Časovima matematike je potrebna promena
-
0:00 - 0:03Mogu li vas zamoliti da se setite vremena
-
0:03 - 0:05kada ste stvarno voleli nešto,
-
0:05 - 0:07film, album, pesmu ili knjigu,
-
0:07 - 0:10i preporučili ste to širokog srca
-
0:10 - 0:12nekome ko vam se stvarno sviđao,
-
0:12 - 0:14i očekivali ste reakciju, čekali ste je,
-
0:14 - 0:17i došla je, i ta osoba je to mrzela.
-
0:17 - 0:19Pa, čisto zbog uvoda,
-
0:19 - 0:21to je tačno stanje
-
0:21 - 0:24u kojem provodim svaki radni dan poslednjih 6 godina.
-
0:24 - 0:26Predajem matematiku u srednjoj školi.
-
0:26 - 0:29Prodajem proizvod tržištu
-
0:29 - 0:32koje ga neće, ali je obavezno po zakonu kupiti ga.
-
0:32 - 0:35Mislim, to je unapred izgubljen slučaj.
-
0:35 - 0:38Postoji korisan stereotip o učenicima koje viđam,
-
0:38 - 0:40korisan stereotip o svima vama.
-
0:40 - 0:42Mogu da vam dam
-
0:42 - 0:44finalni test iz algebre 2,
-
0:44 - 0:46i očekivao bih prolaznost
-
0:46 - 0:48ne veću od 25 posto.
-
0:48 - 0:51I oba podatka govore manje o vama ili mojim studentima
-
0:51 - 0:53nego što govore o matematičkom obrazovanju
-
0:53 - 0:55danas u SAD-u.
-
0:55 - 0:58Na početku, hteo bih da podelim matematiku na 2 kategorije.
-
0:58 - 1:01Jedna je računanje. Ovo je stvar koju ste zaboravili.
-
1:01 - 1:03Na primer, faktorizacija kvadratnih jednačina
-
1:03 - 1:05glavnim koeficijentom većim od 1.
-
1:05 - 1:07Lako je opet naučiti ovu stvar,
-
1:07 - 1:09ako imate jako dobru osnovu
-
1:09 - 1:11u razumevanju, matematičkom razumevanju.
-
1:11 - 1:13Zvaćemo ga aplikacija
-
1:13 - 1:15matematičkih procesa svetu oko nas.
-
1:15 - 1:17Ovo je teško predavati.
-
1:17 - 1:19Ovo bi hteli da učenici zadrže,
-
1:19 - 1:21čak iako ne nastave sa matematikom.
-
1:21 - 1:23Ovo je takođe nešto, s obzirom na način na koji predajemo u SAD-u,
-
1:23 - 1:25što sigurno neće zapamtiti.
-
1:26 - 1:27Dakle, reći ću vam zašto je to tako,
-
1:27 - 1:30zašto je to tolika nesreća za društvo, šta možemo da uradimo,
-
1:30 - 1:32i, da završim, zašto je ovo neverovatno vreme
-
1:32 - 1:34da se bude profesor matematike.
-
1:34 - 1:36Prvo, 5 simptoma
-
1:36 - 1:38da loše predajete matematiku
-
1:38 - 1:40u vašoj učionici.
-
1:40 - 1:43Jedan je manjak inicijative; vaši učenici nemaju volje.
-
1:43 - 1:45Završite predavanje
-
1:45 - 1:47i odmah imate 5 ruku koje se dižu
-
1:47 - 1:49i pitaju da opet objasnite celo predavanje.
-
1:49 - 1:51Učenicima nedostaje istrajnost.
-
1:51 - 1:53Imaju teškoće sa pamćenjem; i nađete sebe
-
1:53 - 1:55kako opet objašnjavate isti koncept 3 meseca kasnije.
-
1:55 - 1:57Postoji odbojnost prema tekstualnim problemima,
-
1:57 - 1:59a to navodi 99 posto mojih učenika.
-
1:59 - 2:01I onda onih jedan odsto
-
2:01 - 2:03jedva čekaju formulu
-
2:03 - 2:05da primene u toj situaciji.
-
2:05 - 2:07To je destruktivno.
-
2:07 - 2:10Dejvid Milč, koji je stvaralac "Deadwood"-a i još nekih neverovatnih TV serija,
-
2:10 - 2:13je ovo dobro opisao.
