Časovima matematike je potrebna promena
-
0:00 - 0:03Mogu li da vas zamolim
da se setite vremena -
0:03 - 0:05kada ste stvarno voleli nešto,
-
0:05 - 0:07film, album, pesmu ili knjigu,
-
0:07 - 0:10i preporučili ste to širokog srca
-
0:10 - 0:12nekome ko vam se stvarno sviđao,
-
0:12 - 0:15i očekivali ste reakciju, čekali ste je,
-
0:15 - 0:17i došla je, i ta osoba je to mrzela.
-
0:18 - 0:19Pa, čisto zbog uvoda,
-
0:19 - 0:21to je tačno stanje
-
0:21 - 0:24u kojem provodim svaki radni dan
poslednjih 6 godina. -
0:25 - 0:27Predajem matematiku u srednjoj školi.
-
0:27 - 0:29Prodajem proizvod tržištu
-
0:29 - 0:32koje ga neće, ali je obavezno
po zakonu da ga kupi. -
0:32 - 0:35Mislim, to je unapred izgubljen slučaj.
-
0:36 - 0:38Postoji koristan stereotip
o učenicima koje viđam, -
0:38 - 0:40koristan stereotip o svima vama.
-
0:41 - 0:43Mogu da vam dam
-
0:43 - 0:44finalni test iz algebre 2,
-
0:44 - 0:48i očekivao bih prolaznost manju od 25%.
-
0:49 - 0:52I oba podatka govore manje
o vama ili mojim učenicima -
0:52 - 0:54nego što govore
o matematičkom obrazovanju -
0:54 - 0:56danas u SAD-u.
-
0:56 - 0:59Na početku, hteo bih da podelim
matematiku na 2 kategorije. -
0:59 - 1:01Jedna je računanje.
Ovo je stvar koju ste zaboravili. -
1:01 - 1:03Na primer, faktorizacija
kvadratnih jednačina -
1:03 - 1:05glavnim koeficijentom većim od 1.
-
1:05 - 1:07Lako je opet naučiti ovu stvar,
-
1:07 - 1:09ako imate jako dobru osnovu
-
1:09 - 1:11u razumevanju, matematičkom razumevanju.
-
1:11 - 1:13Zvaćemo ga primena
-
1:13 - 1:15matematičkih procesa na svet oko nas.
-
1:15 - 1:17Ovo je teško predavati.
-
1:17 - 1:19Ovo bismo hteli da učenici zadrže,
-
1:19 - 1:21čak iako ne nastave sa matematikom.
-
1:21 - 1:24Ovo je takođe nešto, s obzirom
na način na koji predajemo u SAD-u, -
1:24 - 1:26što sigurno neće zapamtiti.
-
1:26 - 1:28Dakle, reći ću vam zašto je to tako,
-
1:28 - 1:31zašto je to tolika nesreća za društvo,
šta možemo da uradimo, -
1:31 - 1:33i, da završim,
zašto je ovo neverovatno vreme -
1:33 - 1:35da se bude profesor matematike.
-
1:35 - 1:37Prvo, 5 simptoma
-
1:37 - 1:40da loše predate matematiku
u vašem odeljenju. -
1:40 - 1:43Jedan je manjak inicijative;
vaši učenici nemaju volje. -
1:43 - 1:45Završite predavanje
-
1:45 - 1:47i odmah imate 5 ruku koje se dižu
-
1:47 - 1:49i pitaju da opet objasnite
celo predavanje. -
1:49 - 1:51Učenicima nedostaje istrajnost.
-
1:51 - 1:53Imaju teškoće sa pamćenjem; i nađete se
-
1:53 - 1:56kako opet objašnjavate
isti koncept 3 meseca kasnije. -
1:56 - 1:58Postoji odbojnost
prema tekstualnim problemima, -
1:58 - 2:00a to navodi 99 posto mojih učenika.
-
2:00 - 2:01I onda onih jedan odsto
-
2:01 - 2:03jedva čekaju formulu
-
2:03 - 2:05da primene u toj situaciji.
-
2:05 - 2:07To je destruktivno.
-
2:07 - 2:11Dejvid Milč, stvaralac "Deadwood"-a
i još nekih neverovatnih TV serija, -
2:11 - 2:13je ovo dobro opisao.
