1
00:00:00,418 --> 00:00:12,533
бид 7х=14 гэсэн тэгшитгэлийг бодож үзэх гэж байна
2
00:00:12,533 --> 00:00:15,867
одоо үүнийхээ өмнө ижилхэн тэгшитгэл бодох гэж оролдоё
3
00:00:15,867 --> 00:00:19,737
үүний хариуг үнэндээ ямар гаргахын тулд би юу хүсэж байна гэж бодож байна
4
00:00:19,737 --> 00:00:22,430
7x=14
5
00:00:22,430 --> 00:00:39,427
долоог үржих нь х гэж хэлж байгаа ч үүнтээ яг ижэлхэн зүйл юм.
6
00:00:39,427 --> 00:00:43,533
одоо та магадгүй үүнийг бодож чадна.
7
00:00:43,533 --> 00:00:45,743
7 үржих нь ямар нэг тоо тавьбал та бодож чадна
8
00:00:45,743 --> 00:00:48,762
та 7оог үржих нь 1 гээд үзье тэхээр тэнцүү 7 гарна тэхээр энэ буруу
9
00:00:48,762 --> 00:00:54,010
7оог үржих нь 2 тэнцүү 14, тэхээр энд 2 болж байна
10
00:00:54,010 --> 00:00:56,424
тэхээр та энийг түргэн бодож чадах болно.
11
00:00:56,424 --> 00:00:59,257
та өөр өөр тоогоор орлуулахын оронд тэр нь 2 байвал та түргэн бодох болно
12
00:00:59,257 --> 00:01:01,394
*
13
00:01:01,394 --> 00:01:03,716
гэхдээ бид энэ видеон дээр юу хийх вэ? гэвэл энэ систэмийг бодохдоо хэрхэн бодох талаар байх болно
14
00:01:03,716 --> 00:01:05,666
-**
15
00:01:05,666 --> 00:01:08,267
учир нь бид эдгээр илүү их хүндрэлтэй тэгшитгэлээр юу олох вэ гэж байхаар энийг заавал бодох чадвартай байх биш юм.
16
00:01:08,267 --> 00:01:10,728
**
17
00:01:10,728 --> 00:01:12,586
**
18
00:01:12,586 --> 00:01:15,418
тэхээр та тэдгээр тэгшитгэлүүдийг нарийн аргаар яаж бодохыг ойлгох нь үнэхээр чухал,
19
00:01:15,418 --> 00:01:16,733
тэд үнэндээ юуг бодох оо ойлгох нь илүү чухал
20
00:01:16,733 --> 00:01:18,251
**
21
00:01:18,251 --> 00:01:21,920
үүнийг тэр чигээр нь 7х=14 гэж хэлдэг.
22
00:01:21,920 --> 00:01:24,753
алгебрт бид үржүүлэх тэмдэгийг нь бичдэггүй.
23
00:01:26,588 --> 00:01:28,422
бусад тоонуудын урд 2 тоо эсвэл энэ шиг хувьсаж өөрчлөгддөг
24
00:01:28,422 --> 00:01:30,419
тооны урд нэг тоо бичихэд тэрийг та боддог болдог.
25
00:01:30,419 --> 00:01:32,090
**
26
00:01:32,090 --> 00:01:34,087
энэ бол товчлолын тэмдэглэгээ юм
27
00:01:34,087 --> 00:01:36,595
бас ерөнхийдээ бид үржүүлэх үйлдэлийн тэмдэгийг хэрэглдэггүй учир нь
28
00:01:36,595 --> 00:01:41,067
энийг хольж хутагдаг мөн х бол алгебрт ашигладаг хамгийн энгийн хувьсах хэмжигдэхүүн юм.
29
00:01:41,067 --> 00:01:42,400
*
30
00:01:42,400 --> 00:01:49,412
Бас хэрэв би 7*х=14 гэж бичихдээ би үржүүлэх тэмдэгээ үл мэдэгдэх жижигхэн бичнэ
31
00:01:49,412 --> 00:01:52,400
хэрэв би х тэмдэгээр бичвэл энэ нь магадгүй хх эсвэл 2х шиг харагддаг.