-
2:13 - 2:15Odrekao se stvaranja
-
2:15 - 2:17modernih drama,
-
2:17 - 2:19serija u sadašnjem vremenu,
-
2:19 - 2:21jer je video da kada ljudi pune svoje glave
-
2:21 - 2:24sa 4 sata dnevno, recimo, "Dva i po muškarca", bez uvrede,
-
2:24 - 2:26to oblikuje neuronske putanje, kako on kaže,
-
2:26 - 2:29na takav način da oni očekuju slične probleme.
-
2:29 - 2:32On to zove "nestrpljivost bez rešenja".
-
2:32 - 2:35Nestrpljivi ste sa stvarima koje se ne rešavaju brzo.
-
2:35 - 2:38Očekujete probleme kao iz sitkoma koji se reše za 22 minuta,
-
2:38 - 2:413 bloka reklama i smehom.
-
2:41 - 2:43I svima ću reći,
-
2:44 - 2:47iako znate, nijedan problem vredan rešavanja nije jednostavan.
-
2:47 - 2:49I ovo me veoma brine,
-
2:49 - 2:52jer ću se penzionisati u svetu u kojem će moji učenici vladati.
-
2:52 - 2:54Radim loše stvari
-
2:54 - 2:56mojoj budućnosti i dobrobiti
-
2:56 - 2:58kada predajem ovako.
-
2:58 - 3:01Ovde sam da vam kažem da način na koji naše knjige,
-
3:01 - 3:04naročito opšteprihvaćene, uče matematičko razmišljanje
-
3:04 - 3:06i strpljivo rešavanje problema,
-
3:06 - 3:09funkcionalno jednako gledanju "Dva i po muškarca", i mislite da je to to.
-
3:09 - 3:11(Smeh)
-
3:11 - 3:14Ozbiljno, evo ga primer iz knjige iz fizike.
-
3:14 - 3:16Isto važi i za matematiku.
-
3:16 - 3:18Pre svega, primetićete
-
3:18 - 3:20da su ovde date tačno 3 informacije,
-
3:20 - 3:22svaka od njih će se uvrstiti u formulu
-
3:22 - 3:24negde, eventualno,
-
3:24 - 3:26koju će učenik onda da računa.
-
3:26 - 3:28Ja verujem u stvaran život.
-
3:28 - 3:30I pitajte se, koji ste to problem rešili, ikada,
-
3:30 - 3:32koji je bio vredan rešavanja,
-
3:32 - 3:34gde ste sve informacije znali unapred,
-
3:34 - 3:37ili gde niste imali višak informacija koje ste morali da filtrirate,
-
3:37 - 3:39ili gde niste imali dovoljno informacija
-
3:39 - 3:41i morali ste da pronađete još.
-
3:41 - 3:44Siguran sam da nijedan problem vredan rešavanja nije takav.
-
3:44 - 3:47I knjiga, mislim, zna kako je teško učenicima.
-
3:47 - 3:50Jer, gledajte ovo, ovo je set zadataka.
-
3:50 - 3:52Kada dođe vreme da se stvarno reši problem,
-
3:52 - 3:54imamo probleme kao ovaj ovde
-
3:54 - 3:57gde samo zamenjujemo brojeve i malo podešavamo kontekst.
-
3:57 - 4:00I ako učenik i dalje ne prepoznaje šablon,
-
4:00 - 4:02uspešno vam objašnjava
-
4:02 - 4:05kom primeru problema možete da se vratite da nađete formulu.
-
4:05 - 4:07I bukvalno možete, da uradite to,
-
4:07 - 4:10da prođete ovaj deo bez znanja fizike,
-
4:10 - 4:13samo da znate kako da dekodirate knjigu. To je šteta.
-
4:13 - 4:16Tako mogu malo tačnije da dijagnoziram problem u matematici.
-
4:16 - 4:18Evo jednog sjajno primera. Sviđa mi se ovo.
-
4:18 - 4:20Radi se definisanju strmine i spusta
-
4:20 - 4:22koristeći ski prevoz.
-
4:22 - 4:24Ali ovde imate 4 odvojena sloja.
-
4:24 - 4:27I radoznao sam ko od vas može da ih vidi,
-
4:27 - 4:30i, naročito, kako su spojeni zajedno i
-
4:30 - 4:32predstavljeni studentima odjednom,
-
4:32 - 4:35kako to stvara nestrpljivo rešavanje problema.
-
4:35 - 4:37Definisaću ih ovde. Imate vizuelni prikaz.
-
4:37 - 4:39Imate takođe matematičku strukturu,
-
4:39 - 4:41govorimo o mreži , merenjima, oznakama,
-
4:41 - 4:43tačkama, osama, i takvim stvarima.