-
2:13 - 2:15Odrekao se stvaranja
-
2:15 - 2:17modernih drama,
-
2:17 - 2:19serija u sadašnjem vremenu,
-
2:19 - 2:21jer je video da kada ljudi
pune svoje glave -
2:21 - 2:24sa 4 sata dnevno, recimo,
"Dva i po muškarca", bez uvrede, -
2:24 - 2:26to oblikuje neuronske putanje,
kako on kaže, -
2:26 - 2:30na takav način da oni očekuju
jednostavne probleme. -
2:30 - 2:32On to zove "nestrpljivost usled
nemanja rešenja". -
2:32 - 2:35Nestrpljivi ste sa stvarima
koje se ne rešavaju brzo. -
2:35 - 2:38Očekujete probleme kao iz sitkoma
koji se reše za 22 minuta, -
2:38 - 2:413 bloka reklama i smehom.
-
2:42 - 2:44I svima ću reći,
-
2:44 - 2:47iako znate, nijedan problem
vredan rešavanja nije jednostavan. -
2:47 - 2:49I ovo me veoma brine,
-
2:49 - 2:52jer ću se penzionisati u svetu
u kojem će moji učenici vladati. -
2:53 - 2:55Radim loše stvari
-
2:55 - 2:56mojoj budućnosti i dobrobiti
-
2:56 - 2:58kada predajem ovako.
-
2:58 - 3:01Ovde sam da vam kažem
da način na koji naši udžbenici, -
3:01 - 3:04naročito opšteprihvaćeni,
uče matematičko razmišljanje -
3:04 - 3:06i strpljivo rešavanje problema,
-
3:06 - 3:09funkcionalno jednako gledanju
"Dva i po muškarca" i mislite da je to to. -
3:09 - 3:11(Smeh)
-
3:11 - 3:14Ozbiljno, evo ga primer
iz knjige iz fizike. -
3:14 - 3:16Isto važi i za matematiku.
-
3:16 - 3:18Pre svega, primetićete
-
3:18 - 3:20da su ovde date tačno 3 informacije,
-
3:20 - 3:23svaka od njih će se uvrstiti u formulu
-
3:23 - 3:24negde, na kraju,
-
3:24 - 3:26koju će učenik onda da računa.
-
3:26 - 3:28Ja verujem u stvaran život.
-
3:28 - 3:30I pitajte se,
koji ste to problem rešili, ikada, -
3:30 - 3:32koji je bio vredan rešavanja,
-
3:32 - 3:34gde ste sve informacije znali unapred,
-
3:34 - 3:37ili gde niste imali višak informacija
koje ste morali da filtrirate, -
3:37 - 3:39ili gde niste imali dovoljno informacija
-
3:39 - 3:41i morali ste da pronađete još.
-
3:41 - 3:44Siguran sam da nijedan problem
vredan rešavanja nije takav. -
3:44 - 3:47I knjiga, mislim,
zna kako je teško učenicima. -
3:48 - 3:50Jer, gledajte ovo, ovo je set zadataka.
-
3:50 - 3:52Kada dođe vreme
da se stvarno reši problem, -
3:52 - 3:54imamo probleme kao ovaj ovde
-
3:54 - 3:57gde samo zamenjujemo brojeve
i malo podešavamo kontekst. -
3:57 - 4:00I ako učenik i dalje ne prepoznaje šablon,
-
4:00 - 4:02uspešno vam objašnjava
-
4:02 - 4:05kom primeru problema možete
da se vratite da nađete formulu. -
4:05 - 4:07I bukvalno možete, da uradite to,
-
4:07 - 4:10da prođete ovaj deo bez znanja fizike,
-
4:10 - 4:13samo da znate kako
da dekodirate knjigu. To je šteta. -
4:14 - 4:17Tako mogu malo tačnije
da dijagnostikujem problem u matematici. -
4:17 - 4:20Evo jednog sjajnog primera
koji mi se dopada. -
4:20 - 4:21Radi se definisanju strmine i spusta
-
4:21 - 4:22koristeći ski prevoz.
-
4:22 - 4:24Ali ovde imate 4 odvojena sloja.
-
4:24 - 4:27I radoznao sam ko od vas može da ih vidi,
-
4:27 - 4:30i, naročito, kako su spojeni zajedno
-
4:30 - 4:32i predstavljeni učeniku odjednom,
-
4:32 - 4:35kako to stvara nestrpljivo
rešavanje problema. -
4:35 - 4:37Definisaću ih ovde. Imate vizuelni prikaz.
-
4:37 - 4:39Imate takođe matematičku strukturu,
-
4:39 - 4:41govorim o mreži , merenjima, oznakama,
-
4:41 - 4:43tačkama, osama, i takvim stvarima.
