0:00:00.418,0:00:12.533
бид 7х=14 гэсэн тэгшитгэлийг бодож үзэх гэж байна
0:00:12.533,0:00:15.867
одоо үүнийхээ өмнө ижилхэн тэгшитгэл бодох гэж оролдоё
0:00:15.867,0:00:19.737
үүний хариуг үнэндээ ямар гаргахын тулд би юу хүсэж байна гэж бодож байна
0:00:19.737,0:00:22.430
7x=14
0:00:22.430,0:00:39.427
долоог үржих нь х гэж хэлж байгаа ч үүнтээ яг ижэлхэн зүйл юм.
0:00:39.427,0:00:43.533
одоо та магадгүй үүнийг бодож чадна.
0:00:43.533,0:00:45.743
7 үржих нь ямар нэг тоо тавьбал та бодож чадна
0:00:45.743,0:00:48.762
та 7оог үржих нь 1 гээд үзье тэхээр тэнцүү 7 гарна тэхээр энэ буруу
0:00:48.762,0:00:54.010
7оог үржих нь 2 тэнцүү 14, тэхээр энд 2 болж байна
0:00:54.010,0:00:56.424
тэхээр та энийг түргэн бодож чадах болно.
0:00:56.424,0:00:59.257
та өөр өөр тоогоор орлуулахын оронд тэр нь 2 байвал та түргэн бодох болно
0:00:59.257,0:01:01.394
*
0:01:01.394,0:01:03.716
гэхдээ бид энэ видеон дээр юу хийх вэ? гэвэл энэ систэмийг бодохдоо хэрхэн бодох талаар байх болно
0:01:03.716,0:01:05.666
-**
0:01:05.666,0:01:08.267
учир нь бид эдгээр илүү их хүндрэлтэй тэгшитгэлээр юу олох вэ гэж байхаар энийг заавал бодох чадвартай байх биш юм.
0:01:08.267,0:01:10.728
**
0:01:10.728,0:01:12.586
**
0:01:12.586,0:01:15.418
тэхээр та тэдгээр тэгшитгэлүүдийг нарийн аргаар яаж бодохыг ойлгох нь үнэхээр чухал,
0:01:15.418,0:01:16.733
тэд үнэндээ юуг бодох оо ойлгох нь илүү чухал
0:01:16.733,0:01:18.251
**
0:01:18.251,0:01:21.920
үүнийг тэр чигээр нь 7х=14 гэж хэлдэг.
0:01:21.920,0:01:24.753
алгебрт бид үржүүлэх тэмдэгийг нь бичдэггүй.
0:01:26.588,0:01:28.422
бусад тоонуудын урд 2 тоо эсвэл энэ шиг хувьсаж өөрчлөгддөг
0:01:28.422,0:01:30.419
тооны урд нэг тоо бичихэд тэрийг та боддог болдог.
0:01:30.419,0:01:32.090
**
0:01:32.090,0:01:34.087
энэ бол товчлолын тэмдэглэгээ юм
0:01:34.087,0:01:36.595
бас ерөнхийдээ бид үржүүлэх үйлдэлийн тэмдэгийг хэрэглдэггүй учир нь
0:01:36.595,0:01:41.067
энийг хольж хутагдаг мөн х бол алгебрт ашигладаг хамгийн энгийн хувьсах хэмжигдэхүүн юм.
0:01:41.067,0:01:42.400
*
0:01:42.400,0:01:49.412
Бас хэрэв би 7*х=14 гэж бичихдээ би үржүүлэх тэмдэгээ үл мэдэгдэх жижигхэн бичнэ
0:01:49.412,0:01:52.400
хэрэв би х тэмдэгээр бичвэл энэ нь магадгүй хх эсвэл 2х шиг харагддаг.
0:01:52.400,0:01:54.985
**
0:01:54.985,0:01:57.400
тэхээр ерөнхийдөө тэр тэгшитгэлтэй холбоотой байдаг
0:01:57.400,0:01:58.933
ялангуяа хувирлын нэг нь х байхад та уламжилалт үржүүлэх тэмдэгийг ашиглаж байдаггүй.
0:01:58.933,0:02:01.255
**
0:02:01.255,0:02:05.434
та магадгүй энэ шиг зүйлийг хэрэглэдэг үүний оронд та зүгээр л байгаа гэж төсөөлөхөд л болно.
0:02:05.434,0:02:06.595
*
0:02:06.595,0:02:10.403
тэхээр та магадгүй 7*х=14 гэж бичдэг байх
0:02:10.403,0:02:13.004
гэвч энэ жижиг зүйлийг арлигадаг.