-
4:43 - 4:46Imate potkorake, koji svi vode onome o čemu hoćemo da govorimo,
-
4:46 - 4:48koji deo je najstrmlji.
-
4:48 - 4:50Nadam se da možete da vidite.
-
4:50 - 4:52Stavrno se nadam da vidite da ono što ovde radimo
-
4:52 - 4:54je da uzimamo nesavladivo pitanje, nesavladiv odgovor,
-
4:54 - 4:56i od toga pravimo gladak, prav put
-
4:56 - 4:58od jednog do drugog,
-
4:58 - 5:00i čestitamo našim učenicima što mogu
-
5:00 - 5:02dobro da savladaju male pukotine na putu.
-
5:02 - 5:04To je sve što radimo ovde.
-
5:04 - 5:06Hoću da vam pokažem da ako možemo da razdvojimo ove na različite načine
-
5:06 - 5:08i da ih izgradimo sa učenicima,
-
5:08 - 5:11možemo da imamo sve što tražimo što se tiče strpljivog rešavanja problema.
-
5:11 - 5:13Tako da ovde, počeću slikovito,
-
5:13 - 5:15i odmah pitati:
-
5:15 - 5:17Koji deo je najstrmiji?
-
5:17 - 5:19I ovo otvara razgovor
-
5:19 - 5:22jer je vizuelizacija napravljena tako da možete da definišete 2 odgovora.
-
5:22 - 5:24Tako da imate ljude koji se međusobno raspravljaju,
-
5:24 - 5:26prijatelj protiv prijatelja,
-
5:26 - 5:28u parovima, kao novinari, kako god.
-
5:28 - 5:30I onda na kraju shvatimo
-
5:30 - 5:32da nervira pričanje o
-
5:32 - 5:34skijaču dole levo na ekranu
-
5:34 - 5:36ili skijaču iznad srednje linije.
-
5:36 - 5:38I shvatimo kako bi bilo super
-
5:38 - 5:40da samo imamo oznake A, B, C i D
-
5:40 - 5:42da bi o njima lakše pričali.
-
5:42 - 5:45I dok počinjemo da definišemo pojam strmine,
-
5:45 - 5:47shvatimo da bi bilo dobro da imamo neke mere
-
5:47 - 5:50da suzimo, specifišemo značenje.
-
5:50 - 5:52I tada i samo tada,
-
5:52 - 5:54ubacimo matematčku strukturu.
-
5:54 - 5:56Matematika služi konverzaciji.
-
5:56 - 5:58Konverzacija ne služi matematici.
-
5:58 - 6:01I u tom trenutku, pokazaću vam da je 9 od 10 odeljenja
-
6:01 - 6:03dobro na celom spustu, strmoj stvari.
-
6:03 - 6:05Ali ako trebate,
-
6:05 - 6:07vaši studenti mogu da razviju te potkorake zajedno.
-
6:07 - 6:10Da li, ljudi, vidite, kako ovo, ovde, u poređenju s tim--
-
6:10 - 6:13koje od njih stvara strpljivo rešavanje problema, matematčko razumevanje?
-
6:13 - 6:16Bilo mi je očigledno u mojoj praksi.
-
6:16 - 6:18I zovem na pozornici ovde drugog Ajnštajna,
-
6:18 - 6:20koji, je verujem, platio svoj ceh.
-
6:20 - 6:23On je pričao kako je formulacija problema neverovatno bitna,
-
6:23 - 6:25i ipak u mojoj praksi, ovde u SAD-u,
-
6:25 - 6:27samo dajemo probleme učenicima,
-
6:27 - 6:30ne uključujemo ih u formulaciji problema.
-
6:31 - 6:33Tako da 90% onoga što radim
-
6:33 - 6:35sa mojih 5 sati pripremanja nedeljno
-
6:35 - 6:38je da uzmem nesalomive elemente
-
6:38 - 6:40problema kao ovaj iz knjige
-
6:40 - 6:43i da ih opet izgradim da podržavaju matematičko razmevanje i strpljivo rešavanje problema.
-
6:43 - 6:45I evo kako to radi.
-
6:45 - 6:47Volim ovo pitanje. U pitanju je vodeni tenk.
-
6:47 - 6:49Pitanje je : Koliko vremena je potrebno da se napuni?Ok?
-
6:49 - 6:51Prvo, eliminišemo sve potkorake.
-
6:51 - 6:53Učenici moraju da ih razviju
-
6:53 - 6:55Moraju da ih formulišu.
