WEBVTT
00:00:00.418 --> 00:00:12.533
бид 7х=14 гэсэн тэгшитгэлийг бодож үзэх гэж байна
00:00:12.533 --> 00:00:15.867
одоо үүнийхээ өмнө ижилхэн тэгшитгэл бодох гэж оролдоё
00:00:15.867 --> 00:00:19.737
үүний хариуг үнэндээ ямар гаргахын тулд би юу хүсэж байна гэж бодож байна
00:00:19.737 --> 00:00:22.430
7x=14
00:00:22.430 --> 00:00:39.427
долоог үржих нь х гэж хэлж байгаа ч үүнтээ яг ижэлхэн зүйл юм.
00:00:39.427 --> 00:00:43.533
одоо та магадгүй үүнийг бодож чадна.
00:00:43.533 --> 00:00:45.743
7 үржих нь ямар нэг тоо тавьбал та бодож чадна
00:00:45.743 --> 00:00:48.762
та 7оог үржих нь 1 гээд үзье тэхээр тэнцүү 7 гарна тэхээр энэ буруу
00:00:48.762 --> 00:00:54.010
7оог үржих нь 2 тэнцүү 14, тэхээр энд 2 болж байна
00:00:54.010 --> 00:00:56.424
тэхээр та энийг түргэн бодож чадах болно.
00:00:56.424 --> 00:00:59.257
та өөр өөр тоогоор орлуулахын оронд тэр нь 2 байвал та түргэн бодох болно
00:00:59.257 --> 00:01:01.394
*
00:01:01.394 --> 00:01:03.716
гэхдээ бид энэ видеон дээр юу хийх вэ? гэвэл энэ систэмийг бодохдоо хэрхэн бодох талаар байх болно
00:01:03.716 --> 00:01:05.666
-**
00:01:05.666 --> 00:01:08.267
учир нь бид эдгээр илүү их хүндрэлтэй тэгшитгэлээр юу олох вэ гэж байхаар энийг заавал бодох чадвартай байх биш юм.
00:01:08.267 --> 00:01:10.728
**
00:01:10.728 --> 00:01:12.586
**
00:01:12.586 --> 00:01:15.418
тэхээр та тэдгээр тэгшитгэлүүдийг нарийн аргаар яаж бодохыг ойлгох нь үнэхээр чухал,
00:01:15.418 --> 00:01:16.733
тэд үнэндээ юуг бодох оо ойлгох нь илүү чухал
00:01:16.733 --> 00:01:18.251
**
00:01:18.251 --> 00:01:21.920
үүнийг тэр чигээр нь 7х=14 гэж хэлдэг.
00:01:21.920 --> 00:01:24.753
алгебрт бид үржүүлэх тэмдэгийг нь бичдэггүй.
00:01:26.588 --> 00:01:28.422
бусад тоонуудын урд 2 тоо эсвэл энэ шиг хувьсаж өөрчлөгддөг
00:01:28.422 --> 00:01:30.419
тооны урд нэг тоо бичихэд тэрийг та боддог болдог.
00:01:30.419 --> 00:01:32.090
**
00:01:32.090 --> 00:01:34.087
энэ бол товчлолын тэмдэглэгээ юм
00:01:34.087 --> 00:01:36.595
бас ерөнхийдээ бид үржүүлэх үйлдэлийн тэмдэгийг хэрэглдэггүй учир нь
00:01:36.595 --> 00:01:41.067
энийг хольж хутагдаг мөн х бол алгебрт ашигладаг хамгийн энгийн хувьсах хэмжигдэхүүн юм.
00:01:41.067 --> 00:01:42.400
*
00:01:42.400 --> 00:01:49.412
Бас хэрэв би 7*х=14 гэж бичихдээ би үржүүлэх тэмдэгээ үл мэдэгдэх жижигхэн бичнэ
00:01:49.412 --> 00:01:52.400
хэрэв би х тэмдэгээр бичвэл энэ нь магадгүй хх эсвэл 2х шиг харагддаг.
