-
Burada Airbus A380 tipi bir uçağın resmi var.
-
Uçağın kalkış süresini merak ediyordum.
-
.
-
Kalkış hızına baktım.
-
Teknik verilere göre kalkış hızı 280 km/sa'ydı.
-
Tabi ki bu hız olduğu için sadece büyüklüğü değil yönü de söz konusu.
-
.
-
.
-
Hızın yönü pistin yönünde olmalı.
-
Burası pozitif yön olacaktır.
-
İvmeden bahsederken onun yönünün de pistin yönünde olduğunu varsayacağız.
-
.
-
.
-
Yine baktığım teknik verilere göre - bu arada işi fazla karmaşık hale sokmamak için
-
uçağın harekete başladığı andan itibaren kalktığı ana kadar
-
ivmesinin sabit olduğunu varsayacağız.
-
Gerçekte bu ivme tamamen sabit değildir
-
ama burada işleri biraz kolay hale getirdim.
-
.
-
.
-
.
-
Uçağın motorları 1 m/sn^2'lik bir sabit ivme sağlayabiliyor.
-
.
-
Yani her geçen saniye uçak önceki saniyeye göre 1 m/sn hızlanıyor.
-
.
-
.
-
.
-
Bunu ifade etmenin bir başka yolu da 1.0 m/sn bölü saniye demek.
-
Bu aynı zamanda şöyle de yazılabilir:
-
1.0 m/sn^2.
-
.
-
Böyle yazmak bana daha temiz ve mantıklı geliyor.
-
.
-
Şimdş duruma bir bakalım.
-
Cevaplamaya çalıştığımız ilk soru:
-
Kalkış ne kadar sürer?
-
.
-
İşte bu soruyu cevaplamaya çalışacağız.
-
Cevabı bulabilmek için birimleri karıştırmamamız lazım.
-
.
-
.
-
Burada ivmemiz metre ve saniye, daha doğrusu saniye kare cinsinden.
-
.
-
.
-
.
-
Buradaki kalkış hızımız ise km ve saat cinsinden.
-
.
-
.
-
Bu kalkış hızını m/sn'ye çevirelim.
-
Cevabımızı bulmakta işimizi kolaylaştırır.
-
.
-
.
-
280 km/sa'yı m/sn'ye nasıl çeviririz?
-
.
-
Önce km/sn'ye çevirelim.
-
Buradaki saatten kurtulmak istiyoruz.
-
Bunu yapmanın en iyi yolu şudur:
-
Burada paydada saat var,
-
o zaman burada saat birimi paydada olmalı.
-
Saniye birimi ise paydada olmalı.
-
.
-
Peki bunu neyle çarpmalıyız?
-
Ya da: saat ve saniyenin önüne ne koymalıyız?
-
.
-
1 saatte 3600 saniye var.
-
1 dakikada 60 saniye var.
-
1 saatte 60 dakika var.
-
Büyük birimden 1 tane küçükten 3600 taneye eşit.
-
.
-
Yanni bunla çarpma yapabiliriz.
-
Böyle yaparsak saatler gider.
-
Elimizde 280/3600 km/sn kalır.
-
.
-
.
-
Bütün işlemi tek seferde halletmek istiyorum.
-
O yüzden km'yi de m'ye çevirelim.
-
.
-
Bir kez daha, km payda, o zaman şimdi paydada olmalı.
-
Böylece km'ler birbirini götürür.
-
.
-
.
-
Payda ise metre olmalı.
-
Küçük birim hangisi?
-
Küçük birim metre, ve her 1 km'de 1000 m var.
-
.
-
Çarpmayı yapınca km'ler gider,
-
elimizde (280*1000)/3600 olur.
-
.
-
.
-
Kalan birim ise m/sn'dir.
-
.
-
Şimdi güvenilir hesap makinemle bunu hesaplamam lazım.
-
.
-
Elimizde 280*1000 var.
-
Sonucu açıkça 280.000.
-
Bunun da 3600'e bölelim.
-
Sonuç: 77.777...
-
Elimdeki verilerde 2 significant figure vardı.
-
.
-
Burada 1,0 var.
-
Burada ise kaç significant figure olduğundan emin değilim.
-
Acaba veri en yakın 10 km'ye mi yuvarlandı yoksa
-
tam olarak 280 km/sa mıydı?
-
.
-
.
-
Hataya düşmemek için en yakın 10 km'ye yuvarlandığını varsayıyorum.
-
.
-
.
-
Yani burada sadece 2 significant figure'ümüz var.
-
Demek ki cevabımızda da 2 significant figure olmalı.
-
.
-
Yani bunu 78 m/sn'ye yuvarlayacağız.
-
78 m/sn baya hızlı!
-
.
-
Uçağın kalkması için her saniye 78 metre gitmesi lazım.
-
Bu bir futbol sahasının yaklaşık 3/4'ü.
-
.
-
.
-
.
-
Ancak sorumuzun cevabı bu değil.
-
Biz kalkışın ne kadar zaman alacağını bulacağız.
-
.
-
Düşünürsek kafadan da yapabiliriz.
-
.
-
İvme 1 m/sn^2.
-
Bu da demek ki her geçen saniyede
-
uçak 1 m/sn daha hızlı gidiyor.
-
.
-
0 m/sn hızla başlarsa 1 saniye sonra hızı
-
1 m/sn olacaktır.
-
.
-
2 saniye sonraki hızı 2 m/sn olacaktır.
-
.
-
3 sn sonra 3 m/sn olacaktır.
-
.
-
Peki 78 m/sn'ye çıkması ne kadar zaman alır?
-
Tabi ki 78 saniye.
-
Ya da 1 dakika 18 saniye.
-
.
Khan Academy