-
6:55 - 6:58I onda da primete da su im potrebne sve informacije tu napisane.
-
6:58 - 7:00Ništa ne odvlači pažnju, tako da gubimo to.
-
7:00 - 7:02Učenici trebaju da odluče, u redu, dobro,
-
7:02 - 7:04da li je visina bitna? Da li je veličina bitna?
-
7:04 - 7:07Da li je boja ventila bitna? Šta je bitno ovde?
-
7:07 - 7:10Toliko nedovoljno predstavljeno pitanje u programu matematike.
-
7:10 - 7:12Tako da sada imamo vodeni tenk.
-
7:12 - 7:14Koliko vam treba vremena da ga napunite, i to je to.
-
7:14 - 7:16I pošto je ovo 21. vek,
-
7:16 - 7:19voleli bismo sa pričamo o realnom svetu u njegovim uslovima,
-
7:19 - 7:22ne u uslovima linija i slika
-
7:22 - 7:24koje često vidite u knjigama,
-
7:24 - 7:26mi izađemo i slikamo.
-
7:26 - 7:28I sada imamo pravu stvar.
-
7:28 - 7:30Koliko treba da se napuni?
-
7:30 - 7:32I još bolje, ako uzmemo video,
-
7:32 - 7:35video nekog ko ga puni.
-
7:35 - 7:37I polako se puni, sporo do agonije.
-
7:37 - 7:39Dosadno je.
-
7:39 - 7:41Učenici gledaju u njihove satove, prevrću očima,
-
7:41 - 7:44i pitaju se u nekom trenutku
-
7:44 - 7:47"Čoveče, koliko mu vreme treba da se napuni?"
-
7:47 - 7:52(Smeh)
-
7:52 - 7:55Tako znate da su su se upecali, da.
-
7:56 - 7:59I to pitanje, ovo ovde, mi je zabavno,
-
7:59 - 8:01jer, kao uvod,
-
8:01 - 8:04učim decu, jer zbog mog iskustva,
-
8:04 - 8:06učim decu da se ovo najviše popravlja, da.
-
8:06 - 8:09I imam decu koja neće da se pridruže razgovoru o matematici
-
8:09 - 8:11jer neko drugi ima formulu,
-
8:11 - 8:14neko drugi zna da koristi formulu bolje od mene.
-
8:14 - 8:16Tako da neću da pričam o tome.
-
8:16 - 8:19Ali ovde, svi su na istom nivou gde se igra intuicijom.
-
8:19 - 8:22Svako je nekad nešto napunio sa vodom,
-
8:22 - 8:25tako da nateram decu da odgovore, koliko treba da se napuni.
-
8:25 - 8:28Imam decu koja su matematički i konverzaciono zastrašena
-
8:28 - 8:30da se pridruže razgovoru.
-
8:30 - 8:33Stavljamo imena na tablu, ostavljamo ih da pogađaju,
-
8:33 - 8:35i deca su to prihvatila.
-
8:35 - 8:37I onda pratimo proces koji sam opisao.
-
8:37 - 8:39I najbolji deo ovde, ili jedan od najboljih delova
-
8:39 - 8:41je taj da ne dobijamo naš odgovor iz rešenja
-
8:41 - 8:43na kraju profesorovog predavaja.
-
8:43 - 8:46Mi, ustvari, samo gledamo kraj filma.
-
8:46 - 8:48(Smeh)
-
8:48 - 8:50I to je zastrašujuće, da.
-
8:50 - 8:52Jer teoretski modeli koji uvek rade
-
8:52 - 8:54u rešenjima na kraju knjige,
-
8:54 - 8:56to je super, ali
-
8:56 - 8:58strašno je pričati o izvorima grešaka
-
8:58 - 9:00kada se teorija ne poklapa sa praktičnim.
-
9:00 - 9:02Jer su ti razgovori bili toliko vredni,
-
9:02 - 9:04među najvrednijima.
-
9:04 - 9:06Tako da sam ovde da izvestim o zabavnim dobicima
-
9:06 - 9:08sa učenicima koju su došli prethodno instalirani
-
9:08 - 9:10prvog dana predavanja sa ovim virusima.
-
9:10 - 9:13Ovo su deca koja sada, posle jednog polugodišta,
-
9:13 - 9:15ako stavim nešto na tablu,
-
9:15 - 9:17totalno novo, strano,
-
9:17 - 9:19oni će da pričaju o tome 3-4 minuta više
-
9:19 - 9:21nego na početku godine,
-
9:21 - 9:23što je baš zabavno.
