WEBVTT

00:00:00.860 --> 00:00:04.390
では、

00:00:04.390 --> 00:00:07.150
もう一つ、対数の特性を紹介します。

00:00:07.150 --> 00:00:10.390
色を変えて、

00:00:10.390 --> 00:00:11.950
最後の特性です。

00:00:11.950 --> 00:00:19.620
それでは、x＾n＝Aとします。

00:00:19.620 --> 00:00:20.720
簡単です。

00:00:20.720 --> 00:00:29.510
言い換えれば、logx(A)=nです。

00:00:29.510 --> 00:00:31.720
いいですか？

00:00:31.720 --> 00:00:36.180
これは同じことを、

00:00:36.180 --> 00:00:38.150
書いています。

00:00:38.150 --> 00:00:40.410
1 つは対数、1 つは指数です．いいですか？

00:00:40.410 --> 00:00:43.240
これらは同じことを意味します。

00:00:43.240 --> 00:00:45.890
nがこの式に等しい場合は、

00:00:45.890 --> 00:00:49.140
前のビデオで説明したように、

00:00:49.140 --> 00:00:51.150
n を置き換えることができます。

00:00:51.150 --> 00:01:01.220
X＾logx(A)と書けます。

00:01:01.220 --> 00:01:04.470
これは、何に等しいですか？

00:01:04.470 --> 00:01:06.950
Aです。

00:01:06.950 --> 00:01:08.260
いいです。

00:01:08.260 --> 00:01:10.980
これを行っていくと、

00:01:10.980 --> 00:01:17.000
かなり、ややっこしいので、

00:01:17.000 --> 00:01:19.480
多くのスペースを作成します。

00:01:19.480 --> 00:01:22.360
多くのスペースを作成します。

00:01:22.360 --> 00:01:22.685
元に戻します。

00:01:22.685 --> 00:01:28.060
いいですか？

00:01:28.060 --> 00:01:29.550
私は取り消しを続けることはできないですね。

00:01:29.550 --> 00:01:32.260
とにかく、ここにより多くのスペースを作成しましょう。

00:01:32.260 --> 00:01:34.100
いいですか？

00:01:34.100 --> 00:01:35.870
これを無視します。

00:01:35.870 --> 00:01:47.350
X＾logx(A)は、

00:01:47.350 --> 00:01:50.060
（今に、場所がかかることが分かります。）

00:01:50.060 --> 00:01:52.100
Aに相当します。

00:01:52.100 --> 00:01:54.540
両方の側を、

00:01:54.540 --> 00:01:58.690
この式の逆数で累乗します。

00:01:58.690 --> 00:02:05.320
１／logx(A)で累乗します。

00:02:05.320 --> 00:02:07.060
方程式の1 つの側は、何かをする場合は、

00:02:07.060 --> 00:02:08.520
反対側でも、それをします。

00:02:08.520 --> 00:02:14.490
＝A＾１／logx(A)

00:02:14.490 --> 00:02:17.590
かなり困難です。

00:02:17.590 --> 00:02:18.490
しかし、はっきりしてきます。

00:02:18.490 --> 00:02:22.140
うまくいけば

00:02:22.140 --> 00:02:24.750
直感的に分かるかもしれません。

00:02:24.750 --> 00:02:28.500
この式は、この式を別の方法で書いています。

00:02:28.500 --> 00:02:29.680
n を置き換えます。

00:02:29.680 --> 00:02:31.800
両方をこの指数で累乗します。

00:02:31.800 --> 00:02:33.280
分かってきます。

00:02:33.280 --> 00:02:34.870
ある指数で累乗すると

00:02:34.870 --> 00:02:37.000
指数部を乗算します。

00:02:37.000 --> 00:02:38.940
いいですか？

00:02:38.940 --> 00:02:40.340
だからこれらをキャンセルします。

00:02:40.340 --> 00:02:41.655
この分子になります。

00:02:41.655 --> 00:02:43.600
これは、分母です。

00:02:43.600 --> 00:02:50.140
これを取得します。

00:02:50.140 --> 00:02:51.750
x ＾ 1、いいですか？

00:02:51.750 --> 00:02:55.610
logx(A)／logx(A)＝１になります。

00:02:55.610 --> 00:03:02.100
これは、x＝A＾１／logx(A)に

00:03:02.100 --> 00:03:08.460
なります。

00:03:08.460 --> 00:03:10.770
どうなるでしょう。

00:03:10.770 --> 00:03:13.300
いいですか？

00:03:13.300 --> 00:03:17.280
別の変数でも置き換えることができます、いいですか？

00:03:17.280 --> 00:03:23.660
x＝B＾logx(B)とも

00:03:23.660 --> 00:03:27.980
書けます。

00:03:27.980 --> 00:03:30.110
いいですか？

00:03:30.110 --> 00:03:32.990
全く同じことです。

00:03:32.990 --> 00:03:35.350
Aでも、Bでも行うことができます。

00:03:35.350 --> 00:03:37.840
これら 2 つの式を書いたので

00:03:37.840 --> 00:03:40.020
X は両方のこれらのものに等しいです.

