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変数を用いた数式・等式

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    基本的な計算問題を解くときは
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    特定の数が与えられて計算しますよね。
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    例えば、23+5
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    このような数字は特定の数字だから
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    すぐに計算できます。
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    答えは28ですよね。
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    また、2×7
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    3÷4などのケースでは
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    数字が与えられるので
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    何の問題もなく計算できます。
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    でも、代数学の世界では
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    多分みんなはもうちょっとだけ知っていると思いますが
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    「変数」の計算をするのです。
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    「変数」の計算は
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    いろいろなとらえ方がありますが
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    「変数」はあくまで変化する数として
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    考えるので
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    それにともなって数式の数値も変わります。
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    例えば
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    x + 5
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    という数式では
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    xの数値によって
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    数式の数値が変わります。
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    そしてここで、x = 1であった場合は
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    x+5という数式に
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    x =1を入れます。
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    すると、x=1なので
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    数式は1+5になりますよね
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    だから、x + 5 =6
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    じゃあ、x= -7の場合では
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    x+5の値はどうなるでしょうか
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    x = -7なので
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    -7+ 5になります
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    これらの例でわかったと思うけれど
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    xは「変数」で
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    その数値は状況によって変わるんです。
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    今の例は数式の場合ですが
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    等式でも同じようになります。
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    数式と
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    等式の違いは
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    数式はただの
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    数値、もしくは数量を表しているに過ぎません。
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    これは数式ですね。
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    数式とは、
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    こちらの
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    x +5では
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    「変数」の数値によって
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    数式全体の値が
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    そして、違うxの数値を算出することが
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    別の式、例えば
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    y+zでは
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    「変数」しかないですが
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    y=1でz=2の場合は
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    数式は1+2になります。
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    またy=0、z= -1の場合だと
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    0 +(-1)になりますよね。
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    なので、「変数」の数値が
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    与えられれば
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    これら数式は全てその数値も
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    求められます。
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    それに対して等式では
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    数式同士を「=」で結びつけます。
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    だから「等しい」という漢字を使うのですね。
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    二つのものを「等しく」するんです。
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    つまり、一つの数式を
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    もう一つの数式と等しくします。
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    例えば、そうだね・・・
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    x+3=1
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    この等式では、数値のわからない
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    部分は一つだけ
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    なので、ここではxがどのような数値になるか
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    求めることができますよ。
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    暗算でもできますよね?
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    何に3を足せば1になる?
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    暗算できちゃうよね。
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    -2に3を足したら1になるよね。
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    このような等式では
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    「変数」がどのような数値になるかが限られるので
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    でもそうでないときもあります。
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    例えば
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    x+y+z=5という場合は
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    この数式は
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    こちらの数式と 等しいですね
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    ここの5はただの数式で
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    制限があります
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    もし誰かがyとzの数値を教えてくれたら
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    xの数値はわかりますし
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    もしxとyの数値がわかれば
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    zの数値を求めることができますね。
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    でもこれはそれらの数値によって変わってきます。
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    なので例えば
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    y=3で z=2では
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    xはどんな数値になる?
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    y=3でz=2では
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    この等式の
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    左辺は
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    x+3+2
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    つまり、x+5
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    だってこの部分は足したら5になるからね。
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    x+5=5となるので
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    xはどうなる?
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    この数式ならxの数値は求められるので
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    えっと・・・
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    0になりますよね。
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    みんなはもうわかってきたと思うけれど
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    ここで重要なのは
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    数式と等式の違いです。
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    等式は二つの数式を
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    等しく結びつける。
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    そしてもう一つ大切なのは
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    「変数」 は問題によって
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    様々な数値になりうるということですね。
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    これをちゃんと身につけるために
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    たくさんの数式で
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    違う数値を持つ変数で計算してみましょう。
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    例えば
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    そうだね・・・
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    xのy乗ってときに
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    x=5だとして
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    y=2と
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    したら
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    次のように解けるよね。
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    xの部分が5に
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    なって
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    yの部分が2となるから
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    5の2乗となるよね。
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    つまり、書き換えると
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    25となります。
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    xとyの数値を変えると、
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    例えば、xが・・・
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    ちょっと待って、同じ色で書くね。
  • 5:16 - 5:21
    xが、−2で
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    y=3のとき
  • 5:25 - 5:28
    この数式は
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    えっと・・・
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    -2が
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    xの部分の数値で
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    そして
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    yは3なので
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    -2の3乗と書けるよね。
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    つまり、(-2)×(-2)×(-2)となって
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    答えは-8だね。
  • 5:47 - 5:49
    (-2)×(-2)=4で
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    もう一度-2をかけると-8だからね。
  • 5:52 - 5:53
    -8、と。
  • 5:53 - 5:56
    このように、「変数」の数値によって
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    もっと複雑な計算も
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    例えば
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    √x+y
  • 6:07 - 6:12
    仮に、x=1で
  • 6:12 - 6:16
    y=8のとき
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    この数式は
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    全てのxに1を
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    ここが1になるね。
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    そしてここも。
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    yの部分には
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    8を入れるので
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    こういう風に変数を設定して、
  • 6:31 - 6:32
    8を入れます。
  • 6:32 - 6:35
    ここのルートの下の部分は
  • 6:35 - 6:38
    1+8になるから、√9となるね。
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    なので、この部分が簡単な数字になって
  • 6:41 - 6:43
    今は、これら「変数」を指定したので
  • 6:43 - 6:46
    この部分は3になる。
  • 6:46 - 6:47
    1+8=9で
  • 6:47 - 6:49
    √9=3だからね。
  • 6:49 - 6:51
    そして次に3-1となって
  • 6:51 -
    全体の答えは2です。
Title:
変数を用いた数式・等式
Description:

変数の説明とそれを用いた数式・等式の違いや例

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Video Language:
English
Duration:
06:55

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