32
00:01:52,400 --> 00:01:54,985
**
33
00:01:54,985 --> 00:01:57,400
тэхээр ерөнхийдөө тэр тэгшитгэлтэй холбоотой байдаг
34
00:01:57,400 --> 00:01:58,933
ялангуяа хувирлын нэг нь х байхад та уламжилалт үржүүлэх тэмдэгийг ашиглаж байдаггүй.
35
00:01:58,933 --> 00:02:01,255
**
36
00:02:01,255 --> 00:02:05,434
та магадгүй энэ шиг зүйлийг хэрэглэдэг үүний оронд та зүгээр л байгаа гэж төсөөлөхөд л болно.
37
00:02:05,434 --> 00:02:06,595
*
38
00:02:06,595 --> 00:02:10,403
тэхээр та магадгүй 7*х=14 гэж бичдэг байх
39
00:02:10,403 --> 00:02:13,004
гэвч энэ жижиг зүйлийг арлигадаг.
40
00:02:13,004 --> 00:02:14,908
хэрэв та хувьсалаар ямарнэгэн зүйлийг үржүүлбэл
41
00:02:14,908 --> 00:02:16,766
та заавал 7х-ийг бичнэ.
42
00:02:16,766 --> 00:02:19,738
тэр үнэндээ 7*х юм
43
00:02:19,738 --> 00:02:22,478
одоо та яаж энэ тэгшитгэлийг нарийн аргаар бодох вэ?
44
00:02:22,478 --> 00:02:25,403
үүнийг харцгаая
45
00:02:25,403 --> 00:02:27,493
тэхээр 7*х , энэ юу вэ?
46
00:02:27,493 --> 00:02:29,815
тэр бол ижилхэн зүйл тэхээр би зөвхөн энэ тэгшитгэлийг бичнэ,гэвч би үүнээс хараад энийг бичнэ.
47
00:02:29,815 --> 00:02:32,323
**
48
00:02:32,323 --> 00:02:35,388
тэхээр 7*х
49
00:02:35,388 --> 00:02:38,081
тэхээр яг утга нь 7* нь өөррүүгээ х-ийг нэмсэн юм.
50
00:02:38,081 --> 00:02:40,403
тэр бол үржүүлэхийн тодорхойлолт юм.
51
00:02:40,403 --> 00:02:48,484
тиймээс энэ үнэндээ x нэмэх x нэмэх x нэмэх x нэмэх x-- харцгаая
52
00:02:48,484 --> 00:02:51,735
тэр 5х-ийг нэмсэн дээр нь +x+x
53
00:02:51,735 --> 00:02:55,589
тэхээр яг 7х байна.
54
00:02:55,589 --> 00:02:57,168
зөв хариу нь 7х байна.
55
00:02:57,168 --> 00:02:58,143
би энийг бичие
56
00:02:58,143 --> 00:03:03,716
зөв хариу 7х энд бичие
57
00:03:03,716 --> 00:03:07,664
одоо энэ тэгшитгэл бид 7х=14 гэж яридаг.
58
00:03:07,664 --> 00:03:11,472
тэхээр түүнийг тэнцүү 14 гэж хэлдэг
59
00:03:11,472 --> 00:03:14,072
би энд 14 хувьсагч зурая
60
00:03:14,072 --> 00:03:19,831
тэхээр надад 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 байгаа гэж хэлцгээе
61
00:03:19,831 --> 00:03:23,467
**
62
00:03:23,467 --> 00:03:26,936
тэхээр яг бид 7х= 14 зүйл гэж хэлж байна
63
00:03:26,936 --> 00:03:29,398
тэнцүү нотолгоо байна
64
00:03:29,398 --> 00:03:32,741
одоо шалтгаан нь би яагаад энэ
65
00:03:32,741 --> 00:03:35,388
та үнэхээр ойлгодог 2 талыг 7д хуваахад юу хийх вэ
66
00:03:35,388 --> 00:03:37,664
**
67
00:03:37,664 --> 00:03:39,800
тэхээр би эндээс энийг арилаглаа
68
00:03:39,800 --> 00:03:44,398
хэдийд нь норм шат шатаар нь ахиулна, би тэрийг хийхийг хүсэхгүй байна,
69
00:03:44,398 --> 00:03:47,867
би энд хийлээ,тэр сүүлийн дугуйг энд зурлаа
70
00:03:47,867 --> 00:03:53,407
тэхээр ерөнхийдөө та тэгшитгэлээ хялбарчлах болгондоо coefficient руу нь тоогоо хувьсагчдаа үржүүлж байна.
