Burada Airbus A380 tipi bir uçağın resmi var.
Uçağın kalkış süresini merak ediyordum.
.
Kalkış hızına baktım.
Teknik verilere göre kalkış hızı 280 km/sa'ydı.
Tabi ki bu hız olduğu için sadece büyüklüğü değil yönü de söz konusu.
.
Hızın yönü pistin yönünde olmalı.
Burası pozitif yön olacaktır.
İvmeden bahsederken onun yönünün de pistin yönünde olduğunu varsayacağız.
.
Yine baktığım teknik verilere göre - bu arada işi fazla karmaşık hale sokmamak için
uçağın harekete başladığı andan itibaren kalktığı ana kadar
ivmesinin sabit olduğunu varsayacağız.
Gerçekte bu ivme tamamen sabit değildir
ama burada işleri biraz kolay hale getirdim.
.
Uçağın motorları 1 m/sn^2'lik bir sabit ivme sağlayabiliyor.
.
Yani her geçen saniye uçak önceki saniyeye göre 1 m/sn hızlanıyor.
.
Bunu ifade etmenin bir başka yolu da 1.0 m/sn bölü saniye demek.
Bu aynı zamanda şöyle de yazılabilir:
1.0 m/sn^2.
.
Böyle yazmak bana daha temiz ve mantıklı geliyor.
.
Şimdş duruma bir bakalım.
Cevaplamaya çalıştığımız ilk soru:
Kalkış ne kadar sürer?
.
İşte bu soruyu cevaplamaya çalışacağız.
Cevabı bulabilmek için birimleri karıştırmamamız lazım.
.
Burada ivmemiz metre ve saniye, daha doğrusu saniye kare cinsinden.
.
Buradaki kalkış hızımız ise km ve saat cinsinden.
.
Bu kalkış hızını m/sn'ye çevirelim.
Cevabımızı bulmakta işimizi kolaylaştırır.
.
280 km/sa'yı m/sn'ye nasıl çeviririz?
.
Önce km/sn'ye çevirelim.
Buradaki saatten kurtulmak istiyoruz.
Bunu yapmanın en iyi yolu şudur:
Burada paydada saat var,
o zaman burada saat birimi paydada olmalı.
Saniye birimi ise paydada olmalı.
.
Peki bunu neyle çarpmalıyız?
Ya da: saat ve saniyenin önüne ne koymalıyız?
.
1 saatte 3600 saniye var.
1 dakikada 60 saniye var.
1 saatte 60 dakika var.
Büyük birimden 1 tane küçükten 3600 taneye eşit.
.
Yanni bunla çarpma yapabiliriz.
Böyle yaparsak saatler gider.
Elimizde 280/3600 km/sn kalır.
.
Bütün işlemi tek seferde halletmek istiyorum.
O yüzden km'yi de m'ye çevirelim.
.
Bir kez daha, km payda, o zaman şimdi paydada olmalı.
Böylece km'ler birbirini götürür.
.
Payda ise metre olmalı.
Küçük birim hangisi?
Küçük birim metre, ve her 1 km'de 1000 m var.
.
Çarpmayı yapınca km'ler gider,
elimizde (280*1000)/3600 olur.
.
Kalan birim ise m/sn'dir.
.
Şimdi güvenilir hesap makinemle bunu hesaplamam lazım.
.
Elimizde 280*1000 var.
Sonucu açıkça 280.000.
Bunun da 3600'e bölelim.
Sonuç: 77.777...
Elimdeki verilerde 2 significant figure vardı.
.
Burada 1,0 var.
Burada ise kaç significant figure olduğundan emin değilim.
Acaba veri en yakın 10 km'ye mi yuvarlandı yoksa
tam olarak 280 km/sa mıydı?
.
Hataya düşmemek için en yakın 10 km'ye yuvarlandığını varsayıyorum.
.
Yani burada sadece 2 significant figure'ümüz var.
Demek ki cevabımızda da 2 significant figure olmalı.
.
Yani bunu 78 m/sn'ye yuvarlayacağız.
78 m/sn baya hızlı!
.
Uçağın kalkması için her saniye 78 metre gitmesi lazım.
Bu bir futbol sahasının yaklaşık 3/4'ü.
.
Ancak sorumuzun cevabı bu değil.
Biz kalkışın ne kadar zaman alacağını bulacağız.
.
Düşünürsek kafadan da yapabiliriz.
.
İvme 1 m/sn^2.
Bu da demek ki her geçen saniyede
uçak 1 m/sn daha hızlı gidiyor.
.
0 m/sn hızla başlarsa 1 saniye sonra hızı
1 m/sn olacaktır.
.
2 saniye sonraki hızı 2 m/sn olacaktır.
.
3 sn sonra 3 m/sn olacaktır.
.
Peki 78 m/sn'ye çıkması ne kadar zaman alır?
Tabi ki 78 saniye.
Ya da 1 dakika 18 saniye.
.