0:00:00.770,0:00:04.160
Δύο οποιαδήποτε τυχαία σημεία[br]ορίζουν ένα ευθύγραμμο τμήμα.

0:00:04.800,0:00:07.350
Ενώστε δύο ζεύγη σημείων

0:00:07.350,0:00:09.329
με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να σχηματίσετε

0:00:09.329,0:00:10.939
παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα.

0:00:10.939,0:00:12.230
Για να δούμε.

0:00:12.230,0:00:14.816
Θα μπορούσαμε να φτιάξουμε[br]αυτό το ευθύγραμμο τμήμα λοιπόν

0:00:14.816,0:00:16.854
συνδέοντας αυτό το σημείο[br]με αυτό το σημείο

0:00:16.854,0:00:18.710
και άλλο ένα τμήμα

0:00:18.710,0:00:20.640
με αυτό το σημείο και αυτό το σημείο

0:00:20.640,0:00:22.170
τα οποία φαίνονται να είναι [br]και παράλληλα

0:00:22.170,0:00:24.390
άρα αυτή πρέπει να είναι[br]και η σωστή απάντηση.

0:00:24.390,0:00:26.993
Αν τώρα ενώναμε αυτό το σημείο[br]με αυτό το σημείο,

0:00:26.993,0:00:30.530
και αυτό με αυτό,

0:00:30.530,0:00:33.460
τότε τα τμήματα που θα[br]φτιάχναμε δεν θα ήταν παράλληλα.

0:00:33.460,0:00:37.280
Αν τα προεκτείνουμε [br]κάποια στιγμή θα συναντηθούν.

0:00:37.280,0:00:44.330
Ας τα βάλουμε λοιπόν όπως[br]τα είχαμε φτιάξει πριν.

0:00:44.330,0:00:46.640
Αυτά λοιπόν είναι δύο ευθύγραμμα[br]τμήματα

0:00:46.640,0:00:50.050
γιατί έχουν αρχή και τέλος

0:00:50.050,0:00:54.500
και δεν μπορούμε να τα προεκτείνουμε[br]προς κάποια κατεύθυνση.

0:00:54.500,0:00:59.750
Αν είχαμε ημιευθεία τότε θα μπορούσε[br]να προεκταθεί προς μία κατεύθυνση

0:00:59.750,0:01:03.130
ενώ αν είχαμε ευθεία θα μπορούσαμε[br]να προεκτείνουμε προς 2 κατευθύνσεις.

0:01:03.130,0:01:10.060
Δεν θα είχαμε ούτε αρχή ούτε τέλος.

0:01:10.060,0:01:12.000
Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα.

0:01:12.000,0:01:14.040
Φτιάξτε μία ημιευθεία με αρχή το Α

0:01:14.040,0:01:16.260
που να διέρχεται από οποιδήποτε [br]άλλο σημείο.

0:01:16.260,0:01:18.570
Θέλουμε λοιπόν να ξεκινάμε από το Α

0:01:18.570,0:01:20.990
και να διέρχεται από οποιοδήποτε[br]σημείο θέλουμε.

0:01:20.990,0:01:22.754
Μας ζητάνε όμως η ημιευθεία που [br]θα φτιάξουμε

0:01:22.754,0:01:24.084
να είναι ταυτόχρονα[br]παράλληλη με την ροζ ευθεία.

0:01:24.084,0:01:26.090
Μπορούμε λοιπόν να φτιάξουμε[br]την ημιευθεία

0:01:26.090,0:01:27.710
έτσι ώστε να περνάει από εδώ

0:01:27.720,0:01:29.390
αλλά τότε δεν είναι παράλληλη[br]στη ροζ,

0:01:29.390,0:01:31.594
μοιάζει να είναι κάθετη.

0:01:31.594,0:01:34.810
Αν τώρα φτιάξουμε την ημιευθεία[br]να διέρχεται από αυτό το σημείο

0:01:34.810,0:01:37.290
τότε βλέπουμε ότι είναι παράλληλη[br]στη ροζ ευθεία.

0:01:37.290,0:01:43.330
Αυτή λοιπόν είναι μία ημιευθεία[br]διότι έχει αρχή

0:01:43.330,0:01:45.717
αλλά δεν έχει τέλος.

0:01:45.717,0:01:53.690
Μπορούμε να την προεκτείνουμε[br]επ' άπειρον προς τα δεξιά