00:01:52.400 --> 00:01:54.985
**
00:01:54.985 --> 00:01:57.400
тэхээр ерөнхийдөө тэр тэгшитгэлтэй холбоотой байдаг
00:01:57.400 --> 00:01:58.933
ялангуяа хувирлын нэг нь х байхад та уламжилалт үржүүлэх тэмдэгийг ашиглаж байдаггүй.
00:01:58.933 --> 00:02:01.255
**
00:02:01.255 --> 00:02:05.434
та магадгүй энэ шиг зүйлийг хэрэглэдэг үүний оронд та зүгээр л байгаа гэж төсөөлөхөд л болно.
00:02:05.434 --> 00:02:06.595
*
00:02:06.595 --> 00:02:10.403
тэхээр та магадгүй 7*х=14 гэж бичдэг байх
00:02:10.403 --> 00:02:13.004
гэвч энэ жижиг зүйлийг арлигадаг.
00:02:13.004 --> 00:02:14.908
хэрэв та хувьсалаар ямарнэгэн зүйлийг үржүүлбэл
00:02:14.908 --> 00:02:16.766
та заавал 7х-ийг бичнэ.
00:02:16.766 --> 00:02:19.738
тэр үнэндээ 7*х юм
00:02:19.738 --> 00:02:22.478
одоо та яаж энэ тэгшитгэлийг нарийн аргаар бодох вэ?
00:02:22.478 --> 00:02:25.403
үүнийг харцгаая
00:02:25.403 --> 00:02:27.493
тэхээр 7*х , энэ юу вэ?
00:02:27.493 --> 00:02:29.815
тэр бол ижилхэн зүйл тэхээр би зөвхөн энэ тэгшитгэлийг бичнэ,гэвч би үүнээс хараад энийг бичнэ.
00:02:29.815 --> 00:02:32.323
**
00:02:32.323 --> 00:02:35.388
тэхээр 7*х
00:02:35.388 --> 00:02:38.081
тэхээр яг утга нь 7* нь өөррүүгээ х-ийг нэмсэн юм.
00:02:38.081 --> 00:02:40.403
тэр бол үржүүлэхийн тодорхойлолт юм.
00:02:40.403 --> 00:02:48.484
тиймээс энэ үнэндээ x нэмэх x нэмэх x нэмэх x нэмэх x-- харцгаая
00:02:48.484 --> 00:02:51.735
тэр 5х-ийг нэмсэн дээр нь +x+x
00:02:51.735 --> 00:02:55.589
тэхээр яг 7х байна.
00:02:55.589 --> 00:02:57.168
зөв хариу нь 7х байна.
00:02:57.168 --> 00:02:58.143
би энийг бичие
00:02:58.143 --> 00:03:03.716
зөв хариу 7х энд бичие
00:03:03.716 --> 00:03:07.664
одоо энэ тэгшитгэл бид 7х=14 гэж яридаг.
00:03:07.664 --> 00:03:11.472
тэхээр түүнийг тэнцүү 14 гэж хэлдэг
00:03:11.472 --> 00:03:14.072
би энд 14 хувьсагч зурая
00:03:14.072 --> 00:03:19.831
тэхээр надад 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 байгаа гэж хэлцгээе
00:03:19.831 --> 00:03:23.467
**
00:03:23.467 --> 00:03:26.936
тэхээр яг бид 7х= 14 зүйл гэж хэлж байна
00:03:26.936 --> 00:03:29.398
тэнцүү нотолгоо байна
00:03:29.398 --> 00:03:32.741
одоо шалтгаан нь би яагаад энэ
00:03:32.741 --> 00:03:35.388
та үнэхээр ойлгодог 2 талыг 7д хуваахад юу хийх вэ
00:03:35.388 --> 00:03:37.664
**
00:03:37.664 --> 00:03:39.800
тэхээр би эндээс энийг арилаглаа
00:03:39.800 --> 00:03:44.398
хэдийд нь норм шат шатаар нь ахиулна, би тэрийг хийхийг хүсэхгүй байна,
00:03:44.398 --> 00:03:47.867
би энд хийлээ,тэр сүүлийн дугуйг энд зурлаа
00:03:47.867 --> 00:03:53.407
тэхээр ерөнхийдөө та тэгшитгэлээ хялбарчлах болгондоо coefficient руу нь тоогоо хувьсагчдаа үржүүлж байна.