0:02:13.004,0:02:14.908
хэрэв та хувьсалаар ямарнэгэн зүйлийг үржүүлбэл
0:02:14.908,0:02:16.766
та заавал 7х-ийг бичнэ.
0:02:16.766,0:02:19.738
тэр үнэндээ 7*х юм
0:02:19.738,0:02:22.478
одоо та яаж энэ тэгшитгэлийг нарийн аргаар бодох вэ?
0:02:22.478,0:02:25.403
үүнийг харцгаая
0:02:25.403,0:02:27.493
тэхээр 7*х , энэ юу вэ?
0:02:27.493,0:02:29.815
тэр бол ижилхэн зүйл тэхээр би зөвхөн энэ тэгшитгэлийг бичнэ,гэвч би үүнээс хараад энийг бичнэ.
0:02:29.815,0:02:32.323
**
0:02:32.323,0:02:35.388
тэхээр 7*х
0:02:35.388,0:02:38.081
тэхээр яг утга нь 7* нь өөррүүгээ х-ийг нэмсэн юм.
0:02:38.081,0:02:40.403
тэр бол үржүүлэхийн тодорхойлолт юм.
0:02:40.403,0:02:48.484
тиймээс энэ үнэндээ x нэмэх x нэмэх x нэмэх x нэмэх x-- харцгаая
0:02:48.484,0:02:51.735
тэр 5х-ийг нэмсэн дээр нь +x+x
0:02:51.735,0:02:55.589
тэхээр яг 7х байна.
0:02:55.589,0:02:57.168
зөв хариу нь 7х байна.
0:02:57.168,0:02:58.143
би энийг бичие
0:02:58.143,0:03:03.716
зөв хариу 7х энд бичие
0:03:03.716,0:03:07.664
одоо энэ тэгшитгэл бид 7х=14 гэж яридаг.
0:03:07.664,0:03:11.472
тэхээр түүнийг тэнцүү 14 гэж хэлдэг
0:03:11.472,0:03:14.072
би энд 14 хувьсагч зурая
0:03:14.072,0:03:19.831
тэхээр надад 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 байгаа гэж хэлцгээе
0:03:19.831,0:03:23.467
**
0:03:23.467,0:03:26.936
тэхээр яг бид 7х= 14 зүйл гэж хэлж байна
0:03:26.936,0:03:29.398
тэнцүү нотолгоо байна
0:03:29.398,0:03:32.741
одоо шалтгаан нь би яагаад энэ
0:03:32.741,0:03:35.388
та үнэхээр ойлгодог 2 талыг 7д хуваахад юу хийх вэ
0:03:35.388,0:03:37.664
**
0:03:37.664,0:03:39.800
тэхээр би эндээс энийг арилаглаа
0:03:39.800,0:03:44.398
хэдийд нь норм шат шатаар нь ахиулна, би тэрийг хийхийг хүсэхгүй байна,
0:03:44.398,0:03:47.867
би энд хийлээ,тэр сүүлийн дугуйг энд зурлаа
0:03:47.867,0:03:53.407
тэхээр ерөнхийдөө та тэгшитгэлээ хялбарчлах болгондоо coefficient руу нь тоогоо хувьсагчдаа үржүүлж байна.
0:03:53.407,0:03:56.147
**
0:03:56.147,0:03:57.308
**
0:03:57.308,0:03:58.748
тэхээр зарим тоог хувьсагчд үржүүлэх эсвэл бид coefficient оо хувьсагчд үржүүлэн тэнцүү 'өөр зүйл' гэж дууддаг.
0:03:58.748,0:04:00.837
*
0:04:00.837,0:04:03.159
**
0:04:03.159,0:04:05.249
энэ тохиолдолд 7оог хоёр хэсэгт хуваавал та юу хийх вэ? эсвэл coefficient оо 2т хуваавал
0:04:05.249,0:04:07.757
*
0:04:07.757,0:04:12.494
тэхээр хэрэв та 7оог 2 хэсэгт хуваавал ,та юу хийх вэ?
0:04:12.494,0:04:16.255
7оог үржих нь ямар нэг тоо тэрийгээ 7д хуваавал тэр үндсэн зүйл нь байх болно
0:04:16.255,0:04:18.252
**
0:04:18.252,0:04:22.664
14ийг 7оод хуваахад 2 гардаг
0:04:22.664,0:04:26.751
тэхээр таны шийдвэр х =2 байна
0:04:26.751,0:04:29.398
гэхдээ та үүнийг таш мэдэгдэхүйц бодох хэрэгтэй
0:04:29.398,0:04:32.742
тэгшитгэлийн 2 талыг 7д хуваахад энэ хэд байх вэ,бид яг 2 талыг 7д хувааж байна.
