0:00:00.000,0:00:00.680


0:00:00.680,0:00:02.950
Então temos uma pizza[br]inteira aqui e, digamos

0:00:02.950,0:00:05.590
que eu preciso cortar[br]em dois pedaços iguais.

0:00:05.590,0:00:11.040
Deixe-me cortá-la bem aqui[br]em 2 pedaços iguais.

0:00:11.040,0:00:14.940
E digamos que eu comi[br]um desses 2 pedaços iguais

0:00:14.940,0:00:17.840
Então digamos que eu comi[br]tudo isto bem aqui.

0:00:17.840,0:00:20.910
Que fração da[br]pizza eu comi?

0:00:20.910,0:00:23.360
Bem, eu peguei[br]o todo e dividi

0:00:23.360,0:00:29.430
em 2 pedaços iguais, e depois[br]comi um daqueles pedaços.

0:00:29.430,0:00:33.660


0:00:33.660,0:00:37.630
Então eu comi meia pizza.

0:00:37.630,0:00:43.150
Agora, vamos imaginar que em vez[br]de cortar a pizza em apenas

0:00:43.150,0:00:45.730
2 pedaços iguais,[br]vamos imaginar em vez disso

0:00:45.730,0:00:48.590
que decidi cortá-la[br]em 4 pedaços iguais.

0:00:48.590,0:00:50.290
Então vamos desenhar isso.

0:00:50.290,0:00:52.820
São 4 pedaços iguais.

0:00:52.820,0:00:56.520
Então eu poderia cortar uma[br]vez deste modo e depois

0:00:56.520,0:00:59.950
eu poderia cortar uma vez deste modo.

0:00:59.950,0:01:02.860
E assim eu tenho aqui[br]4 pedaços iguais.

0:01:02.860,0:01:05.440


0:01:05.440,0:01:09.060
Mas digamos que eu queira comer[br]a mesma quantidade de pizza.

0:01:09.060,0:01:12.180
Quantos daqueles 4 pedaços[br]iguais de pizza eu teria de comer?

0:01:12.180,0:01:15.520
Eu encorajo você a pausar o[br]vídeo e pensar sobre isso.

0:01:15.520,0:01:18.110
Bem, eu comeria este pedaço.

0:01:18.110,0:01:20.770
Você poderia me imaginar comendo[br]este pedaço e este pedaço

0:01:20.770,0:01:21.560
bem aqui.

0:01:21.560,0:01:25.140
Eu comi a mesma[br]quantidade de pizza.

0:01:25.140,0:01:28.840
Cada um desses pedaços você poderia[br]imaginar cortado em 2

0:01:28.840,0:01:31.010
quando eu corto a pizza[br]inteira deste modo.

0:01:31.010,0:01:34.350
E assim eu tenho de[br]comer 2 pedaços dos 4,

0:01:34.350,0:01:36.850
no lugar de 1 pedaço dos 2.

0:01:36.850,0:01:40.250
Assim eu simplesmente[br]comi 2 dos 4 pedaços.

0:01:40.250,0:01:42.836


0:01:42.836,0:01:44.210
Estou usando números[br]diferentes aqui.

0:01:44.210,0:01:47.014
Aqui estou usando 1[br]no lugar do numerador

0:01:47.014,0:01:48.055
e 2 no denominador.

0:01:48.055,0:01:49.554
Aqui, estou usando[br]2 no numerador

0:01:49.554,0:01:51.340
e 4 no denominador.

0:01:51.340,0:01:54.800
Essas duas frações [br]representam a mesma quantidade.

0:01:54.800,0:01:56.410
Eu comi a mesma quantidade de pizza

0:01:56.410,0:02:00.530
Se eu comi 2/4 de uma pizza, se[br]eu comi 2 de 4 pedaços iguais,

0:02:00.530,0:02:02.590
isso é a mesma[br]fração da pizza,

0:02:02.590,0:02:05.780
como se eu tivesse comido 1[br]de 2 pedaços iguais.

0:02:05.780,0:02:07.930
Portanto podemos dizer[br]que essas duas coisas

0:02:07.930,0:02:10.930
São frações equivalentes.

