WEBVTT

00:00:00.770 --> 00:00:04.160
Δύο οποιαδήποτε τυχαία σημεία
ορίζουν ένα ευθύγραμμο τμήμα.

00:00:04.800 --> 00:00:07.350
Ενώστε δύο ζεύγη σημείων

00:00:07.350 --> 00:00:09.329
με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να σχηματίσετε

00:00:09.329 --> 00:00:10.939
παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα.

00:00:10.939 --> 00:00:12.230
Για να δούμε.

00:00:12.230 --> 00:00:14.816
Θα μπορούσαμε να φτιάξουμε
αυτό το ευθύγραμμο τμήμα λοιπόν

00:00:14.816 --> 00:00:16.854
συνδέοντας αυτό το σημείο
με αυτό το σημείο

00:00:16.854 --> 00:00:18.710
και άλλο ένα τμήμα

00:00:18.710 --> 00:00:20.640
με αυτό το σημείο και αυτό το σημείο

00:00:20.640 --> 00:00:22.170
τα οποία φαίνονται να είναι 
και παράλληλα

00:00:22.170 --> 00:00:24.390
άρα αυτή πρέπει να είναι
και η σωστή απάντηση.

00:00:24.390 --> 00:00:26.993
Αν τώρα ενώναμε αυτό το σημείο
με αυτό το σημείο,

00:00:26.993 --> 00:00:30.530
και αυτό με αυτό,

00:00:30.530 --> 00:00:33.460
τότε τα τμήματα που θα
φτιάχναμε δεν θα ήταν παράλληλα.

00:00:33.460 --> 00:00:37.280
Αν τα προεκτείνουμε 
κάποια στιγμή θα συναντηθούν.

00:00:37.280 --> 00:00:44.330
Ας τα βάλουμε λοιπόν όπως
τα είχαμε φτιάξει πριν.

00:00:44.330 --> 00:00:46.640
Αυτά λοιπόν είναι δύο ευθύγραμμα
τμήματα

00:00:46.640 --> 00:00:50.050
γιατί έχουν αρχή και τέλος

00:00:50.050 --> 00:00:54.500
και δεν μπορούμε να τα προεκτείνουμε
προς κάποια κατεύθυνση.

00:00:54.500 --> 00:00:59.750
Αν είχαμε ημιευθεία τότε θα μπορούσε
να προεκταθεί προς μία κατεύθυνση

00:00:59.750 --> 00:01:03.130
ενώ αν είχαμε ευθεία θα μπορούσαμε
να προεκτείνουμε προς 2 κατευθύνσεις.

00:01:03.130 --> 00:01:10.060
Δεν θα είχαμε ούτε αρχή ούτε τέλος.

00:01:10.060 --> 00:01:12.000
Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα.

00:01:12.000 --> 00:01:14.040
Φτιάξτε μία ημιευθεία με αρχή το Α

00:01:14.040 --> 00:01:16.260
που να διέρχεται από οποιδήποτε 
άλλο σημείο.

00:01:16.260 --> 00:01:18.570
Θέλουμε λοιπόν να ξεκινάμε από το Α

00:01:18.570 --> 00:01:20.990
και να διέρχεται από οποιοδήποτε
σημείο θέλουμε.

00:01:20.990 --> 00:01:22.754
Μας ζητάνε όμως η ημιευθεία που 
θα φτιάξουμε

00:01:22.754 --> 00:01:24.084
να είναι ταυτόχρονα
παράλληλη με την ροζ ευθεία.

00:01:24.084 --> 00:01:26.090
Μπορούμε λοιπόν να φτιάξουμε
την ημιευθεία

00:01:26.090 --> 00:01:27.710
έτσι ώστε να περνάει από εδώ

00:01:27.720 --> 00:01:29.390
αλλά τότε δεν είναι παράλληλη
στη ροζ,

00:01:29.390 --> 00:01:31.594
μοιάζει να είναι κάθετη.

00:01:31.594 --> 00:01:34.810
Αν τώρα φτιάξουμε την ημιευθεία
να διέρχεται από αυτό το σημείο

00:01:34.810 --> 00:01:37.290
τότε βλέπουμε ότι είναι παράλληλη
στη ροζ ευθεία.

00:01:37.290 --> 00:01:43.330
Αυτή λοιπόν είναι μία ημιευθεία
διότι έχει αρχή

00:01:43.330 --> 00:01:45.717
αλλά δεν έχει τέλος.

00:01:45.717 --> 00:01:53.690
Μπορούμε να την προεκτείνουμε
επ' άπειρον προς τα δεξιά