00:03:53.407 --> 00:03:56.147
**
00:03:56.147 --> 00:03:57.308
**
00:03:57.308 --> 00:03:58.748
тэхээр зарим тоог хувьсагчд үржүүлэх эсвэл бид coefficient оо хувьсагчд үржүүлэн тэнцүү 'өөр зүйл' гэж дууддаг.
00:03:58.748 --> 00:04:00.837
*
00:04:00.837 --> 00:04:03.159
**
00:04:03.159 --> 00:04:05.249
энэ тохиолдолд 7оог хоёр хэсэгт хуваавал та юу хийх вэ? эсвэл coefficient оо 2т хуваавал
00:04:05.249 --> 00:04:07.757
*
00:04:07.757 --> 00:04:12.494
тэхээр хэрэв та 7оог 2 хэсэгт хуваавал ,та юу хийх вэ?
00:04:12.494 --> 00:04:16.255
7оог үржих нь ямар нэг тоо тэрийгээ 7д хуваавал тэр үндсэн зүйл нь байх болно
00:04:16.255 --> 00:04:18.252
**
00:04:18.252 --> 00:04:22.664
14ийг 7оод хуваахад 2 гардаг
00:04:22.664 --> 00:04:26.751
тэхээр таны шийдвэр х =2 байна
00:04:26.751 --> 00:04:29.398
гэхдээ та үүнийг таш мэдэгдэхүйц бодох хэрэгтэй
00:04:29.398 --> 00:04:32.742
тэгшитгэлийн 2 талыг 7д хуваахад энэ хэд байх вэ,бид яг 2 талыг 7д хувааж байна.
00:04:32.742 --> 00:04:36.410
**
00:04:36.410 --> 00:04:37.664
энэ бол тэгшитгэл.
00:04:37.664 --> 00:04:39.800
энд тэр тэгшитгэлийг ярьж байна энэ бол тэрэнтэй тэнцүү.
00:04:39.800 --> 00:04:43.469
ямарнэгэн юмийг би зүүн гар талаа хийдэг би баруун гар талаа хийж байна
00:04:43.469 --> 00:04:46.163
хэрэв тэд тэнцүү гэж яривал би нэг талаараа үйл хөдлөл хийж чадахгүй болон энэ нь тэнцүү байна
00:04:46.163 --> 00:04:48.400
*
00:04:48.400 --> 00:04:50.482
тэд яг ижилхэн
00:04:50.482 --> 00:04:54.986
тэхээр хэрэв би зүүн гар талыхаа 7д хуваавал ,би 7 бүлэгт хуваана.
00:04:54.986 --> 00:04:56.054
**
00:04:56.054 --> 00:04:59.816
тэхээр энд 7х байна гэсэн үг тэр нь 1,2,3,4,5,6,7 байна
00:04:59.816 --> 00:05:01.813
**
00:05:01.813 --> 00:05:04.460
тэхээр энэ нь 1,2,3,4,5,6,7 бүлэг байна.
00:05:04.460 --> 00:05:07.664
одоо хэрэв би тэрийг 7 хэсэгт хуваавал, би бас баруун гар талаа 7 хэсэгт хуваахыг хүснэ.
00:05:07.664 --> 00:05:11.400
*
00:05:11.400 --> 00:05:16.999
1,2,3,4,5,6,7
00:05:16.999 --> 00:05:19.599
тэхээр хэрэв энэ бүхэл зүйл нь энэ бүхэл зүйлтэйгээ тэнцүү байна гэвэл, дараа нь тэдгээр жижиг хэсэг бүрийг бид арилгана,тэдгээр долоон хэсэг , тэнцүү байх болно.
00:05:19.599 --> 00:05:26.008
бид устгана,тэдгээр долоон хэсэг , тэнцүү байх болно.