00:03:40.020 --> 00:03:42.020
それでは彼らは互いに等しいとしましょう。

00:03:42.020 --> 00:03:55.230
A＾１／logx(A)＝B＾１／logx(B)

00:03:55.230 --> 00:04:00.370
いいですか？

00:04:00.370 --> 00:04:03.010
いいですか？

00:04:03.010 --> 00:04:04.730
何ができるでしょう。

00:04:04.730 --> 00:04:07.200
この両方を累乗します。

00:04:07.200 --> 00:04:08.220
場所がなくなってきました。

00:04:08.220 --> 00:04:11.060
次のページに移動します。

00:04:11.060 --> 00:04:12.260
別のページに移動します。

00:04:12.260 --> 00:04:14.770
いいですか？

00:04:14.770 --> 00:04:16.040
明確なイメージ。

00:04:16.040 --> 00:04:16.610
反転します。

00:04:16.610 --> 00:04:17.960
だから何を書いていましたか？

00:04:17.960 --> 00:04:19.590
多くのスペースを必要とするので

00:04:19.590 --> 00:04:21.860
移動しました。

00:04:21.860 --> 00:04:33.050
A＾１／logx(A)＝

00:04:33.050 --> 00:04:41.380
B＾１／logx(B)です。

00:04:41.380 --> 00:04:43.640
うまくいけば満足してもらえると思います。。

00:04:43.640 --> 00:04:48.980
両方の側を

00:04:48.980 --> 00:04:50.820
logx(B)で累乗します。

00:04:50.820 --> 00:04:53.620
logx(B)で累乗します。

00:04:53.620 --> 00:04:57.100
このlogx(B)です。

00:04:57.100 --> 00:04:58.800
うまくいけば、理由がわかります。

00:04:58.800 --> 00:05:00.400
この側は、キャンセルされます。

00:05:00.400 --> 00:05:01.520
これは、分子になります。

00:05:01.520 --> 00:05:02.630
これが、分母です。

00:05:02.630 --> 00:05:10.260
この側では、ここが分子で、

00:05:10.260 --> 00:05:13.420
この指数を乗算するため

00:05:13.420 --> 00:05:18.440
A＾logx(B)／logx(A)

00:05:18.440 --> 00:05:26.520
A＾logx(B)／logx(A)

00:05:26.520 --> 00:05:28.370
これが、何が等しくですか？

00:05:28.370 --> 00:05:30.080
Bに等しいです。いいですか？

00:05:30.080 --> 00:05:31.580
これは１なので、

00:05:31.580 --> 00:05:32.890
この Bの１乗です。

00:05:32.890 --> 00:05:34.920
B と等しいです。

00:05:34.920 --> 00:05:39.860
この全体を対数で書いてみましょう。

00:05:39.860 --> 00:05:42.710
A＾logx(B)／logx(A)はBに等しいです。

00:05:42.710 --> 00:05:49.840
これは、底が同じログなので、

00:05:49.840 --> 00:05:55.730
logA（B)が、

00:05:55.730 --> 00:06:05.350
このlogx(B)／logx(A)と同じです。

00:06:05.350 --> 00:06:08.890
これは、難しく見えるかもしれませんが、

00:06:08.890 --> 00:06:10.020
実際には多くの例を行うに行きます。

00:06:10.020 --> 00:06:14.780
これはおそらく、1 つの最も有用な特性で

00:06:14.780 --> 00:06:17.700
計算機を使用している場合、

00:06:17.700 --> 00:06:18.490
特に

00:06:18.490 --> 00:06:20.135
計算機には、2 つの底しかありません。

00:06:20.135 --> 00:06:27.460
それは、10、または e です。

00:06:27.460 --> 00:06:29.280
そのほとんどは、[ログ] ボタンを押すと

00:06:29.280 --> 00:06:32.390
計算機を底が10の ログを前提とします。

00:06:32.390 --> 00:06:40.170
問題が

00:06:40.170 --> 00:06:43.580
log７（３）では、どうすればいいでしょう。

00:06:43.580 --> 00:06:44.130
分かりますか？

00:06:44.130 --> 00:06:45.620
7の何かの累乗が、3 です。

00:06:45.620 --> 00:06:49.380
これを簡単に電卓で行う方法はありません。

00:06:49.380 --> 00:06:50.520
そこで、この特性を使用することができます。

00:06:50.520 --> 00:06:57.150
これは、log１０(３)／log１０(７)と

00:06:57.150 --> 00:07:00.530
同じです。

00:07:00.530 --> 00:07:03.440
これらは計算機で計算できます。

00:07:03.440 --> 00:07:05.130
ちょうど 3 を入力してログをキーを押します。

00:07:05.130 --> 00:07:05.970
この数が表示されます。

00:07:05.970 --> 00:07:08.170
7 のキーを押し、ログをクリックして

00:07:08.170 --> 00:07:08.930
答えが得られます。

00:07:08.930 --> 00:07:10.120
完了です。

00:07:10.120 --> 00:07:13.230
これが真 です。

00:07:13.230 --> 00:07:14.940
これを使用するにすこし勘が必要です。

00:07:14.940 --> 00:07:17.920
この特性を使用する例の

00:07:17.920 --> 00:07:19.280
ビデオをいくつか作成します。

00:07:19.280 --> 00:07:21.140
これが真となることを

00:07:21.140 --> 00:07:24.450
まず、理解してもらえましたか？

00:07:24.450 --> 00:07:26.230
では、次へ。