0:04:32.742,0:04:36.410
**
0:04:36.410,0:04:37.664
энэ бол тэгшитгэл.
0:04:37.664,0:04:39.800
энд тэр тэгшитгэлийг ярьж байна энэ бол тэрэнтэй тэнцүү.
0:04:39.800,0:04:43.469
ямарнэгэн юмийг би зүүн гар талаа хийдэг би баруун гар талаа хийж байна
0:04:43.469,0:04:46.163
хэрэв тэд тэнцүү гэж яривал би нэг талаараа үйл хөдлөл хийж чадахгүй болон энэ нь тэнцүү байна
0:04:46.163,0:04:48.400
*
0:04:48.400,0:04:50.482
тэд яг ижилхэн
0:04:50.482,0:04:54.986
тэхээр хэрэв би зүүн гар талыхаа 7д хуваавал ,би 7 бүлэгт хуваана.
0:04:54.986,0:04:56.054
**
0:04:56.054,0:04:59.816
тэхээр энд 7х байна гэсэн үг тэр нь 1,2,3,4,5,6,7 байна
0:04:59.816,0:05:01.813
**
0:05:01.813,0:05:04.460
тэхээр энэ нь 1,2,3,4,5,6,7 бүлэг байна.
0:05:04.460,0:05:07.664
одоо хэрэв би тэрийг 7 хэсэгт хуваавал, би бас баруун гар талаа 7 хэсэгт хуваахыг хүснэ.
0:05:07.664,0:05:11.400
*
0:05:11.400,0:05:16.999
1,2,3,4,5,6,7
0:05:16.999,0:05:19.599
тэхээр хэрэв энэ бүхэл зүйл нь энэ бүхэл зүйлтэйгээ тэнцүү байна гэвэл, дараа нь тэдгээр жижиг хэсэг бүрийг бид арилгана,тэдгээр долоон хэсэг , тэнцүү байх болно.
0:05:19.599,0:05:26.008
бид устгана,тэдгээр долоон хэсэг , тэнцүү байх болно.
0:05:26.008,0:05:28.330
**
0:05:28.330,0:05:31.674
тэхээр энэ хэсэгийг та тэр хэсэгтэй тэнцүү гэж хэлж чадна.
0:05:31.674,0:05:35.064
энэ хэсэг энэ хэсэгтэй тэнцүү байна-- тэр хэсэг бүр тэнцүү байна.
0:05:35.064,0:05:36.132
**
0:05:36.132,0:05:37.711
энд 7 хэсэг байна ,7 хэсэг
0:05:37.711,0:05:41.798
тэхээр х бүр тэдгээр 2 биестэй тэнцүү байх ёстой.
0:05:41.798,0:05:46.720
тэхээр бид энэ дохиолдолд х ----энэ дохиолдолд бид тэдний 2 байсан юман дээр зурсан байсан.
0:05:46.720,0:05:49.414
*
0:05:49.414,0:05:51.132
х бол 2той тэнцүү байсан
0:05:51.132,0:05:54.067
одоо зөвхөн 2-оос илүү жишээ хийцгээе тэхээр түрүүны санасан зүйлээ бүгдээрээ тэгшитгэлдээ хувааж өгье
0:05:54.067,0:05:55.823
**
0:05:55.823,0:05:58.005
бас ямар нэг үйлдэл өгүүлбэрийн нэг тал дээр нь хийнэ төн нөгөө тал дээр нь хийе
0:05:58.005,0:06:00.792
0:06:00.792,0:06:04.507
тэхээр би энэ жижиг хэсэгийг угалзаруулаад зуръя
0:06:04.507,0:06:13.656
тэхээр би надад байна надад хэл надад байна 3х=15
0:06:13.656,0:06:15.931
дахиад нэг удаа, одоо та хийж чадна гэдэгт найдаж байна
0:06:15.931,0:06:18.160
та 3ийг хэсэг тоонд үржүүлвэл 15 болно гэж хэлсэн.
0:06:18.160,0:06:19.467
*
0:06:19.467,0:06:22.247
та
0:06:22.247,0:06:25.498
гэвч хэрэв та энэ аргаар хийхийг хүссэн бол энэ аргыг ойлгоход илүү сайн байна. болж байна гэж хэлнэ
0:06:25.498,0:06:27.820
зүүн талд байгаа энэ тэгшитгэл баруун талд байгаа тэгшитгэлтэй тэнцүү байна
0:06:27.820,0:06:30.420
0:06:30.420,0:06:32.742
зүүн талд байгаа тэгшитгэлрүү юу оруулах вэ зөвхөн х тэнд байх уу?
