0:00:00.680,0:00:02.950
Tengo una pizza completa aquí y digamos

0:00:02.950,0:00:05.590
que la quiero cortar en 2 pedazos iguales.

0:00:05.590,0:00:11.040
Voy a cortarla aquí en 2 pedazos iguales.

0:00:11.040,0:00:14.940
Y digamos que me como uno de los 2 pedazos.

0:00:14.940,0:00:17.840
Digamos que me comí este de aquí.

0:00:17.840,0:00:20.910
¿Cuál es la fracción de la pizza que me comí?

0:00:20.910,0:00:23.360
Tome la pizza entera y la dividí

0:00:23.360,0:00:29.430
en dos pedazos iguales y me comí uno de esos pedazos.

0:00:29.430,0:00:33.660


0:00:33.660,0:00:37.630
Entonces me comí 1/2 de la pizza.

0:00:37.630,0:00:43.150
Ahora imaginemos que en vez de cortar la pizza en sólo

0:00:43.150,0:00:45.730
2 pedazos iguales, imaginemos que

0:00:45.730,0:00:48.590
decido cortarla en 4 pedazos iguales.

0:00:48.590,0:00:50.290
Entonces dibujemos eso.

0:00:50.290,0:00:52.820
4 pedazos iguales.

0:00:52.820,0:00:56.520
Podría cortar una vez de esta forma y luego

0:00:56.520,0:00:59.950
corto otra vez de esta forma.

0:00:59.950,0:01:02.860
Aquí tengo entonces 4 pedazos iguales.

0:01:02.860,0:01:05.440


0:01:05.440,0:01:09.060
Pero digamos que quiero comerme la misma cantidad de pizza.

0:01:09.060,0:01:12.180
¿Cuántos de estos 4 pedazos iguales me tengo que comer?

0:01:12.180,0:01:15.520
Te invito a parar el video y pensar en ello.

0:01:15.520,0:01:18.110
Bueno, me como este pedazo.

0:01:18.110,0:01:20.770
Puedes imaginarme comiendome este pedazo, ¿cierto?

0:01:20.770,0:01:21.560
este de aquí.

0:01:21.560,0:01:25.140
Me he comido la misma cantidad de pizza.

0:01:25.140,0:01:28.840
Puedes imaginarte que cada uno de estos pedazos se cortó en 2 pedazos,

0:01:28.840,0:01:31.010
cuando corte la pizza de este modo.

0:01:31.010,0:01:34.350
Entonces me tengo que comer 2 rebanadas de las 4,

0:01:34.350,0:01:36.850
en comparación a la sola rebanada de las 2.

0:01:36.850,0:01:40.250
Es decir, me comí 2 de los 4 pedazos.

0:01:40.250,0:01:42.836


0:01:42.836,0:01:44.210
Estoy utilizando números distintos aquí.

0:01:44.210,0:01:47.014
Aquí estoy utilizando un 1 en el numerador

0:01:47.014,0:01:48.055
y un 2 en el denominador.

0:01:48.055,0:01:49.554
Aquí estoy usando un 2 en el numerador

0:01:49.554,0:01:51.340
y un 4 en el denominador.

0:01:51.340,0:01:54.800
Estas dos fracciones representan la misma cantidad.

0:01:54.800,0:01:56.410
Me comí la misma cantidad de pizza.

0:01:56.410,0:02:00.530
Si como 2/4 de una pizza o si me como 2 de cuatro pedazos iguales

0:02:00.530,0:02:02.590
es la misma fracción de pizza

0:02:02.590,0:02:05.780
que si me como 1 de 2 pedazos iguales.

0:02:05.780,0:02:07.930
Entonces decimos que las dos cosas

0:02:07.930,0:02:10.930
son fracciones equivalentes.

0:02:10.930,0:02:12.960
Hagamos otro como este.

0:02:12.960,0:02:15.190
En vez de dividir sólo en 4 pedazos iguales,

0:02:15.190,0:02:17.735
dividámosla en 8 pedazos iguales.

0:02:17.735,0:02:23.040


0:02:23.040,0:02:26.780
Ahora podemos cortar una vez así.

0:02:26.780,0:02:29.040
Ahora tenemos dos pedazos iguales.

0:02:29.040,0:02:30.880
Cortamos una vez así.

0:02:30.880,0:02:32.510
Ahora tenemos 4 pedazos iguales.

0:02:32.510,0:02:35.300
Y luego dividimos cada uno de los cuatro pedazos en 2 pedazos.

0:02:35.300,0:02:39.320
Entonces cortaré esos... veamos.

0:02:39.320,0:02:40.695
Quiero hacerlos iguales.

0:02:40.695,0:02:43.410
Esos no se ven tan similares como me gustaría.

0:02:43.410,0:02:51.480
Ahora se ven mejor y son razonablemente iguales.

0:02:51.480,0:02:53.500
Entonces, ¿cuántos pedazos iguales tengo?

0:02:53.500,0:02:55.090
Tengo 8 pedazos iguales.

0:02:55.090,0:02:57.880


0:02:57.880,0:03:01.180
Pero digamos que me quiero comer la misma fracción de la pizza.

0:03:01.180,0:03:04.410
Entonces me comería todos estos pedazos que están aquí.

0:03:04.410,0:03:07.090
¿Cuántos de esos 8 pedazos iguales me he comido?

0:03:07.090,0:03:11.110
Me he comido 1, 2, 3, 4 de los 8 pedazos iguales.

0:03:11.110,0:03:15.400
Entonces, de nuevo esta fracción 4 de 8, o 4/8

0:03:15.400,0:03:19.230
es equivalente a 2/4 que es equivalente a 1/2.

0:03:19.230,0:03:21.780
¿Puedes ver el mismo comportamiento aquí?

0:03:21.780,0:03:26.580
Llendo de este escenario a este escenario,

0:03:26.580,0:03:29.400
obtuve el doble de pedazos iguales.

0:03:29.400,0:03:32.060
Pero como tuve el doble de pedazos iguales,

0:03:32.060,0:03:35.810
tuve que comerme dos veces el número de pedazos.

0:03:35.810,0:03:38.970
Entonces si multiplico el denominador por 2

0:03:38.970,0:03:41.370
y el numerador por 2.

0:03:41.370,0:03:43.820
Si multiplico el numerador y el denominador

0:03:43.820,0:03:46.510
por el mismo número, no estoy cambiando

0:03:46.510,0:03:48.860
lo que representa la fracción.

0:03:48.860,0:03:50.640
Y aquí puedes verlo.

0:03:50.640,0:03:54.170
Llendo de 4 a 8 rebanadas, corto cada rebanada,

0:03:54.170,0:03:57.140
convertí cada rebanada en 2 rebanadas,

0:03:57.140,0:03:59.401
entonces obtuve el doble de rebanadas.

0:03:59.401,0:04:01.150
Y si quiero comer la misma cantidad de pizza,

0:04:01.150,0:04:07.020
tengo que comer el doble de pedazos.

0:04:07.020,0:04:10.590
Entonces todos estos, 1/2, 2/4, 4/8 y podría seguir.

0:04:10.590,0:04:12.520
Podría hacer 8/16.

0:04:12.520,0:04:14.170
Podría hacer 16/32.

0:04:14.170,0:04:17.262
Y todas estas serían fracciones equivalente.