-
4:43 - 4:46Imate potkorake, koji svi vode
onome o čemu hoćemo da govorimo, -
4:46 - 4:48koji deo je najstrmlji.
-
4:49 - 4:50Nadam se da možete da vidite.
-
4:50 - 4:53Stavrno se nadam da vidite da mi ovde
-
4:53 - 4:55uzimamo zanimljivo pitanje,
zanimljiv odgovor, -
4:55 - 4:57i od toga pravimo gladak, prav put
-
4:57 - 4:58od jednog do drugog,
-
4:58 - 5:00i čestitamo našim učenicima što mogu
-
5:00 - 5:02dobro da savladaju male pukotine na putu.
-
5:02 - 5:04To je sve što radimo ovde.
-
5:04 - 5:08Hoću da vam pokažem da ako možemo
da razdvojimo ove na različite načine -
5:08 - 5:09i da ih izgradimo sa učenicima,
-
5:09 - 5:13možemo da imamo sve što tražimo
što se tiče strpljivog rešavanja problema. -
5:13 - 5:14Počeću slikovito,
-
5:14 - 5:15i odmah pitati:
-
5:15 - 5:17koji deo je najstrmiji?
-
5:17 - 5:19I ovo otvara razgovor
-
5:19 - 5:23jer je vizuelizacija napravljena tako
da možete da branite 2 odgovora. -
5:23 - 5:25Tako da imate ljude
koji se međusobno raspravljaju, -
5:25 - 5:27prijatelj protiv prijatelja,
-
5:27 - 5:28u parovima, kao novinari, kako god.
-
5:28 - 5:30I onda na kraju shvatimo
-
5:30 - 5:32da nervira pričanje
-
5:32 - 5:34o skijašu dole levo na ekranu
-
5:34 - 5:36ili skijašu iznad srednje linije.
-
5:36 - 5:38I shvatimo kako bi bilo super
-
5:38 - 5:40da samo imamo oznake A, B, C i D
-
5:40 - 5:42da bismo o njima lakše pričali.
-
5:42 - 5:45I dok počinjemo
da definišemo pojam strmine, -
5:45 - 5:48shvatimo da bi bilo dobro
da imamo neke mere -
5:48 - 5:50da suzimo, specifikujemo značenje.
-
5:50 - 5:52I tada i samo tada,
-
5:52 - 5:54ubacimo matematčku strukturu.
-
5:54 - 5:56Matematika služi razgovoru.
-
5:56 - 5:58Razgovor ne služi matematici.
-
5:58 - 6:01I u tom trenutku,
pokazaću vam da je 9 od 10 odeljenja -
6:01 - 6:03dobro na zadatku spust-strmina.
-
6:03 - 6:05Ali ako je potrebno,
-
6:05 - 6:08vaši učenici mogu da razviju
te potkorake zajedno. -
6:08 - 6:10Da li, ljudi, vidite, kako ovo, ovde,
u poređenju s tim - -
6:10 - 6:14koje od njih stvara strpljivo rešavanje
problema, matematčko razumevanje? -
6:14 - 6:16Bilo mi je očigledno u mojoj praksi.
-
6:16 - 6:18I na trenutak
predajem pozornicu Ajnštajnu, -
6:18 - 6:20koji, je verujem, platio svoj ceh.
-
6:20 - 6:23On je pričao kako je formulacija problema
neverovatno bitna, -
6:23 - 6:25i ipak u mojoj praksi, ovde u SAD-u,
-
6:25 - 6:27samo dajemo probleme učenicima,
-
6:27 - 6:30ne uključujemo ih u formulaciju problema.
-
6:31 - 6:33Tako da 90% onoga što radim
-
6:33 - 6:36sa mojih 5 sati pripremanja nedeljno
-
6:36 - 6:38je da uzmem nesalomive elemente
-
6:38 - 6:40problema kao ovaj iz knjige
-
6:40 - 6:42i da ih opet izgradim da podržavaju
-
6:42 - 6:44matematičko razumevanje
i strpljivo rešavanje problema. -
6:44 - 6:46I evo kako to radi.
-
6:46 - 6:48Volim ovo pitanje.
U pitanju je sud za vodu. -
6:48 - 6:51Pitanje je: koliko vremena je potrebno
da se napuni? Ok? -
6:51 - 6:52Prvo, eliminišemo sve potkorake.
-
6:52 - 6:54Učenici moraju da ih razviju.
-
6:54 - 6:55Moraju da ih formulišu.