0:02:10.930,0:02:12.960
Agora vamos fazer[br]outro como este.

0:02:12.960,0:02:15.190
Em vez de apenas dividir[br]em 4 pedaços iguais,

0:02:15.190,0:02:17.735
vamos dividir[br]em 8 pedaços iguais.

0:02:17.735,0:02:23.040


0:02:23.040,0:02:26.780
Então agora nós podemos[br]cortar uma vez assim.

0:02:26.780,0:02:29.040
E agora temos 2 pedaços iguais.

0:02:29.040,0:02:30.880
Cortar uma vez assim.

0:02:30.880,0:02:32.510
E agora temos 4 pedaços iguais.

0:02:32.510,0:02:35.300
E então dividir cada um daqueles[br]4 pedaços em 2 pedaços.

0:02:35.300,0:02:39.320
Então vou cortar aqueles[br]em... vejamos então.

0:02:39.320,0:02:40.695
Eu quero que[br]sejam pedaços iguais.

0:02:40.695,0:02:43.410
aqueles não parecem tão[br]iguais quanto eu gostaria.

0:02:43.410,0:02:51.480
Assim aquilo parece mais igual, e[br]aquilo parece razoavelmente igual.

0:02:51.480,0:02:53.500
Então agora quantos[br]pedaços iguais eu tenho?

0:02:53.500,0:02:55.090
Eu tenho 8 pedaços iguais.

0:02:55.090,0:02:57.880


0:02:57.880,0:03:01.180
Mas digamos que eu queira[br]comer a mesma fração da pizza.

0:03:01.180,0:03:04.410
Então eu poderia comer todos[br]esses pedaços bem aqui.

0:03:04.410,0:03:07.090
Bem, quantos daqueles 8[br]pedaços iguais eu comi?

0:03:07.090,0:03:11.110
Bem, eu comi 1, 2, 3,[br]4 daqueles 8 pedaços iguais.

0:03:11.110,0:03:15.400
Então mais uma vez essa fração, 4 de 8, ou 4/8,

0:03:15.400,0:03:19.230
é equivalente a 2/4,[br]que é equivalente a 1/2.

0:03:19.230,0:03:21.780
E você poderia ver um[br]certo padrão aqui.

0:03:21.780,0:03:26.580
Indo deste caso[br]para este caso

0:03:26.580,0:03:29.400
eu obtive duas vezes o[br]número de pedações iguais.

0:03:29.400,0:03:32.060
Porque eu fiquei com duas vezes[br]o número de pedaços iguais.

0:03:32.060,0:03:35.810
Eu precisei comer duas vezes[br]o número de pedaços.

0:03:35.810,0:03:38.970
Assim eu multiplico o[br]denominador por 2,

0:03:38.970,0:03:41.370
e multiplico o[br]numerador por 2.

0:03:41.370,0:03:43.820
Se eu multiplico o numerador[br]e o denominador

0:03:43.820,0:03:46.510
pelo mesmo número,[br]então não estou mudando

0:03:46.510,0:03:48.860
o que aquela fração representa.

0:03:48.860,0:03:50.640
E você pode ver isso bem aqui.

0:03:50.640,0:03:54.170
Indo de 4 pedaços para 8[br]pedaços, eu cortei cada pedaço,

0:03:54.170,0:03:57.140
eu transformei cada pedaço[br]em mais 2 pedaços,

0:03:57.140,0:03:59.401
portanto obtive duas vezes mais pedaços.

0:03:59.401,0:04:01.150
E então se eu quero[br]comer a mesma quantidade,

0:04:01.150,0:04:07.020
eu tenho de comer[br]duas vezes mais pedaços.

0:04:07.020,0:04:10.590
E assim com todos os casos, 1/2, 2/4,[br]4/8, e eu poderia continuar assim.

0:04:10.590,0:04:12.520
Eu poderia ter 8/16.

0:04:12.520,0:04:14.170
Eu podria ter 16/32.

0:04:14.170,0:04:17.262
.[br]Todas essas seriam[br]frações equivalentes.

0:04:17.262,0:04:17.762