00:05:26.008 --> 00:05:28.330
**
00:05:28.330 --> 00:05:31.674
тэхээр энэ хэсэгийг та тэр хэсэгтэй тэнцүү гэж хэлж чадна.
00:05:31.674 --> 00:05:35.064
энэ хэсэг энэ хэсэгтэй тэнцүү байна-- тэр хэсэг бүр тэнцүү байна.
00:05:35.064 --> 00:05:36.132
**
00:05:36.132 --> 00:05:37.711
энд 7 хэсэг байна ,7 хэсэг
00:05:37.711 --> 00:05:41.798
тэхээр х бүр тэдгээр 2 биестэй тэнцүү байх ёстой.
00:05:41.798 --> 00:05:46.720
тэхээр бид энэ дохиолдолд х ----энэ дохиолдолд бид тэдний 2 байсан юман дээр зурсан байсан.
00:05:46.720 --> 00:05:49.414
*
00:05:49.414 --> 00:05:51.132
х бол 2той тэнцүү байсан
00:05:51.132 --> 00:05:54.067
одоо зөвхөн 2-оос илүү жишээ хийцгээе тэхээр түрүүны санасан зүйлээ бүгдээрээ тэгшитгэлдээ хувааж өгье
00:05:54.067 --> 00:05:55.823
**
00:05:55.823 --> 00:05:58.005
бас ямар нэг үйлдэл өгүүлбэрийн нэг тал дээр нь хийнэ төн нөгөө тал дээр нь хийе
00:05:58.005 --> 00:06:00.792
00:06:00.792 --> 00:06:04.507
тэхээр би энэ жижиг хэсэгийг угалзаруулаад зуръя
00:06:04.507 --> 00:06:13.656
тэхээр би надад байна надад хэл надад байна 3х=15
00:06:13.656 --> 00:06:15.931
дахиад нэг удаа, одоо та хийж чадна гэдэгт найдаж байна
00:06:15.931 --> 00:06:18.160
та 3ийг хэсэг тоонд үржүүлвэл 15 болно гэж хэлсэн.
00:06:18.160 --> 00:06:19.467
*
00:06:19.467 --> 00:06:22.247
та
00:06:22.247 --> 00:06:25.498
гэвч хэрэв та энэ аргаар хийхийг хүссэн бол энэ аргыг ойлгоход илүү сайн байна. болж байна гэж хэлнэ
00:06:25.498 --> 00:06:27.820
зүүн талд байгаа энэ тэгшитгэл баруун талд байгаа тэгшитгэлтэй тэнцүү байна
00:06:27.820 --> 00:06:30.420
00:06:30.420 --> 00:06:32.742
зүүн талд байгаа тэгшитгэлрүү юу оруулах вэ зөвхөн х тэнд байх уу?
00:06:32.742 --> 00:06:33.718
**
00:06:33.718 --> 00:06:36.504
энд зөвхөн х байх нь зөв, би 3т хуваая
00:06:36.504 --> 00:06:39.801
бас тэрийг хийх гэсэн миний санаа бол 3т ямар нэгэн тоо үржүүлээд 3т хуваасан,
00:06:39.801 --> 00:06:43.795
үүний 3ийг нь хураах болно мөн зүүн тал нь х тэй байна
00:06:43.795 --> 00:06:45.400
*
00:06:45.400 --> 00:06:47.742
тэхээр 3х =15 байсан
00:06:47.742 --> 00:06:53.129
хэрэв би зүүн талыг нь 3т хувааж байвал,үүнийг энэ тэгшитгэлийн дүрмэнд багтаасан.
00:06:53.129 --> 00:06:57.495
бас би баруун талын тэгшитгэлийг 3т хуваалаа
00:06:57.495 --> 00:06:58.749
одоо тэрэнд бид юуг орлуулах вэ?
00:06:58.749 --> 00:07:01.256
зүүн талын тэгшитгэлд бид х ийг байрлуулсан,тиймээс үүнд мөн х ийг байрлуулах болно.
00:07:01.256 --> 00:07:04.414
*-*
00:07:04.414 --> 00:07:07.804
дараа нь баруун талаа харая,15ыг 3т хуваавал хэд гарах вэ?