71
00:03:53,407 --> 00:03:56,147
**
72
00:03:56,147 --> 00:03:57,308
**
73
00:03:57,308 --> 00:03:58,748
тэхээр зарим тоог хувьсагчд үржүүлэх эсвэл бид coefficient оо хувьсагчд үржүүлэн тэнцүү 'өөр зүйл' гэж дууддаг.
74
00:03:58,748 --> 00:04:00,837
*
75
00:04:00,837 --> 00:04:03,159
**
76
00:04:03,159 --> 00:04:05,249
энэ тохиолдолд 7оог хоёр хэсэгт хуваавал та юу хийх вэ? эсвэл coefficient оо 2т хуваавал
77
00:04:05,249 --> 00:04:07,757
*
78
00:04:07,757 --> 00:04:12,494
тэхээр хэрэв та 7оог 2 хэсэгт хуваавал ,та юу хийх вэ?
79
00:04:12,494 --> 00:04:16,255
7оог үржих нь ямар нэг тоо тэрийгээ 7д хуваавал тэр үндсэн зүйл нь байх болно
80
00:04:16,255 --> 00:04:18,252
**
81
00:04:18,252 --> 00:04:22,664
14ийг 7оод хуваахад 2 гардаг
82
00:04:22,664 --> 00:04:26,751
тэхээр таны шийдвэр х =2 байна
83
00:04:26,751 --> 00:04:29,398
гэхдээ та үүнийг таш мэдэгдэхүйц бодох хэрэгтэй
84
00:04:29,398 --> 00:04:32,742
тэгшитгэлийн 2 талыг 7д хуваахад энэ хэд байх вэ,бид яг 2 талыг 7д хувааж байна.
85
00:04:32,742 --> 00:04:36,410
**
86
00:04:36,410 --> 00:04:37,664
энэ бол тэгшитгэл.
87
00:04:37,664 --> 00:04:39,800
энд тэр тэгшитгэлийг ярьж байна энэ бол тэрэнтэй тэнцүү.
88
00:04:39,800 --> 00:04:43,469
ямарнэгэн юмийг би зүүн гар талаа хийдэг би баруун гар талаа хийж байна
89
00:04:43,469 --> 00:04:46,163
хэрэв тэд тэнцүү гэж яривал би нэг талаараа үйл хөдлөл хийж чадахгүй болон энэ нь тэнцүү байна
90
00:04:46,163 --> 00:04:48,400
*
91
00:04:48,400 --> 00:04:50,482
тэд яг ижилхэн
92
00:04:50,482 --> 00:04:54,986
тэхээр хэрэв би зүүн гар талыхаа 7д хуваавал ,би 7 бүлэгт хуваана.
93
00:04:54,986 --> 00:04:56,054
**
94
00:04:56,054 --> 00:04:59,816
тэхээр энд 7х байна гэсэн үг тэр нь 1,2,3,4,5,6,7 байна
95
00:04:59,816 --> 00:05:01,813
**
96
00:05:01,813 --> 00:05:04,460
тэхээр энэ нь 1,2,3,4,5,6,7 бүлэг байна.
97
00:05:04,460 --> 00:05:07,664
одоо хэрэв би тэрийг 7 хэсэгт хуваавал, би бас баруун гар талаа 7 хэсэгт хуваахыг хүснэ.
98
00:05:07,664 --> 00:05:11,400
*
99
00:05:11,400 --> 00:05:16,999
1,2,3,4,5,6,7
100
00:05:16,999 --> 00:05:19,599
тэхээр хэрэв энэ бүхэл зүйл нь энэ бүхэл зүйлтэйгээ тэнцүү байна гэвэл, дараа нь тэдгээр жижиг хэсэг бүрийг бид арилгана,тэдгээр долоон хэсэг , тэнцүү байх болно.
101
00:05:19,599 --> 00:05:26,008
бид устгана,тэдгээр долоон хэсэг , тэнцүү байх болно.