0:06:32.742,0:06:33.718
**
0:06:33.718,0:06:36.504
энд зөвхөн х байх нь зөв, би 3т хуваая
0:06:36.504,0:06:39.801
бас тэрийг хийх гэсэн миний санаа бол 3т ямар нэгэн тоо үржүүлээд 3т хуваасан,
0:06:39.801,0:06:43.795
үүний 3ийг нь хураах болно мөн зүүн тал нь х тэй байна
0:06:43.795,0:06:45.400
*
0:06:45.400,0:06:47.742
тэхээр 3х =15 байсан
0:06:47.742,0:06:53.129
хэрэв би зүүн талыг нь 3т хувааж байвал,үүнийг энэ тэгшитгэлийн дүрмэнд багтаасан.
0:06:53.129,0:06:57.495
бас би баруун талын тэгшитгэлийг 3т хуваалаа
0:06:57.495,0:06:58.749
одоо тэрэнд бид юуг орлуулах вэ?
0:06:58.749,0:07:01.256
зүүн талын тэгшитгэлд бид х ийг байрлуулсан,тиймээс үүнд мөн х ийг байрлуулах болно.
0:07:01.256,0:07:04.414
*-*
0:07:04.414,0:07:07.804
дараа нь баруун талаа харая,15ыг 3т хуваавал хэд гарах вэ?
0:07:07.804,0:07:11.752
энэ : гарна
0:07:11.752,0:07:13.749
одоо чи энэ тэгшитгэлийг хөнгөн өөр аргаар хийж чадах боловч тэд адилхан л байна
0:07:13.749,0:07:16.257
*
0:07:16.257,0:07:21.086
хэрэв би 3х=15 гэсэн бол чи 3аар хуваахын оронд hey SAL
0:07:21.086,0:07:25.405
би энэ 2 талын тэгшитгэлийг 1/3аар үржүүлвэл уг 3ийн тоо нь устна гэж хэлнэ.
0:07:25.405,0:07:28.331
*
0:07:28.331,0:07:30.142
*
0:07:30.142,0:07:34.322
тэхээр хэрв би 2 талын тэгшитгэлийг 1/3аар үржүүлэх юм бол тэр мөн болно
0:07:34.322,0:07:36.319
**
0:07:36.319,0:07:38.130
та хараад хэл 3ийн 1/3 бол 1юм
0:07:38.130,0:07:42.170
та баруун талын энэ хэсэгийг үржүүлэхэд 1/3*3 байна энэ нь 1юм,1х
0:07:42.170,0:07:45.932
**
0:07:45.932,0:07:51.737
1х бол 15үржүүлэх нь 1/3 тэнцүү байна 3=5
0:07:51.737,0:07:56.799
бас 1*х нь зөвхөн х байхтай ижилхэн зүйл.тэхээр энэ х нь 5тай тэнцүү гэсэн үг
0:07:56.799,0:07:58.656
**
0:07:58.656,0:08:02.046
тэд үнэндээ ижилхэн аргаар хийгдлээ
0:08:02.046,0:08:05.994
хэрэв та 2 талыг 3т хуваавал тэр тэгшитгэлүүдийг 1/3аар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна
0:08:05.994,0:08:10.916
*
0:08:10.916,0:08:12.588
одоо өөр нэгийг хийцгээе одоо бол илүү нарийн аргаар хийнэ
0:08:12.588,0:08:14.467
**
0:08:14.467,0:08:17.325
бас би энэ хэсгийн хувсагчаа өөрчилнө.
0:08:17.325,0:08:36.923
тэхээр би 2у дээр нэмэх нь 4у тэнцүү 18 энэ тэгшитгэлийг бодоцгоое
0:08:36.923,0:08:38.502
одоо энийг бодоход жоохон хүнд
0:08:38.502,0:08:39.663
**
0:08:39.663,0:08:41.334
бид 2ийг үржих нь ямар нэг тоо нэмэх нь 4 үржих нь мөн ижил ямар нэгэн тоо тэнцүү 18 байна.
