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Então temos uma pizza
inteira aqui e, digamos
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que eu preciso cortar
em dois pedaços iguais.
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Deixe-me cortá-la bem aqui
em 2 pedaços iguais.
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E digamos que eu comi
um desses 2 pedaços iguais
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Então digamos que eu comi
tudo isto bem aqui.
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Que fração da
pizza eu comi?
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Bem, eu peguei
o todo e dividi
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em 2 pedaços iguais, e depois
comi um daqueles pedaços.
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Então eu comi meia pizza.
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Agora, vamos imaginar que em vez
de cortar a pizza em apenas
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2 pedaços iguais,
vamos imaginar em vez disso
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que decidi cortá-la
em 4 pedaços iguais.
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Então vamos desenhar isso.
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São 4 pedaços iguais.
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Então eu poderia cortar uma
vez deste modo e depois
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eu poderia cortar uma vez deste modo.
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E assim eu tenho aqui
4 pedaços iguais.
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Mas digamos que eu queira comer
a mesma quantidade de pizza.
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Quantos daqueles 4 pedaços
iguais de pizza eu teria de comer?
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Eu encorajo você a pausar o
vídeo e pensar sobre isso.
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Bem, eu comeria este pedaço.
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Você poderia me imaginar comendo
este pedaço e este pedaço
-
bem aqui.
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Eu comi a mesma
quantidade de pizza.
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Cada um desses pedaços você poderia
imaginar cortado em 2
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quando eu corto a pizza
inteira deste modo.
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E assim eu tenho de
comer 2 pedaços dos 4,
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no lugar de 1 pedaço dos 2.
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Assim eu simplesmente
comi 2 dos 4 pedaços.
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Estou usando números
diferentes aqui.
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Aqui estou usando 1
no lugar do numerador
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e 2 no denominador.
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Aqui, estou usando
2 no numerador
-
e 4 no denominador.
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Essas duas frações
representam a mesma quantidade.
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Eu comi a mesma quantidade de pizza
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Se eu comi 2/4 de uma pizza, se
eu comi 2 de 4 pedaços iguais,
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isso é a mesma
fração da pizza,
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como se eu tivesse comido 1
de 2 pedaços iguais.
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Portanto podemos dizer
que essas duas coisas
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São frações equivalentes.
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Agora vamos fazer
outro como este.
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Em vez de apenas dividir
em 4 pedaços iguais,
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vamos dividir
em 8 pedaços iguais.
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Então agora nós podemos
cortar uma vez assim.
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E agora temos 2 pedaços iguais.
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Cortar uma vez assim.
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E agora temos 4 pedaços iguais.
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E então dividir cada um daqueles
4 pedaços em 2 pedaços.
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Então vou cortar aqueles
em... vejamos então.
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Eu quero que
sejam pedaços iguais.
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aqueles não parecem tão
iguais quanto eu gostaria.
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Assim aquilo parece mais igual, e
aquilo parece razoavelmente igual.
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Então agora quantos
pedaços iguais eu tenho?
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Eu tenho 8 pedaços iguais.
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Mas digamos que eu queira
comer a mesma fração da pizza.
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Então eu poderia comer todos
esses pedaços bem aqui.
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Bem, quantos daqueles 8
pedaços iguais eu comi?
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Bem, eu comi 1, 2, 3,
4 daqueles 8 pedaços iguais.
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Então mais uma vez essa fração, 4 de 8, ou 4/8,
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é equivalente a 2/4,
que é equivalente a 1/2.
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E você poderia ver um
certo padrão aqui.
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Indo deste caso
para este caso
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eu obtive duas vezes o
número de pedações iguais.
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Porque eu fiquei com duas vezes
o número de pedaços iguais.
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Eu precisei comer duas vezes
o número de pedaços.
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Assim eu multiplico o
denominador por 2,
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e multiplico o
numerador por 2.
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Se eu multiplico o numerador
e o denominador
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pelo mesmo número,
então não estou mudando
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o que aquela fração representa.
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E você pode ver isso bem aqui.
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Indo de 4 pedaços para 8
pedaços, eu cortei cada pedaço,
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eu transformei cada pedaço
em mais 2 pedaços,
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portanto obtive duas vezes mais pedaços.
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E então se eu quero
comer a mesma quantidade,
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eu tenho de comer
duas vezes mais pedaços.
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E assim com todos os casos, 1/2, 2/4,
4/8, e eu poderia continuar assim.
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Eu poderia ter 8/16.
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Eu podria ter 16/32.
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Todas essas seriam
frações equivalentes.
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