-
Δύο οποιαδήποτε τυχαία σημεία
ορίζουν ένα ευθύγραμμο τμήμα.
-
Ενώστε δύο ζεύγη σημείων
-
με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να σχηματίσετε
-
παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα.
-
Για να δούμε.
-
Θα μπορούσαμε να φτιάξουμε
αυτό το ευθύγραμμο τμήμα λοιπόν
-
συνδέοντας αυτό το σημείο
με αυτό το σημείο
-
και άλλο ένα τμήμα
-
με αυτό το σημείο και αυτό το σημείο
-
τα οποία φαίνονται να είναι
και παράλληλα
-
άρα αυτή πρέπει να είναι
και η σωστή απάντηση.
-
Αν τώρα ενώναμε αυτό το σημείο
με αυτό το σημείο,
-
και αυτό με αυτό,
-
τότε τα τμήματα που θα
φτιάχναμε δεν θα ήταν παράλληλα.
-
Αν τα προεκτείνουμε
κάποια στιγμή θα συναντηθούν.
-
Ας τα βάλουμε λοιπόν όπως
τα είχαμε φτιάξει πριν.
-
Αυτά λοιπόν είναι δύο ευθύγραμμα
τμήματα
-
γιατί έχουν αρχή και τέλος
-
και δεν μπορούμε να τα προεκτείνουμε
προς κάποια κατεύθυνση.
-
Αν είχαμε ημιευθεία τότε θα μπορούσε
να προεκταθεί προς μία κατεύθυνση
-
ενώ αν είχαμε ευθεία θα μπορούσαμε
να προεκτείνουμε προς 2 κατευθύνσεις.
-
Δεν θα είχαμε ούτε αρχή ούτε τέλος.
-
Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα.
-
Φτιάξτε μία ημιευθεία με αρχή το Α
-
που να διέρχεται από οποιδήποτε
άλλο σημείο.
-
Θέλουμε λοιπόν να ξεκινάμε από το Α
-
και να διέρχεται από οποιοδήποτε
σημείο θέλουμε.
-
Μας ζητάνε όμως η ημιευθεία που
θα φτιάξουμε
-
να είναι ταυτόχρονα
παράλληλη με την ροζ ευθεία.
-
Μπορούμε λοιπόν να φτιάξουμε
την ημιευθεία
-
έτσι ώστε να περνάει από εδώ
-
αλλά τότε δεν είναι παράλληλη
στη ροζ,
-
μοιάζει να είναι κάθετη.
-
Αν τώρα φτιάξουμε την ημιευθεία
να διέρχεται από αυτό το σημείο
-
τότε βλέπουμε ότι είναι παράλληλη
στη ροζ ευθεία.
-
Αυτή λοιπόν είναι μία ημιευθεία
διότι έχει αρχή
-
αλλά δεν έχει τέλος.
-
Μπορούμε να την προεκτείνουμε
επ' άπειρον προς τα δεξιά
Khan Academy