102
00:05:26,008 --> 00:05:28,330
**
103
00:05:28,330 --> 00:05:31,674
тэхээр энэ хэсэгийг та тэр хэсэгтэй тэнцүү гэж хэлж чадна.
104
00:05:31,674 --> 00:05:35,064
энэ хэсэг энэ хэсэгтэй тэнцүү байна-- тэр хэсэг бүр тэнцүү байна.
105
00:05:35,064 --> 00:05:36,132
**
106
00:05:36,132 --> 00:05:37,711
энд 7 хэсэг байна ,7 хэсэг
107
00:05:37,711 --> 00:05:41,798
тэхээр х бүр тэдгээр 2 биестэй тэнцүү байх ёстой.
108
00:05:41,798 --> 00:05:46,720
тэхээр бид энэ дохиолдолд х ----энэ дохиолдолд бид тэдний 2 байсан юман дээр зурсан байсан.
109
00:05:46,720 --> 00:05:49,414
*
110
00:05:49,414 --> 00:05:51,132
х бол 2той тэнцүү байсан
111
00:05:51,132 --> 00:05:54,067
одоо зөвхөн 2-оос илүү жишээ хийцгээе тэхээр түрүүны санасан зүйлээ бүгдээрээ тэгшитгэлдээ хувааж өгье
112
00:05:54,067 --> 00:05:55,823
**
113
00:05:55,823 --> 00:05:58,005
бас ямар нэг үйлдэл өгүүлбэрийн нэг тал дээр нь хийнэ төн нөгөө тал дээр нь хийе
114
00:05:58,005 --> 00:06:00,792
115
00:06:00,792 --> 00:06:04,507
тэхээр би энэ жижиг хэсэгийг угалзаруулаад зуръя
116
00:06:04,507 --> 00:06:13,656
тэхээр би надад байна надад хэл надад байна 3х=15
117
00:06:13,656 --> 00:06:15,931
дахиад нэг удаа, одоо та хийж чадна гэдэгт найдаж байна
118
00:06:15,931 --> 00:06:18,160
та 3ийг хэсэг тоонд үржүүлвэл 15 болно гэж хэлсэн.
119
00:06:18,160 --> 00:06:19,467
*
120
00:06:19,467 --> 00:06:22,247
та
121
00:06:22,247 --> 00:06:25,498
гэвч хэрэв та энэ аргаар хийхийг хүссэн бол энэ аргыг ойлгоход илүү сайн байна. болж байна гэж хэлнэ
122
00:06:25,498 --> 00:06:27,820
зүүн талд байгаа энэ тэгшитгэл баруун талд байгаа тэгшитгэлтэй тэнцүү байна
123
00:06:27,820 --> 00:06:30,420
124
00:06:30,420 --> 00:06:32,742
зүүн талд байгаа тэгшитгэлрүү юу оруулах вэ зөвхөн х тэнд байх уу?
125
00:06:32,742 --> 00:06:33,718
**
126
00:06:33,718 --> 00:06:36,504
энд зөвхөн х байх нь зөв, би 3т хуваая
127
00:06:36,504 --> 00:06:39,801
бас тэрийг хийх гэсэн миний санаа бол 3т ямар нэгэн тоо үржүүлээд 3т хуваасан,
128
00:06:39,801 --> 00:06:43,795
үүний 3ийг нь хураах болно мөн зүүн тал нь х тэй байна
129
00:06:43,795 --> 00:06:45,400
*
130
00:06:45,400 --> 00:06:47,742
тэхээр 3х =15 байсан
131
00:06:47,742 --> 00:06:53,129
хэрэв би зүүн талыг нь 3т хувааж байвал,үүнийг энэ тэгшитгэлийн дүрмэнд багтаасан.
132
00:06:53,129 --> 00:06:57,495
бас би баруун талын тэгшитгэлийг 3т хуваалаа
133
00:06:57,495 --> 00:06:58,749
одоо тэрэнд бид юуг орлуулах вэ?
134
00:06:58,749 --> 00:07:01,256
зүүн талын тэгшитгэлд бид х ийг байрлуулсан,тиймээс үүнд мөн х ийг байрлуулах болно.
135
00:07:01,256 --> 00:07:04,414
*-*
136
00:07:04,414 --> 00:07:07,804
дараа нь баруун талаа харая,15ыг 3т хуваавал хэд гарах вэ?
