WEBVTT 00:00:00.680 --> 00:00:02.950 Tengo una pizza completa aquí y digamos 00:00:02.950 --> 00:00:05.590 que la quiero cortar en 2 pedazos iguales. 00:00:05.590 --> 00:00:11.040 Voy a cortarla aquí en 2 pedazos iguales. 00:00:11.040 --> 00:00:14.940 Y digamos que me como uno de los 2 pedazos. 00:00:14.940 --> 00:00:17.840 Digamos que me comí este de aquí. 00:00:17.840 --> 00:00:20.910 ¿Cuál es la fracción de la pizza que me comí? 00:00:20.910 --> 00:00:23.360 Tome la pizza entera y la dividí 00:00:23.360 --> 00:00:29.430 en dos pedazos iguales y me comí uno de esos pedazos. 00:00:29.430 --> 00:00:33.660 00:00:33.660 --> 00:00:37.630 Entonces me comí 1/2 de la pizza. 00:00:37.630 --> 00:00:43.150 Ahora imaginemos que en vez de cortar la pizza en sólo 00:00:43.150 --> 00:00:45.730 2 pedazos iguales, imaginemos que 00:00:45.730 --> 00:00:48.590 decido cortarla en 4 pedazos iguales. 00:00:48.590 --> 00:00:50.290 Entonces dibujemos eso. 00:00:50.290 --> 00:00:52.820 4 pedazos iguales. 00:00:52.820 --> 00:00:56.520 Podría cortar una vez de esta forma y luego 00:00:56.520 --> 00:00:59.950 corto otra vez de esta forma. 00:00:59.950 --> 00:01:02.860 Aquí tengo entonces 4 pedazos iguales. 00:01:02.860 --> 00:01:05.440 00:01:05.440 --> 00:01:09.060 Pero digamos que quiero comerme la misma cantidad de pizza. 00:01:09.060 --> 00:01:12.180 ¿Cuántos de estos 4 pedazos iguales me tengo que comer? 00:01:12.180 --> 00:01:15.520 Te invito a parar el video y pensar en ello. 00:01:15.520 --> 00:01:18.110 Bueno, me como este pedazo. 00:01:18.110 --> 00:01:20.770 Puedes imaginarme comiendome este pedazo, ¿cierto? 00:01:20.770 --> 00:01:21.560 este de aquí. 00:01:21.560 --> 00:01:25.140 Me he comido la misma cantidad de pizza. 00:01:25.140 --> 00:01:28.840 Puedes imaginarte que cada uno de estos pedazos se cortó en 2 pedazos, 00:01:28.840 --> 00:01:31.010 cuando corte la pizza de este modo. 00:01:31.010 --> 00:01:34.350 Entonces me tengo que comer 2 rebanadas de las 4, 00:01:34.350 --> 00:01:36.850 en comparación a la sola rebanada de las 2. 00:01:36.850 --> 00:01:40.250 Es decir, me comí 2 de los 4 pedazos. 00:01:40.250 --> 00:01:42.836 00:01:42.836 --> 00:01:44.210 Estoy utilizando números distintos aquí. 00:01:44.210 --> 00:01:47.014 Aquí estoy utilizando un 1 en el numerador 00:01:47.014 --> 00:01:48.055 y un 2 en el denominador. 00:01:48.055 --> 00:01:49.554 Aquí estoy usando un 2 en el numerador 00:01:49.554 --> 00:01:51.340 y un 4 en el denominador. 00:01:51.340 --> 00:01:54.800 Estas dos fracciones representan la misma cantidad. 00:01:54.800 --> 00:01:56.410 Me comí la misma cantidad de pizza. 00:01:56.410 --> 00:02:00.530 Si como 2/4 de una pizza o si me como 2 de cuatro pedazos iguales 00:02:00.530 --> 00:02:02.590 es la misma fracción de pizza 00:02:02.590 --> 00:02:05.780 que si me como 1 de 2 pedazos iguales. 