00:07:07.804 --> 00:07:11.752
энэ : гарна
00:07:11.752 --> 00:07:13.749
одоо чи энэ тэгшитгэлийг хөнгөн өөр аргаар хийж чадах боловч тэд адилхан л байна
00:07:13.749 --> 00:07:16.257
*
00:07:16.257 --> 00:07:21.086
хэрэв би 3х=15 гэсэн бол чи 3аар хуваахын оронд hey SAL
00:07:21.086 --> 00:07:25.405
би энэ 2 талын тэгшитгэлийг 1/3аар үржүүлвэл уг 3ийн тоо нь устна гэж хэлнэ.
00:07:25.405 --> 00:07:28.331
*
00:07:28.331 --> 00:07:30.142
*
00:07:30.142 --> 00:07:34.322
тэхээр хэрв би 2 талын тэгшитгэлийг 1/3аар үржүүлэх юм бол тэр мөн болно
00:07:34.322 --> 00:07:36.319
**
00:07:36.319 --> 00:07:38.130
та хараад хэл 3ийн 1/3 бол 1юм
00:07:38.130 --> 00:07:42.170
та баруун талын энэ хэсэгийг үржүүлэхэд 1/3*3 байна энэ нь 1юм,1х
00:07:42.170 --> 00:07:45.932
**
00:07:45.932 --> 00:07:51.737
1х бол 15үржүүлэх нь 1/3 тэнцүү байна 3=5
00:07:51.737 --> 00:07:56.799
бас 1*х нь зөвхөн х байхтай ижилхэн зүйл.тэхээр энэ х нь 5тай тэнцүү гэсэн үг
00:07:56.799 --> 00:07:58.656
**
00:07:58.656 --> 00:08:02.046
тэд үнэндээ ижилхэн аргаар хийгдлээ
00:08:02.046 --> 00:08:05.994
хэрэв та 2 талыг 3т хуваавал тэр тэгшитгэлүүдийг 1/3аар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна
00:08:05.994 --> 00:08:10.916
*
00:08:10.916 --> 00:08:12.588
одоо өөр нэгийг хийцгээе одоо бол илүү нарийн аргаар хийнэ
00:08:12.588 --> 00:08:14.467
**
00:08:14.467 --> 00:08:17.325
бас би энэ хэсгийн хувсагчаа өөрчилнө.
00:08:17.325 --> 00:08:36.923
тэхээр би 2у дээр нэмэх нь 4у тэнцүү 18 энэ тэгшитгэлийг бодоцгоое
00:08:36.923 --> 00:08:38.502
одоо энийг бодоход жоохон хүнд
00:08:38.502 --> 00:08:39.663
**
00:08:39.663 --> 00:08:41.334
бид 2ийг үржих нь ямар нэг тоо нэмэх нь 4 үржих нь мөн ижил ямар нэгэн тоо тэнцүү 18 байна.
00:08:43.586 --> 00:08:45.839
**
00:08:45.839 --> 00:08:48.068
тэхээр энэ нь тэнд ямар тоо байх вэ гэдгийг бодоход маш хүндрэлтэй
00:08:48.068 --> 00:08:49.415
та тэднийг оролдоод үз
00:08:49.415 --> 00:08:52.062
хэрэв у нь нэг байвал энэ 2ийг үржих нь 1 нэмэх нь 4ийг үржих нь 1 байна гэсэн үг
00:08:52.062 --> 00:08:53.409
**
00:08:53.409 --> 00:08:55.174
гэхдээ энэ тэгшитгэлийг яаж хийх талаар бодоцгоое
00:08:55.174 --> 00:08:56.752
та энийг тааж тавьж болно эцэст нь та хариуг нь гаргана.
00:08:56.752 --> 00:08:58.146
гэвч та энэ тэгшитгэлийг яаж хийх вэ.
00:08:58.146 --> 00:09:00.328
за энийг харцгаая
00:09:00.328 --> 00:09:02.279
тэхээр хэрэв 2 нь у байвал тэр хэд гарах вэ?
