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Tengo una pizza completa aquí y digamos
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que la quiero cortar en 2 pedazos iguales.
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Voy a cortarla aquí en 2 pedazos iguales.
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Y digamos que me como uno de los 2 pedazos.
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Digamos que me comí este de aquí.
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¿Cuál es la fracción de la pizza que me comí?
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Tome la pizza entera y la dividí
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en dos pedazos iguales y me comí uno de esos pedazos.
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Entonces me comí 1/2 de la pizza.
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Ahora imaginemos que en vez de cortar la pizza en sólo
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2 pedazos iguales, imaginemos que
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decido cortarla en 4 pedazos iguales.
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Entonces dibujemos eso.
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4 pedazos iguales.
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Podría cortar una vez de esta forma y luego
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corto otra vez de esta forma.
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Aquí tengo entonces 4 pedazos iguales.
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Pero digamos que quiero comerme la misma cantidad de pizza.
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¿Cuántos de estos 4 pedazos iguales me tengo que comer?
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Te invito a parar el video y pensar en ello.
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Bueno, me como este pedazo.
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Puedes imaginarme comiendome este pedazo, ¿cierto?
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este de aquí.
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Me he comido la misma cantidad de pizza.
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Puedes imaginarte que cada uno de estos pedazos se cortó en 2 pedazos,
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cuando corte la pizza de este modo.
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Entonces me tengo que comer 2 rebanadas de las 4,
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en comparación a la sola rebanada de las 2.
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Es decir, me comí 2 de los 4 pedazos.
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Estoy utilizando números distintos aquí.
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Aquí estoy utilizando un 1 en el numerador
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y un 2 en el denominador.
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Aquí estoy usando un 2 en el numerador
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y un 4 en el denominador.
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Estas dos fracciones representan la misma cantidad.
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Me comí la misma cantidad de pizza.
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Si como 2/4 de una pizza o si me como 2 de cuatro pedazos iguales
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es la misma fracción de pizza
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que si me como 1 de 2 pedazos iguales.
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Entonces decimos que las dos cosas
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son fracciones equivalentes.
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Hagamos otro como este.
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En vez de dividir sólo en 4 pedazos iguales,
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dividámosla en 8 pedazos iguales.
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Ahora podemos cortar una vez así.
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Ahora tenemos dos pedazos iguales.
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Cortamos una vez así.
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Ahora tenemos 4 pedazos iguales.
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Y luego dividimos cada uno de los cuatro pedazos en 2 pedazos.
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Entonces cortaré esos... veamos.
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Quiero hacerlos iguales.
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Esos no se ven tan similares como me gustaría.
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Ahora se ven mejor y son razonablemente iguales.
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Entonces, ¿cuántos pedazos iguales tengo?
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Tengo 8 pedazos iguales.
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Pero digamos que me quiero comer la misma fracción de la pizza.
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Entonces me comería todos estos pedazos que están aquí.
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¿Cuántos de esos 8 pedazos iguales me he comido?
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Me he comido 1, 2, 3, 4 de los 8 pedazos iguales.
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Entonces, de nuevo esta fracción 4 de 8, o 4/8
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es equivalente a 2/4 que es equivalente a 1/2.
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¿Puedes ver el mismo comportamiento aquí?
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Llendo de este escenario a este escenario,
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obtuve el doble de pedazos iguales.
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Pero como tuve el doble de pedazos iguales,
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tuve que comerme dos veces el número de pedazos.
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Entonces si multiplico el denominador por 2
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y el numerador por 2.
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Si multiplico el numerador y el denominador
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por el mismo número, no estoy cambiando
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lo que representa la fracción.
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Y aquí puedes verlo.
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Llendo de 4 a 8 rebanadas, corto cada rebanada,
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convertí cada rebanada en 2 rebanadas,
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entonces obtuve el doble de rebanadas.
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Y si quiero comer la misma cantidad de pizza,
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tengo que comer el doble de pedazos.
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Entonces todos estos, 1/2, 2/4, 4/8 y podría seguir.
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Podría hacer 8/16.
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Podría hacer 16/32.
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Y todas estas serían fracciones equivalente.
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