137
00:07:07,804 --> 00:07:11,752
энэ : гарна
138
00:07:11,752 --> 00:07:13,749
одоо чи энэ тэгшитгэлийг хөнгөн өөр аргаар хийж чадах боловч тэд адилхан л байна
139
00:07:13,749 --> 00:07:16,257
*
140
00:07:16,257 --> 00:07:21,086
хэрэв би 3х=15 гэсэн бол чи 3аар хуваахын оронд hey SAL
141
00:07:21,086 --> 00:07:25,405
би энэ 2 талын тэгшитгэлийг 1/3аар үржүүлвэл уг 3ийн тоо нь устна гэж хэлнэ.
142
00:07:25,405 --> 00:07:28,331
*
143
00:07:28,331 --> 00:07:30,142
*
144
00:07:30,142 --> 00:07:34,322
тэхээр хэрв би 2 талын тэгшитгэлийг 1/3аар үржүүлэх юм бол тэр мөн болно
145
00:07:34,322 --> 00:07:36,319
**
146
00:07:36,319 --> 00:07:38,130
та хараад хэл 3ийн 1/3 бол 1юм
147
00:07:38,130 --> 00:07:42,170
та баруун талын энэ хэсэгийг үржүүлэхэд 1/3*3 байна энэ нь 1юм,1х
148
00:07:42,170 --> 00:07:45,932
**
149
00:07:45,932 --> 00:07:51,737
1х бол 15үржүүлэх нь 1/3 тэнцүү байна 3=5
150
00:07:51,737 --> 00:07:56,799
бас 1*х нь зөвхөн х байхтай ижилхэн зүйл.тэхээр энэ х нь 5тай тэнцүү гэсэн үг
151
00:07:56,799 --> 00:07:58,656
**
152
00:07:58,656 --> 00:08:02,046
тэд үнэндээ ижилхэн аргаар хийгдлээ
153
00:08:02,046 --> 00:08:05,994
хэрэв та 2 талыг 3т хуваавал тэр тэгшитгэлүүдийг 1/3аар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна
154
00:08:05,994 --> 00:08:10,916
*
155
00:08:10,916 --> 00:08:12,588
одоо өөр нэгийг хийцгээе одоо бол илүү нарийн аргаар хийнэ
156
00:08:12,588 --> 00:08:14,467
**
157
00:08:14,467 --> 00:08:17,325
бас би энэ хэсгийн хувсагчаа өөрчилнө.
158
00:08:17,325 --> 00:08:36,923
тэхээр би 2у дээр нэмэх нь 4у тэнцүү 18 энэ тэгшитгэлийг бодоцгоое
159
00:08:36,923 --> 00:08:38,502
одоо энийг бодоход жоохон хүнд
160
00:08:38,502 --> 00:08:39,663
**
161
00:08:39,663 --> 00:08:41,334
бид 2ийг үржих нь ямар нэг тоо нэмэх нь 4 үржих нь мөн ижил ямар нэгэн тоо тэнцүү 18 байна.
162
00:08:43,586 --> 00:08:45,839
**
163
00:08:45,839 --> 00:08:48,068
тэхээр энэ нь тэнд ямар тоо байх вэ гэдгийг бодоход маш хүндрэлтэй
164
00:08:48,068 --> 00:08:49,415
та тэднийг оролдоод үз
165
00:08:49,415 --> 00:08:52,062
хэрэв у нь нэг байвал энэ 2ийг үржих нь 1 нэмэх нь 4ийг үржих нь 1 байна гэсэн үг
166
00:08:52,062 --> 00:08:53,409
**
167
00:08:53,409 --> 00:08:55,174
гэхдээ энэ тэгшитгэлийг яаж хийх талаар бодоцгоое
168
00:08:55,174 --> 00:08:56,752
та энийг тааж тавьж болно эцэст нь та хариуг нь гаргана.
169
00:08:56,752 --> 00:08:58,146
гэвч та энэ тэгшитгэлийг яаж хийх вэ.
170
00:08:58,146 --> 00:09:00,328
за энийг харцгаая
171
00:09:00,328 --> 00:09:02,279
тэхээр хэрэв 2 нь у байвал тэр хэд гарах вэ?