-
6:55 - 6:58I onda da primete da su tu napisane
sve informacije koje su im potrebne. -
6:58 - 7:00Ništa ne odvlači pažnju,
tako da gubimo to. -
7:00 - 7:03Učenici treba da odluče, u redu, dobro,
da li je visina bitna? -
7:03 - 7:05Da li je veličina bitna?
-
7:05 - 7:07Da li je boja ventila bitna?
Šta je bitno ovde? -
7:07 - 7:10Toliko nedovoljno predstavljeno pitanje
u programu matematike. -
7:10 - 7:12Tako da sada imamo sud za vodu.
-
7:12 - 7:15Koliko vam treba vremena
da ga napunite, i to je to. -
7:15 - 7:16I pošto je ovo 21. vek,
-
7:16 - 7:19voleli bismo sa pričamo o realnom svetu
u njegovim uslovima, -
7:19 - 7:22ne u uslovima linija i slika
-
7:22 - 7:24koje često vidite u knjigama,
-
7:24 - 7:26mi izađemo i slikamo.
-
7:26 - 7:28I sada imamo pravu stvar.
-
7:28 - 7:30Koliko treba da se napuni?
-
7:30 - 7:33I još bolje, ako uzmemo video,
-
7:33 - 7:35video nekog ko ga puni.
-
7:35 - 7:38I polako se puni, sporo do agonije.
-
7:38 - 7:39Dosadno je.
-
7:39 - 7:41Učenici gledaju u svoje satove,
prevrću očima, -
7:41 - 7:44i pitaju se u nekom trenutku:
-
7:44 - 7:47"Čoveče, koliko mu vremena treba
da se napuni?" -
7:47 - 7:52(Smeh)
-
7:52 - 7:55Tako znate da su se upecali, da.
-
7:57 - 8:00I to pitanje, ovo ovde, mi je zabavno,
-
8:00 - 8:01jer, kao što rekoh,
-
8:01 - 8:04učim decu, jer zbog mog neiskustva,
-
8:04 - 8:06učim decu da se ovo najviše popravlja.
-
8:06 - 8:10I imam decu koja neće da se pridruže
razgovoru o matematici -
8:10 - 8:12jer neko drugi ima formulu,
-
8:12 - 8:14neko drugi zna da koristi
formulu bolje od mene. -
8:14 - 8:16Tako da neću da pričam o tome.
-
8:16 - 8:19Ali ovde, svi su na istom nivou
gde se igra intuicijom. -
8:19 - 8:22Svako je nekad nešto napunio vodom,
-
8:22 - 8:25tako da nateram decu da odgovore,
koliko treba da se napuni. -
8:25 - 8:28Imam decu koja su matematički
i konverzaciono zastrašena -
8:28 - 8:30da se pridruže razgovoru.
-
8:30 - 8:33Stavljamo imena na tablu,
povezujemo ih sa nagađanjima, -
8:33 - 8:35i deca su to prihvatila.
-
8:35 - 8:37I onda pratimo proces koji sam opisao.
-
8:37 - 8:40I najbolji deo ovde,
ili jedan od najboljih delova -
8:40 - 8:42je taj da ne dobijamo
naš odgovor iz rešenja -
8:42 - 8:43na kraju profesorovog priručnika..
-
8:43 - 8:46Mi, ustvari, samo gledamo kraj filma.
-
8:46 - 8:48(Smeh)
-
8:48 - 8:50I to je zastrašujuće.
-
8:50 - 8:52Jer teoretski modeli koji uvek rade
-
8:52 - 8:54u rešenjima na kraju knjige,
-
8:54 - 8:56oni su super,
-
8:56 - 8:58ali strašno je pričati o izvorima grešaka
-
8:58 - 9:00kada se teorija ne poklapa sa praktičnim.
-
9:00 - 9:02Jer su ti razgovori bili toliko vredni,
-
9:02 - 9:04među najvrednijima.
-
9:04 - 9:06Tako da sam ovde da izvestim
o zabavnim dobicima -
9:06 - 9:10sa učenicima koju su došli
prethodno instalirani sa ovim virusima, -
9:10 - 9:11prvog dana predavanja.
-
9:11 - 9:14Ovo su deca koja sada,
posle jednog polugodišta, -
9:14 - 9:15ako stavim nešto na tablu,
-
9:15 - 9:17totalno novo, strano,
-
9:17 - 9:19oni će da pričaju o tome 3-4 minuta više
-
9:19 - 9:21nego na početku godine,
-
9:21 - 9:23što je baš zabavno.
