Tengo una pizza completa aquí y digamos
que la quiero cortar en 2 pedazos iguales.
Voy a cortarla aquí en 2 pedazos iguales.
Y digamos que me como uno de los 2 pedazos.
Digamos que me comí este de aquí.
¿Cuál es la fracción de la pizza que me comí?
Tome la pizza entera y la dividí
en dos pedazos iguales y me comí uno de esos pedazos.
Entonces me comí 1/2 de la pizza.
Ahora imaginemos que en vez de cortar la pizza en sólo
2 pedazos iguales, imaginemos que
decido cortarla en 4 pedazos iguales.
Entonces dibujemos eso.
4 pedazos iguales.
Podría cortar una vez de esta forma y luego
corto otra vez de esta forma.
Aquí tengo entonces 4 pedazos iguales.
Pero digamos que quiero comerme la misma cantidad de pizza.
¿Cuántos de estos 4 pedazos iguales me tengo que comer?
Te invito a parar el video y pensar en ello.
Bueno, me como este pedazo.
Puedes imaginarme comiendome este pedazo, ¿cierto?
este de aquí.
Me he comido la misma cantidad de pizza.
Puedes imaginarte que cada uno de estos pedazos se cortó en 2 pedazos,
cuando corte la pizza de este modo.
Entonces me tengo que comer 2 rebanadas de las 4,
en comparación a la sola rebanada de las 2.
Es decir, me comí 2 de los 4 pedazos.
Estoy utilizando números distintos aquí.
Aquí estoy utilizando un 1 en el numerador
y un 2 en el denominador.
Aquí estoy usando un 2 en el numerador
y un 4 en el denominador.
Estas dos fracciones representan la misma cantidad.
Me comí la misma cantidad de pizza.
Si como 2/4 de una pizza o si me como 2 de cuatro pedazos iguales
es la misma fracción de pizza
que si me como 1 de 2 pedazos iguales.
Entonces decimos que las dos cosas
son fracciones equivalentes.
Hagamos otro como este.
En vez de dividir sólo en 4 pedazos iguales,
dividámosla en 8 pedazos iguales.
Ahora podemos cortar una vez así.
Ahora tenemos dos pedazos iguales.
Cortamos una vez así.
Ahora tenemos 4 pedazos iguales.
Y luego dividimos cada uno de los cuatro pedazos en 2 pedazos.
Entonces cortaré esos... veamos.
Quiero hacerlos iguales.
Esos no se ven tan similares como me gustaría.
Ahora se ven mejor y son razonablemente iguales.
Entonces, ¿cuántos pedazos iguales tengo?
Tengo 8 pedazos iguales.
Pero digamos que me quiero comer la misma fracción de la pizza.
Entonces me comería todos estos pedazos que están aquí.
¿Cuántos de esos 8 pedazos iguales me he comido?
Me he comido 1, 2, 3, 4 de los 8 pedazos iguales.
Entonces, de nuevo esta fracción 4 de 8, o 4/8
es equivalente a 2/4 que es equivalente a 1/2.
¿Puedes ver el mismo comportamiento aquí?
Llendo de este escenario a este escenario,
obtuve el doble de pedazos iguales.
Pero como tuve el doble de pedazos iguales,
tuve que comerme dos veces el número de pedazos.
Entonces si multiplico el denominador por 2
y el numerador por 2.
Si multiplico el numerador y el denominador
por el mismo número, no estoy cambiando
lo que representa la fracción.
Y aquí puedes verlo.
Llendo de 4 a 8 rebanadas, corto cada rebanada,
convertí cada rebanada en 2 rebanadas,
entonces obtuve el doble de rebanadas.
Y si quiero comer la misma cantidad de pizza,
tengo que comer el doble de pedazos.
Entonces todos estos, 1/2, 2/4, 4/8 y podría seguir.
Podría hacer 8/16.
Podría hacer 16/32.
Y todas estas serían fracciones equivalente.