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証拠: log_a (B) = (log_x (B))/(log_x (A))

  • 0:01 - 0:04
    では、
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    もう一つ、対数の特性を紹介します。
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    色を変えて、
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    最後の特性です。
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    それでは、x＾n＝Aとします。
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    簡単です。
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    言い換えれば、logx(A)=nです。
  • 0:30 - 0:32
    いいですか？
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    これは同じことを、
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    書いています。
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    1 つは対数、1 つは指数です．いいですか？
  • 0:40 - 0:43
    これらは同じことを意味します。
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    nがこの式に等しい場合は、
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    前のビデオで説明したように、
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    n を置き換えることができます。
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    X＾logx(A)と書けます。
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    これは、何に等しいですか？
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    Aです。
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    いいです。
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    これを行っていくと、
  • 1:11 - 1:17
    かなり、ややっこしいので、
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    多くのスペースを作成します。
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    多くのスペースを作成します。
  • 1:22 - 1:23
    元に戻します。
  • 1:23 - 1:28
    いいですか？
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    私は取り消しを続けることはできないですね。
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    とにかく、ここにより多くのスペースを作成しましょう。
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    いいですか？
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    これを無視します。
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    X＾logx(A)は、
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    （今に、場所がかかることが分かります。）
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    Aに相当します。
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    両方の側を、
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    この式の逆数で累乗します。
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    １／logx(A)で累乗します。
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    方程式の1 つの側は、何かをする場合は、
  • 2:07 - 2:09
    反対側でも、それをします。
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    ＝A＾１／logx(A)
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    かなり困難です。
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    しかし、はっきりしてきます。
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    うまくいけば
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    直感的に分かるかもしれません。
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    この式は、この式を別の方法で書いています。
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    n を置き換えます。
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    両方をこの指数で累乗します。
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    分かってきます。
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    ある指数で累乗すると
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    指数部を乗算します。
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    いいですか？
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    だからこれらをキャンセルします。
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    この分子になります。
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    これは、分母です。
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    これを取得します。
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    x ＾ 1、いいですか？
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    logx(A)／logx(A)＝１になります。
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    これは、x＝A＾１／logx(A)に
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    なります。
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    どうなるでしょう。
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    いいですか？
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    別の変数でも置き換えることができます、いいですか？
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    x＝B＾logx(B)とも
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    書けます。
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    いいですか？
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    全く同じことです。
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    Aでも、Bでも行うことができます。
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    これら 2 つの式を書いたので
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    X は両方のこれらのものに等しいです.
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    それでは彼らは互いに等しいとしましょう。
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    A＾１／logx(A)＝B＾１／logx(B)
  • 3:55 - 4:00
    いいですか？
  • 4:00 - 4:03
    いいですか？
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    何ができるでしょう。
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    この両方を累乗します。
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    場所がなくなってきました。
  • 4:08 - 4:11
    次のページに移動します。
  • 4:11 - 4:12
    別のページに移動します。
  • 4:12 - 4:15
    いいですか？
  • 4:15 - 4:16
    明確なイメージ。
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    反転します。
  • 4:17 - 4:18
    だから何を書いていましたか？
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    多くのスペースを必要とするので
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    移動しました。
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    A＾１／logx(A)＝
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    B＾１／logx(B)です。
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    うまくいけば満足してもらえると思います。。
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    両方の側を
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    logx(B)で累乗します。
  • 4:51 - 4:54
    logx(B)で累乗します。
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    このlogx(B)です。
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    うまくいけば、理由がわかります。
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    この側は、キャンセルされます。
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    これは、分子になります。
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    これが、分母です。
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    この側では、ここが分子で、
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    この指数を乗算するため
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    A＾logx(B)／logx(A)
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    A＾logx(B)／logx(A)
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    これが、何が等しくですか？
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    Bに等しいです。いいですか？
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    これは１なので、
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    この Bの１乗です。
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    B と等しいです。
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    この全体を対数で書いてみましょう。
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    A＾logx(B)／logx(A)はBに等しいです。
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    これは、底が同じログなので、
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    logA（B)が、
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    このlogx(B)／logx(A)と同じです。
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    これは、難しく見えるかもしれませんが、
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    実際には多くの例を行うに行きます。
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    これはおそらく、1 つの最も有用な特性で
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    計算機を使用している場合、
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    特に
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    計算機には、2 つの底しかありません。
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    それは、10、または e です。
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    そのほとんどは、[ログ] ボタンを押すと
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    計算機を底が10の ログを前提とします。
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    問題が
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    log７（３）では、どうすればいいでしょう。
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    分かりますか？
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    7の何かの累乗が、3 です。
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    これを簡単に電卓で行う方法はありません。
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    そこで、この特性を使用することができます。
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    これは、log１０(３)／log１０(７)と
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    同じです。
  • 7:01 - 7:03
    これらは計算機で計算できます。
  • 7:03 - 7:05
    ちょうど 3 を入力してログをキーを押します。
  • 7:05 - 7:06
    この数が表示されます。
  • 7:06 - 7:08
    7 のキーを押し、ログをクリックして
  • 7:08 - 7:09
    答えが得られます。
  • 7:09 - 7:10
    完了です。
  • 7:10 - 7:13
    これが真 です。
  • 7:13 - 7:15
    これを使用するにすこし勘が必要です。
  • 7:15 - 7:18
    この特性を使用する例の
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    ビデオをいくつか作成します。
  • 7:19 - 7:21
    これが真となることを
  • 7:21 - 7:24
    まず、理解してもらえましたか？
  • 7:24 - 7:26
    では、次へ。
Title:
証拠: log_a (B) = (log_x (B))/(log_x (A))
Description:

証明
log_a (B) = (log_x (B))/(log_x (A))
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Video Language:
English
Duration:
07:25
nobuko hamaguchi edited Japanese subtitles for Proof: log_a (B) = (log_x (B))/(log_x (A))
Yuto Y added a translation

Japanese subtitles

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