх 12 тэнцүү үнэн хариу 18 болж байна

тэхээр үүний хариу зөв байна.