172
00:09:02,279 --> 00:09:09,152
энийг яг гарагвал би бусад дээр нь нэмлээ
173
00:09:09,152 --> 00:09:12,263
тэхээр энэ үнэндээ у дээр нэмэх нь у болно.
174
00:09:12,263 --> 00:09:15,003
дараа нь тэрэн дээрээ 4ийг у болгоод бас нэмнэ
175
00:09:15,003 --> 00:09:19,137
тэр 4ийг тус тусад нь у болгон нэмнэ
176
00:09:19,137 --> 00:09:20,808
*
177
00:09:20,808 --> 00:09:24,338
тэхээр энэ у нэмэх нь у нэмэх у нэмэх у болно
178
00:09:24,338 --> 00:09:29,075
дараа нь тэд бүгдийг бичээд тэнцүү 18 болно
179
00:09:29,075 --> 00:09:35,251
тэхээр тэнцүү 18 боллоо
180
00:09:35,251 --> 00:09:39,059
одоо би энд байгаа олон у ийг яах вэ?гэвэл
181
00:09:39,059 --> 00:09:41,149
энэ олон у ийг хэрхэн байрлуулах вэ?
182
00:09:41,149 --> 00:09:45,747
энд 6у байна
183
00:09:45,747 --> 00:09:48,812
тэхээр та энийг 6у=18 гэж хялбарчилж болно
184
00:09:48,812 --> 00:09:51,134
хэрэв та энийг ингэж бодвол үүний бүрэн утга нь гарна
185
00:09:51,134 --> 00:09:56,799
тэхээр баруун талд байгаа тэгшитгэл 2у нэмэх нь 4у нь 6у болсон
186
00:09:56,799 --> 00:10:00,793
тэхээр 2у нэмэх 4у нь 6у болсоноор утга болж байна
187
00:10:00,793 --> 00:10:03,672
хэрэв би 2 алиман дээр нэмэх нь 4 алим гэвэл нийлээд 6 алим болно.
188
00:10:03,672 --> 00:10:04,833
**
189
00:10:04,833 --> 00:10:07,620
хэрэв би 2у нэмэх нь 4у гэвэл нэмээд 6у болгоно
190
00:10:07,620 --> 00:10:10,174
одоо тэр нь тэнцүү 18 болно
191
00:10:10,174 --> 00:10:15,422
харин одоо итгэлтээгээр бид энийг яаж хийхийг ойлоглоо
192
00:10:15,422 --> 00:10:18,162
хэрэв би 6 үржих нь ямар нэг тоо тэнцүү 18 байвал мөн 2 талын тэгшитгэлийг 6д хуваавал би тэр ямар нэг тоог бодож олно
193
00:10:18,162 --> 00:10:22,481
мөн 2 талын тэгшитгэлийг 6д хуваавал би тэр ямар нэг тоог бодож олно
194
00:10:22,481 --> 00:10:30,793
тэхээр зүүн талынхаа тэгшитгэлийг 6аад хуваагаад бас баруун талынхаа мөн 6д хуваана.
195
00:10:30,793 --> 00:10:32,744
**
196
00:10:36,111 --> 00:10:39,478
бид зүүн талынхаа у ийг тэнцүү 3 гэе
197
00:10:39,478 --> 00:10:40,499
харин та энийг бодохыг оролд
198
00:10:40,499 --> 00:10:41,985
тэгшитгэлийн сүүлийн хариу хэд болох вэ?
199
00:10:41,985 --> 00:10:44,261
та баруун талын тэгшитгэлийн хариуг хараад нөгөө тэгшитгэлээ хянаж болно
200
00:10:44,261 --> 00:10:45,933
энийг зөв байна уу шалгаж үзье
201
00:10:45,933 --> 00:10:52,249
2үржих нь 3 үржих 4 үржих 3 тэнцүү хэд гарах вэ?
202
00:10:52,249 --> 00:10:56,335
2 үржих нь 3 энэ нь 6 гарна.
203
00:10:56,335 --> 00:10:59,493
дараа нь 4 үржих нь тэнцүү 12 гарна
204
00:10:59,493 --> 00:11:03,998
6 нэмэх 12 тэнцүү үнэн хариу 18 болж байна
205
00:11:03,998 --> 99:59:59,999
тэхээр үүний хариу зөв байна.