-
9:23 - 9:26Više nemamo averziju
prema tekstualnim problemima, -
9:26 - 9:29jer smo redefinisali
šta je tekstualni problem. -
9:29 - 9:31Nismo više zastrašeni matematikom,
-
9:31 - 9:33jer polako redefinišemo šta je matematika.
-
9:33 - 9:35Ovo je bilo baš zabavno.
-
9:35 - 9:39Ohrabrujem nastavnike matematike
sa kojima pričam da koriste multimediju, -
9:39 - 9:40jer to uvodi realni život u vašu učionicu
-
9:40 - 9:42sa visokom rezolucijom i bojom,
-
9:42 - 9:45da podstičemo intuiciju učenika
da dođe na taj nivo, -
9:45 - 9:48da pitate najkraća pitanja koja možete
-
9:48 - 9:51i da dopustite da se ta
specifičnija pitanja jave u razgovoru, -
9:51 - 9:53da dozvolite učenicima da sagrade problem,
-
9:53 - 9:54jer je Ajnštajn rekao tako,
-
9:54 - 9:57i na kraju, sve u svemu,
da manje pomažete, -
9:57 - 10:00jer knjiga vam pomaže na pogrešne načine.
-
10:00 - 10:02Ona vas vadi iz obaveze da strpljivo
-
10:02 - 10:06rešavate problem i matematički
razmišljate, da manje pomažete. -
10:06 - 10:09I zato je ovo neverovatno vreme
da budete nastavnik matematike -
10:09 - 10:10jer imamo alate da stvorimo
-
10:10 - 10:12program visokog kvaliteta
u našem prednjem džepu. -
10:12 - 10:14To je sveprisutno i dosta jeftino.
-
10:15 - 10:17I alat za njihovu slobodnu distribuciju
-
10:17 - 10:18sa otvorenim licencama
-
10:18 - 10:21takođe nikada nije bilo jeftinije
i sveprisutnije. -
10:21 - 10:24Postavio sam seriju klipova
na mom blogu ne tako davno, -
10:24 - 10:26i imali su 6 000 pregleda za 2 nedelje.
-
10:26 - 10:30I dalje dobijam mailove od profesora
iz zemalja koje nikada nisam posetio -
10:30 - 10:32gde kažu: "Opa, da.
Imali smo dobar razgovor o tome. -
10:32 - 10:35Oh, i usput,
evo kako sam popravio tvoju stvar", -
10:35 - 10:37što je sjajno.
-
10:37 - 10:39Postavio sam ovaj problem
skoro na mom blogu. -
10:39 - 10:41U prodavnici, u koji red da stanete,
-
10:41 - 10:43onaj koji ima jedna kolica i 19 stvari,
-
10:43 - 10:46ili onaj sa 4 kolica
i 3, 5, 2 i jednom stvari. -
10:46 - 10:50I linearno modeliranje ovde uključeno,
bila je dobra stvar za moje učenike, -
10:50 - 10:52ali me je na kraju dovelo
u "Dobro jutro Ameriko" -
10:52 - 10:54nekoliko nedelja kasnije, što je bizarno.
-
10:54 - 10:56I iz svega ovoga mogu samo da zaključim
-
10:56 - 10:58da su ljudi, ne samo učenici,
-
10:58 - 11:00željni ovoga.
-
11:00 - 11:02Matematika daje smisao svetu.
-
11:02 - 11:04Matematika je rečnik
-
11:04 - 11:06vaše intuicije.
-
11:06 - 11:09Tako da vas podržavam,
kako god da učestvujete u obrazovanju, -
11:09 - 11:12bilo da ste učenik, roditelj,
nastavnik, stvarate pravila, svejedno, -
11:12 - 11:15insistirajte na boljem
matematičkom programu. -
11:15 - 11:18Treba nam više strpljivih
rešavača problema. Hvala vam.
- Title:
- Časovima matematike je potrebna promena
- Speaker:
- Den Mejer (Dan Meyer)
- Description:
-
Današnji program matematike uči učenike da očekuju, i budu uspešni, na šablonskim zadacima, a uskraćuje veštinu koja je bitnija od rešavanja problema: njihovo formulisanje. Na TEDxNYED, Den Mejer pokazuje matematičke vežbe koje su testirane u učionici, a koje teraju učenike da zastanu i da razmisle.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18
Ivana Korom edited Serbian subtitles for Math class needs a makeover | ||
Ivana Korom edited Serbian subtitles for Math class needs a makeover | ||
Elizabeta Petrovic added a translation |