Então temos uma pizza
inteira aqui e, digamos

que eu preciso cortar
em dois pedaços iguais.

Deixe-me cortá-la bem aqui
em 2 pedaços iguais.

E digamos que eu comi
um desses 2 pedaços iguais

Então digamos que eu comi
tudo isto bem aqui.

Que fração da
pizza eu comi?

Bem, eu peguei
o todo e dividi

em 2 pedaços iguais, e depois
comi um daqueles pedaços.

Então eu comi meia pizza.

Agora, vamos imaginar que em vez
de cortar a pizza em apenas

2 pedaços iguais,
vamos imaginar em vez disso

que decidi cortá-la
em 4 pedaços iguais.

Então vamos desenhar isso.

São 4 pedaços iguais.

Então eu poderia cortar uma
vez deste modo e depois

eu poderia cortar uma vez deste modo.

E assim eu tenho aqui
4 pedaços iguais.

Mas digamos que eu queira comer
a mesma quantidade de pizza.

Quantos daqueles 4 pedaços
iguais de pizza eu teria de comer?

Eu encorajo você a pausar o
vídeo e pensar sobre isso.

Bem, eu comeria este pedaço.

Você poderia me imaginar comendo
este pedaço e este pedaço

bem aqui.

Eu comi a mesma
quantidade de pizza.

Cada um desses pedaços você poderia
imaginar cortado em 2

quando eu corto a pizza
inteira deste modo.

E assim eu tenho de
comer 2 pedaços dos 4,

no lugar de 1 pedaço dos 2.

Assim eu simplesmente
comi 2 dos 4 pedaços.

Estou usando números
diferentes aqui.

Aqui estou usando 1
no lugar do numerador

e 2 no denominador.

Aqui, estou usando
2 no numerador

e 4 no denominador.

Essas duas frações 
representam a mesma quantidade.

Eu comi a mesma quantidade de pizza

Se eu comi 2/4 de uma pizza, se
eu comi 2 de 4 pedaços iguais,

isso é a mesma
fração da pizza,

como se eu tivesse comido 1
de 2 pedaços iguais.

Portanto podemos dizer
que essas duas coisas

São frações equivalentes.

Agora vamos fazer
outro como este.

Em vez de apenas dividir
em 4 pedaços iguais,

vamos dividir
em 8 pedaços iguais.

Então agora nós podemos
cortar uma vez assim.

E agora temos 2 pedaços iguais.

Cortar uma vez assim.

E agora temos 4 pedaços iguais.

E então dividir cada um daqueles
4 pedaços em 2 pedaços.

Então vou cortar aqueles
em... vejamos então.

Eu quero que
sejam pedaços iguais.

aqueles não parecem tão
iguais quanto eu gostaria.

Assim aquilo parece mais igual, e
aquilo parece razoavelmente igual.

Então agora quantos
pedaços iguais eu tenho?

Eu tenho 8 pedaços iguais.

Mas digamos que eu queira
comer a mesma fração da pizza.

Então eu poderia comer todos
esses pedaços bem aqui.

Bem, quantos daqueles 8
pedaços iguais eu comi?

Bem, eu comi 1, 2, 3,
4 daqueles 8 pedaços iguais.

Então mais uma vez essa fração, 4 de 8, ou 4/8,

é equivalente a 2/4,
que é equivalente a 1/2.

E você poderia ver um
certo padrão aqui.

Indo deste caso
para este caso

eu obtive duas vezes o
número de pedações iguais.

Porque eu fiquei com duas vezes
o número de pedaços iguais.

Eu precisei comer duas vezes
o número de pedaços.

Assim eu multiplico o
denominador por 2,

e multiplico o
numerador por 2.

Se eu multiplico o numerador
e o denominador

pelo mesmo número,
então não estou mudando

o que aquela fração representa.

E você pode ver isso bem aqui.

Indo de 4 pedaços para 8
pedaços, eu cortei cada pedaço,

eu transformei cada pedaço
em mais 2 pedaços,

portanto obtive duas vezes mais pedaços.

E então se eu quero
comer a mesma quantidade,

eu tenho de comer
duas vezes mais pedaços.

E assim com todos os casos, 1/2, 2/4,
4/8, e eu poderia continuar assim.

Eu poderia ter 8/16.

Eu podria ter 16/32.

.
Todas essas seriam
frações equivalentes.