00:09:02.279 --> 00:09:09.152
энийг яг гарагвал би бусад дээр нь нэмлээ
00:09:09.152 --> 00:09:12.263
тэхээр энэ үнэндээ у дээр нэмэх нь у болно.
00:09:12.263 --> 00:09:15.003
дараа нь тэрэн дээрээ 4ийг у болгоод бас нэмнэ
00:09:15.003 --> 00:09:19.137
тэр 4ийг тус тусад нь у болгон нэмнэ
00:09:19.137 --> 00:09:20.808
*
00:09:20.808 --> 00:09:24.338
тэхээр энэ у нэмэх нь у нэмэх у нэмэх у болно
00:09:24.338 --> 00:09:29.075
дараа нь тэд бүгдийг бичээд тэнцүү 18 болно
00:09:29.075 --> 00:09:35.251
тэхээр тэнцүү 18 боллоо
00:09:35.251 --> 00:09:39.059
одоо би энд байгаа олон у ийг яах вэ?гэвэл
00:09:39.059 --> 00:09:41.149
энэ олон у ийг хэрхэн байрлуулах вэ?
00:09:41.149 --> 00:09:45.747
энд 6у байна
00:09:45.747 --> 00:09:48.812
тэхээр та энийг 6у=18 гэж хялбарчилж болно
00:09:48.812 --> 00:09:51.134
хэрэв та энийг ингэж бодвол үүний бүрэн утга нь гарна
00:09:51.134 --> 00:09:56.799
тэхээр баруун талд байгаа тэгшитгэл 2у нэмэх нь 4у нь 6у болсон
00:09:56.799 --> 00:10:00.793
тэхээр 2у нэмэх 4у нь 6у болсоноор утга болж байна
00:10:00.793 --> 00:10:03.672
хэрэв би 2 алиман дээр нэмэх нь 4 алим гэвэл нийлээд 6 алим болно.
00:10:03.672 --> 00:10:04.833
**
00:10:04.833 --> 00:10:07.620
хэрэв би 2у нэмэх нь 4у гэвэл нэмээд 6у болгоно
00:10:07.620 --> 00:10:10.174
одоо тэр нь тэнцүү 18 болно
00:10:10.174 --> 00:10:15.422
харин одоо итгэлтээгээр бид энийг яаж хийхийг ойлоглоо
00:10:15.422 --> 00:10:18.162
хэрэв би 6 үржих нь ямар нэг тоо тэнцүү 18 байвал мөн 2 талын тэгшитгэлийг 6д хуваавал би тэр ямар нэг тоог бодож олно
00:10:18.162 --> 00:10:22.481
мөн 2 талын тэгшитгэлийг 6д хуваавал би тэр ямар нэг тоог бодож олно
00:10:22.481 --> 00:10:30.793
тэхээр зүүн талынхаа тэгшитгэлийг 6аад хуваагаад бас баруун талынхаа мөн 6д хуваана.
00:10:30.793 --> 00:10:32.744
**
00:10:36.111 --> 00:10:39.478
бид зүүн талынхаа у ийг тэнцүү 3 гэе
00:10:39.478 --> 00:10:40.499
харин та энийг бодохыг оролд
00:10:40.499 --> 00:10:41.985
тэгшитгэлийн сүүлийн хариу хэд болох вэ?
00:10:41.985 --> 00:10:44.261
та баруун талын тэгшитгэлийн хариуг хараад нөгөө тэгшитгэлээ хянаж болно
00:10:44.261 --> 00:10:45.933
энийг зөв байна уу шалгаж үзье
00:10:45.933 --> 00:10:52.249
2үржих нь 3 үржих 4 үржих 3 тэнцүү хэд гарах вэ?
00:10:52.249 --> 00:10:56.335
2 үржих нь 3 энэ нь 6 гарна.
00:10:56.335 --> 00:10:59.493
дараа нь 4 үржих нь тэнцүү 12 гарна
00:10:59.493 --> 00:11:03.998
6 нэмэх 12 тэнцүү үнэн хариу 18 болж байна
00:11:03.998 --> 99:59:59.999
тэхээр үүний хариу зөв байна.