0:08:43.586,0:08:45.839
**
0:08:45.839,0:08:48.068
тэхээр энэ нь тэнд ямар тоо байх вэ гэдгийг бодоход маш хүндрэлтэй
0:08:48.068,0:08:49.415
та тэднийг оролдоод үз
0:08:49.415,0:08:52.062
хэрэв у нь нэг байвал энэ 2ийг үржих нь 1 нэмэх нь 4ийг үржих нь 1 байна гэсэн үг
0:08:52.062,0:08:53.409
**
0:08:53.409,0:08:55.174
гэхдээ энэ тэгшитгэлийг яаж хийх талаар бодоцгоое
0:08:55.174,0:08:56.752
та энийг тааж тавьж болно эцэст нь та хариуг нь гаргана.
0:08:56.752,0:08:58.146
гэвч та энэ тэгшитгэлийг яаж хийх вэ.
0:08:58.146,0:09:00.328
за энийг харцгаая
0:09:00.328,0:09:02.279
тэхээр хэрэв 2 нь у байвал тэр хэд гарах вэ?
0:09:02.279,0:09:09.152
энийг яг гарагвал би бусад дээр нь нэмлээ
0:09:09.152,0:09:12.263
тэхээр энэ үнэндээ у дээр нэмэх нь у болно.
0:09:12.263,0:09:15.003
дараа нь тэрэн дээрээ 4ийг у болгоод бас нэмнэ
0:09:15.003,0:09:19.137
тэр 4ийг тус тусад нь у болгон нэмнэ
0:09:19.137,0:09:20.808
*
0:09:20.808,0:09:24.338
тэхээр энэ у нэмэх нь у нэмэх у нэмэх у болно
0:09:24.338,0:09:29.075
дараа нь тэд бүгдийг бичээд тэнцүү 18 болно
0:09:29.075,0:09:35.251
тэхээр тэнцүү 18 боллоо
0:09:35.251,0:09:39.059
одоо би энд байгаа олон у ийг яах вэ?гэвэл
0:09:39.059,0:09:41.149
энэ олон у ийг хэрхэн байрлуулах вэ?
0:09:41.149,0:09:45.747
энд 6у байна
0:09:45.747,0:09:48.812
тэхээр та энийг 6у=18 гэж хялбарчилж болно
0:09:48.812,0:09:51.134
хэрэв та энийг ингэж бодвол үүний бүрэн утга нь гарна
0:09:51.134,0:09:56.799
тэхээр баруун талд байгаа тэгшитгэл 2у нэмэх нь 4у нь 6у болсон
0:09:56.799,0:10:00.793
тэхээр 2у нэмэх 4у нь 6у болсоноор утга болж байна
0:10:00.793,0:10:03.672
хэрэв би 2 алиман дээр нэмэх нь 4 алим гэвэл нийлээд 6 алим болно.
0:10:03.672,0:10:04.833
**
0:10:04.833,0:10:07.620
хэрэв би 2у нэмэх нь 4у гэвэл нэмээд 6у болгоно
0:10:07.620,0:10:10.174
одоо тэр нь тэнцүү 18 болно
0:10:10.174,0:10:15.422
харин одоо итгэлтээгээр бид энийг яаж хийхийг ойлоглоо
0:10:15.422,0:10:18.162
хэрэв би 6 үржих нь ямар нэг тоо тэнцүү 18 байвал мөн 2 талын тэгшитгэлийг 6д хуваавал би тэр ямар нэг тоог бодож олно
0:10:18.162,0:10:22.481
мөн 2 талын тэгшитгэлийг 6д хуваавал би тэр ямар нэг тоог бодож олно
0:10:22.481,0:10:30.793
тэхээр зүүн талынхаа тэгшитгэлийг 6аад хуваагаад бас баруун талынхаа мөн 6д хуваана.
0:10:30.793,0:10:32.744
**
0:10:36.111,0:10:39.478
бид зүүн талынхаа у ийг тэнцүү 3 гэе
0:10:39.478,0:10:40.499
харин та энийг бодохыг оролд
0:10:40.499,0:10:41.985
тэгшитгэлийн сүүлийн хариу хэд болох вэ?
0:10:41.985,0:10:44.261
та баруун талын тэгшитгэлийн хариуг хараад нөгөө тэгшитгэлээ хянаж болно
0:10:44.261,0:10:45.933
энийг зөв байна уу шалгаж үзье
0:10:45.933,0:10:52.249
2үржих нь 3 үржих 4 үржих 3 тэнцүү хэд гарах вэ?
0:10:52.249,0:10:56.335
2 үржих нь 3 энэ нь 6 гарна.
0:10:56.335,0:10:59.493
дараа нь 4 үржих нь тэнцүү 12 гарна
0:10:59.493,0:11:03.998
6 нэмэх 12 тэнцүү үнэн хариу 18 болж байна
0:11:03.998,9:59:59.000
тэхээр үүний хариу зөв байна.