-
9:23 - 9:26Više nemamo averziju prema tekstualnim problemima,
-
9:26 - 9:29jer smo redefinisali šta je tekstualni problem.
-
9:29 - 9:31Nismo više zastrašeni matematikom,
-
9:31 - 9:33jer polako redefinišemo šta je matematika.
-
9:33 - 9:35Ovo je bilo baš zabavno.
-
9:35 - 9:38Ohrabrujem nastavnike matematike sa kojima pričam da koriste multimediju,
-
9:38 - 9:40jer to uvodi realni život u vašu učionicu
-
9:40 - 9:42sa visokom rezolucijom i bojom,
-
9:42 - 9:45da podstičemo intuiciju učenika da dođe na taj nivo igre,
-
9:45 - 9:47da pitate najkraća pitanja koja možete
-
9:47 - 9:50i da dopustite da se ta specifičnija pitanja jave u razgovoru,
-
9:50 - 9:52da dozvolite učenicima da sagrade problem,
-
9:52 - 9:54jer je Ajnštajn rekao tako,
-
9:54 - 9:57i na kraju, sve u svemu, da manje pomažete,
-
9:57 - 9:59jer knjiga vam pomaže na pogrešne načine.
-
9:59 - 10:02To vas vadi iz obaveze da strpljivo
-
10:02 - 10:05rešavate problem i matematički razmišljate, da manje pomažete.
-
10:05 - 10:08I zato je ovo neverovatno vreme da budete nastavnik matematike
-
10:08 - 10:10jer imamo alate da stvorimo
-
10:10 - 10:12program visokog kvaliteta u našem prednjem džepu.
-
10:12 - 10:14To je sveprisutno i dosta jeftino.
-
10:14 - 10:16I alat za njihovu slobodnu distribuciju
-
10:16 - 10:18sa otvorenim licencama
-
10:18 - 10:21takođe nikada nije bilo jeftinije i sveprisutnije.
-
10:21 - 10:23Postavio sam seriju klipova na mom blogu ne tako davno,
-
10:23 - 10:26i imali su 6 000 pregleda za 2 nedelje.
-
10:26 - 10:29I dalje dobijam mailove od profesora iz zemalja koje nikada nisam posetio
-
10:29 - 10:32gde kažu:"Vauv da. Imali smo dobar razgovor o tome.
-
10:32 - 10:35Oh, i usput, evo kako sam popravio tvoju stvar.",
-
10:35 - 10:37što je sjajno.
-
10:37 - 10:39Postavio sam ovaj problem skoro na mom blogu.
-
10:39 - 10:41U prodavnici, u koji red da stanete,
-
10:41 - 10:43onaj koji ima jedna kolica i 19 stvari,
-
10:43 - 10:46ili onaj sa 4 kolica i 3, 5, 2 i jednom stvari.
-
10:46 - 10:49I linearno modeliranje ovde uključeno, bila je dobra stvar za moju učionicu,
-
10:49 - 10:52ali me je na kraju stiglo u "Dobro jutro Ameriko" nekoliko nedelja kasnije,
-
10:52 - 10:54što je bizarno, da.
-
10:54 - 10:56I iz svega ovoga mogu samo da zaključim
-
10:56 - 10:58da ljudi, ne samo učenici,
-
10:58 - 11:00željni ovoga.
-
11:00 - 11:02Matematika daje smisao svetu.
-
11:02 - 11:04Matematika je rečnik
-
11:04 - 11:06vaše intuicije.
-
11:06 - 11:09Tako da vas podržavam, kako god da učestvujete u obrazovanju,
-
11:09 - 11:12bilo da ste učenik, roditelj, nastavnik, stvarate pravila, svejedno,
-
11:12 - 11:15insistirajte na boljem matematičkom programu.
-
11:15 - 11:18Treba nam više strpljivih rešavača problema. Hvala vam.
- Title:
- Časovima matematike je potrebna promena
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Današnji program matematike uči učenike da očekuju i budu uspešni na šablonskim zadacima, a uskraćuje veštinu koja je bitnija od rešavanja problema: njihovo formulisanje. Na TEDxNYED-u, Den Mejer pokazuje matematičke vežbe koje su testirane u učionici, a koje teraju učenike da zastanu i da razmisle.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18
Ivana Korom edited Serbian subtitles for Math class needs a makeover | ||
Ivana Korom edited Serbian subtitles for Math class needs a makeover | ||
Elizabeta Petrovic added a translation |