00:02:05.780 --> 00:02:07.930 Entonces decimos que las dos cosas 00:02:07.930 --> 00:02:10.930 son fracciones equivalentes. 00:02:10.930 --> 00:02:12.960 Hagamos otro como este. 00:02:12.960 --> 00:02:15.190 En vez de dividir sólo en 4 pedazos iguales, 00:02:15.190 --> 00:02:17.735 dividámosla en 8 pedazos iguales. 00:02:17.735 --> 00:02:23.040 00:02:23.040 --> 00:02:26.780 Ahora podemos cortar una vez así. 00:02:26.780 --> 00:02:29.040 Ahora tenemos dos pedazos iguales. 00:02:29.040 --> 00:02:30.880 Cortamos una vez así. 00:02:30.880 --> 00:02:32.510 Ahora tenemos 4 pedazos iguales. 00:02:32.510 --> 00:02:35.300 Y luego dividimos cada uno de los cuatro pedazos en 2 pedazos. 00:02:35.300 --> 00:02:39.320 Entonces cortaré esos... veamos. 00:02:39.320 --> 00:02:40.695 Quiero hacerlos iguales. 00:02:40.695 --> 00:02:43.410 Esos no se ven tan similares como me gustaría. 00:02:43.410 --> 00:02:51.480 Ahora se ven mejor y son razonablemente iguales. 00:02:51.480 --> 00:02:53.500 Entonces, ¿cuántos pedazos iguales tengo? 00:02:53.500 --> 00:02:55.090 Tengo 8 pedazos iguales. 00:02:55.090 --> 00:02:57.880 00:02:57.880 --> 00:03:01.180 Pero digamos que me quiero comer la misma fracción de la pizza. 00:03:01.180 --> 00:03:04.410 Entonces me comería todos estos pedazos que están aquí. 00:03:04.410 --> 00:03:07.090 ¿Cuántos de esos 8 pedazos iguales me he comido? 00:03:07.090 --> 00:03:11.110 Me he comido 1, 2, 3, 4 de los 8 pedazos iguales. 00:03:11.110 --> 00:03:15.400 Entonces, de nuevo esta fracción 4 de 8, o 4/8 00:03:15.400 --> 00:03:19.230 es equivalente a 2/4 que es equivalente a 1/2. 00:03:19.230 --> 00:03:21.780 ¿Puedes ver el mismo comportamiento aquí? 00:03:21.780 --> 00:03:26.580 Llendo de este escenario a este escenario, 00:03:26.580 --> 00:03:29.400 obtuve el doble de pedazos iguales. 00:03:29.400 --> 00:03:32.060 Pero como tuve el doble de pedazos iguales, 00:03:32.060 --> 00:03:35.810 tuve que comerme dos veces el número de pedazos. 00:03:35.810 --> 00:03:38.970 Entonces si multiplico el denominador por 2 00:03:38.970 --> 00:03:41.370 y el numerador por 2. 00:03:41.370 --> 00:03:43.820 Si multiplico el numerador y el denominador 00:03:43.820 --> 00:03:46.510 por el mismo número, no estoy cambiando 00:03:46.510 --> 00:03:48.860 lo que representa la fracción. 00:03:48.860 --> 00:03:50.640 Y aquí puedes verlo. 00:03:50.640 --> 00:03:54.170 Llendo de 4 a 8 rebanadas, corto cada rebanada, 00:03:54.170 --> 00:03:57.140 convertí cada rebanada en 2 rebanadas, 00:03:57.140 --> 00:03:59.401 entonces obtuve el doble de rebanadas. 00:03:59.401 --> 00:04:01.150 Y si quiero comer la misma cantidad de pizza, 00:04:01.150 --> 00:04:07.020 tengo que comer el doble de pedazos. 00:04:07.020 --> 00:04:10.590 Entonces todos estos, 1/2, 2/4, 4/8 y podría seguir. 00:04:10.590 --> 00:04:12.520 Podría hacer 8/16. 00:04:12.520 --> 00:04:14.170 Podría hacer 16/32. 00:04:14.170 --> 00:04:17.262 Y todas estas serían fracciones equivalente.