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变量、表达式与等式

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    当我们处理基础算术时
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    我们看到具体的数字
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    我们看到23+5
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    我们知道这些数字就在这里
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    而且我们可以计算它们
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    它就是28
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    我们可以说2x7
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    我们可以说3/4
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    而且所有这些情况下我们准确地知道
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    我们正在应对的数字
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    当我们开始进入代数世界
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    你大概已经看到过一点这些了
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    我们开始处理变量
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    变量 这里有很多方法
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    你可以想象它们
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    但它们其实只是量值与表达式
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    它们可以变化
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    量值在这些表达式中可以变化
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    举个例子 如果我写
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    x+5
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    这就是一个表达式
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    这可以有任何的值
  • 0:48 - 0:51
    取决于x的值
  • 0:51 - 0:57
    所以 如果x等于1
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    那么x+5 我们的表达式
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    就等于1[+5]
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    因为x是1
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    它会是1+5
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    所以x+5等于6
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    如果x等于 比如说 -7
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    那么x加上5 就会等于
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    嗯 现在x是-7
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    它会等于-7+5就等于-2
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    所以注意
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    x在这里是一个变量
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    它的值可以改变 取决于情景
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    这就是表达式的情景
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    你也可以看到这个在等式的情景中
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    其实很重要来理解这种区别
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    表达式与等式的区别
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    一个表达式其实只是量值的表达
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    某种量值的一种说明
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    所以这是一个表达式
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    一个表达式会是比如
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    嗯 我们看到的在这里
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    x+5
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    表达式的值会变化
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    取决于变量的值是什么
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    你可以计算对于不同值的x
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    另一个表达式可以是
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    比如说 y+z
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    现在一切都是变量了
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    如果y是1并且z是2
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    它就是1+2
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    如果y是0并且z是-1
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    它就是0+（-1）
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    这些都可以被算出来
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    并且他们会给你一个值
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    取决于每一个这些变量的值
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    组成这个表达式的变量
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    一个等式 你其实是在设定一些表达式
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    使之相等
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    这就是为什么他们叫做“等式”
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    你让两个东西相等
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    一个等式中你可以看到一个表达式
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    等于另一个表达式
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    所以举个例子 你可以说比如
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    x+3＝1
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    在这个情况下你有了一个等式
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    你有了一个等式 其中有一个未知量
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    你可以算出
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    x需要是什么在这个情景中
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    你可以甚至在脑中算
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    什么加上3等于1？
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    你可以算在脑海中
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    如果我有-2+3等于1
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    所以在这个情景中一个等式开始限定
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    什么值这个变量可以取
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    但是这不必要限制这么多
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    你可以有
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    x+y+z＝5
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    现在你有了一个表达式
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    等于另一个表达式
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    5实际上是一个表达式
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    而且这里有一些限制
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    如果有人告诉你y和z是什么
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    并且你要得到一个x
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    如果有人告诉你x和y是什么
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    那就限制了z是什么
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    但那取决于 不同的东西是什么
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    举个例子
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    如果我说y = 3 并且z = 2
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    那么在这个情况下 什么是x？
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    那么如果y = 3 并且z = 2
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    那你就有了
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    左边的表达式等于
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    x+3+2
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    就会等于x+5
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    这部分在这里就等于5
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    x+5＝5
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    那么什么加上5等于5
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    现在我们限制
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    x必须是
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    x必须等于0
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    但重要的一点是 一点
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    你大概已经意识到这种区别
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    于表达式和等式了
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    一个等式实际上是
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    已在等量两个表达式
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    要理解的重点是
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    一个变量可以取任何值
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    取决于问题的情景
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    为了彻底解释清楚
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    我们来计算一些表达式吧
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    当变量有不同的值时
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    举个例子 如果我们有一个表达式
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    如果我们有表达式
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    x的...x的y次方
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    如果x等于...如果x等于5
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    并且y等于2
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    y等于2
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    那么我们的表达式在这里就等于
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    x现在是5
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    x就是5
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    y就是2
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    这就是5的2次方
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    或者等于
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    25
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    如果我们改变这些值
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    如果我们说 x...如果我们说
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    让我用一样的颜色
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    如果我们说x等于...x等于-2
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    并且y...并且y等于3
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    然后这个表达式就等于
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    它就等于 我用那个（颜色）
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    所以它就等于
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    -2 这是我们现在要用来替换x的值
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    在这个情景中
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    并且y现在是3
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    -2的3次方...-2的3次方
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    就是（-2）x（-2）x（-2）
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    就是-8
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    （-2）x（-2）等于+4
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    x（-2）又一次就等于-8
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    它等于-8
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    所以你看到 取决于这些的值是什么
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    你知道 我们可以甚至做更复杂的事
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    我们可以有一个表达式 比如
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    x+y的平方根然后减去x
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    如果x等于 假设x等于1
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    然后y...y等于8
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    然后这个表达式就等于
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    每次我们看见一个x 我们就放一个1在那里
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    所以我们就有1在那里
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    然后你就有了1在那里
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    并且每一次你看见一个y
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    你就放一个8在它的位置
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    并且在这个情景中 我们设定这些变量
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    所以你看见一个8
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    所以在平方根符号下 你将有1+8
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    所以你就有了9的主根 就是3
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    所以整个就化简了 在这个情景中
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    当我们设定这些变量为这些值
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    这一整个就化简为3
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    1+8是9
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    它的主根是3
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    然后你就有了3-1
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    它就等于...它就等于2
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变量、表达式与等式
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变量、表达式与等式的简介和例子
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English
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